Рішення задач за допомогою систем рівнянь

Related posts:

1. Рішення задач за допомогою раціональних рівнянь Раціональні рівняння-це рівняння, у яких ліва і праві частини є раціональними виразами. Якщо в раціональному рівнянні ліва або права частини будуть дробовими виразами, то таке раціональне рівняння називається дробовим. Рішення дробового раціонального рівняння Для початку ознайомимося з дробовими раціональними рівняннями. Загальна схема рішення дробового раціонального рівняння. 1. Знайти спільний знаменник всіх дробів, які входять в […]...
2. Рішення системи лінійних рівнянь з двома змінними Ми вже знайомі з поняттям лінійне рівняння з двома невідомими. Рівняння можуть в одній задачі присутнім як поодинці, так і по кілька рівнянь відразу. У таки випадках рівняння об’єднують в систему рівнянь. Що таке система лінійних рівнянь Система рівнянь-це два або кілька рівнянь, для яких необхідно знайти всі їх спільні рішення. Зазвичай для запису системи […]...
3. Рішення диференціальних рівнянь Рішення диференціальних рівнянь. Коли похідні від елементарних функцій виражаються через елементарні функції, то виражати інтеграл через елементарні функції не завжди виходить. В результаті рішення диференціальних рівнянь можна отримати: Очевидну залежність функції від змінної. Рішення диференціального рівняння – це така функція y(x), яка визначена і деяку кількість разів диференціюється в деякій області, при підстановці цієї функції […]...
4. ТРИЗ – Теорія рішення винахідницьких задач ТРИЗ (теорія рішення винахідницьких задач) – це вітчизняна теорія, що досліджує механізми розвитку технічних систем з метою створення практичних методів розв’язання винахідницьких завдань. Робота над ТРИЗ була розпочата Генріхом Альтшуллером і його колегами в 1946 році, і до теперішнього часу концепція розвинулася до серйозних масштабів. ТРИЗ грунтується на науковому підході до винахідництва, застосуванні спеціальних алгоритмів […]...
5. Перетворення рівнянь Перетворення рівнянь ми проводимо при вирішенні рівнянь, коли послідовно замінюємо компоненти рівняння, поки не отримано найбільш просте х = а або сукупність рівнянь такого виду. При цьому можуть застосовуватися такі методики: приведення подібних, додати (відняти) від обох частин рівняння алгебраїчний вираз або окреме число помножити (поділити) обидві частини рівняння, піднесення до степеня обох частин рівняння […]...
6. Рішення рівнянь із змінною в знаменнику Існують декілька шляхів (способів) рішення рівнянь зі змінною в знаменнику дробу. Один із способів полягає в тому, що в ліву частину переносяться всі члени рівняння, з правого залишається 0. Далі всі члени рівняння приводяться до спільного знаменника. Дріб може дорівнювати нулю, якщо її чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю. Значить, треба вирішити рівняння, […]...
7. Система двох рівнянь з двома невідомими Системою двох рівнянь з двома невідомими називають два спільно розглянутих рівняння, з одними і тими ж невідомими. Рішенням системи рівнянь з двома невідомими буде пара чисел, при підстановці яких в кожне з рівнянь системи вони перетворюються в справжні рівності. A1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Наприклад, рішенням наступної системи рівнянь будуть […]...
8. Графічний спосіб розв’язання рівнянь Одним із способів вирішення рівнянь є графічний спосіб. Він заснований на побудові графіків функції і визначення точок їх перетину. Розглянемо графічний спосіб вирішення квадратного рівняння a*x ^ 2 + b*x + c=0. Перший спосіб вирішення Перетворимо рівняння a*x ^ 2 + b*x + c=0 до вигляду a*x ^ 2=-b*xc. Будуємо графіки двох функцій y=a*x ^ […]...
9. Спосіб вирішення ірраціональних рівнянь Спосіб вирішення ірраціональних рівнянь полягає у звільненні від радикалів вихідних рівнянь і зведення їх до відомих типів алгебраїчних рівнянь. Виконують це почленным зведенням ірраціонального рівняння в потрібну ступінь. Наприклад: X = √3 – x. Безліч допустимих значень шуканої величини х визначається нерівністю х ≤ 3. Для того щоб знайти серед безлічі значень корені рівняння, необхідно […]...
10. Системи рівнянь Можна вирішувати навіть цілі системи рівнянь (з двох і більше рівнянь, пов’язаних один з одним). Такі рівняння завжди укладені у велику фігурну дужку: Для вирішення такого рівняння ми спочатку висловимо “x” через “y”. X = -3y + 14 І тепер підставимо цей “x” в друге рівняння, отримаємо: -2 * (-3y + 14) + 5y = […]...
11. Рішення раціональних нерівностей Вирішити раціональне нерівність, як і будь-яка інша, означає знайти всі його рішення. При їх вирішенні необхідно розуміти різницю між рішення рівнянь і нерівностей. Коли вирішують рівняння, то отримують одне, два, три – якусь кількість рішень. Кожен з коренів можна підставити і перевірити чи є він відповіддю чи ні. Отже, методом підстановки вийде перевірити рішення рівнянь. […]...
12. Основні способи розв’язання логарифмічних рівнянь Логарифмічними рівнянням називають рівняння, в якому представлені невідомі величини під знаком логарифма. Рівняння типу log2X=5 або log3(x-1)=0 – логарифмічні. Логарифмічні рівняння, так само як і показові, відносяться до трансцендентним. Найпростішим логарифмічним рівнянням представлено рівняння наступне безпосередньо з формулювання логарифма: Logаx=b, Де а і b – задані числа, Х – невідома змінна. Якщо а – не […]...
13. Рішення нерівностей другого степеня з однією змінною Розглянемо невелику задачу. Є деякий прямокутник. Його сторони рівні 2см і 3 см. Кожну сторону прямокутника збільшили на однакову кількість сантиметрів. Після цього площа прямокутника стала більше на 12 см2. Як змінилася кожна зі сторін? Рішення. Бо сторони збільшили на одне і теж число, позначимо це число за х. Тепер можемо записати формули сторін нового […]...
14. Виділення квадрата двочлена у вирішенні квадратних рівнянь Квадратним рівнянням називають рівняння виду a*x ^ 2 + b*x + c=0, де a, b, c-деякі довільні речові (дійсні) числа, а x-змінна. Причому число а не дорівнює 0. Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а-називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число з називають вільним членом. Рішення квадратних рівнянь виділенням квадрата двочлена […]...
15. Метод підстановки при вирішенні системи лінійних рівнянь При вирішенні системи лінійних рівнянь з двома змінними можна використовувати графічний метод. Однак алгебраїчний є більш надійним. Одним з алгебраїчних методів є метод підстановки. Суть методу підстановки полягає в наступному. В одному рівнянні (не важливо якому) системи одна змінна виражається через іншу. Після цього в друге рівняння системи замість відповідної змінної підставляється вираз, якому дорівнює […]...
16. Тригонометричні рівняння Рішення тригонометричних рівнянь і систем тригонометричних рівнянь грунтується на рішенні найпростіших тригонометричних рівнянь. Нагадаємо основні формули для вирішення найпростіших тригонометричних рівнянь. Рішення рівнянь виду sin (x)=a. При | a | <=1 x=(-1) ^ k*arcsin (a) + ?*k, де k належить Z. При | a | > 1 рішень не існує. Рішення рівнянь виду cos (x)=a. […]...
17. Лінійні графіки функцій Будь-які функції можна намалювати на графіку. Наприклад, у нас є функція y = 2x – 4 Знайдемо для цієї функції пару точок і запишемо їх в таблиці: Перевіримо, при x = 4 Y = 2 * 4 – 4 = 4 (значить, y = 4) І при x = 2 Y = 2 * 2 […]...
18. Знаходження невідомих за допомогою тотожності Тотожності дуже зручні, щоб знаходити відповіді в рівняннях (вираження, де дві частини зрівняні між собою – тотожні), завданнях та інших життєвих питаннях. Наприклад, у нас є рівняння з одним невідомим, тобто в вираженні частина цифр замінена однією буквою, в даному випадку x (читається, звичайно, ікс, а не х): 3x + 5 = 1 – x […]...
19. Фізіологія окремих органів і функціональних систем Обмін речовин у різних органах, крім подібності, має і значні відмінності, що визначають характерні особливості їх функцій. Існують значні відмінності і в обміні речовин різних тканин, що утворюють орган. Кожен орган виконує певну функцію. Самостійність органу відносна, тому що він входить в систему органів і його діяльність регулюється організмом в цілому. Органи поділяються на постійні, […]...
20. Нормативні управлінські рішення Нормативні рішення Велике значення для характеристики всієї системи рішень має поняття нормативного рішення, яке представляє собою вибір керівника при виконанні своїх обов’язків в рамках займаної ним посади. Нормативне рішення носить збірний характер, воно визначається всією сукупністю нормативно-пропонуються рішень керівництва, безпосередньо пов’язаних з посадовими функціями і формально-організаційним статусом. Ці рішення дуже важливі для здійснення управлінської діяльності. […]...
21. Школа соціальних систем управління Школа соціальних систем – Ч. Барнард, І. Марч і ін. – Засновує свої теоретичні розробки на методології системного аналізу і загальної теорії систем, висунутої Л. Берталанфі, С. Янгом і ін. Системний підхід до побудови організації управління дозволив теоретикам цього напрямку створити життєздатні концепції, які використовуються при формуванні матричних організаційних структур управління, успішно застосовуються у великих […]...
22. Методи дослідження систем Методи дослідження систем залежать від величини систем, їх складності і ступеня точності встановлення зв’язків між елементами системи. У найпростішому випадку, якщо система складається з невеликого числа елементів, між кожною їх парою можуть бути встановлені зв’язки. Якщо такий зв’язок існує, то це означає, що між елементами існують якісь відносини. Уявімо собі систему з трьох дівчат, яких […]...
23. Характер утруднень школярів при вирішенні задач-проблем Для нашого дослідження обидва феномена (первинні і вторинні шаблони) становлять значний інтерес. Так, при вирішенні простих завдань в ході спеціально організованої тренування відбувається стереотипізація досвіду вирішення простих завдань. Досягається важлива мета навчання: учні опановують способами вирішення простих завдань. Усвідомлені і багаторазово реалізовані в діяльності, ці способи концентруються в досвіді суб’єкта і є основою прояви феномена […]...
24. Чим система відрізняється від сукупності в математиці Вирішенню рівнянь, системи рівнянь або системи нерівностей, завжди приділялося багато уваги при вивченні математики, фізики у шкільній програмі. Метод вирішення системи рівнянь широко застосовується в науці, в статистиці, при вивченні фізичних проблем. Тому цікаво знати сутність понять системи і сукупності. Що таке система і сукупність Система – вибір результатів рішень, які підійдуть усім рівнянням системи. […]...
25. Гнучкість управлінського рішення Сутність прийняття управлінських рішень Будь-яка компанія ставить перед собою певні цілі, досягнення яких стає можливим в результаті реалізації ряду управлінських дій і прийняття пов’язаних з ними управлінських рішень. Управлінські рішення розробляються і приймаються в рамках діяльності організації. Менеджмент компанії займається плануванням її діяльності, визначаючи цілі і способи їх досягнення, а також необхідні ресурси. Ухвалення управлінських […]...
26. Альтернативне управлінське рішення Ухвалення управлінського рішення являє собою процес аналізу, оцінки і прогнозування ситуації, пошуку і узгодження оптимального альтернативного варіанту для досягнення поставлених цілей. Процес прийняття управлінського рішення – це процес вибору особою, яка приймає рішення, найефективнішого з безлічі альтернативних варіантів. В ідеалі необхідно побудувати “поле альтернатив” – виявити всі можливі варіанти вирішення конкретної проблеми. Але на практиці […]...
27. Типи живих систем Відома велика кількість систем живуть і викопних організмів і окремих їх груп (таксонів). Перші системи з’явилися ще в IV ст. до н. е., і до теперішнього часу створення систем – одна з насущних завдань біології. Все різноманіття систем прийнято ділити на три основних типи, головним чином, в залежності від принципів, на яких вони будуються, і […]...
28. Моделі інформаційних систем Поняття і види моделей інформаційних систем Інформаційною системою (ІС) називається сукупність засобів, пов’язаних з накопиченням, обробкою і використанням інформації. Прикладами можуть служити державні статистичні служби, бібліотеки, періодичні видання, комп’ютерні програми і т. д. З плином часу інформаційні технології змінювалися. У дописьменную епоху сигнали передавалися голосом і довільними знаками. З появою алфавітів в якості носіїв інформації […]...
29. Бізнес рішення: визначення Бізнес-рішення – це управлінське рішення, орієнтоване на підвищення ефективності роботи компанії. У більш вузькому сенсі бізнес-рішенням називають конкретний програмно-консалтинговий продукт, покликаний допомогти у вирішенні будь-якої задачі. Значення бізнес-рішень Управлінські рішення – це рішення, які приймаються вищим керівництвом і визначають діяльність компанії. Успішні організації приймають більш правильні і своєчасні рішення, реалізують їх з високою швидкістю. По […]...
30. Теорія систем Спроби примирити ці два подання, кожне з яких мало свої переваги і недоліки, призвели до виникнення системного підходу і заснованих на ньому системних досліджень. Вперше ідея про системний підхід до дослідження найрізноманітніших явищ – від механічних до соціально-економічних – була висловлена ​​російським лікарем, філософом і революціонером Олександром Олександровичем Богдановим (1873-1928). Головна ідея його книги “Тектологія […]...
31. Глобальні управлінські рішення Поняття управлінського рішення Під управлінським рішенням розуміється конкретний крок менеджера, який спрямований на виконання якого-небудь впливу, що приводить до досягнення певної мети. У поняття і види управлінських рішень відноситься, і активна поведінка і можливо віднести і стриманість з боку начальника від ряду кроків. У всякому разі, процес прийняття рішення – це невід’ємний елемент роботи компанії […]...
32. Структурні управлінські рішення По відношенню до процесу прийняття управлінського рішення його структурна характеристика досить скрутна через складність протікають при цьому процесів. Охарактеризувати управлінське рішення можна, одночасно спираючись на кілька базових типів структур. Можна виділити формальні, рівневі та операційні структурні управлінські рішення. Формальні структурні управлінські рішення Така структура передбачає встановлення компонентного складу і взаємозв’язку таких компонентів в управлінському рішенні. […]...
33. Методи рішення квадратних нерівностей Квадратні нерівності – це нерівності, що містять квадратний тричлен ax2 + bx + c, де a ≠ 0. Вирішити квадратне нерівність (як і будь-яке інше) – це означає, знайти область значень змінної (x), при яких нерівність стає вірним. Квадратне нерівність можна вирішити графічним методом (методом зображення параболи) і методом інтервалів. Хоча метод інтервалів також можна […]...
34. Типи політичних систем Політична система – це сукупність державних і недержавних соціальних інститутів, які здійснюють певні функції. До цих інститутів відносять: держава, партії, профспілки, інші організації та рухи, які беруть участь в тій сфері суспільного життя, де головною метою виступає завоювання і утримання влади. Саме влада і боротьба за неї характеризує політичні функції різних соціальних інститутів, які є […]...
35. Рішення педагогічних завдань Малі педагогічні системи – сукупність безпосередніх учасників процесу: учнів, педагогів, батьків. Значить, відмінність педагогічних систем проявляється в їх цілях. В системі явно виражені керуючі підсистеми (вчителі, вихователі) і керовані підсистеми (виховувані). Уточнимо, що кожна окрема особистість вихованця розуміється не тільки як об’єкт педагогічної діяльності, але і як суб’єкт власної діяльності, саморозвитку, самовиховання. У конкретних видах […]...
36. Перспективні управлінські рішення Ознаки управлінського рішення Рішення – це вибір з двох і більше альтернатив. Коли людина опиняється в складній ситуації, йому необхідно зробити вибір. Управлінське рішення – особлива категорія, яка містить в собі невідворотність і взаємопов’язаність з діяльністю підприємства і пов’язане з його розвитком або збитками. Чи не будь-яке рішення можна назвати управлінським рішенням, оскільки є ряд […]...
37. Типи бізнес систем Будь-яка бізнес система буде змінюватися в залежності від наступних 5 процесів. 1. Організація – це свого роду системоутворююча функція, для реалізації якої необхідні органи управління, які представляють собою окрему систему, яка потребує організації. 2. Виробництво – може бути, як внутрішньо замкнутим, тобто орієнтованим на концентрації всіх ресурсів даної компанії, або ж відкритим – коли використовуються […]...
38. Вплив внутрішніх факторів на управлінські рішення Ухвалення управлінських рішень залежить не тільки від особистості особи, яка приймає рішення, а й ситуаційних умов, які впливають на цей процес. Внутрішні чинники, що впливають на управлінські рішення поділяються на: Суб’єктивні; Об’єктивні. Суб’єктивні внутрішні чинники Ця група чинників визначається специфікою психічних процесів, якостей і станів особи, яка приймає рішення. Тому такі фактори являють собою трирівневу […]...
39. Вимірювальні прилади Вимірювальними приладами називають пристрої, за допомогою яких вимірюють фізичні величини. Добре знайомий вам вимірювальний прилад – лінійка З поділами (рис. 4.1, а). Невеликі об’єми рідини вимірюють за допомогою вимірювальних циліндрів (рис. 4.1, б). Час вимірюють за допомогою годинника (рис. 4.1, в). Шкала вимірювального приладу. Щоб виміряти довжину олівця, до нього прикладають лінійку з поділками так, […]...
40. Підвищення лояльності за допомогою додаткових коштів Для того щоб зрозуміти, чи варто фірмі самостійно організовувати програму підвищення лояльності, необхідно проаналізувати бізнес за трьома основними параметрами. 1. Який характер основного товару – самостійно організовані програми лояльності найкраще робити компаніям, основний товар яких має характер щоденного попиту (це продукти харчування, недорога косметика, медичні препарати і т. Д.). Якщо товар необхідний споживачеві рідко (побутова […]...