Допущення в моделі Black &; Scholes
Багато авторів відзначають, що дана модель застосовна лише з деякими припущеннями:
1) протягом терміну дії опціону дивіденди за базовими акціями не виплачуються.
Більшість компаній виплачують своїм акціонерам дивіденди, тому дане припущення в моделі може здатися досить серйозним, враховуючи, що високі дивіденди знижують величину премії за опціонами call. Найбільш простий спосіб скоригувати модель в цьому випадку – відняти дисконтовану величину майбутніх дивідендів з ціни базових акцій;
2) використовуються тимчасові терміни виконання для європейських опціонів.
Європейські опціони можуть бути виконані тільки в день закінчення свого терміну, тоді як умови виконання американських опціонів дозволяють виконати опціон в будь-який момент строку його дії, що робить американські опціони більш привабливими в силу більшої гнучкості. Це обмеження не є основним недоліком, тому що лише невеликий відсоток опціонів call виповнюється задовго до дати закінчення свого терміну. Адже якщо ви виконуєте опціон call на початку терміну дії, ви втрачаєте його залишається тимчасової вартості, реалізуючи тільки внутрішню вартість. З наближенням дати закінчення опціону його тимчасова вартість зменшується, тоді як внутрішня вартість залишається на тому ж рівні;
3) ринки є ефективними.
Це допущення припускає, що люди не можуть постійно передбачати напрямок руху всього ринку або окремої акції. Випадкове рух ціни акції – одне з основних припущень моделі Black &; Scholes. Теорії ефективного ринку свідчить про те, що цінові коливання повністю відображають знання і очікування інвесторів, тому трендових або інерційних акцій (тобто акції, які володіють сильними інерційними якостями) не існує. Опціони, ціна виконання яких близька до поточної ціни базових акцій, і опціони, що торгуються в досить великих обсягах, оцінені ринком об’єктивно. З даного припущення можна зробити висновок: якщо ринкова ціна опціону є об’єктивною і справедливою, то вона може бути зафіксована у формулі Black &; Scholes, тоді як волатиль-ність стає невідомої змінної. Тому багато інвесторів, що займаються опціонами, часто приймають рішення на основі передбачуваної “ринкової волатильності”, тобто купують опціони з низьким ступенем коливань і продають опціони, що відрізняються високою ціновою нестійкістю, а не на основі прогнозів руху базового активу;
4) відсутність стягуваних комісій.
Зазвичай при купівлі та продажу опціонів з ринкових учасників стягуються комісійні. Навіть трейдери в залі біржі сплачують свого роду комісію, правда, дуже низьку. Винагороди, що сплачуються індивідуальними інвесторами, більш значні і навіть можуть призвести до спотворення результату застосування моделі;
5) рівень процентних ставок залишається незмінним і відомий заздалегідь.
Модель Black &; Scholes використовує як цієї незмінною і відомої процентної ставки ставку по безризикових активів. У реальності такої єдиної ставки по безризикових активів не існує, зазвичай в цих цілях в США використовується дисконтна ставка за казначейськими векселями за 30 днів до терміну погашення. У періоди швидко мінливих процентних ставок ці 30-денні ставки також змінюються, порушуючи одне з припущень даної моделі;
6) модель грунтується на логнормальний розподіл цін акцій.
Хоча функція нормального розподілу є складовою частиною моделі, використання експоненти робить розподіл логнормальний. Використання нормального розподілу припускає можливість приймати негативні значення для ціни акцій. Тому у випадку ціни акцій найчастіше використовується логнормальний розподіл, що припускає, що ціни на акції можуть приймати значення в інтервалі від нуля до нескінченності.
Основна привабливість опціонів для покупця пояснюється тим, що йому заздалегідь відомий максимально можливий розмір збитків – це величина премії, сплаченої за опціон, тоді як потенційний прибуток теоретично необмежена – у разі значного зростання ціни базових акцій в період дії опціону, покупець може розраховувати на високий прибуток. Особливо привабливі опціони на акції, ринок яких відрізняється різкими і сильними ціновими коливаннями, наприклад акції компаній, що виробляють комп’ютерне обладнання та програмне забезпечення.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)