Область визначення функції: визначення, приклади

Related posts:

1. Область визначення функції Область визначення – це твір допустимих значень аргументу функцій. Для функцій, які задаються формулами, область визначення знаходять, виходячи з таких принципів: При функції-многочлене вона існує під час будь-яких значень аргументу, тобто її область визначення – всі натуральні числа. При функції, яка задана формулою містить аргумент в знаменнику дробу, в область визначення функції входять всі натуральні […]...
2. Функція: область визначення і область значень функцій Функція-це модель. Визначимо X, як безліч значень незалежної змінної незалежна-значить будь-яка. Функція це правило, за допомогою якого по кожному значенню незалежної змінної з безлічі X можна знайти єдине значення залежної змінної. / / Тобто для кожного х є один у. З визначення випливає, що існує два поняття-незалежна змінна (яку позначаємо х і вона може приймати […]...
3. Логарифмічна функція Функцію виду y=loga (x),де a будь-яке позитивне число не рівне одиниці, називають логарифмічною функцією з основою а. Тут і далі для позначення логарифма ми будемо використовувати наступну нотацію: loga (b)-даний запис буде позначати логарифм b по підставі а. Основні властивості логарифмічної функції: 1.Областю визначення логарифмічної функції буде все безліч позитивних дійсних чисел. Для стислості його […]...
4. Похідні елементарні функції Зростання і спадання функцій (достатній ознака). Якщо похідна даної функції існує і позитивна (негативна) для всіх значень x в інтервалі (a, b), то функція в цьому інтервалі зростає (відповідно, убуває). Максимуми і мінімуми функції. Точка x = x0 називається точкою (відносного) максимуму функції f (x), якщо існує така околиця точки x0, що для всіх значень […]...
5. Проміжки монотонності функцій Проміжки монотонності функції y = f (x) – це такі інтервали значень аргументу х, при яких функція y = f (x) зростає або убуває. Для визначення проміжків монотонності функції f(x) потрібно: Вказати область визначення функції D (f); Виконати розрахунок похідної для обраної функції; Дізнатися критичні точки за умови рівності нулю похідної f'(x) = 0 або […]...
6. Логарифмічна функція: визначення Логарифмічною функція представлена у вигляді у = logax, при цьому а постійне позитивне число, яке не дорівнює одиниці. Число а має бути вибрано позитивним оскільки при а < 0 величини , не будуть дійсними. Логарифмічна функція по суті є зворотною показникової функції. Та графік логарифмічної функції утворюється з графіка показникової функції з тим же підставою […]...
7. Властивості тригонометричних функцій Розглянемо властивості тригонометричних функцій, їх особливості та відмінності один від одного. Функція sin (x) 1. Область визначення: R 2. Область значень: [-1; 1] 3. Непарна. 4. Найменший позитивний період: 2*pi 5. Координати точок перетину графіка функції з віссю Ох: (pi*n; 0) 6. Координати точок перетину графіка функції з віссю Оу: (0, 0) 7. Проміжки, на […]...
8. Поняття про обернену функцію Ми вже стикалися з завданням, коли за заданою функції f і заданому значенню її аргументу необхідно було обчислити значення функції в цій точці. Але іноді доводиться стикатися із зворотного завданням: знайти за відомою функції f і її деякому значенню y значення аргументу, в якому функція приймає дане значення y. Функція, яка, приймає кожне своє значення […]...
9. Функції права Функції права являють собою основні напрямки юридичного впливу на суспільні відносини, обумовлені сутністю і соціальним призначенням права. Виділяють загальносоціальні та власне юридичні функції права. До загальносоціальних функцій права за напрямами діяльності відносяться політична (регулювання політичних відносин), економічна (регулювання економічних відносин), соціальна (забезпечення соціального захисту населення), культурно-виховна (формування у населення правової культури) та інші. До власне […]...
10. Властивості синуса, косинуса, тангенса і котангенс Властивості синуса Область визначення: вся числова вісь; Область значень: [-1; 1]; Непарна функція; Найменший позитивний період: 2*pi; Координати точок перетину графіка функції з віссю Ох: (pi*n; 0); Координати точок перетину графіка функції з віссю Оу: (0, 0); Проміжки, на яких функція позитивна: (2*pi*n; pi +2*pi*n); Проміжки, на яких функція негативна: (-pi + 2*pi*n; 2*pi*n); Проміжки […]...
11. Послідовності – коротко Наприклад, є функція: d (n) = 2n. N – будь-яке натуральне число. Підставляємо у функцію числа: d (1) = 2; d (2) = 4; d (3) = 6; … Значить, d (1) – 1-е число в послідовності, d (2) – друге і т. д. Або їх можна позначити так: D1, d2, d3, … Це спрощує […]...
12. Визначення синуса, косинуса, тангенса і котангенс Для початку розглянемо коло з радіусом 1 і з центром в (0, 0). Для будь-якого? ЄR можна провести радіус 0A так, що Радіанна міра кута між 0A і віссю 0x дорівнює?. Напрямок проти годинникової стрілки вважається позитивним. Нехай кінець радіуса А має координати (a, b). Визначення синуса Визначення: Число b, рівне ординате одиничного радіуса, побудованого […]...
13. Функція y=k/x і її графік Розглянемо функцію y=k/y. Графіком цієї функції є лінія, звана в математиці гіперболою. Загальний вигляд гіперболи, представлений на малюнку нижче. (На графіку представлена функція y одно k розділити на x, у якої k дорівнює одиниці. ) Видно, що графік складається з двох частин. Ці частини називають гілками гіперболи. Варто відзначити також, що кожна гілка гіперболи підходить […]...
14. Кубічна парабола Кубічна парабола – це парабола, що задається рівнянням виду y = ax3, де a ≠ 0. Також в літературі можна зустріти і інші формули для кубічної параболи, всі вони еквівалентні. Властивості функції кубічної параболи Графік кубічної параболи визначений на всьому просторі дійсних чисел. Функція, що задається графіком кубічної параболи, є непарної, тобто: f (-x) = […]...
15. Предмет і область цивільного права Розглянемо предмет цивільного права, а також визначимо область цивільного права. Предмет цивільного права У визначенні цивільного права як галузі українського права найважливішу роль відіграють предмет і метод. Виявлення предмета кожної галузі права дозволяє відповісти на питання, що вона регулює і охороняє. Відповідь на це питання багато в чому показує вміст галузі, межі і сферу її […]...
16. Що таке функція Припустимо, у нас є автомобіль. Він може проїхати 10 км на одному літрі бензину. Значить, якщо ми хочемо порахувати кількість кілометрів, які проїде автомобіль з наявними у нас кількістю бензину, ми можемо скласти рівняння: S = 10 * v S – шлях, який можна проїхати на одному літрі бензину V – обсяг бензину Якщо у […]...
17. Процедури і функції в Pascal Процедури в Pascal Опис процедури складається із заголовка і блоку, який, за винятком розділу підключення модулів, не відрізняються від блоку програми. Тема складається з ключового слова Procedure, імені процедури і необов’язкового списку формальних параметрів у круглих дужках: Procedure <ім’я> [(<список формальних параметрів>)]; Для кожного формального параметра має бути визначений його тип. Групи параметрів в описі […]...
18. Які функції виконує комплекс Гольджі Апарат Гольджі виконує функції: Накопичує білки, жири і унглеводи, а потім віддає їх цитоплазмі, і вони використовуються для процесів життєдіяльності самих клітини; Утворення ферментів (Наприклад, в підшлунковій залозі тварин клітини синтезують травні ферменти); Синтез жирів і вуглеводів; Допомога в зростанні та оновленні плазматичної мембрани. Але Основна функція комплексу Гольджі – виведення речовин, які синтезує клітина. […]...
19. Формула Ньютона – Лейбніца Формула Ньютона – Лейбніца (основна теорема аналізу) дає зв’язок між 2-ма операціями: взяттям інтеграла Рімана і визначенням первісної. Формула Ньютона-Лейбніца – найважливіша формула інтегрального числення. Нехай f неперервна на відрізку [a, b] і Φ, її всяка первісна на цьому відрізку, тоді має місце рівність: Ця формула вірна для всіх функцій f(x), неперервної на відрізку [а, […]...
20. Що таке ділення – визначення Уявімо ділення в буквеному вигляді a: b = с. Число a – ділене (або кратне) числа b, число b – дільник числа а, число с – частка чисел а і b. Розподіл – це зворотне множенню математичне дію. Якщо сb = а. Прості і складені числа Число називається простим, якщо його дільниками (поділ без залишку) […]...
21. Формула в математиці – основні правила Формула – це одне з найважливіших понять в математиці. Основні формули полегшують розрахунок і економлять час при вирішенні рівнянь. Поговоримо про те, що таке формула, звідки вони беруться і виділимо основні формули математики. Що це таке? Формула – це завжди рівності. З лівого боку знаходиться вираз, яке можна перетворити, а з правої результат перетворення. Правильно […]...
22. Що таке маркетинг: визначення, поняття, приклади Блукаючи по мережі або просто у спілкуванні з колегами я зіткнувся з повним або частковим нерозумінням багатьох бізнес-процесів, і в першу чергу – маркетингу. Вирішив викласти деякі думки з цього питання, розкрити найбільш важливі моменти спираючись більше на свою особисту практику, а також практичні результати інших компаній. Взагалі, я вважаю, що маркетинг (як і менеджмент […]...
23. Функції виробничих витрат Функція витрат – це функція вхідних цін та кількості продукції, що випускається, значенням якої є собівартість розробки продукції з урахуванням вхідних цін. Вона часто застосовується за допомогою використання кривої витрат компаніями для мінімізації витрат і максимізації ефективності підприємства. В економіці функція витрат в основному використовується підприємствами для визначення того, які інвестиції слід зробити з використанням […]...
24. Функції соціальної реклами Особливості соціальної реклами Соціальна реклама – це спосіб поширення соціально-громадських ідей. Головною метою даного виду реклами є інформування людей про існування проблем в суспільстві і формування моральних цінностей. Соціальна реклама виконує три основні функції, які представлені нижче: Комунікативна функція Виховна функція Ідеологічна функція Комунікативна функція Комунікативна функція соціальної реклами сприяє формуванню взаєморозуміння між некомерційними підприємствами […]...
25. Рівняння – прості формули, математичні приклади Рівняння – це основа сучасних обчислень. Починаючись в підручнику 5 класу з математики, вони переслідують людину все життя, допомагаючи в розрахунках. Про простих рівняннях ми сьогодні і поговоримо. Визначення рівняння Що таке рівняння? Це таке собі тотожність, в одній з частин якого є не тільки чисельні, але і літерні значення. Тотожність – це два вираження, […]...
26. Що таке цитата в літературі? Визначення і приклади Часто у своїх творах ми використовуємо витяги з творів інших людей, прагнучи підкреслити цим зміст написаного або надати написаному більшої виразності. Подібні фрази дозволяють обгрунтувати свої твердження або спростувати чужі слова. Ці витримки звуться “цитати” і часто стають крилатими виразами. Що означає слово “цитата”? Потрапивши з латинської мови, термін “цитата” з самого початку мав дещо […]...
27. Похідна та показова функція Графік показовою функції являє собою криву плавну лінію без зламів, до якої в кожній точці, через яку вона проходить, можна провести дотичну. Логічно припустити, що якщо можна провести дотичну, значить функція буде диференційована в кожній точці своєї області визначення. Відобразимо в одних координатних осях кілька графіків функції y=xa, Для а=2; a=2,3; a=3; a=3,4. У точці […]...
28. Визначення ступеня з натуральним показником Запис виду an називається ступенем. Якщо n може бути тільки натуральним числом (1, 2, 3, 4 …), то запис an називається ступенем з натуральним показником. Далі ми будемо просто говорити “ступінь”. A може бути будь-яким числом: як позитивним, так і негативним, як цілим, так і дробом. a називається підставою ступеня. N – це показник ступеня. […]...
29. Модуль числа Абсолютна величина або модуль числа a – позитивне число, яке залежить від виду числа a. Позначають як: |a|. Модуль додатного дійсного числа a – це саме це число. Число модулі: |а| = а Модуль негативного дійсного числа а – це протилежне йому число: |а| = – а У загальному випадку запис модуля числа виглядає так: […]...
30. Коменсалізм: визначення, приклади, види і форми Що таке коменсалізм? Коменсалізм – це тип відносин між двома живими організмами, в яких один організм отримує вигоду від іншого, не зашкодивши йому, але і не приносячи користі. Коменсальні види можуть отримувати від іншого виду допомогу в пересуванні, укриття, їжу і захист без шкоди і користі для свого господаря. Коменсалізм варіюється від коротких взаємодій між […]...
31. Взаємозв’язок монотонності і похідною Область зростання та спадання функції y = f(x) характеризується знаком її похідної. Якщо похідна функції f'(x)> 0 на деякому проміжку x, то функція y = f(x) зростає на цьому проміжку; якщо ж f'(x) < 0 на проміжку x, то функція y = f(x) убуває на вказаному проміжку. Зворотне твердження формулюється трохи інакше. Якщо функція зростає […]...
32. Формули додавання Формули додавання служать для того, щоб виразити через синуси і косинуси кутів а і b, значення функцій cos (a + b), cos (ab), sin (a + b), sin (ab). Формули додавання для синусів і косинусів Теорема: Для будь-яких a і b справедливо наступне рівність cos (a + b)=cos (a)*cos (b)-sin (a)*sin (b). На ньому, точки […]...
33. Функції біосфери Дані сучасної науки дозволяють виділити п’ять основних функцій біосфери: енергетичну, газову, концентраційну, деструктивну, середовищеутворюючу. Енергетична функція виконується за рахунок акумулювання зеленими рослинами сонячної енергії в процесі фотосинтезу. Одна частина цієї енергії перерозподіляється між іншими компонентами біосфери, інша накопичується в відмерлої органіки, утворюючи поклади біогенного речовини (торфу, вугілля, нафти), а третя частина розсіюється. Газова функція забезпечує […]...
34. Функції соціальної сфери Функції соціальної сфери Основна функція соціальної сфери – розвиток і відтворення, організація спілкування і взаємодії, цілісне задоволення насущних потреб всіх соціальних суб’єктів, які входять в суспільство – спільнот і соціальних груп, колективів, сімей, індивідів. Існують також такі функції соціальної сфери: Соціально-інтеграційна функція – це коригування процесу формування суспільного устрою за допомогою диференціювання і вливання індивідів […]...
35. Графік функції. Паралельний перенос (зсув) Паралельний перенос (зсув) вздовж осей ox і oy. – третій етап перетворення графіка функції y = ± k1 f ± k2 (x + a))+b. Це перетворення функції здійснюємо на заключному етапі, якщо присутні коефіцієнти a і b, відмінні від нуля. А коли позитивне, то графік функції зміщується вліво на |а| одиниць, коли а негативні – […]...
36. Геометрична прогресія – визначення Це знову реккурентна (поворотна) прогресія, але на цей раз кожне наступне число більше або менше попереднього на якийсь множник. 2; 4; 8; 16; 32; … Наприклад, тут кожне наступне число більше попереднього в 2 рази. В даному випадку “2” – називають знаменником геометричної прогресії. PM + 1 / pM = b (b – якесь постійне […]...
37. Додаткові функції менеджменту Основні функції менеджменту Менеджмент – мистецтво управління, творчість грамотного керівника, виражене в ресурсах. Все добре відомі основні функції менеджменту. Розглянемо їх більш детально: Функція управлінського планування; Функція організації співробітників і ресурсів, їх координування; Впровадження і застосування мотивації в виробничому процесі; Здійснення контролю з боку менеджера або управлінської групи; Координація по відношенню до всіх учасників процесу; […]...
38. Що таке канонічний розклад числа і де він використовується? Канонічним розкладанням натурального числа на прості множники називають таке його розкладання, коли множники записуються в порядку зростання. Наприклад: 50 = 2 × 5 × 5 124 = 2 × 2 × 31 280 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7 Зазвичай канонічний розклад записують з використанням ступенів: 50 = 2 × 52 […]...
39. Антибіоз: визначення, опис і приклади Антибіоз – біологічне взаємодія між двома або більше організмами, яке завдає шкоди принаймні одному з них; це також може бути антагоністична асоціація між організмом і метаболічними речовинами, виробленими іншим організмом. Найчастіше під антибіоз розуміється гальмування росту або умертвіння мікроорганізмів через метаболіти інших бактерій, грибків або вищих рослин. Таке умертвіння використовується в якості захисного механізму від […]...
40. Системи найменування чисел Людство розробило 2 сучасні системи найменування чисел – американська (коротка) та європейська (англійська, довга) система найменування чисел. Американська (коротка) система найменування чисел. В американській, або короткої системі найменування чисел, побудова назви кожного великого числа починається з латинської порядкового числівника в кінець якого приставляється суфікс “-ілліон”. Винятком є лише “мільйон”, що є назвою числа тисяча (лат. […]...