Рішення раціональних нерівностей

Related posts:

1. Рішення нерівностей другого степеня з однією змінною Розглянемо невелику задачу. Є деякий прямокутник. Його сторони рівні 2см і 3 см. Кожну сторону прямокутника збільшили на однакову кількість сантиметрів. Після цього площа прямокутника стала більше на 12 см2. Як змінилася кожна зі сторін? Рішення. Бо сторони збільшили на одне і теж число, позначимо це число за х. Тепер можемо записати формули сторін нового […]...
2. Рішення системи лінійних рівнянь з двома змінними Ми вже знайомі з поняттям лінійне рівняння з двома невідомими. Рівняння можуть в одній задачі присутнім як поодинці, так і по кілька рівнянь відразу. У таки випадках рівняння об’єднують в систему рівнянь. Що таке система лінійних рівнянь Система рівнянь-це два або кілька рівнянь, для яких необхідно знайти всі їх спільні рішення. Зазвичай для запису системи […]...
3. Методи рішення квадратних нерівностей Квадратні нерівності – це нерівності, що містять квадратний тричлен ax2 + bx + c, де a ≠ 0. Вирішити квадратне нерівність (як і будь-яке інше) – це означає, знайти область значень змінної (x), при яких нерівність стає вірним. Квадратне нерівність можна вирішити графічним методом (методом зображення параболи) і методом інтервалів. Хоча метод інтервалів також можна […]...
4. Рішення задач за допомогою систем рівнянь Вміти розв’язувати системи лінійних рівнянь це дуже добре, але саме по собі рішення систем рівняння-це лише метод для більш складних завдань. За допомогою систем рівнянь можна вирішувати різні завдання, які зустрічаються нам у житті. Алгебра-це наука про рішення рівнянь і систем рівнянь. Саме таким визначенням користувалися вчені до кінця 20 століття. Відомий вчений Рене Декарт […]...
5. Рішення задач за допомогою раціональних рівнянь Раціональні рівняння-це рівняння, у яких ліва і праві частини є раціональними виразами. Якщо в раціональному рівнянні ліва або права частини будуть дробовими виразами, то таке раціональне рівняння називається дробовим. Рішення дробового раціонального рівняння Для початку ознайомимося з дробовими раціональними рівняннями. Загальна схема рішення дробового раціонального рівняння. 1. Знайти спільний знаменник всіх дробів, які входять в […]...
6. Ірраціональні нерівності Ірраціональним нерівністю прийнято вважати таку нерівність, які включають невизначені величини або деякі функції невизначених значень під знаком кореня (радикала). Для знаходження результатів ірраціональних нерівностей знайшла широке застосування аналогічна схема виконання перетворень, що і при вирішенні ірраціональних рівнянь: – зведення обох частин нерівності в одну і ту ж ступінь; – введення нових (допоміжних) змінних та ін. […]...
7. Чим система відрізняється від сукупності в математиці Вирішенню рівнянь, системи рівнянь або системи нерівностей, завжди приділялося багато уваги при вивченні математики, фізики у шкільній програмі. Метод вирішення системи рівнянь широко застосовується в науці, в статистиці, при вивченні фізичних проблем. Тому цікаво знати сутність понять системи і сукупності. Що таке система і сукупність Система – вибір результатів рішень, які підійдуть усім рівнянням системи. […]...
8. Метод підстановки при вирішенні системи лінійних рівнянь При вирішенні системи лінійних рівнянь з двома змінними можна використовувати графічний метод. Однак алгебраїчний є більш надійним. Одним з алгебраїчних методів є метод підстановки. Суть методу підстановки полягає в наступному. В одному рівнянні (не важливо якому) системи одна змінна виражається через іншу. Після цього в друге рівняння системи замість відповідної змінної підставляється вираз, якому дорівнює […]...
9. Перетворення рівнянь Перетворення рівнянь ми проводимо при вирішенні рівнянь, коли послідовно замінюємо компоненти рівняння, поки не отримано найбільш просте х = а або сукупність рівнянь такого виду. При цьому можуть застосовуватися такі методики: приведення подібних, додати (відняти) від обох частин рівняння алгебраїчний вираз або окреме число помножити (поділити) обидві частини рівняння, піднесення до степеня обох частин рівняння […]...
10. Рішення диференціальних рівнянь Рішення диференціальних рівнянь. Коли похідні від елементарних функцій виражаються через елементарні функції, то виражати інтеграл через елементарні функції не завжди виходить. В результаті рішення диференціальних рівнянь можна отримати: Очевидну залежність функції від змінної. Рішення диференціального рівняння – це така функція y(x), яка визначена і деяку кількість разів диференціюється в деякій області, при підстановці цієї функції […]...
11. Теорема Вієта – коротко Теорема Вієта. Сума коренів наведеного квадратного рівняння дорівнює коефіцієнту при першого ступеня невідомого, взятому з протилежним знаком: xt + x2 = – p, а добуток дорівнює вільному члену: x * x2 = q. Два вирази (числові або літерні), з’єднані одним із знаків: “більше” (>), “менше” (<), “більше або дорівнює” (>), “менше або дорівнює” (<) утворюють […]...
12. Логарифмічні нерівності При розв’язуванні логарифмічних нерівностей за основу беремо властивості логарифмічних функцій. А саме те, що функція у=logAX при а > 1 буде монотонно зростаючою, а при 0 < а< 1 – монотонно спадною. Проаналізуємо перетворення необхідні для вирішення нерівності Log1/5(x – l) > – 2. Спочатку потрібно зрівняти основи логарифмів, у зазначеному випадку показати праву частину […]...
13. Методи колективного рішення проблем Виникнення проблем в організації Жодна організація не може працювати без виникнення будь-яких проблем, так як всі рішення в організації приймають люди, а вони помиляються. Проблеми можуть стосуватися будь-якої сфери робочого процесу. Найчастіше проблеми виникають в управлінні або в організаційному механізмі роботи. Але вони можуть бути і в області технологій, особливо в сфері нових розробок. Часто […]...
14. Ухвалення рішення в умовах невизначеності Господарюючий суб’єкт у своїй діяльності стоїть перед вибором: – Що робити? – Для кого виробляти? – За рахунок яких ресурсів виробляти? Прийняття рішень можливо різними способами. У 80-ті роки виникла теорія прийняття рішень. Види прийняття рішень: 1. Інтуїція (inside). 2. Судження. 3. Аналітичний – пов’язаний з докладним розглядом всіх варіантів рішення і можливих наслідків. Яким […]...
15. Рішення рівнянь із змінною в знаменнику Існують декілька шляхів (способів) рішення рівнянь зі змінною в знаменнику дробу. Один із способів полягає в тому, що в ліву частину переносяться всі члени рівняння, з правого залишається 0. Далі всі члени рівняння приводяться до спільного знаменника. Дріб може дорівнювати нулю, якщо її чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю. Значить, треба вирішити рівняння, […]...
16. Показові рівняння (нерівності) Показовими рівнянь (нерівностей), прийнято вважати такі рівняння, в яких невідоме міститься у показнику ступеня. Найпростіше показове рівняння має вигляд: ах = аb, де а > 0, а ≠ 1, х – невідоме. Нехай тут і далі а є позитивне і відмінне від одиниці число. Тоді: 1. Для будь-яких непозитивних значень b рівняння a x = […]...
17. Раціональні нерівності Раціональні нерівності – це нерівності типу h (x)> g(x), де h, g увазі раціональні вирази. Під раціональними виразами прийнято розуміти такі алгебраїчні вирази, які складаються з чисел, змінної x з застосуванням операції додавання, віднімання, множення, ділення, зведення у натуральну ступінь. Природно, змінну можна висловити будь довільною буквою, але так вже вийшло, що в математиці найбільш […]...
18. Система двох рівнянь з двома невідомими Системою двох рівнянь з двома невідомими називають два спільно розглянутих рівняння, з одними і тими ж невідомими. Рішенням системи рівнянь з двома невідомими буде пара чисел, при підстановці яких в кожне з рівнянь системи вони перетворюються в справжні рівності. A1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Наприклад, рішенням наступної системи рівнянь будуть […]...
19. Лінійне рівняння з двома змінними Лінійне рівняння з двома змінними-будь-яке рівняння, яке має наступний вигляд: a*x + b*y=с. Тут x і y є дві змінні, a, b, c-деякі числа. Нижче представлені кілька прикладів лінійних рівнянь. 1. 10*x + 25*y=150; 2. x-y=5; 3. -7*X + y=5; Як і рівняння з одним невідомим, лінійне рівняння з двома змінними (невідомими) теж має рішення. […]...
20. Бізнес рішення: визначення Бізнес-рішення – це управлінське рішення, орієнтоване на підвищення ефективності роботи компанії. У більш вузькому сенсі бізнес-рішенням називають конкретний програмно-консалтинговий продукт, покликаний допомогти у вирішенні будь-якої задачі. Значення бізнес-рішень Управлінські рішення – це рішення, які приймаються вищим керівництвом і визначають діяльність компанії. Успішні організації приймають більш правильні і своєчасні рішення, реалізують їх з високою швидкістю. По […]...
21. Структура політичного рішення Будь-яке політичне рішення включає в себе дві основні сторони: (1) процес визначення цілей політичної дії; (2) вибір політичних засобів і методів досягнення цієї цих мети. Перша складова політичного рішення – принципово політична, змістовна, вона в тій чи іншій мірі відповідає політичним програмам суб’єктів політичного процесу – партій, окремих соціальних спільнот, еліт, громадян тощо Друга сторона […]...
22. Нормативні управлінські рішення Нормативні рішення Велике значення для характеристики всієї системи рішень має поняття нормативного рішення, яке представляє собою вибір керівника при виконанні своїх обов’язків в рамках займаної ним посади. Нормативне рішення носить збірний характер, воно визначається всією сукупністю нормативно-пропонуються рішень керівництва, безпосередньо пов’язаних з посадовими функціями і формально-організаційним статусом. Ці рішення дуже важливі для здійснення управлінської діяльності. […]...
23. Тригонометричні рівняння Рішення тригонометричних рівнянь і систем тригонометричних рівнянь грунтується на рішенні найпростіших тригонометричних рівнянь. Нагадаємо основні формули для вирішення найпростіших тригонометричних рівнянь. Рішення рівнянь виду sin (x)=a. При | a | <=1 x=(-1) ^ k*arcsin (a) + ?*k, де k належить Z. При | a | > 1 рішень не існує. Рішення рівнянь виду cos (x)=a. […]...
24. ТРИЗ – Теорія рішення винахідницьких задач ТРИЗ (теорія рішення винахідницьких задач) – це вітчизняна теорія, що досліджує механізми розвитку технічних систем з метою створення практичних методів розв’язання винахідницьких завдань. Робота над ТРИЗ була розпочата Генріхом Альтшуллером і його колегами в 1946 році, і до теперішнього часу концепція розвинулася до серйозних масштабів. ТРИЗ грунтується на науковому підході до винахідництва, застосуванні спеціальних алгоритмів […]...
25. Вибір оптимального управлінського рішення Управлінські рішення У процесі управління організаційними структурами постійно виникають умови, в яких керівники стикаються з питаннями вибору одного або декількох варіантів можливих дій, тобто їм необхідно приймати будь-які рішення. Процес вироблення і прийняття подібних рішень – це та процедура, яку необхідно так чи інакше виконувати всім керівникам, і яка характеризує як весь хід управління, так […]...
26. Гнучкість управлінського рішення Сутність прийняття управлінських рішень Будь-яка компанія ставить перед собою певні цілі, досягнення яких стає можливим в результаті реалізації ряду управлінських дій і прийняття пов’язаних з ними управлінських рішень. Управлінські рішення розробляються і приймаються в рамках діяльності організації. Менеджмент компанії займається плануванням її діяльності, визначаючи цілі і способи їх досягнення, а також необхідні ресурси. Ухвалення управлінських […]...
27. Цілі раціональні нерівності Цілі раціональні нерівності – різновид раціональних нерівностей в яких відсутня операція ділення на вираз, що містить змінну. Наприклад: 2z5+ 3z2+ 7z – 5 > 0. Далі розглянуто послідовність вирішення цілого раціонального нерівності. Нехай необхідно знайти рішення цілого раціонального нерівностей виду f(x) v 0, де v – один із знаків нерівності <, ≥,≤, >. 1. Розкладаємо […]...
28. Структурні управлінські рішення По відношенню до процесу прийняття управлінського рішення його структурна характеристика досить скрутна через складність протікають при цьому процесів. Охарактеризувати управлінське рішення можна, одночасно спираючись на кілька базових типів структур. Можна виділити формальні, рівневі та операційні структурні управлінські рішення. Формальні структурні управлінські рішення Така структура передбачає встановлення компонентного складу і взаємозв’язку таких компонентів в управлінському рішенні. […]...
29. Інвестиційне рішення Інвестиційне рішення – це остаточна думка щодо всіх переваг і мінусів об’єкта інвестиції. Інвестиційні рішення приймають на основі аналізу можливого ризику та збитків, які може принести інвестування, а так само потенційного прибутку. Рішення приймається інвеститорів йди всій інвестиційною групою. Аспекти, які необхідно враховувати при прийнятті інвестиційних рішень 1) Наскільки перспективним є об’єкт інвестування і яку […]...
30. Автоматизація управлінського рішення Напрямки автоматизації управлінських рішень Автоматизація управлінських рішень дозволяє в значній мірі прискорити роботу і підвищити її якість роботи по ряду напрямків: Найчастіше управління спирається на рутинні розрахунки, виконання яких вручну вимагає значних витрат часу і які призводять до різних прорахунків і помилок. Під час ручної роботи не залишається достатньо часу для пошуку оптимальних варіантів, тому […]...
31. Лінійні графіки функцій Будь-які функції можна намалювати на графіку. Наприклад, у нас є функція y = 2x – 4 Знайдемо для цієї функції пару точок і запишемо їх в таблиці: Перевіримо, при x = 4 Y = 2 * 4 – 4 = 4 (значить, y = 4) І при x = 2 Y = 2 * 2 […]...
32. Моделі прийняття управлінського рішення Ухвалення управлінських рішень Сьогодні, таке поняття як управлінське рішення застосовується в основному в двох головних значеннях. Згідно з цим, управлінське рішення є як процесом, так і явищем. Як процес управлінське рішення включає в себе знаходження, переробку і аналіз відомостей, розробка альтернатив, вибір найкращих з них, узгодження і здійснення. Як явище управлінське рішення включає в себе […]...
33. Запрограмовані управлінські рішення Як управлінського рішення нами сприймається альтернатива, яка приймається керівником в процесі його професійної діяльності і повноважень для виконання поставлених завдань. По спрямованості – рішення керівника можна розділити на запрограмовані і позапрограмні. Перейдемо до їх розгляду більш детально. Сутність запрограмованого управлінського рішення Умови, при яких приймається запрограмовані рішення систематично, тобто знаходяться в стані циклічності і мають […]...
34. Перспективні управлінські рішення Ознаки управлінського рішення Рішення – це вибір з двох і більше альтернатив. Коли людина опиняється в складній ситуації, йому необхідно зробити вибір. Управлінське рішення – особлива категорія, яка містить в собі невідворотність і взаємопов’язаність з діяльністю підприємства і пов’язане з його розвитком або збитками. Чи не будь-яке рішення можна назвати управлінським рішенням, оскільки є ряд […]...
35. Альтернативне управлінське рішення Ухвалення управлінського рішення являє собою процес аналізу, оцінки і прогнозування ситуації, пошуку і узгодження оптимального альтернативного варіанту для досягнення поставлених цілей. Процес прийняття управлінського рішення – це процес вибору особою, яка приймає рішення, найефективнішого з безлічі альтернативних варіантів. В ідеалі необхідно побудувати “поле альтернатив” – виявити всі можливі варіанти вирішення конкретної проблеми. Але на практиці […]...
36. Тактичні управлінські рішення Сутність і особливості тактичних управлінських рішень Тактичні управлінські рішення – це рішення, що приймаються на середньому і вищому управлінських рівнях на рік або квартал та включають заходи, які необхідні для реалізації планів: продажів і виробництва. Тактична мета конкретизує стратегічну мету, а значить, тактичні рішення потрібні для досягнення даної мети. Тактичне рішення може бути пов’язано з […]...
37. Імовірнісні управлінські рішення Класифікація УР У процесі управління відбувається рішення завдань, в процесі якого приймаються рішення різної складності і характеристик. Управлінське рішення являє собою процес дій, спрямованих на об’єкт управління і характеризується як управлінський вплив. В управлінській діяльності існує величезна безліч різновидів управлінських рішень. Існують деякі загальні ознаки, які дозволяють класифікувати це безліч певним чином. Управлінські рішення – […]...
38. Логарифмічні рівняння Рішення логарифмічних рівнянь дуже заплутаний і складний математичний процес. Для того щоб знайти правильну відповідь, необхідно слідувати певним правилам від простої маніпуляції до складної. Використовуються властивості ступенів, приватного та логарифмічних творів. Якщо рівняння містить логарифми з різними підставами, то їх потрібно звести до однакового значенням. В першу чергу при вирішенні логарифмічних рівнянь необхідно знайти область […]...
39. Стандартні і нестандартні фінансові рішення Стандартні і нестандартні фінансові рішення, критерії оцінки їх прийняття У процесі управління фінансовою діяльністю приймаються і реалізуються рішення, що стосуються акумуляції та використання фінансових ресурсів на різних ділянках їх кругообігу. До пріоритетних рішень можна віднести наступні: – Формування капіталу підприємства (обгрунтування його оптимальної величини, форм і джерел фінансування). – Напрямок капіталу на поточну та інвестиційну […]...
40. Локальні управлінські рішення Сутність і формат управлінського рішення Управлінське рішення – явище складне і багатогранне, що включає в себе цілий комплекс дій, можливостей, зачіпає інтереси багатьох людей або керівника. Управлінські рішення можуть бути різної природи, властивості і розміру. За форматом управлінські рішення можна класифікувати як глобальні та локальні. У назву кожної з груп частково приховується уявлення і певний […]...