Ірраціональні нерівності

Related posts:

1. Раціональні нерівності Раціональні нерівності – це нерівності типу h (x)> g(x), де h, g увазі раціональні вирази. Під раціональними виразами прийнято розуміти такі алгебраїчні вирази, які складаються з чисел, змінної x з застосуванням операції додавання, віднімання, множення, ділення, зведення у натуральну ступінь. Природно, змінну можна висловити будь довільною буквою, але так вже вийшло, що в математиці найбільш […]...
2. Цілі раціональні нерівності Цілі раціональні нерівності – різновид раціональних нерівностей в яких відсутня операція ділення на вираз, що містить змінну. Наприклад: 2z5+ 3z2+ 7z – 5 > 0. Далі розглянуто послідовність вирішення цілого раціонального нерівності. Нехай необхідно знайти рішення цілого раціонального нерівностей виду f(x) v 0, де v – один із знаків нерівності <, ≥,≤, >. 1. Розкладаємо […]...
3. Логарифмічні нерівності При розв’язуванні логарифмічних нерівностей за основу беремо властивості логарифмічних функцій. А саме те, що функція у=logAX при а > 1 буде монотонно зростаючою, а при 0 < а< 1 – монотонно спадною. Проаналізуємо перетворення необхідні для вирішення нерівності Log1/5(x – l) > – 2. Спочатку потрібно зрівняти основи логарифмів, у зазначеному випадку показати праву частину […]...
4. Дробово-раціональні нерівності Дробово-раціональне нерівність, це таке нерівність, у якому є операції ділення на вираз, що містить змінну. Наприклад: (х – 3) / (х + 3) + 3/(2 – x) > 5. Тобто до нерівностям цього типу відносять нерівності виду: Де p(x) і g(x) – многочлени. На відміну від цілих раціональних нерівностей, дробово-раціональні можуть бути визначені не для […]...
5. Лінійні нерівності Лінійними називаються нерівності ліва і права частина яких представляє собою лінійні функції щодо невідомої величини. До них відносяться, наприклад, нерівності: 5>4 – 6x 9-x < x + 5. Лінійні нерівності – це нерівності виду: Ax +b>0 або ax + b<0 Ax +b≤0 або ax + b≫0 Де a і b – деякі задані числа; x […]...
6. Поняття нерівності Якщо різниця чисел дорівнює нулю, то ці числа рівні. (а – b = 0). Якщо числа а і b не дорівнюють один одному, то по результату різниці а – b отримуємо або позитивне, або негативне значення. Якщо в результаті отримано позитивне значення, то роблять висновок, що число a більше числа b; позначаємо це так: а […]...
7. Оцінити число в нерівностях Для оцінки чисел в нерівностях використовуються різні властивості числових нерівностей. Зазвичай в таких завданнях даються одне або кілька вихідних нерівностей, в яких присутні змінні. Потрібно оцінити результат арифметичних дій над цими змінними (т. Е. Одержувані нові числа). Наприклад, дані два таких вихідних подвійних нерівності: -1 <P <10; 2,5 <q <3,2. Потрібно оцінити числа, які виходять […]...
8. Показові рівняння (нерівності) Показовими рівнянь (нерівностей), прийнято вважати такі рівняння, в яких невідоме міститься у показнику ступеня. Найпростіше показове рівняння має вигляд: ах = аb, де а > 0, а ≠ 1, х – невідоме. Нехай тут і далі а є позитивне і відмінне від одиниці число. Тоді: 1. Для будь-яких непозитивних значень b рівняння a x = […]...
9. Квадратні нерівності Квадратними нерівностей позначають нерівності типу Ax2+bx+c> 0,ax2+bx+c< 0,ax2+bx + c>0, ax2+bx + c<0, Де a, b і с – числа і і а ≠ 0. Квадратні нерівності ще називають нерівностей другого ступеня. При вирішенні квадратного нерівності слід обчислити корені ідентичного квадратного рівняння ax2 +bx +c=0. Спочатку потрібно обчислити дискриминант D заданого квадратного рівняння за допомогою […]...
10. Теорема Вієта – коротко Теорема Вієта. Сума коренів наведеного квадратного рівняння дорівнює коефіцієнту при першого ступеня невідомого, взятому з протилежним знаком: xt + x2 = – p, а добуток дорівнює вільному члену: x * x2 = q. Два вирази (числові або літерні), з’єднані одним із знаків: “більше” (>), “менше” (<), “більше або дорівнює” (>), “менше або дорівнює” (<) утворюють […]...
11. Ірраціональні числа Які числа є ірраціональними? Ірраціональне число – це не раціональне дійсне число, тобто воно не може бути представлено як дріб (як відношення двох цілих чисел), де m – ціле число, n – натуральне число. Ірраціональне число можна представити як нескінченну неперіодичну десяткову дріб. Ірраціональне число не може мати точного значення. Тільки у форматі 3,333333…. Наприклад, […]...
12. Рішення нерівностей другого степеня з однією змінною Розглянемо невелику задачу. Є деякий прямокутник. Його сторони рівні 2см і 3 см. Кожну сторону прямокутника збільшили на однакову кількість сантиметрів. Після цього площа прямокутника стала більше на 12 см2. Як змінилася кожна зі сторін? Рішення. Бо сторони збільшили на одне і теж число, позначимо це число за х. Тепер можемо записати формули сторін нового […]...
13. Рішення раціональних нерівностей Вирішити раціональне нерівність, як і будь-яка інша, означає знайти всі його рішення. При їх вирішенні необхідно розуміти різницю між рішення рівнянь і нерівностей. Коли вирішують рівняння, то отримують одне, два, три – якусь кількість рішень. Кожен з коренів можна підставити і перевірити чи є він відповіддю чи ні. Отже, методом підстановки вийде перевірити рішення рівнянь. […]...
14. Доказ нерівності трикутника Нерівність трикутника – це теорема в якій стверджується, що в трикутнику кожна сторона менше суми двох інших. У трикутника вершини ніколи не лежать на одній прямій. Тому цю теорему можна сформулювати по-іншому: якщо три крапки не лежать на одній прямій, то відстань між будь-якими двома з них менше, ніж сума інших двох відстаней. Якщо дано […]...
15. Руссо “Про походження нерівності” – зміст Коли академія міста Діжона в 1754 р запропонувала на конкурс свою другу тему – про походження нерівності між людьми, Руссо тим більше повинен був за неї вхопитися, що вже в першому міркуванні одним з найбільш небезпечних наслідків освіти він поставив нерівність, що виникає з того, що талант предпочитается чесноти, а у відповіді польському королю вже […]...
16. Показ соціальної нерівності у драмі “Назар Стодоля” – ТАРАС ШЕВЧЕНКО – 9 клас Т. Г. Шевченко – це найвидатніший український поет, але спробував він себе також у прозі та драмі. Його єдиною драмою є “Назар Стодоля”, у якій Шевченко змальовує відому ситуацію, коли батько не дозволяє дочці одружитися з коханим. Головний герой його драми – козак Назар Стодоля. Шевченко дуже любив і поважав українських козаків і жалкував, що, […]...
17. Методи рішення квадратних нерівностей Квадратні нерівності – це нерівності, що містять квадратний тричлен ax2 + bx + c, де a ≠ 0. Вирішити квадратне нерівність (як і будь-яке інше) – це означає, знайти область значень змінної (x), при яких нерівність стає вірним. Квадратне нерівність можна вирішити графічним методом (методом зображення параболи) і методом інтервалів. Хоча метод інтервалів також можна […]...
18. Розподіл доходів в економіці Диференціація робіт призводить до нерівності в розподілі особистих доходів. Крім того, важливим фактором нерівності є нерівномірний розподіл власності на цінні папери, а так само нерухоме майно. Щоб визначити ступінь нерівності в економіці використовують криву Лоренца. Зазвичай населення ділять на 5 груп: від найменш забезпечених до найбагатших. Якщо все групи населення мають рівні доходами, то на […]...
19. Нерівність трикутника Будь-яка фігура має якісь рамки, пропорції довжин сторін. У реальному житті вони допомагають визначити, чи можна виготовити трикутне підставу певних пропорцій, наскільки можливо створити лінзу тієї чи іншої форми або може втриматися табуретка на трикутному, квадратному або будь-якому іншому підставі. У теоретичній геометрії пропорції, як правило, застосовують для вирішення завдань на доказ або для визначення […]...
20. Ірраціональні потреби Вчені і практики вже давно помітили, що в кількох випадках покупці керуються суто раціональними мотивами. Насправді вони купують тому, що товар і його реклама відповідають емоціям. Більшість речей, які люди купують, не задовольняють життєво важливих потреб. Часом вони не приносять користі і навіть шкідливі, наприклад, сигарети і туфлі на високих підборах. Деякі речі зовсім не […]...
21. Спосіб вирішення ірраціональних рівнянь Спосіб вирішення ірраціональних рівнянь полягає у звільненні від радикалів вихідних рівнянь і зведення їх до відомих типів алгебраїчних рівнянь. Виконують це почленным зведенням ірраціонального рівняння в потрібну ступінь. Наприклад: X = √3 – x. Безліч допустимих значень шуканої величини х визначається нерівністю х ≤ 3. Для того щоб знайти серед безлічі значень корені рівняння, необхідно […]...
22. Шкільний твір на тему – Проблема “нерівності душ” у романі Ліни Костенко “Маруся Чурай” Проблема “нерівності душ” у романі реалізується за допомогою образів Марусі й Гриця. Незвичайність любовного сюжету у романі випливає із незвичайності самої Марусі Чурай. У її глибокій натурі живе дуже сильне максималістське начало, вона керується принципом: “Все – або нічого”. Грицева мати каже про Марусине серце, що воно “горде і трудне”. Трудне – бо не визнає […]...
23. Що таке ступінь числа Першими арифметичними діями з числами, які освоїв людина, були додавання і віднімання. У міру накопичення знань у людей з’являлися нові потреби. Наприклад, коли виникла необхідність складати (або віднімати) багато разів одні й ті ж числа, людина придумала операції множення і ділення. Через деякий час, коли треба було проводити багаторазові операції множення (або поділу) одних і […]...
24. Зведення дробу до степеня Дріб являє собою відношення чисельника до знаменника, причому знаменник не повинен дорівнювати нулю, а чисельник може бути будь-який. При зведенні будь дробу в довільну ступінь потрібно зводити окремо числівник і знаменник дробу в цей ступінь, після чого ми повинні ці ступеня порахувати і таким чином отримаємо дріб, зведену в ступінь. Наприклад: (2/7) ^ 2=2 ^ […]...
25. Чим система відрізняється від сукупності в математиці Вирішенню рівнянь, системи рівнянь або системи нерівностей, завжди приділялося багато уваги при вивченні математики, фізики у шкільній програмі. Метод вирішення системи рівнянь широко застосовується в науці, в статистиці, при вивченні фізичних проблем. Тому цікаво знати сутність понять системи і сукупності. Що таке система і сукупність Система – вибір результатів рішень, які підійдуть усім рівнянням системи. […]...
26. Рівняння – прості формули, математичні приклади Рівняння – це основа сучасних обчислень. Починаючись в підручнику 5 класу з математики, вони переслідують людину все життя, допомагаючи в розрахунках. Про простих рівняннях ми сьогодні і поговоримо. Визначення рівняння Що таке рівняння? Це таке собі тотожність, в одній з частин якого є не тільки чисельні, але і літерні значення. Тотожність – це два вираження, […]...
27. Перетворення рівнянь Перетворення рівнянь ми проводимо при вирішенні рівнянь, коли послідовно замінюємо компоненти рівняння, поки не отримано найбільш просте х = а або сукупність рівнянь такого виду. При цьому можуть застосовуватися такі методики: приведення подібних, додати (відняти) від обох частин рівняння алгебраїчний вираз або окреме число помножити (поділити) обидві частини рівняння, піднесення до степеня обох частин рівняння […]...
28. Що таке “порівняння натуральних чисел”? Давайте для початку визначимося, що ми будемо розуміти під порівнянням двох натуральних чисел. Уявімо таку картину: на дереві розмістилася зграя з 7 птахів, а на іншому дереві – зграя з 5 десятків птахів. Начебто і на одному дереві зграя птахів, і на іншому – зграя птахів. Але ці зграї не схожі одна на іншу. Ось […]...
29. Визначення кореня n-го ступеня Розглянемо наступний приклад. x4=16. Ми можемо записати це рівняння в наступному вигляді: X4-16=0 або використовуючи формулу різниці квадратів так: (X2-4)*(x2 +4)=0. Твір двох співмножників дорівнює нулю, якщо хоча б один з них дорівнює нулю. Вираз x2 +4 не може дорівнювати нулю, отже, залишається тільки (x2-4)=0. Вирішуємо його, отримуємо дві відповіді. Відповідь: x=-2 і x=2. Отримали, […]...
30. Що значить ірраціональне число? Всі раціональні числа можна представити у вигляді звичайного дробу. Це стосується і цілих чисел (наприклад, 12, -6, 0), і кінцевих десяткових дробів (наприклад, 0,5; -3,8921), і нескінченних періодичних десяткових дробів (наприклад, 0,11 (23); -3 , (87)). Однак нескінченні неперіодичні десяткові дроби представити у вигляді звичайних дробів неможливо. Вони то і є ірраціональними числами (тобто нераціональними). […]...
31. Порядок виконання математичних дій В математиці встановлено певний порядок виконання математичних дій при будь-якому записі дій над числами. Для основних арифметичних дій встановлено наступний порядок: спочатку виконується зведення числа в ступінь, потім виконується множення і ділення і в найостаннішу чергу виконується додавання і віднімання. Якщо необхідно виконати декілька дій множення і ділення, то виконуються вони зліва на право в […]...
32. Різниця між бензином і гасом З нафти одержують багато різних продуктів. В їх число входять бензин і гас. Кожне з цих складних речовин володіє власними властивостями. Загальні відомості Обидва продукти отримують при нагріванні нафти, але температура в кожному випадку впливає різна. Потрібні компоненти википають, а після охолодження перетворюються в горючу рідину. На вигляд речовини схожі. Порівняння До складу обох продуктів […]...
33. Чим відрізняється проспект від вулиці Багатьом іноземцям, що приїжджають до нас, важко зрозуміти принцип вітчизняного містобудування і тим більше ієрархію розташування вулиць. Адже поняття “вулиця”, “провулок” або “проспект” популярні тільки на пострадянському просторі. І якщо пояснити туристу, що таке провулок ще виходить, то з відзнакою вулиці від проспекту справа дещо складніша. Тому ми пропонуємо вам основні відмінності проспекту від вулиці. […]...
34. Напівпровідники: визначення Напівпровідники – матеріали за своїми електропровідним властивостям, які стоять між провідниками і діелектриками. Напівпровідники займають левову частку за частиною використовуваних матеріалів при виробництві електронних компонентів. Варто лише згадати транзистори, діоди, інтегральні мікросхеми без яких неможлива робота жодного електронного приладу. Електрична провідність напівпровідникових матеріалів збільшується зі зростанням температури. При температурах близьких до абсолютного нуля напівпровідники набувають […]...
35. Лобова кістка Лобова кістка непарна, бере участь в утворенні склепіння черепа. Складається з вертикального (луски) і горизонтального відділів. Останній відноситься до органів почуттів і розділяється на парну (глазничную) і непарну (носову) частини. В результаті в лобової кістки розрізняють лобову луску, очноямкові і носову частини. Лобова луска, як усяка покривна кістка, має вигляд пластинки, опуклою зовні і увігнутою […]...
36. Рубцеві звуження стравоходу В залежності від глибини пошкодження стравоходу і доцільності лікування у хворих можуть сформуватися різні звуження стравоходу: плівчасті – тонкі мембрани товщиною в кілька міліметрів; кільцеподібні – шириною 2-3 см; трубчасті – довжиною 5-10 см і більше, субтотальные і тотальні. Стриктури можуть бути одиночні і множинні, повні та неповні. Хід звуження часто буває непростим, ексцентрично розташованим. […]...
37. Будова білків – коротко Беки відносяться до лінійних полімерів. У їх складі можуть бути присутні кілька α-аміокіслот і неаміноктслотні компоненти. На перший погляд все 20 амінокислот – це невеликий вибір. Але насправді молекула білка, що складається всього з 5 компонентів амінокислот, може мати понад мільйон варіантів побудови. Невеликий білок може мати в своїй ланцюжку сотню амінокислотних залишків. При синтезі […]...
38. Особливості творчого методу Лесі Українки – Леся Українка – ЛІТЕРАТУРНИЙ ПРОЦЕС кінця XIX – початку XX сторіччя Особливістю творчого методу, використаного в драмі “Бояриня”, є поєднання романтизму з реалізмом. Сюжет цього драматичного твору складають не реальні, а вигадані ситуації. Так само діють у ній вигадані герої, які, однак, відтворюють загальні риси історично-побутового тла Росії та України другої половини XVII століття. Події, що відбуваються у поемі, відображають реальне тогочасне життя в обох країнах. […]...
39. Логарифмічна функція Функцію виду y=loga (x),де a будь-яке позитивне число не рівне одиниці, називають логарифмічною функцією з основою а. Тут і далі для позначення логарифма ми будемо використовувати наступну нотацію: loga (b)-даний запис буде позначати логарифм b по підставі а. Основні властивості логарифмічної функції: 1.Областю визначення логарифмічної функції буде все безліч позитивних дійсних чисел. Для стислості його […]...
40. Валентності та ступені окислення Валентність – це число хімічних зв’язків, утворених атомом з іншими атомами в молекулі. Це позитивне ціле число. Поняття “валентність” вживають тільки до ко-валентним молекулярним з’єднанням. Для позначення валентності зазвичай використовують римські цифри, які ставлять у формулі над символом хімічного елемента. Ступінь окислення – це умовний заряд атомів хімічного елемента в з’єднанні, обчислений на основі припущення, […]...