Home ⇒ 👍Математика ⇒ Логарифмічна функція: визначення
Логарифмічна функція: визначення
Логарифмічною функція представлена у вигляді у = logax, при цьому а постійне позитивне число, яке не дорівнює одиниці. Число а має бути вибрано позитивним оскільки при а < 0 величини , не будуть дійсними.
Логарифмічна функція по суті є зворотною показникової функції. Та графік логарифмічної функції утворюється з графіка показникової функції з тим же підставою при перегині креслення по бісектрисі першого координатного кута.
Аналогічно утворюється графік будь-якої іншої оберненої функції.
Графік кожної логарифмічної функції будується з іншого графіка при пропорційній зміні ординати (логарифми чисел при різних підставах пропорційні).
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Related posts:
- Логарифмічна функція Функцію виду y=loga (x),де a будь-яке позитивне число не рівне одиниці, називають логарифмічною функцією з основою а. Тут і далі для позначення логарифма ми будемо використовувати наступну нотацію: loga (b)-даний запис буде позначати логарифм b по підставі а. Основні властивості логарифмічної функції: 1.Областю визначення логарифмічної функції буде все безліч позитивних дійсних чисел. Для стислості його […]...
- Показникова функція Показовою називається функція у = ах, в якій а – це постійне позитивне число. Число а необхідно брати позитивним тому, що при а < 0 величини не були б дійсними. Аргумент х може мати будь-які дійсні значення, а значення функції у = ах необхідно задавати тільки позитивні. Наприклад: Для функції у = 16х при х […]...
- Функція опукла вниз або вгору Якщо взяти дві такі функції як 1) y = √x і 2) y = x2 при x ≥ 0, то опис їх властивостей співпаде, незважаючи на те, що їх графіки відрізняються. Ось їх графіки: Графіки функцій y = √x і y = x ^ 2 Обидві функції мають одну і ту ж область визначення [0; […]...
- Похідна та показова функція Графік показовою функції являє собою криву плавну лінію без зламів, до якої в кожній точці, через яку вона проходить, можна провести дотичну. Логічно припустити, що якщо можна провести дотичну, значить функція буде диференційована в кожній точці своєї області визначення. Відобразимо в одних координатних осях кілька графіків функції y=xa, Для а=2; a=2,3; a=3; a=3,4. У точці […]...
- Функція: область визначення і область значень функцій Функція-це модель. Визначимо X, як безліч значень незалежної змінної незалежна-значить будь-яка. Функція це правило, за допомогою якого по кожному значенню незалежної змінної з безлічі X можна знайти єдине значення залежної змінної. / / Тобто для кожного х є один у. З визначення випливає, що існує два поняття-незалежна змінна (яку позначаємо х і вона може приймати […]...
- Функція y=k/x і її графік Розглянемо функцію y=k/y. Графіком цієї функції є лінія, звана в математиці гіперболою. Загальний вигляд гіперболи, представлений на малюнку нижче. (На графіку представлена функція y одно k розділити на x, у якої k дорівнює одиниці. ) Видно, що графік складається з двох частин. Ці частини називають гілками гіперболи. Варто відзначити також, що кожна гілка гіперболи підходить […]...
- Степенева функція Функції у = ах, у = ax2, у = а/х – є приватними видами степеневої функції при n = 1, n = 2, n = -1. Так як нульова ступінь всякого числа, не рівного нулю, дорівнює одиниці, то при n = 0 степенева функція стає постійною величиною, тобто у = а. Пояснимо докладніше: вираз нуль […]...
- Послідовності – коротко Наприклад, є функція: d (n) = 2n. N – будь-яке натуральне число. Підставляємо у функцію числа: d (1) = 2; d (2) = 4; d (3) = 6; … Значить, d (1) – 1-е число в послідовності, d (2) – друге і т. д. Або їх можна позначити так: D1, d2, d3, … Це спрощує […]...
- Поняття про обернену функцію Ми вже стикалися з завданням, коли за заданою функції f і заданому значенню її аргументу необхідно було обчислити значення функції в цій точці. Але іноді доводиться стикатися із зворотного завданням: знайти за відомою функції f і її деякому значенню y значення аргументу, в якому функція приймає дане значення y. Функція, яка, приймає кожне своє значення […]...
- Зрушення графіків функцій Нам відомі такі функції та їх графіки як Y = kx (пряма), y = kx2 (парабола), y = k√x (“половинка” параболи), y = k / x (гіпербола). Зміна значення k впливає на вигляд графіка (ступінь крутизни у разі параболи), розташування гілок в координатних чвертях і ін. Проте точкою, через яку можна провести вісь симетрії графіків, […]...
- Властивості тригонометричних функцій Розглянемо властивості тригонометричних функцій, їх особливості та відмінності один від одного. Функція sin (x) 1. Область визначення: R 2. Область значень: [-1; 1] 3. Непарна. 4. Найменший позитивний період: 2*pi 5. Координати точок перетину графіка функції з віссю Ох: (pi*n; 0) 6. Координати точок перетину графіка функції з віссю Оу: (0, 0) 7. Проміжки, на […]...
- Функція гіперболи (алгебра) Функція записується в загальному вигляді, як y = або f (x) = Y і x – це обернено пропорційні величини, тобто коли одна зростає, інша зменшується (перевірте, підставивши числа в функцію) На відміну від попередньої функції, в якій x2 завжди створює позитивні значення, тут ми не можемо сказати, що – = , оскільки це будуть […]...
- Властивості синуса, косинуса, тангенса і котангенс Властивості синуса Область визначення: вся числова вісь; Область значень: [-1; 1]; Непарна функція; Найменший позитивний період: 2*pi; Координати точок перетину графіка функції з віссю Ох: (pi*n; 0); Координати точок перетину графіка функції з віссю Оу: (0, 0); Проміжки, на яких функція позитивна: (2*pi*n; pi +2*pi*n); Проміжки, на яких функція негативна: (-pi + 2*pi*n; 2*pi*n); Проміжки […]...
- Що таке ділення – визначення Уявімо ділення в буквеному вигляді a: b = с. Число a – ділене (або кратне) числа b, число b – дільник числа а, число с – частка чисел а і b. Розподіл – це зворотне множенню математичне дію. Якщо сb = а. Прості і складені числа Число називається простим, якщо його дільниками (поділ без залишку) […]...
- Що таке функція Припустимо, у нас є автомобіль. Він може проїхати 10 км на одному літрі бензину. Значить, якщо ми хочемо порахувати кількість кілометрів, які проїде автомобіль з наявними у нас кількістю бензину, ми можемо скласти рівняння: S = 10 * v S – шлях, який можна проїхати на одному літрі бензину V – обсяг бензину Якщо у […]...
- Геометрична прогресія – визначення Це знову реккурентна (поворотна) прогресія, але на цей раз кожне наступне число більше або менше попереднього на якийсь множник. 2; 4; 8; 16; 32; … Наприклад, тут кожне наступне число більше попереднього в 2 рази. В даному випадку “2” – називають знаменником геометричної прогресії. PM + 1 / pM = b (b – якесь постійне […]...
- Функція Функція – це математична величина, що показує залежність одного елементу “у” від іншого “х”. Інакше сказати: у залежність називається функцією змінної величини х, якщо кожному значенню, яке може приймати х відповідає одне або кілька визначених значень у. Змінна х – це аргумент функції. Величина у завжди залежить від величини х, отже, аргумент х є незалежною […]...
- Визначення синуса, косинуса, тангенса і котангенс Для початку розглянемо коло з радіусом 1 і з центром в (0, 0). Для будь-якого? ЄR можна провести радіус 0A так, що Радіанна міра кута між 0A і віссю 0x дорівнює?. Напрямок проти годинникової стрілки вважається позитивним. Нехай кінець радіуса А має координати (a, b). Визначення синуса Визначення: Число b, рівне ординате одиничного радіуса, побудованого […]...
- Графік функції. Паралельний перенос (зсув) Паралельний перенос (зсув) вздовж осей ox і oy. – третій етап перетворення графіка функції y = ± k1 f ± k2 (x + a))+b. Це перетворення функції здійснюємо на заключному етапі, якщо присутні коефіцієнти a і b, відмінні від нуля. А коли позитивне, то графік функції зміщується вліво на |а| одиниць, коли а негативні – […]...
- Натуральний логарифм За основу логарифмів нерідко беруть цифру е = 2,718281828. Логарифми за цією підставою називають натуральним. При проведенні обчислень з натуральними логарифмами загальноприйнято оперувати знаком ln, а не log; при цьому число 2,718281828, що визначають підставу, не вказують. Іншими словами формулювання буде мати вигляд: натуральний логарифм числа х – це показник ступеня, у яку треба звести […]...
- Функція податків Податки як вартісна категорія мають свої відмітні ознаки і функції, які виявляють їх соціально-економічну сутність і призначення. Функція податку – це прояв його сутності в дії, спосіб вираження його властивостей. Існують три основні функції податків: 1) фіскальна; 2) контрольна; 3) розподільна. Між собою ці функції взаємопов’язані і взаємозалежні. Жодна з них не може розвиватися на […]...
- Трансцендентні числа Трансцендентне число (від лат. transcendere – переступати, перевершувати) – це дійсне або комплексне число, яке не є алгебраїчним – іншими словами, число, яке не може бути коренем многочлена з раціональними коефіцієнтами (не дорівнює тотожно нулю). Залежно від того, над яким числовим полем розглядають многочлен з цілими коефіцієнтами, областями, над якими розглядаються трансцендентні числа, служать поля […]...
- Контроль як функція управління підприємством Контроль – провідна функція управління. Коли менеджмент організації ставить певні цілі, то контроль є процесом, який забезпечує досягнення визначеної мети. Головне завдання контролю – оцінити результати роботи організації. Серед основних причин необхідності контролю можна назвати: Наявність невизначеності, складності та динамічності середовища; Необхідність попередження появи кризової ситуації через виявлення помилкових дій і невідповідностей до того, як […]...
- Логарифм: визначення Логарифмом (від грецького λόγος – “слово”, “ставлення” і ἀριθμός – “число”) числа b по підставі a ( logα b) називається таке число c, b=ac, тобто записи logα b=c і b=ac еквівалентні. Логарифм має сенс, якщо a > 0, а ≠ 1, b > 0. Кажучи іншими словами логарифм числа b за основою а формулюється як […]...
- Область визначення функції Область визначення – це твір допустимих значень аргументу функцій. Для функцій, які задаються формулами, область визначення знаходять, виходячи з таких принципів: При функції-многочлене вона існує під час будь-яких значень аргументу, тобто її область визначення – всі натуральні числа. При функції, яка задана формулою містить аргумент в знаменнику дробу, в область визначення функції входять всі натуральні […]...
- Функція крові в організмі Компоненти крові Кров – це рідка сполучна тканина. Кров складається з рідкої плазми і 3 різних типів клітин крові, що циркулюють у плазмі. Майже 92% плазми є вода, а решта – ферменти, гормони, антитіла, поживні речовини, гази, солі, білки і різні метаболіти. Клітинні компоненти крові представлені еритроцитами – червоні клітини крові, лейкоцитами – білі клітини […]...
- Виробнича функція Виробнича функція – залежність обсягів виробництва від кількості і якості наявних виробничих факторів, виражена за допомогою математичної моделі. Виробнича функція дає можливість виявити оптимальний розмір витрат, необхідних для виробництва певної порції товарів. При цьому функція завжди призначається для конкретної технології – інтеграція нових розробок спричиняє необхідність перегляду залежності. Виробнича функція: загальний вигляд і властивості Для […]...
- Будівельна функція вуглеводів Будівельна, або структурна, – це основна функція вуглеводів, яка полягає в тому, що це будівельний матеріал для клітин. Які вуглеводи виконують в клітці будівельну місію? У ній беруть участь целюлоза, хітин, рибоза і дезоксирибоза. Так, наприклад, у грибів і членистоногих будівельну функцію виконує хітин, а целюлоза (полісахарид) – у рослин. Таким чином надається міцність клітці. […]...
- Функція камбія Камбій знаходиться між лубом (внутрішня частина кори) і деревиною, утворює камбіального кільце, що складається з клітин освітньої тканини. Функція камбія – забезпечення зростання стебла в товщину. Його клітини з одного боку перетворюються в луб (флоему), з іншого – в деревину (ксилему). Причому деревини утворюється більше. Активність клітин камбію відрізняється сезонністю. Найбільша активність в сприятливий час […]...
- Що таке найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне? Якщо натуральне число a остачі ділиться на натуральне число b, то кажуть, що A кратно b, b є дільником a. Якщо натуральне число c є дільником для чисел a і b, то кажуть, що число c спільний дільник a і b. У пари чисел може бути декілька спільних дільників. Наприклад, пара чисел 12 і 18, […]...
- Подільність натуральних чисел Ділення – це дія, зворотне множенню. Розглянемо більш детально ділення натуральних чисел. Натуральними числами називають числа, які використовуються для рахунку. Кожному кількістю предметів рахунку відповідає деяке натуральне число. Якщо предметів для рахунку немає, то використовується значення 0, але при рахунку предметів ми ніколи не починають з 0, і відповідно число 0 не можна віднести до […]...
- Як залежить парабола від коефіцієнта Графіком функції y = x2 є парабола. Ця функція є функцією виду y = kx2, в якій k = 1. Однак якими будуть графіки функцій такого виду при інших значеннях k? Графіками всіх функцій виду y = kx2 також будуть і параболи, але змінені порівняно з y = x2. При k> 0 чим більше його […]...
- Аксіологічна функція Право, юридичні закони, правовідносини, правовий порядок, та й вся правова реальність опинилися у фокусі сьогоднішньої суспільного життя, соціальних вимог і очікувань різних соціальних та етнічних груп України. “Дайте нам хороші закони!” – Чується з усіх боків від господарників, діячів культури, науки, освіти, селян, робітників, військовослужбовців та ін. На рівні буденної свідомості люди постійно оцінюють правову […]...
- Ділення раціональних чисел Приватне від ділення 2-х раціональних чисел з протилежними знаками – це приватне модулів цих чисел, з від’ємним знаком. Приклад: (-16) : (-4) = +4; (+28) : (+4) = +7; (-48) : (+12) = -4; (+16,8) : (-8) = -2,1. У множині раціональних чисел поділ не є окремо дією, тому що поділ тут відбувається за рахунок […]...
- Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа Завдання. Яке найбільше число однакових подарунків можна скласти з 48 цукерок “Ластівка” і 36 цукерок “Чебурашка”, якщо треба використовувати всі цукерки? Рішення. Кожне з чисел 48 і 36 має ділитися на число подарунків. Тому спочатку випишемо всі дільники числа 48. Отримаємо: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Потім випишемо всі дільники […]...
- Розкриття модуля Абсолютна величина числа, або модуль, обчислюється згідно з такими правилами: Для стислості запису застосовують |а|. Так, |10| = 10; -1/3= |1/3|; |-100| = 100 і т. д. Всякої величини х відповідає досить точна величина |х|. І означає тотожність у= |х| встановлює як деяку функцію аргументу х. Графік цієї функції наведено нижче. Для x > 0 […]...
- Лінеарна функція Лінеарна функція – 1) значення звукового елемента в його безпосередніх і опосередкованих лінеарних відносинах з іншим звуковим елементом у складі якої-небудь, зосередженої або розосередженої линеарно-гармонійної одиниці, у тому числі лінеарного елемента або лінеарного комплексу (= лінеара *). Прикладом опосередкованих лінеарних відносин може, зокрема, служити зв’язок віддалено розташованих тональних центрів, порядок появи яких нагадує якогось роду […]...
- Прогнозування як функція управління Визначення функції прогнозування А. Файоль, творець класичної школи адміністративного управління, вважав передбачення (прогнозування) сутністю управління. Прогнозування є здатністю організації дивитися в майбутнє, оцінювати його і створювати альтернативні сценарії розвитку подій з деякими можливостями. Прогнозування являє собою одну з ключових функцій керівника будь-якої компанії. Іноді прогнозування розглядається не як відособлена функція менеджменту, а як частина функції […]...
- Функція спинного мозку людини Спинний мозок виконує рефлекторну і провідну функції. Біла речовина спинного мозку здійснює провідну функцію і пов’язує між собою його сегменти. Спинний мозок проводить збудження вгору і вниз. За чутливим нейронам збудження передається від спинного мозку до головного мозку. А імпульси від головного мозку передаються вниз руховим нейронам (по спадним шляхах) і поширюються в інервуємі органи. […]...
- Складені числа Складене число – натуральне число, більше одиниці і яке не є простим. Всі складові числа – це твір 2-х натуральних чисел, які більше одиниці. Наприклад: 3 можна розділити, щоб не було залишку на 1 і на 3; 5 можна розділити, щоб не було залишку на 1 і 5; 8 можна розділити, щоб не було залишку […]...