Критика моделі Блека-Скоулса і Мертона
Модель Black &; Scholes зазнала значної критики, обумовленої відмінностями між реальними і фінансовими опціонами. Більшість критиків виділяють наступні причини, що перешкоджають використанню моделі Black &; Scholes для оцінки реальних опціонів:
1) реальні інвестиційні проекти не завжди мають ознаки Європейського опціону з фіксованою датою виконання;
2) основне припущення моделі Black &; Scholes полягає в логарифмічно-нормальний розподіл майбутніх грошових потоків, що є лише одним з варіантів можливої??поведінки цін. М. В. Кремів зазначає, що для багатьох параметрів, що вважаються випадковими величинами і освічених під впливом безлічі незалежних факторів, характерно логарифмічно-нормальний розподіл. Якщо випадкова величина П така, що = log П має нормальний розподіл, то кажуть, що П має логарифмічно-нормальний розподіл, або – логнормальний розподіл.
Для різних видів стохастичних процесів були запропоновані різні формули оцінки вартості опціонів. Прикладом є стрибкоподібні зміни ціни активу, що викликаються надходженням непослідовною і суперечливою інформацією. Дані процеси можуть бути описані законом розподілу Пуассона. Моделі для оцінки вартості опціонів, зміна ціни базисного активу яких описується даним законом, а також моделі для комбінованих процесів були запропоновані Margrabe (1978), Schwartz and Moon (2000), Carr (1988). Дана критика також поширюється на биноминальную модель;
3) модель Black &; Scholes є “чорним ящиком” для більшості практиків фінансового менеджменту, про що вже згадувалося на початку гл. 5. Це ускладнює розуміння основних факторів, що впливають на зміну вартості проекту. Як наслідок, рішення має прийматися лише за результатами аналізу, заснованого на застосуванні моделі, без розуміння того, як цей результат був досягнутий. У цьому відношенні Біноміальна модель є набагато більш простим і зрозумілим методом аналізу;
4) як правило, складним є встановлення ступеня невизначеності зміни вартості базисного активу. Математичні моделі визначення величини параметра невизначеності, як уже говорилося, відкривають можливості для впливу суб’єктивізму на результати оцінки, що зводить нанівець одне з найважливіших переваг теорії реальних опціонів – об’єктивне фінансове обгрунтування проекту на основі математичних розрахунків. Волатильність акцій компаній, що функціонують в ідентичній галузі при ідентичних умовах, може бути показником ступеня невизначеності, однак дану методику можна використовувати як універсальне правило визначення по-латільності проекту з ряду причин:
? відсутність на практиці стовідсоткової ідентичності компаній і умов їх функціонування;
? складність визначення волатильності вартості нових проектів, що не мають аналогів;
? суб’єктивні фактори, що впливають на вартість активів на фондових ринках; ін.
Крім того, волатильність вартості проекту може змінюватися в часі, в той час як в моделі Black &; Scholes вона є фіксованою. Крім усього вищезгаданого, невизначеність може мати подвійний вплив на вартість проекту. У той час як ендогенна невизначеність має позитивну кореляцію з вартістю проекту, технічна невизначеність, на думку MA Brach, є скоріше недоліком, що не дозволяє повною мірою використовувати сприятливі можливості зовнішнього середовища;
5) у той час як модель Black &; Scholes розглядає лише волатильність майбутніх грошових потоків, в реальності змінам може також піддаватися і вартість виконання опціону, тобто витрати здійснення проекту;
6) модель не здатна оцінювати інші види опціонів, такі як опціони на розширення, скорочення, вихід і т. д. Сферою застосування моделі Black &; Scholes є оцінка опціонів на затримку інвестицій. Для оцінки інших видів опціонів, виведені альтернативні формули оцінки. Це, в свою чергу також є недоліком. Менеджменту для оцінки різних видів опціонів, присутніх у проекті, доводиться застосовувати різні моделі оцінки. Крім того, оцінка складних опціонів не може бути здійснена за допомогою застосування існуючих формул.
Незважаючи на критику, модель є простим і швидким інструментом оцінки. Однак застосування моделі без допомоги комп’ютера є складним. У той же час за допомогою комп’ютера можна в рівні терміни провести оцінку опціону за допомогою біномінальної моделі, що має ряд переваг, серед яких: можливість оцінки різних видів опціонів, включаючи складний. Тим не менше, сам факт застосування моделі Black &; Scholes може мати значний ефект на підвищення ефективності ухвалення інвестиційного рішення. Шість перелічених вище важелів об’єднують різні області управлінських знань і, таким чином, є важливою складовою стратегічного менеджменту.
(2 votes, average: 5.00 out of 5)