Моделі тіл в механіці
Приступаючи до вирішення завдань механіки, необхідно насамперед розглянути методи опису рухів. Розділ механіки, в якому розглядаються тільки методи опису рухів, але не ставляться питання про закони руху, називається кінематикою. Закони руху та їх застосування до окремих конкретних завдань вивчає динаміка. Як розділ динаміки, у вигляді окремого випадку, можна розглядати статику, що вивчає умови, при яких тіла залишаються в спокої. В залежності від властивостей тіл, які необхідно враховувати при вивченні тих чи інших рухів і змісту питань, на які повинен бути отримана відповідь, механіка умовно ділиться на механіку матеріальної точки (частки), механіку твердих (недеформівних) тіл і механіку пружних тіл (остання включає в себе теорію пружності і механіку рідин і газів).
Для того щоб стало ясно, який фізичний зміст міститься в цьому поділі, розглянемо наступний конкретний приклад. Тіло у вигляді мeталліческого циліндра підвішене горизонтально на циліндричній пружині, прикріпленої до його центру (рис. 1.1а).
То період вертикальних коливань визначається пружністю пружини і масою тіла і не залежить скільки-небудь помітно від розмірів і форми циліндра. Якщо повернути диск навколо вертикальної осі на деякий кут, а потім відпустити його (рис. 1.1.В), то він буде робити крутильні коливання навколо вертикальної осі. З досвіду відомо, що період крутильних коливань циліндра, крім пружних властивостей пружини, залежить від його розмірів, форми і
Маси диска, але не залежить від його пружних властивостей. А якщо нас цікавить питання про період тих звукових коливань, які буде виникнуть в диску після удару по ньому, то досвіді можна переконатися, що їх період залежить не тільки від маси, розмірів і форми диска, але і від його пружності. Таким чином, досвід показує, що в різних рухах визначальну роль відіграють різні властивості реального об’єкта (диска). Для вертикальних коливань циліндра можна замінити диск матеріальною точкою (часткою), т. Е. Тілом, що не володіє розмірами, формою і внутрішньою структурою, але володіє масою. Така модель правильно відобразить те єдине властивість реального об’єкта, яке відіграє визначальну роль у розглянутому русі. Наступна за складністю модель – тверде тіло, тобто таке тіло, яке зберігає форму при всіх своїх рухах. Відстань між будь-якими двома точками такого тіла незмінно в часі.
Період крутильних коливань залежить від маси диска і його розмірів, але не залежить від його пружних властивостей; тому, можна розглянути диск як тверде тіло і правильно відобразити ті властивості реального диска, які грають роль в розглянутому русі. Нарешті, період звукових коливань залежить не тільки від розмірів диска, але і від пружних властивостей і щільності матеріалу, з якого диск зроблений. Тому тільки уявлення про пружному тілі, що володіє розмірами, пружністю і щільністю реального диска, дозволяє правильно відобразити його властивості, які відіграють роль у розглянутому русі.
З наведеного прикладу видно, що один і той же об’єкт в залежності від характеру досліджуваного руху розглядається то як частинка, то як тверде тіло, то як пружне тіло, і відповідно завдання, яке ми вирішуємо, відноситься або до механіки точки, або до механіки твердого тіла, або до механіки пружних тіл.
Розглядаючи циліндр як пружне тіло, т. Е. З огляду на його масу, форму, розміри і пружність, все ж не вдається передати всі без винятку властивості реального диска. Всякий метал володіє внутрішнім тертям, на подолання якого витрачається частина енергії пружних коливань, перетворюється в тепло, внаслідок чого коливання поступово затухають. Однак оскільки внутрішнє тертя, якщо воно мало, практично не впливає на період звукових коливань, можливо, розглядаючи диск як абсолютно пружне (т. Е. Що не володіє внутрішнім тертям) тіло, правильно визначити період звукових коливань. Можна знехтувати також і тим загасанням, яке викликане втратами енергії в пружині і в навколишньому циліндр повітрі внаслідок того, що повітря і пружина мають внутрішнім тертям (в’язкістю). Для визначення ж величин, що характеризують загасання коливань, вже необхідно залучити інші розділи фізики.
Наведений приклад з диском достатньою мірою роз’яснює сенс поділу механіки на розділи: механіку точки, твердого тіла і пружних тіл. У природі немає тіл, які б абсолютно точно відповідали поняттям матеріальної точки, твердого (недеформіруемие) тіла, абсолютно пружного тіла. Всі ці поняття – просто моделі, якими доводиться користуватися для того, щоб правильно відобразити ті властивості реальних об’єктів, які необхідно врахувати при вирішенні поставленого завдання. Застосовувані моделі ніколи не відображають повністю всіх властивостей реального об’єкта. Але це й не обов’язково, якщо ті властивості реального об’єкта, які застосовувана модель не відображає, не позначаються скільки-небудь помітно на характер досліджуваного руху; між тим застосування моделей істотно спрощує вирішення якої задачі. Якщо всякий раз намагатися повністю врахувати всі властивості реального тіла, рух якого має бути розглянуто, то завдання настільки ускладнилася б, що вирішити її практично було б неможливо. Тому завжди слід прагнути застосовувати моделі процесів, правильно відображають тільки ті властивості реальних об’єктів, які відіграють визначальну роль в розглянутому русі.
На початку вивчення тих чи інших рухів, заздалегідь достовірно не відомо, які властивості реальних тіл мають визначальне значення в даному русі, тому заздалегідь неясно, які моделі в даному випадку слід застосовувати. Тільки експеримент дає вказівки – які саме властивості реальних тіл в досліджуваному русі необхідно врахувати. Іноді такі безпосередні досліди виявляються непотрібним, оскільки накопичені раніше відомості, що відносяться не до досліджуваного, а до схожих з ним іншим рухам, дозволяють більш-менш впевнено судити про те, які властивості реальних тіл потрібно врахувати, а чим можна знехтувати, щоб правильно вирішити поставлене завдання. Проте у всіх випадках після рішення отримані результати необхідно зіставити з досвідом. Звичайно, зіставлення результатів теорії з даними досвіду ніколи не може дати повного збігу тих і інших, тому що, з одного боку, будь-яка теорія є наближеною (наприклад тому, що всі моделі лише частково відображають властивості реальних об’єктів), а з іншого – дані досвіду також є лише приблизно правильними, оскільки всякі вимірювання проводяться з відомим ступенем точності. Гранична досяжна ступінь точності визначається рівнем вимірювальної техніки: але для вирішення практичних завдань часто буває достатня менша точність. Якщо в межах тієї точності, з якою проводяться вимірювання, їхні дані не відрізняються від результатів теорії, то можна говорити про згоду теорії з досвідом.
У фізиці, і зокрема в механіці, як і у всіх дослідних науках, при зіставленні якої теорії з досвідом вирішальне значення належить досвіду.
(2 votes, average: 4.00 out of 5)