Рішення нерівності

Related posts:

1. Лінійні нерівності Лінійними називаються нерівності ліва і права частина яких представляє собою лінійні функції щодо невідомої величини. До них відносяться, наприклад, нерівності: 5>4 – 6x 9-x < x + 5. Лінійні нерівності – це нерівності виду: Ax +b>0 або ax + b<0 Ax +b≤0 або ax + b≫0 Де a і b – деякі задані числа; x […]...
2. Рівняння з одним невідомим Рівність, що містить одне невідоме число, позначене буквою, яке потрібно знайти, називається рівнянням з одним невідомим. 4 + А = 7 Вираз, розташоване зліва від знака рівності, називається лівою частиною рівняння (4 + А); Вираз, розташоване праворуч від знака рівності, називається правою частиною рівняння (7); Число, яке підставляється замість букви, і перетворює рівняння в правильну […]...
3. Рішення раціональних нерівностей Вирішити раціональне нерівність, як і будь-яка інша, означає знайти всі його рішення. При їх вирішенні необхідно розуміти різницю між рішення рівнянь і нерівностей. Коли вирішують рівняння, то отримують одне, два, три – якусь кількість рішень. Кожен з коренів можна підставити і перевірити чи є він відповіддю чи ні. Отже, методом підстановки вийде перевірити рішення рівнянь. […]...
4. Рішення рівнянь Приклад 1. Вирішимо рівняння 4 – (х + 5) = 12. Рішення. За правилом відшукання невідомого множника маємох + 5 = 12: 4, тобто. Е. Х + 5 = 3. Це ж рівняння можна отримати, розділивши обидві частини даного рівняння на 4 або помноживши обидві частини на Тепер легко знайти значення х. Маємо х = […]...
5. Методи рішення квадратних нерівностей Квадратні нерівності – це нерівності, що містять квадратний тричлен ax2 + bx + c, де a ≠ 0. Вирішити квадратне нерівність (як і будь-яке інше) – це означає, знайти область значень змінної (x), при яких нерівність стає вірним. Квадратне нерівність можна вирішити графічним методом (методом зображення параболи) і методом інтервалів. Хоча метод інтервалів також можна […]...
6. Лінійне рівняння з двома змінними Лінійне рівняння з двома змінними-будь-яке рівняння, яке має наступний вигляд: a*x + b*y=с. Тут x і y є дві змінні, a, b, c-деякі числа. Нижче представлені кілька прикладів лінійних рівнянь. 1. 10*x + 25*y=150; 2. x-y=5; 3. -7*X + y=5; Як і рівняння з одним невідомим, лінійне рівняння з двома змінними (невідомими) теж має рішення. […]...
7. Показові рівняння (нерівності) Показовими рівнянь (нерівностей), прийнято вважати такі рівняння, в яких невідоме міститься у показнику ступеня. Найпростіше показове рівняння має вигляд: ах = аb, де а > 0, а ≠ 1, х – невідоме. Нехай тут і далі а є позитивне і відмінне від одиниці число. Тоді: 1. Для будь-яких непозитивних значень b рівняння a x = […]...
8. Рішення нерівностей другого степеня з однією змінною Розглянемо невелику задачу. Є деякий прямокутник. Його сторони рівні 2см і 3 см. Кожну сторону прямокутника збільшили на однакову кількість сантиметрів. Після цього площа прямокутника стала більше на 12 см2. Як змінилася кожна зі сторін? Рішення. Бо сторони збільшили на одне і теж число, позначимо це число за х. Тепер можемо записати формули сторін нового […]...
9. Квадратні нерівності Квадратними нерівностей позначають нерівності типу Ax2+bx+c> 0,ax2+bx+c< 0,ax2+bx + c>0, ax2+bx + c<0, Де a, b і с – числа і і а ≠ 0. Квадратні нерівності ще називають нерівностей другого ступеня. При вирішенні квадратного нерівності слід обчислити корені ідентичного квадратного рівняння ax2 +bx +c=0. Спочатку потрібно обчислити дискриминант D заданого квадратного рівняння за допомогою […]...
10. Рішення системи лінійних рівнянь з двома змінними Ми вже знайомі з поняттям лінійне рівняння з двома невідомими. Рівняння можуть в одній задачі присутнім як поодинці, так і по кілька рівнянь відразу. У таки випадках рівняння об’єднують в систему рівнянь. Що таке система лінійних рівнянь Система рівнянь-це два або кілька рівнянь, для яких необхідно знайти всі їх спільні рішення. Зазвичай для запису системи […]...
11. Рішення диференціальних рівнянь Рішення диференціальних рівнянь. Коли похідні від елементарних функцій виражаються через елементарні функції, то виражати інтеграл через елементарні функції не завжди виходить. В результаті рішення диференціальних рівнянь можна отримати: Очевидну залежність функції від змінної. Рішення диференціального рівняння – це така функція y(x), яка визначена і деяку кількість разів диференціюється в деякій області, при підстановці цієї функції […]...
12. Ірраціональні нерівності Ірраціональним нерівністю прийнято вважати таку нерівність, які включають невизначені величини або деякі функції невизначених значень під знаком кореня (радикала). Для знаходження результатів ірраціональних нерівностей знайшла широке застосування аналогічна схема виконання перетворень, що і при вирішенні ірраціональних рівнянь: – зведення обох частин нерівності в одну і ту ж ступінь; – введення нових (допоміжних) змінних та ін. […]...
13. Чим система відрізняється від сукупності в математиці Вирішенню рівнянь, системи рівнянь або системи нерівностей, завжди приділялося багато уваги при вивченні математики, фізики у шкільній програмі. Метод вирішення системи рівнянь широко застосовується в науці, в статистиці, при вивченні фізичних проблем. Тому цікаво знати сутність понять системи і сукупності. Що таке система і сукупність Система – вибір результатів рішень, які підійдуть усім рівнянням системи. […]...
14. Поняття нерівності Якщо різниця чисел дорівнює нулю, то ці числа рівні. (а – b = 0). Якщо числа а і b не дорівнюють один одному, то по результату різниці а – b отримуємо або позитивне, або негативне значення. Якщо в результаті отримано позитивне значення, то роблять висновок, що число a більше числа b; позначаємо це так: а […]...
15. Рішення задач за допомогою раціональних рівнянь Раціональні рівняння-це рівняння, у яких ліва і праві частини є раціональними виразами. Якщо в раціональному рівнянні ліва або права частини будуть дробовими виразами, то таке раціональне рівняння називається дробовим. Рішення дробового раціонального рівняння Для початку ознайомимося з дробовими раціональними рівняннями. Загальна схема рішення дробового раціонального рівняння. 1. Знайти спільний знаменник всіх дробів, які входять в […]...
16. Перетворення рівнянь Перетворення рівнянь ми проводимо при вирішенні рівнянь, коли послідовно замінюємо компоненти рівняння, поки не отримано найбільш просте х = а або сукупність рівнянь такого виду. При цьому можуть застосовуватися такі методики: приведення подібних, додати (відняти) від обох частин рівняння алгебраїчний вираз або окреме число помножити (поділити) обидві частини рівняння, піднесення до степеня обох частин рівняння […]...
17. Цілі раціональні нерівності Цілі раціональні нерівності – різновид раціональних нерівностей в яких відсутня операція ділення на вираз, що містить змінну. Наприклад: 2z5+ 3z2+ 7z – 5 > 0. Далі розглянуто послідовність вирішення цілого раціонального нерівності. Нехай необхідно знайти рішення цілого раціонального нерівностей виду f(x) v 0, де v – один із знаків нерівності <, ≥,≤, >. 1. Розкладаємо […]...
18. Логарифмічні нерівності При розв’язуванні логарифмічних нерівностей за основу беремо властивості логарифмічних функцій. А саме те, що функція у=logAX при а > 1 буде монотонно зростаючою, а при 0 < а< 1 – монотонно спадною. Проаналізуємо перетворення необхідні для вирішення нерівності Log1/5(x – l) > – 2. Спочатку потрібно зрівняти основи логарифмів, у зазначеному випадку показати праву частину […]...
19. Рішення рівнянь із змінною в знаменнику Існують декілька шляхів (способів) рішення рівнянь зі змінною в знаменнику дробу. Один із способів полягає в тому, що в ліву частину переносяться всі члени рівняння, з правого залишається 0. Далі всі члени рівняння приводяться до спільного знаменника. Дріб може дорівнювати нулю, якщо її чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю. Значить, треба вирішити рівняння, […]...
20. Дробово-раціональні нерівності Дробово-раціональне нерівність, це таке нерівність, у якому є операції ділення на вираз, що містить змінну. Наприклад: (х – 3) / (х + 3) + 3/(2 – x) > 5. Тобто до нерівностям цього типу відносять нерівності виду: Де p(x) і g(x) – многочлени. На відміну від цілих раціональних нерівностей, дробово-раціональні можуть бути визначені не для […]...
21. Рівняння, що наводяться до квадратних Є кілька класів рівнянь, які вирішуються приведенням їх до квадратних рівнянь. Одним з таких рівнянь є біквадратні рівняння. Біквадратні рівняння Біквадратні рівняння-це рівняння виду a*x ^ 4 + b*x ^ 2 + c=0, де a не дорівнює 0. Біквадратні рівняння вирішуються за допомогою підстановки x ^ 2=t. Після такої підстановки, одержимо квадратне рівнянні щодо t. […]...
22. Ухвалення рішення в умовах невизначеності Господарюючий суб’єкт у своїй діяльності стоїть перед вибором: – Що робити? – Для кого виробляти? – За рахунок яких ресурсів виробляти? Прийняття рішень можливо різними способами. У 80-ті роки виникла теорія прийняття рішень. Види прийняття рішень: 1. Інтуїція (inside). 2. Судження. 3. Аналітичний – пов’язаний з докладним розглядом всіх варіантів рішення і можливих наслідків. Яким […]...
23. Раціональні нерівності Раціональні нерівності – це нерівності типу h (x)> g(x), де h, g увазі раціональні вирази. Під раціональними виразами прийнято розуміти такі алгебраїчні вирази, які складаються з чисел, змінної x з застосуванням операції додавання, віднімання, множення, ділення, зведення у натуральну ступінь. Природно, змінну можна висловити будь довільною буквою, але так вже вийшло, що в математиці найбільш […]...
24. Локальні управлінські рішення Сутність і формат управлінського рішення Управлінське рішення – явище складне і багатогранне, що включає в себе цілий комплекс дій, можливостей, зачіпає інтереси багатьох людей або керівника. Управлінські рішення можуть бути різної природи, властивості і розміру. За форматом управлінські рішення можна класифікувати як глобальні та локальні. У назву кожної з груп частково приховується уявлення і певний […]...
25. Перспективні управлінські рішення Ознаки управлінського рішення Рішення – це вибір з двох і більше альтернатив. Коли людина опиняється в складній ситуації, йому необхідно зробити вибір. Управлінське рішення – особлива категорія, яка містить в собі невідворотність і взаємопов’язаність з діяльністю підприємства і пов’язане з його розвитком або збитками. Чи не будь-яке рішення можна назвати управлінським рішенням, оскільки є ряд […]...
26. Запрограмовані управлінські рішення Як управлінського рішення нами сприймається альтернатива, яка приймається керівником в процесі його професійної діяльності і повноважень для виконання поставлених завдань. По спрямованості – рішення керівника можна розділити на запрограмовані і позапрограмні. Перейдемо до їх розгляду більш детально. Сутність запрограмованого управлінського рішення Умови, при яких приймається запрограмовані рішення систематично, тобто знаходяться в стані циклічності і мають […]...
27. Вибір оптимального управлінського рішення Управлінські рішення У процесі управління організаційними структурами постійно виникають умови, в яких керівники стикаються з питаннями вибору одного або декількох варіантів можливих дій, тобто їм необхідно приймати будь-які рішення. Процес вироблення і прийняття подібних рішень – це та процедура, яку необхідно так чи інакше виконувати всім керівникам, і яка характеризує як весь хід управління, так […]...
28. Бізнес рішення: визначення Бізнес-рішення – це управлінське рішення, орієнтоване на підвищення ефективності роботи компанії. У більш вузькому сенсі бізнес-рішенням називають конкретний програмно-консалтинговий продукт, покликаний допомогти у вирішенні будь-якої задачі. Значення бізнес-рішень Управлінські рішення – це рішення, які приймаються вищим керівництвом і визначають діяльність компанії. Успішні організації приймають більш правильні і своєчасні рішення, реалізують їх з високою швидкістю. По […]...
29. Тригонометричні рівняння Рішення тригонометричних рівнянь і систем тригонометричних рівнянь грунтується на рішенні найпростіших тригонометричних рівнянь. Нагадаємо основні формули для вирішення найпростіших тригонометричних рівнянь. Рішення рівнянь виду sin (x)=a. При | a | <=1 x=(-1) ^ k*arcsin (a) + ?*k, де k належить Z. При | a | > 1 рішень не існує. Рішення рівнянь виду cos (x)=a. […]...
30. Нормативні управлінські рішення Нормативні рішення Велике значення для характеристики всієї системи рішень має поняття нормативного рішення, яке представляє собою вибір керівника при виконанні своїх обов’язків в рамках займаної ним посади. Нормативне рішення носить збірний характер, воно визначається всією сукупністю нормативно-пропонуються рішень керівництва, безпосередньо пов’язаних з посадовими функціями і формально-організаційним статусом. Ці рішення дуже важливі для здійснення управлінської діяльності. […]...
31. Графічний спосіб розв’язання рівнянь Одним із способів вирішення рівнянь є графічний спосіб. Він заснований на побудові графіків функції і визначення точок їх перетину. Розглянемо графічний спосіб вирішення квадратного рівняння a*x ^ 2 + b*x + c=0. Перший спосіб вирішення Перетворимо рівняння a*x ^ 2 + b*x + c=0 до вигляду a*x ^ 2=-b*xc. Будуємо графіки двох функцій y=a*x ^ […]...
32. Теорема Вієта – коротко Теорема Вієта. Сума коренів наведеного квадратного рівняння дорівнює коефіцієнту при першого ступеня невідомого, взятому з протилежним знаком: xt + x2 = – p, а добуток дорівнює вільному члену: x * x2 = q. Два вирази (числові або літерні), з’єднані одним із знаків: “більше” (>), “менше” (<), “більше або дорівнює” (>), “менше або дорівнює” (<) утворюють […]...
33. Короткострокові управлінські рішення Короткострокові УР Класифікація УР призначена для визначення загальних, а також конкретних і специфічних підходів для їх розробки, підготовки, здійснення і оцінки. Класифікація дозволяє збільшити ефективність і якість прийнятих рішень. УР класифікуються залежно від різних ознак: відповідно до джерелом виникнення проблеми, кількості осіб і умов прийняття рішень, наслідків рішення і ін. Короткострокові рішення представляють здебільшого повторювані […]...
34. Рішення задач за допомогою систем рівнянь Вміти розв’язувати системи лінійних рівнянь це дуже добре, але саме по собі рішення систем рівняння-це лише метод для більш складних завдань. За допомогою систем рівнянь можна вирішувати різні завдання, які зустрічаються нам у житті. Алгебра-це наука про рішення рівнянь і систем рівнянь. Саме таким визначенням користувалися вчені до кінця 20 століття. Відомий вчений Рене Декарт […]...
35. Альтернативне управлінське рішення Ухвалення управлінського рішення являє собою процес аналізу, оцінки і прогнозування ситуації, пошуку і узгодження оптимального альтернативного варіанту для досягнення поставлених цілей. Процес прийняття управлінського рішення – це процес вибору особою, яка приймає рішення, найефективнішого з безлічі альтернативних варіантів. В ідеалі необхідно побудувати “поле альтернатив” – виявити всі можливі варіанти вирішення конкретної проблеми. Але на практиці […]...
36. Глобальні управлінські рішення Поняття управлінського рішення Під управлінським рішенням розуміється конкретний крок менеджера, який спрямований на виконання якого-небудь впливу, що приводить до досягнення певної мети. У поняття і види управлінських рішень відноситься, і активна поведінка і можливо віднести і стриманість з боку начальника від ряду кроків. У всякому разі, процес прийняття рішення – це невід’ємний елемент роботи компанії […]...
37. Система лінійних рівнянь Система m лінійних рівнянь з n невідомими це система виду: де a ij і b i (i=1,…,m; b=1,…,n) – деякі відомі числа, а x 1 ,…,x n – невідомі числа. Система m лінійних рівнянь з n невідомими це система виду: Де aij і bi (i=1,…,m; b=1,…,n) – деякі відомі числа, а x1,…,xn – невідомі числа. […]...
38. Моделі прийняття управлінського рішення Ухвалення управлінських рішень Сьогодні, таке поняття як управлінське рішення застосовується в основному в двох головних значеннях. Згідно з цим, управлінське рішення є як процесом, так і явищем. Як процес управлінське рішення включає в себе знаходження, переробку і аналіз відомостей, розробка альтернатив, вибір найкращих з них, узгодження і здійснення. Як явище управлінське рішення включає в себе […]...
39. Гнучкість управлінського рішення Сутність прийняття управлінських рішень Будь-яка компанія ставить перед собою певні цілі, досягнення яких стає можливим в результаті реалізації ряду управлінських дій і прийняття пов’язаних з ними управлінських рішень. Управлінські рішення розробляються і приймаються в рамках діяльності організації. Менеджмент компанії займається плануванням її діяльності, визначаючи цілі і способи їх досягнення, а також необхідні ресурси. Ухвалення управлінських […]...
40. Поведінка лідера при ухваленні рішення Лідерство є важливим компонентом результативного керівництва. Лідер проявляється в групі людей, має авторитетну думку і заслуговує повагу. Ефективні якості лідера пов’язані з його організаційними здібностями і міжособистісними комунікаціями. Лідер здатний впливати на співробітників, пробуджуючи в них сильні якості характеру, стримуючи слабкі і непродуктивні почуття. Для лідера прийняття рішення відбувається або самостійним чином, або у разі […]...