Область визначення функції
Область визначення – це твір допустимих значень аргументу функцій.
Для функцій, які задаються формулами, область визначення знаходять, виходячи з таких принципів:
При функції-многочлене вона існує під час будь-яких значень аргументу, тобто її область визначення – всі натуральні числа.
При функції, яка задана формулою містить аргумент в знаменнику дробу, в область визначення функції входять всі натуральні числа, крім тих, які перетворюють знаменник в нуль.
Якщо функція задана формулою, яка містить арифметично квадратний корінь, тоді до області її визначення входять всі натуральні числа, при яких Підкореневий вираз набуває негативного значення. Область визначення функції – це сукупність всіх значень змінної х, при якій функція має сенс.
Область визначення функції визначається як D (y), при необхідності вказати область визначення функції y = f (x). При заданому числовому творі і правилі, яке дозволяє поставити у відповідність кожному елементу з множника певне число, тоді можна сказати, що задана функція з областю визначення. Обчислити область визначень функції є головною умовою визначення функції. Допустимими значеннями змінних називають ті значення змінних, на яких задається функція. Значення змінних, при яких значення функції має сенс, називають допустимими значеннями аргументу. Множник всіх допустимих значень аргументу називають областю допустимих значень аргументу функції.
Способи для завдання функцій:
1. Суть словесного способу полягає в тому, що залежність виражається словами, проте він не дозволяє точно визначити значення функції при довільному значенні аргументу, а також відсутня наочність.
2. Формулою, наприклад: S = V * t, y = 2x – 3
3. Графіком: для того щоб задати функцію, необхідно вказати спосіб, за допомогою якого для кожного значення аргументу можна знайти відповідне значення функції.
Найуживанішим є спосіб завдання функції за допомогою формули у = f (x), де f (x) – рівняння, що містить змінну х. Наприкінці часто використовується табличний метод, де наводиться таблиця, яка вказує значення функції для присутніх у таблиці значень аргументу (таблиця квадратів, таблиця температур). Найчастіше функція задається за допомогою формули. При цьому якщо немає зайвих обмежень, тоді областю визначення функції, що задана функцією, вважають множник всіх значень змінних, при яких ця формула має сенс.
Related posts:
- Функція: область визначення і область значень функцій Функція-це модель. Визначимо X, як безліч значень незалежної змінної незалежна-значить будь-яка. Функція це правило, за допомогою якого по кожному значенню незалежної змінної з безлічі X можна знайти єдине значення залежної змінної. / / Тобто для кожного х є один у. З визначення випливає, що існує два поняття-незалежна змінна (яку позначаємо х і вона може приймати […]...
- Поняття про обернену функцію Ми вже стикалися з завданням, коли за заданою функції f і заданому значенню її аргументу необхідно було обчислити значення функції в цій точці. Але іноді доводиться стикатися із зворотного завданням: знайти за відомою функції f і її деякому значенню y значення аргументу, в якому функція приймає дане значення y. Функція, яка, приймає кожне своє значення […]...
- Функція y=k/x і її графік Розглянемо функцію y=k/y. Графіком цієї функції є лінія, звана в математиці гіперболою. Загальний вигляд гіперболи, представлений на малюнку нижче. (На графіку представлена функція y одно k розділити на x, у якої k дорівнює одиниці. ) Видно, що графік складається з двох частин. Ці частини називають гілками гіперболи. Варто відзначити також, що кожна гілка гіперболи підходить […]...
- Властивості синуса, косинуса, тангенса і котангенс Властивості синуса Область визначення: вся числова вісь; Область значень: [-1; 1]; Непарна функція; Найменший позитивний період: 2*pi; Координати точок перетину графіка функції з віссю Ох: (pi*n; 0); Координати точок перетину графіка функції з віссю Оу: (0, 0); Проміжки, на яких функція позитивна: (2*pi*n; pi +2*pi*n); Проміжки, на яких функція негативна: (-pi + 2*pi*n; 2*pi*n); Проміжки […]...
- Похідні елементарні функції Зростання і спадання функцій (достатній ознака). Якщо похідна даної функції існує і позитивна (негативна) для всіх значень x в інтервалі (a, b), то функція в цьому інтервалі зростає (відповідно, убуває). Максимуми і мінімуми функції. Точка x = x0 називається точкою (відносного) максимуму функції f (x), якщо існує така околиця точки x0, що для всіх значень […]...
- Логарифмічна функція Функцію виду y=loga (x),де a будь-яке позитивне число не рівне одиниці, називають логарифмічною функцією з основою а. Тут і далі для позначення логарифма ми будемо використовувати наступну нотацію: loga (b)-даний запис буде позначати логарифм b по підставі а. Основні властивості логарифмічної функції: 1.Областю визначення логарифмічної функції буде все безліч позитивних дійсних чисел. Для стислості його […]...
- Функції права Функції права являють собою основні напрямки юридичного впливу на суспільні відносини, обумовлені сутністю і соціальним призначенням права. Виділяють загальносоціальні та власне юридичні функції права. До загальносоціальних функцій права за напрямами діяльності відносяться політична (регулювання політичних відносин), економічна (регулювання економічних відносин), соціальна (забезпечення соціального захисту населення), культурно-виховна (формування у населення правової культури) та інші. До власне […]...
- Визначення синуса, косинуса, тангенса і котангенс Для початку розглянемо коло з радіусом 1 і з центром в (0, 0). Для будь-якого? ЄR можна провести радіус 0A так, що Радіанна міра кута між 0A і віссю 0x дорівнює?. Напрямок проти годинникової стрілки вважається позитивним. Нехай кінець радіуса А має координати (a, b). Визначення синуса Визначення: Число b, рівне ординате одиничного радіуса, побудованого […]...
- Способи задання функцій Функція є заданою, інакше кажучи, відомою, якщо для кожного значення можливого числа аргументів можна дізнатися відповідне значення функції. Найбільш поширені три способи завдання функції: табличний, графічний, аналітичний, існують ще словесний і рекурсивний способи. 1. Табличний спосіб найбільш широко поширений (таблиці логарифмів, квадратних коренів), основна його перевага – можливість отримання числового значення функції, недоліки полягають у […]...
- Процедури і функції в Pascal Процедури в Pascal Опис процедури складається із заголовка і блоку, який, за винятком розділу підключення модулів, не відрізняються від блоку програми. Тема складається з ключового слова Procedure, імені процедури і необов’язкового списку формальних параметрів у круглих дужках: Procedure <ім’я> [(<список формальних параметрів>)]; Для кожного формального параметра має бути визначений його тип. Групи параметрів в описі […]...
- Функції соціальної сфери Функції соціальної сфери Основна функція соціальної сфери – розвиток і відтворення, організація спілкування і взаємодії, цілісне задоволення насущних потреб всіх соціальних суб’єктів, які входять в суспільство – спільнот і соціальних груп, колективів, сімей, індивідів. Існують також такі функції соціальної сфери: Соціально-інтеграційна функція – це коригування процесу формування суспільного устрою за допомогою диференціювання і вливання індивідів […]...
- Які функції виконує комплекс Гольджі Апарат Гольджі виконує функції: Накопичує білки, жири і унглеводи, а потім віддає їх цитоплазмі, і вони використовуються для процесів життєдіяльності самих клітини; Утворення ферментів (Наприклад, в підшлунковій залозі тварин клітини синтезують травні ферменти); Синтез жирів і вуглеводів; Допомога в зростанні та оновленні плазматичної мембрани. Але Основна функція комплексу Гольджі – виведення речовин, які синтезує клітина. […]...
- Функції виробничих витрат Функція витрат – це функція вхідних цін та кількості продукції, що випускається, значенням якої є собівартість розробки продукції з урахуванням вхідних цін. Вона часто застосовується за допомогою використання кривої витрат компаніями для мінімізації витрат і максимізації ефективності підприємства. В економіці функція витрат в основному використовується підприємствами для визначення того, які інвестиції слід зробити з використанням […]...
- Методи визначення pH Визначення pH здійснюють потенциометричним, візуально-колориметричним або фотоколориметричний методами. Для визначення pH візуально-колориметричним методом використовують кислотно-основні індикатори, які представляють собою слабкі органічні кислоти і підстави, що мають різне забарвлення в диссоциированной та молекулярної формах. Колір розчину індикатора залежить від співвідношення між іонною та молекулярної формами. Їх концентрація залежить від pH розчину. Отже, забарвлення розчину буде показником […]...
- Тотожності Розглянемо дві рівності: 1. a12*a3=a7*a8 Це рівність буде виконуватися при будь-яких значеннях змінної а. Областю допустимих значень для того рівності буде все безліч дійсних чисел. 2. a12: a3=a2*a7. Це нерівність буде виконуватися для всіх значень змінної а, крім а рівного нулю. Областю допустимих значень для цієї нерівності буде все безліч дійсних чисел, крім нуля. Про […]...
- Функції соціальної реклами Особливості соціальної реклами Соціальна реклама – це спосіб поширення соціально-громадських ідей. Головною метою даного виду реклами є інформування людей про існування проблем в суспільстві і формування моральних цінностей. Соціальна реклама виконує три основні функції, які представлені нижче: Комунікативна функція Виховна функція Ідеологічна функція Комунікативна функція Комунікативна функція соціальної реклами сприяє формуванню взаєморозуміння між некомерційними підприємствами […]...
- Тригонометричні формули Тригонометричні формули – елементарні функції, які висловлюють залежність всіх сторін прямокутного трикутника від гострих кутів при гіпотенузі (або залежність хорд і висот від його центрального кута в колі). Тригонометрія – наука, яка вивчає властивості тригонометричних формул (trigwnon – трикутник, а metrew – вимірюю). До прямих функцій тригонометрії відносять: sin x (синус), cos x (косинус). До […]...
- Чим відрізняються функції від посадових обов’язків Розвиток трудових відносин призвело до того, що коло повноважень і компетенцій кожного співробітника отримав точне визначення. Керівництво часом змушує своїх працівників виходити за рамки посадових обов’язків та виконувати невластиві їм функції. Точне розмежування понять допоможе співробітникам організацій краще розуміти свої права і, відповідно, аргументовано відстоювати їх. Що таке функції та посадові обов’язки Функції – конкретне […]...
- Чим поняття відрізняється від визначення Терміни поняття і визначення стосуються діалектичної філософії. Відомо, що між ними існує принципова різниця. Чим відрізняються ці важливі наукові категорії один від одного? Спробуємо розібратися. Що таке поняття та визначення Поняття – узагальнення предметів або явищ з яких-небудь характерним для них ознаками, відображене в мисленні. Визначення – процес закріплення за допомогою логіки конкретного сенсу за […]...
- Функції живої речовини Щоб дохідливо розкрити сутність біотичних процесів, що протікають в океані, розглянемо основні функції живої речовини: енергетичну, деструктивну, концентраційну і средообразующую (по AJB. Лапо, 1987). Енергетична функція виконується насамперед рослинами, які в процесі фотосинтезу акумулюють сонячну енергію у вигляді різноманітних органічних сполук. За словами Вернадського, зелені хлорофільние організми, зелені рослини, є головним механізмом біосфери, який вловлює […]...
- Будова і функції нервової системи людини Значення нервової системи Нервова система об’єднує, регулює, координує роботу органів і забезпечує цілісність організму. За допомогою рецепторів нервова система підтримує постійний зв’язок організму з зовнішнім середовищем. У цьому можна переконатися на такому прикладі. У жителів країн з жарким кліматом за рахунок регуляції нервової системи тіло охороняється від надмірного перегрівання. А у жителів гірських районів за […]...
- Додаткові функції менеджменту Основні функції менеджменту Менеджмент – мистецтво управління, творчість грамотного керівника, виражене в ресурсах. Все добре відомі основні функції менеджменту. Розглянемо їх більш детально: Функція управлінського планування; Функція організації співробітників і ресурсів, їх координування; Впровадження і застосування мотивації в виробничому процесі; Здійснення контролю з боку менеджера або управлінської групи; Координація по відношенню до всіх учасників процесу; […]...
- Політичне лідерство: визначення Ключові слова: політичне лідерство, політичний лідер і його функції, типи лідерства. Політичне лідерство – феномен політичної влади; поведінку людини, здатного управляти суспільством, державою, вести за собою людей і представляти їх інтереси у владі. До основних функцій політичного лідерства можна віднести: – визначення та формулювання інтересів соціальних груп, цілей політичної діяльності (програмна функція); – інтеграція (об’єднання) […]...
- Білки. Функції білків Повноцінний раціон харчування людини повинен складатися з достатньої кількості поживних речовин, серед яких білкам відведено чільне місце. Значення цього макронутриентов важко переоцінити, оскільки його присутність визначає існування всього організму. Вся життєдіяльність індивіда: зростання, розвиток, рух, захист і регулювання – по суті, пов’язана з цими полімерами. При цьому кожна жива істота має неповторний набором білків. Проте, […]...
- Види раціональних виразів Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від нуля. Приклади цілого виразу Нижче представлені кілька прикладів цілих виразів: 1. 12*a ^ 3 + 5*(2*a-1); 2. 7*b 3. 4*y-((5*y +3) […]...
- Що таке білок і які його функції На уроках біології та хімії досить багато часу приділяється цій важливій темі. Білки (protein) є природними гетерополімера, що складаються з α-амінокислот. Поєднує їх разом пептидний зв’язок. Для синтезу величезної кількості білків в людському організмі використовується 20. Склад кожного білка, синтезованого в організмі, визначається геномом. Різні комбінації генетичного коду дозволяють створювати зі стандартних амінокислот безліч білків, […]...
- Завдання, функції та роль функцій менеджменту Поняття, склад і роль функцій менеджменту Зміст процесу управління можна розглядати за допомогою його функцій, під якими розуміється система загальних завдань менеджменту. Функція управління (менеджменту) – відокремлений, щодо однорідне напрямок в сфері здійснення управлінської діяльності, яке становить процес менеджменту. Функції менеджменту поділяються за двома напрямками: Основні функції, які здійснюються у відповідності до змісту процесу управління; […]...
- Функції та роль кори головного мозку Еволюція людини була викликана ускладненням його діяльності через необхідність більш активного пізнання навколишнього світу. Це призвело до зміни будови мозку людини, так як його функції ставали все складніше і різноманітніше. Над зонами мозку, безпосередньо пов’язаними з органами почуттів і руховим апаратом, розвинулися зони, найбільш щільно забезпечені так званими асоціативними волокнами. Ці зони необхідні для більш […]...
- Предмет і область цивільного права Розглянемо предмет цивільного права, а також визначимо область цивільного права. Предмет цивільного права У визначенні цивільного права як галузі українського права найважливішу роль відіграють предмет і метод. Виявлення предмета кожної галузі права дозволяє відповісти на питання, що вона регулює і охороняє. Відповідь на це питання багато в чому показує вміст галузі, межі і сферу її […]...
- Види і функції страхування Основну роль у здійсненні страхової діяльності в економіці виконують страхові компанії, які мають для цього спеціальний дозвіл (ліцензію). Юридично страхування є відношення по захисту майнових інтересів суб’єктів економіки і громадян при настанні певних подій (страхових випадків) за рахунок грошових фондів, які формуються шляхом сплати ними страхових внесків (премій). На сучасному етапі виділяють три основних напрямки […]...
- Структура біосфери і функції її живої речовини Біосфера (від грец. Біос – життя і сфера – куля) – оболонка Землі, населена і активно преутворена організмами. У ній постійно відбуваються кругообіг речовин і перетворення енергії, що підтримують її існування. Заслуга створення цілісного вчення про біосферу, її кордонах, склад і функції живої речовини належить російському вченому Володимиру Івановичу Вернадському (рис. 224). Згідно з його […]...
- Таблиця похідних Похідна відноситься до головного поняттю диференціального обчислення, а обчислення похідної до самої основної операції цього ж обчислення. Дане поняття характеризує швидкість зміни функції. Означення похідної – це обчислення межі відношення приросту функції до її аргументу, за умови прагнення збільшення аргументу до нуля, за умови, що така межа існує. Диференціюється функція – це функція, яка має […]...
- Структура і функції соціології науки Розуміння соціології науки Соціологія науки є однією з галузей соціологічного знання. Це спеціальна соціологічна дисципліна, яка спрямована на дослідження соціальних аспектів наукової діяльності. Основна мета соціології науки – отримання нового наукового знання і визначення основних шляхів його подальшого практичного використання. Також важливим є розгляд взаємозв’язку науки і суспільства на основі ключових соціологічних методів та інструментів. […]...
- Націнка: визначення Націнка – це певна грошова сума (або відсоток від ціни будь-якого товару), на яку підвищено собівартість товару або послуги. Націнки на товар проводяться кілька разів на кожному етапі виробництва або продажу, щоб виробники або посередники могли не тільки окупити свої витрати, але і отримати прибуток від продажу товару кінцевому споживачу. Функції націнки і її розрахунок […]...
- Найважливіші екологічні функції лісів При оцінці екологічних функцій лісів розрізняють два види впливів на середовище: біогеохімічна і механічне. Біохімічна діяльність – це фізіологічні процеси (фотосинтез, мінеральне живлення і т п.). Механічна діяльність здійснюється через біомасу Біомаса – маса живих організмів або окремих компонентів, що міститься на одиниці площі або об’єму екосистем. Продуктивність – швидкість утворення біомаси. Вуглецева функція лісів. […]...
- Методи рішення квадратних нерівностей Квадратні нерівності – це нерівності, що містять квадратний тричлен ax2 + bx + c, де a ≠ 0. Вирішити квадратне нерівність (як і будь-яке інше) – це означає, знайти область значень змінної (x), при яких нерівність стає вірним. Квадратне нерівність можна вирішити графічним методом (методом зображення параболи) і методом інтервалів. Хоча метод інтервалів також можна […]...
- Що таке визначення? Визначення (дефініція) – це логічна операція, що полягає в доданні суворого сенсу мовною висловом і виявленні його значення. Приклад визначення: прокрастинація – це порушення в поведінці людини, виражене в схильності відкладати на потім неприємні справи, що супроводжується усвідомленням необхідності їх виконання, а тому що приводить до виникнення стресу, почуття провини, незадоволеності собою. Згадаймо трикутник Фреге. […]...
- Могилевська область 1. * Визначте, з чого складається подобу і відміну природних умов Гродненської і Могильовської областей? Подоба природних умов областей проявляється в схожих температурних показниках, наявності великих річок, рівнинному характері поверхні. Для Могильовської області на відміну від Гродненської характерний більш континентальний клімат, що проявляється в меншій кількості опадів. 2. Для яких цілей в області утворено Осиповичської, […]...
- Кіровоградська область Загальний опис Кіровоградська область знаходиться в центральній частині держави Україна, між річками Дніпро і Південний Буг. Область знаходиться на ландшафтної височини. Вона була заснована 10 січня 1939 р. Основне територія її простягається по правобережжі річки Дніпро. Суміжні з нею: на півночі країни – Черкаська, в північно-східній частині – Полтавська. Також вона межує з південно-східної сторони […]...
- Процес і функції менеджменту Процес менеджменту являє собою сукупність і безперервну послідовність взаємопов’язаний дій працівників апарату управління по реалізації функцій менеджменту, здійснюваних за допомогою певної технології, і спрямованих на досягнення мети організації. Менеджмент як процес управління Менеджмент як процес управління розглядають за стадіями управління, за основними сферами діяльності фірми, а також по виконуваних функцій управління. За послідовності і видам […]...