Що таке функція
Припустимо, у нас є автомобіль. Він може проїхати 10 км на одному літрі бензину. Значить, якщо ми хочемо порахувати кількість кілометрів, які проїде автомобіль з наявними у нас кількістю бензину, ми можемо скласти рівняння:
S = 10 * v
- S – шлях, який можна проїхати на одному літрі бензину V – обсяг бензину
Якщо у нас літр бензину, то ми проїдемо 10 кілометрів, якщо 5 літрів, то 50 км і т. д.
Значить, s завжди буде залежати від s. Щоб показати цю залежність, зазвичай записують так:
S (v) = 10 * v – це і є функція.
Ми підставляємо у функцію змінну V і отримуємо результат:
S (15) = 150
S (40) = 400
V – це незалежна змінна (або аргумент), так як вона не залежить ні від яких інших величин у функції і береться з нашої голови.
S – це залежна змінна (значення функції), так як вона залежить від обраної v.
Кожна функція повинна:
- Мати правило, за яким з аргументу виходить значення функції.
У нас в прикладі було просте правило: ми перемножуємо аргумент на 10 і отримували значення функції.
- Мати область визначення (по суті, обмеження), при якій функція працює. Наприклад, кількість бензину в баку не може бути негативним і не може перевищувати обсяг бака, так як бензин буде виливатися.
Запишемо область визначення так: 0 ≤ v ≤ 40, тобто в наш бак поміститься від 0 до 40 літрів.
Можна будувати функції за часом, відстані, і будь-яким іншим параметрам зовнішнього світу. За допомогою функцій можна розписати багато процесів. Так зазвичай і роблять, коли математично моделюють реальність, наприклад, в іграх.
Related posts:
- Функція Функція – це математична величина, що показує залежність одного елементу “у” від іншого “х”. Інакше сказати: у залежність називається функцією змінної величини х, якщо кожному значенню, яке може приймати х відповідає одне або кілька визначених значень у. Змінна х – це аргумент функції. Величина у завжди залежить від величини х, отже, аргумент х є незалежною […]...
- Показникова функція Показовою називається функція у = ах, в якій а – це постійне позитивне число. Число а необхідно брати позитивним тому, що при а < 0 величини не були б дійсними. Аргумент х може мати будь-які дійсні значення, а значення функції у = ах необхідно задавати тільки позитивні. Наприклад: Для функції у = 16х при х […]...
- Логарифмічна функція Функцію виду y=loga (x),де a будь-яке позитивне число не рівне одиниці, називають логарифмічною функцією з основою а. Тут і далі для позначення логарифма ми будемо використовувати наступну нотацію: loga (b)-даний запис буде позначати логарифм b по підставі а. Основні властивості логарифмічної функції: 1.Областю визначення логарифмічної функції буде все безліч позитивних дійсних чисел. Для стислості його […]...
- Функція y=k/x і її графік Розглянемо функцію y=k/y. Графіком цієї функції є лінія, звана в математиці гіперболою. Загальний вигляд гіперболи, представлений на малюнку нижче. (На графіку представлена функція y одно k розділити на x, у якої k дорівнює одиниці. ) Видно, що графік складається з двох частин. Ці частини називають гілками гіперболи. Варто відзначити також, що кожна гілка гіперболи підходить […]...
- Функція: область визначення і область значень функцій Функція-це модель. Визначимо X, як безліч значень незалежної змінної незалежна-значить будь-яка. Функція це правило, за допомогою якого по кожному значенню незалежної змінної з безлічі X можна знайти єдине значення залежної змінної. / / Тобто для кожного х є один у. З визначення випливає, що існує два поняття-незалежна змінна (яку позначаємо х і вона може приймати […]...
- Похідна та показова функція Графік показовою функції являє собою криву плавну лінію без зламів, до якої в кожній точці, через яку вона проходить, можна провести дотичну. Логічно припустити, що якщо можна провести дотичну, значить функція буде диференційована в кожній точці своєї області визначення. Відобразимо в одних координатних осях кілька графіків функції y=xa, Для а=2; a=2,3; a=3; a=3,4. У точці […]...
- Функція опукла вниз або вгору Якщо взяти дві такі функції як 1) y = √x і 2) y = x2 при x ≥ 0, то опис їх властивостей співпаде, незважаючи на те, що їх графіки відрізняються. Ось їх графіки: Графіки функцій y = √x і y = x ^ 2 Обидві функції мають одну і ту ж область визначення [0; […]...
- Степенева функція Функції у = ах, у = ax2, у = а/х – є приватними видами степеневої функції при n = 1, n = 2, n = -1. Так як нульова ступінь всякого числа, не рівного нулю, дорівнює одиниці, то при n = 0 степенева функція стає постійною величиною, тобто у = а. Пояснимо докладніше: вираз нуль […]...
- Поняття про обернену функцію Ми вже стикалися з завданням, коли за заданою функції f і заданому значенню її аргументу необхідно було обчислити значення функції в цій точці. Але іноді доводиться стикатися із зворотного завданням: знайти за відомою функції f і її деякому значенню y значення аргументу, в якому функція приймає дане значення y. Функція, яка, приймає кожне своє значення […]...
- Функція гіперболи (алгебра) Функція записується в загальному вигляді, як y = або f (x) = Y і x – це обернено пропорційні величини, тобто коли одна зростає, інша зменшується (перевірте, підставивши числа в функцію) На відміну від попередньої функції, в якій x2 завжди створює позитивні значення, тут ми не можемо сказати, що – = , оскільки це будуть […]...
- Функція податків Податки як вартісна категорія мають свої відмітні ознаки і функції, які виявляють їх соціально-економічну сутність і призначення. Функція податку – це прояв його сутності в дії, спосіб вираження його властивостей. Існують три основні функції податків: 1) фіскальна; 2) контрольна; 3) розподільна. Між собою ці функції взаємопов’язані і взаємозалежні. Жодна з них не може розвиватися на […]...
- Будівельна функція вуглеводів Будівельна, або структурна, – це основна функція вуглеводів, яка полягає в тому, що це будівельний матеріал для клітин. Які вуглеводи виконують в клітці будівельну місію? У ній беруть участь целюлоза, хітин, рибоза і дезоксирибоза. Так, наприклад, у грибів і членистоногих будівельну функцію виконує хітин, а целюлоза (полісахарид) – у рослин. Таким чином надається міцність клітці. […]...
- Контроль як функція управління підприємством Контроль – провідна функція управління. Коли менеджмент організації ставить певні цілі, то контроль є процесом, який забезпечує досягнення визначеної мети. Головне завдання контролю – оцінити результати роботи організації. Серед основних причин необхідності контролю можна назвати: Наявність невизначеності, складності та динамічності середовища; Необхідність попередження появи кризової ситуації через виявлення помилкових дій і невідповідностей до того, як […]...
- Аксіологічна функція Право, юридичні закони, правовідносини, правовий порядок, та й вся правова реальність опинилися у фокусі сьогоднішньої суспільного життя, соціальних вимог і очікувань різних соціальних та етнічних груп України. “Дайте нам хороші закони!” – Чується з усіх боків від господарників, діячів культури, науки, освіти, селян, робітників, військовослужбовців та ін. На рівні буденної свідомості люди постійно оцінюють правову […]...
- Проектування як функція менеджменту Управління організацією – це не тільки повсякденний процес трудової діяльності менеджера, а й мистецтво, яке потребує суттєвого уваги і контролю. Розглянемо проектування як одну з ключових функцій менеджменту, щоб дослідити його основні особливості. Функції організації Функції організації представляють собою дві категорії: Формування постійних і змінних взаємозв’язків між усіма відділами підприємства Створення алгоритму виконання управлінського рішення, […]...
- Функція спинного мозку людини Спинний мозок виконує рефлекторну і провідну функції. Біла речовина спинного мозку здійснює провідну функцію і пов’язує між собою його сегменти. Спинний мозок проводить збудження вгору і вниз. За чутливим нейронам збудження передається від спинного мозку до головного мозку. А імпульси від головного мозку передаються вниз руховим нейронам (по спадним шляхах) і поширюються в інервуємі органи. […]...
- Функція в методі ФВА Головним поняттям, яким оперує ФВА, є функція. Функцією визначається, яке зовнішнє вплив робить об’єкт на систему відносин. Це все те, що користувач спостерігає і чим користується безпосередньо. Методи оцінки інвестиційних проектів оперують більшою мірою саме цими параметрами. Також виділяють внутрішні функції продукції. Вони визначають взаємодії складових частин продукції і її технічний пристрій, набір технологічних рішень […]...
- Функція печінки в білковому обміні Функція печінки в білковому обміні. Показники, принципи дослідження, діагностичне значення Роль печінки в обміні білків важко переоцінити. Вона бере участь у синтезі безлічі білків, які виробляють в організмі різну дію. Білки крові, їх альбумінової фракція, глобуліновий фракція і фібриноген практично повністю знаходяться під контролем печінкових клітин. Альбуміни, глобуліни β і α і фібриноген утворюються в […]...
- Виховна функція в процесі навчання Між вихованням і навчанням завжди була присутня нерозривний зв’язок, оскільки навчання, по суті, носить виховний характер. При цьому виховання в навчанні реалізується під постійним впливом зовнішніх факторів, таких як сім’я, мікросередовище і інших. Все це робить виховання складним багатокомпонентним процесом. Виховна функція навчання полягає в закладці моральних, естетичних норм, відбувається формування поглядів на світ, здатність […]...
- Мотивація як функція менеджменту Мотивація – спонукання до дії; динамічний процес фізіологічного та психологічного плану, керуючий поведінкою людини, що визначає його спрямованість, організованість, активність і стійкість; здатність людини через працю задовольняти свої потреби. У той же час мотивація (мотив) – одне з ключових понять психологічної теорії діяльності, що розроблялися провідними радянськими психологами А. Н. Леонтьєвим і С. Л. Рубінштейном. […]...
- Структура і функція в медицині Структура і функція є базовими поняттями в біології і в медицині з великим методологічно регулятивним потенціалом. Від їхнього розуміння залежить той чи інший підхід до проблеми етіології, патогенезу, морфогенезу хвороб людини і багатьох інших проблем медицини. Розглядаючи загальнофілософський аспект проблеми співвідношення структури і функції, можна вдатися до такої аналогії. Структурно-функціональні взаємини мають багато спільного з […]...
- Лінеарна функція Лінеарна функція – 1) значення звукового елемента в його безпосередніх і опосередкованих лінеарних відносинах з іншим звуковим елементом у складі якої-небудь, зосередженої або розосередженої линеарно-гармонійної одиниці, у тому числі лінеарного елемента або лінеарного комплексу (= лінеара *). Прикладом опосередкованих лінеарних відносин може, зокрема, служити зв’язок віддалено розташованих тональних центрів, порядок появи яких нагадує якогось роду […]...
- Функція камбія Камбій знаходиться між лубом (внутрішня частина кори) і деревиною, утворює камбіального кільце, що складається з клітин освітньої тканини. Функція камбія – забезпечення зростання стебла в товщину. Його клітини з одного боку перетворюються в луб (флоему), з іншого – в деревину (ксилему). Причому деревини утворюється більше. Активність клітин камбію відрізняється сезонністю. Найбільша активність в сприятливий час […]...
- Бар’єрна функція лімфатичних вузлів Якщо мікроорганізми проривають запальний бар’єр, тобто запалення як механізм неспецифічного захисту не спрацьовує, то збудники потрапляють в лімфатичні судини, а звідти в регіональні лімфатичні вузли. Регіональні лімфатичні вузли, з одного боку, затримують мікроорганізми чисто механічно, з іншого – в них йде посилений фагоцитоз. Так реалізується барьерфіксірующая функція лімфатичних вузлів. До тканинним механізмам неспецифічної протимікробної захисту […]...
- Зрушення графіків функцій Нам відомі такі функції та їх графіки як Y = kx (пряма), y = kx2 (парабола), y = k√x (“половинка” параболи), y = k / x (гіпербола). Зміна значення k впливає на вигляд графіка (ступінь крутизни у разі параболи), розташування гілок в координатних чвертях і ін. Проте точкою, через яку можна провести вісь симетрії графіків, […]...
- Властивості синуса, косинуса, тангенса і котангенс Властивості синуса Область визначення: вся числова вісь; Область значень: [-1; 1]; Непарна функція; Найменший позитивний період: 2*pi; Координати точок перетину графіка функції з віссю Ох: (pi*n; 0); Координати точок перетину графіка функції з віссю Оу: (0, 0); Проміжки, на яких функція позитивна: (2*pi*n; pi +2*pi*n); Проміжки, на яких функція негативна: (-pi + 2*pi*n; 2*pi*n); Проміжки […]...
- Інтеграл – що це таке? Інтеграл це результат безперервного підсумовування нескінченно великого числа нескінченно малих доданків. При інтегруванні функції беруться нескінченно малі збільшення її аргументів і обчислюється нескінченний сума збільшень функції на цих ділянках. У геометричному сенсі зручно думати про інтеграл двомірної функції на певній ділянці як про площі фігури, замкнутої між графіком цієї функції, віссю X і перпендикулярними їй […]...
- Функція депозитарію Як ми знаємо, основна функція дилерів і брокерів – це укладання угод з цінними паперами на позабіржовому ринку або на самій біржі. Депозитарій – окремий підрозділ, який веде облік обертових на ринках цінних паперів. Фахівці займаються фіксацією перехід прав власності на цінні папери і контролем. Якщо інвестор купує облігації або ж акції, то його покупку […]...
- Зображальна функція кличних комунікатів у поетичному мовленні Лесі Українки Кличні комунікати – це самостійні речення-звертання, їх модифікації – звертання в складі інших самостійних речень [6, 407]. Кличні комунікати та їх модифікації в поетичному мовленні Лесі Українки, крім естетичного значення, зумовленого прагматичним значенням контактності – називанням конкретної істоти, адресата мовлення – часто мають ще й естетичне значення, зумовлене художньою образністю засобів, з яких вони складаються. […]...
- Дихальна функція крові Дихальна функція крові здійснюється кров’яними пігментами. Це кольорові речовини білкової природи – хромопротеїни. Розрізняють кров’яні пігменти, що містять залізо (гемоглобін, ерітрокруорін, хлорокруорін, гемерітрін) і мідь (гемоцианин). Кров’яні пігменти знаходяться в розчині або містяться в кров’яних тільцях. Вони відрізняються різною здатністю зв’язувати кисень. Ерітрокруорін, хлорокруорін і гемерітрін знаходяться в крові хробаків, гемоцианин – у молюсків і […]...
- Функція мікротрубочок До органелл немембранної будови відносять мікротрубочки – трубчастої форми утворення різної довжини із зовнішнім діаметром 24 нм, товщиною стінки близько 5 нм і шириною “просвіту” 15 нм. Вони зустрічаються у вільному стані в цитоплазмі клітин або як структурні елементи джгутиків (сперматозоїди), війок (миготливий епітелій трахеї), митотического веретена і центріолей (діляться клітини). Микротрубочки будуються шляхом складання […]...
- Область визначення функції Область визначення – це твір допустимих значень аргументу функцій. Для функцій, які задаються формулами, область визначення знаходять, виходячи з таких принципів: При функції-многочлене вона існує під час будь-яких значень аргументу, тобто її область визначення – всі натуральні числа. При функції, яка задана формулою містить аргумент в знаменнику дробу, в область визначення функції входять всі натуральні […]...
- Важлива функція жовчі Важлива функція жовчі – здатність емульгувати жири – пов’язана з присутністю в ній жовчних кислот. Жовчні кислоти в своїй структурі мають гідрофобну і гідрофільну (бічний ланцюг з СООН-групою) частини і є амфотерними сполуками. У водному розчині вони, розташовуючись навколо жирових крапель, знижують їх поверхневий натяг і перетворюють в тонкі, майже мономолекулярні жирові плівки, тобто емульгують […]...
- Зорове сприйняття. Функція рецепторів Рецептори сітківки очного яблука – колбочки і палички – розрізняються по виконуваної функції. Палички чутливі до сонячних променів, світла. Чутливість паличок визначається наявністю червоного речовини – родопсину. На світлі родопсин розпадається на складові частини і перетворюється в жовте речовина. При перетворенні родопсина в жовте речовина в паличках відбувається сприйняття світла. Так ми відчуваємо світло і […]...
- Походження та функція грошей Гроші – це особливий товар, який має здатність обмінюватися на інші товари і задовольняти будь-які потреби, оскільки виступає загальним еквівалентом (мірилом цінності). З моменту появи грошей світ розділився на два табори – товари та гроші. Товари уособлюють споживчу вартість, гроші – мінову вартість. Гроші придбали самостійність, а вартість усіх товарів має грошову форму. Таким чином, […]...
- Що таке хот-роддінг? Вперше вислів “хот-род” з’явилося в США, воно дослівно означає “жорсткий ковбойський хлист”. Так називали автомобілі з великими модифікаціями як кузова, так і ходової частини, для досягнення більшої швидкості. Рух хот-роддінга стрімко розвивалося. З’являлися компанії, які займалися постачанням деталей для автомобілів. Сьогодні є безліч інструкцій по збірці машин даного виду, також розробкою дизайну займаються стилісти. Внаслідок […]...
- Що таке мислення? Мислення – це вища здатність людини, яка полягає в можливості розмірковувати на загальному рівні. На відміну від людини тварини до цього не здатні. У своєму житті вони спираються тільки на одиничні факти або часто повторювані ситуації. У житті людини мислення виконує три функції: – освітня – світоглядна – прогностична Освітня функція мислення дозволяє людині здобувати […]...
- Що таке октанове число бензину і на що воно впливає? Будь-якій людині, яка хоча б один раз заправляла транспорт, добре відомо, що бензин буває різних сортів. Кожен вид палива має власний номер, який відповідає його октановому числу, а машини різних марок слід заправляти відповідним бензином. Що таке октанове число бензину? Всі види палива при стисненні мають властивість протистояти самозайманню. Чим вище ця здатність, тим краще […]...
- Нагнітальна функція серця Серце скорочується ритмічно 60-70 разів на хвилину. Клапани забезпечують потік крові тільки в одному напрямку: від серця – в артерії, по венах – до серця. Якщо серце скорочується частіше 90 ударів на хвилину, має місце тахікардія, якщо менше 60 – брадикардія. Частота серцевих скорочень залежить від віку людини. У дітей до року серце скорочується 100-140 […]...
- Ресурсна функція літосфери Ресурсна функція літосфери визначає значення мінерального, органічного і органо – сировини літосфери, що становить основу для життя і діяльності біоти як в якості біогеоценозу, так і антропогенезу. На думку В. Т. Трофимова та ін. (1997), вона включає наступні аспекти: ресурси, необхідні для життя і діяльності біоти; ресурси, необхідні для життя і діяльності людського суспільства; ресурси […]...