Що таке одночлен

Related posts:

1. Що таке стандартний вид одночлена? Одночлен – це вираз, що складається з твору чисел і букв (змінних), при цьому змінні можуть бути ступенями з натуральними показниками. Зверніть увагу, що одночлен містить тільки одну арифметичну операцію – множення (ступінь також може бути представлена, як твір). Одночлен не може містити додавання, віднімання, ділення та інших операцій. Однак, якщо вираз складається всього лише […]...
2. Поняття многочлена Згідно з визначенням, многочлен це вираження алгебри представляє собою суму одночленів. Для прикладу: 2*a ^ 2 + 4*a*x ^ 7-3*a*b ^ 3 + 4; 6 + 4*b ^ 3-многочлени, а вираз z/(x-x*y ^ 2 + 4) не є многочленом тому, що воно не є сумою одночленів. Многочлен ще іноді називають поліномом, а одночлени які входять […]...
3. Винесення спільного множника за дужки Розглянемо кілька прикладів винесення спільного множника за дужки, щоб стало зрозуміліше, як це робити. Приклади винесення спільного множника за дужки Приклад 1. Завдання розкласти многочлен на множники А) 2x +6 y Б) a ^ 3 + a ^ 2 В) 4*a ^ 3 +6*a ^ 2 Г) 12*a*b ^ 4 18*a ^ 2*b ^ 3*c […]...
4. Множення многочлена на многочлен Для множення многочлена на многочлен слід скористатися розподільним законом множення щодо складання: M (A + B + C) = Am + Bm + Cm Єдина і істотна обмовка – один з двох многочленів, які перемножуються, будемо вважати єдиним цілим (m). Нічого складного в операції множення двох многочленів немає, все, що треба – це уважність і […]...
5. З чого складаються одночлени Одночлени можуть складатися з чисел, змінних (букв) і ступенів. Приклади одночлена: 0, 8, 18, 93, , … – складаються тільки з чисел (числового множника) X, ab, 8mnx, 2d3 – складаються з числового множника (або коефіцієнта одночлена), а за ним змінні букви (пам’ятаємо, що в них можна поставити будь-які числа). І т. д. Зазвичай спочатку пишуть […]...
6. Розкладання многочленів Багаточлени можна спрощувати, прийнявши відповідне загального множника за дужки або способом угруповання. Все робиться за аналогією з натуральними числами, потрібно лише більше уваги, оскільки вираження з многочленами досить громіздкі. Розподільчий закон множення щодо складання відмінно підходить для винесення загального множника за дужки: Am + Bm + Cm = m (A + B + C) Многочлен […]...
7. Що таке подібні одночлени? Якщо одночлени складаються з однакових змінних в однакових ступенях, то вони є подібними. Коефіцієнти одночленів при цьому можуть розрізнятися. Приклади подібних одночленів: 3a2 і -4a2; 31 і 45; a2bx4 і 1,4a2bx4; 100y3 і 100y3 Але одночлени -6ab2 і 6ab не є подібними, так як у них змінна b знаходиться в різних ступенях. Подібні одночлени володіють […]...
8. Що таке симетричні многочлени? Якщо говорити про симетричні многочлени від двох змінних, то можна сказати наступне. Якщо в многочлені поміняти місцями змінні, то вийде тотожне многочлену вираз. Наприклад, многочлени a + b і b + a симметрические, а також xy = yx або x2y + xy2 = y2x + yx2. Якщо говорити взагалі, то симметрический многочлен – це такий […]...
9. Визначення ступеня з натуральним показником Запис виду an називається ступенем. Якщо n може бути тільки натуральним числом (1, 2, 3, 4 …), то запис an називається ступенем з натуральним показником. Далі ми будемо просто говорити “ступінь”. A може бути будь-яким числом: як позитивним, так і негативним, як цілим, так і дробом. a називається підставою ступеня. N – це показник ступеня. […]...
10. Види числових проміжків На координатної прямої виділяють такі типи числових проміжків: Відкритий промінь Луч Інтервал Напівінтервал Відрізок Уявімо, що на координатної прямий знаходиться точка A. Всі точки, що лежать від неї ліворуч, належатимуть відкритого променю (-∞; A); точки, що лежать праворуч, – відкритому променю (A; + ∞). Точка A в обох випадках числовому проміжку не належить, і саме […]...
11. Що таке канонічний розклад числа і де він використовується? Канонічним розкладанням натурального числа на прості множники називають таке його розкладання, коли множники записуються в порядку зростання. Наприклад: 50 = 2 × 5 × 5 124 = 2 × 2 × 31 280 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7 Зазвичай канонічний розклад записують з використанням ступенів: 50 = 2 × 52 […]...
12. Перетворення цілого висловлювання на многочлен У математиці існує багато різних виразів. Деякі з них мають своє, закріплене за ними назву. Розглянемо одне з них. Цілий вираз Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від […]...
13. Що таке ступінь числа Першими арифметичними діями з числами, які освоїв людина, були додавання і віднімання. У міру накопичення знань у людей з’являлися нові потреби. Наприклад, коли виникла необхідність складати (або віднімати) багато разів одні й ті ж числа, людина придумала операції множення і ділення. Через деякий час, коли треба було проводити багаторазові операції множення (або поділу) одних і […]...
14. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Вираз виду a / b називається алгебраїчної дробом. Тут а є чисельником цього дробу, а b її знаменником. Наведемо ще кілька прикладів алгебраїчних дробів: (A + b) / (a-b); (X*(a + c)) / (y*(a-c)); Дроби з різними знаменниками Чисельник і знаменник алгебраїчної дробу-деякі алгебраїчні вирази. Варто відзначити, що знаменник алгебраїчної дробу не повинен бути рівний […]...
15. Область визначення функції Область визначення – це твір допустимих значень аргументу функцій. Для функцій, які задаються формулами, область визначення знаходять, виходячи з таких принципів: При функції-многочлене вона існує під час будь-яких значень аргументу, тобто її область визначення – всі натуральні числа. При функції, яка задана формулою містить аргумент в знаменнику дробу, в область визначення функції входять всі натуральні […]...
16. Ірраціональні нерівності Ірраціональним нерівністю прийнято вважати таку нерівність, які включають невизначені величини або деякі функції невизначених значень під знаком кореня (радикала). Для знаходження результатів ірраціональних нерівностей знайшла широке застосування аналогічна схема виконання перетворень, що і при вирішенні ірраціональних рівнянь: – зведення обох частин нерівності в одну і ту ж ступінь; – введення нових (допоміжних) змінних та ін. […]...
17. Основна властивість дробу Вираз виду a / b називається алгебраїчної дробом. Тут а є чисельником цього дробу, а b її знаменником. Варто навести ще кілька прикладів алгебраїчних дробів: (A + b) / (ab); 2 / (a + b); (ac) / b; (x*(a + c)) / (y*(ac)); Чисельник і знаменник алгебраїчної дробу-деякі алгебраїчні вирази. Якщо ми замість літер, які […]...
18. Види раціональних виразів Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від нуля. Приклади цілого виразу Нижче представлені кілька прикладів цілих виразів: 1. 12*a ^ 3 + 5*(2*a-1); 2. 7*b 3. 4*y-((5*y +3) […]...
19. Структура програми на Паскалі За визначенням стандартного Паскаля програма складається з заголовка програми і тіла програми (блоку), за яким слідує крапка – ознака кінця програми. У свою чергу блок містить розділи описів (міток, констант, типів, змінних, підпрограм) і розділ операторів. Program <ім’я програми>; Label <розділ міток>; Const <розділ констант>; Туре <розділ типів>; Var <розділ змінних>; Procedure (Function) <розділ підпрограму […]...
20. Що таке деномінація – коротко Що таке деномінація простими словами? Розглянемо на прикладі: булка хліба в країні “Х” коштує 10 умовних одиниць (у. е.). За рік інфляція (знецінювання грошей, що виявляється в швидкому зростанні цін) в країні досягла 250% (інфляція вище 200% називається гіперінфляцією). Хліб став коштувати 35 у. е. Держава, прагнучи вийти на колишній рівень цін і стабілізувати внутрішню […]...
21. Тотожності Розглянемо дві рівності: 1. a12*a3=a7*a8 Це рівність буде виконуватися при будь-яких значеннях змінної а. Областю допустимих значень для того рівності буде все безліч дійсних чисел. 2. a12: a3=a2*a7. Це нерівність буде виконуватися для всіх значень змінної а, крім а рівного нулю. Областю допустимих значень для цієї нерівності буде все безліч дійсних чисел, крім нуля. Про […]...
22. Що таке планіметрія? Геометрія вивчає властивості фігур, що лежать на площині. Вже грецький математик Евклід описував їх. З геометрією древніх греків сьогодні знаком кожен школяр. Найважливіші поняття геометрії – це точка, лінія, пряма, коло, кут, трикутник. Точка – абстрактний об’єкт. У неї немає ні довжини, ні ширини, ні висоти, ні глибини. Математична точка існує лише умовно. Адже жоден […]...
23. Докази тотожностей Доказ тотожностей. У математиці існує безліч понять. Одне з них тотожність. Тотожністю називають рівність, яке виконується при всіх значеннях змінних, які в нього входять. Деякі тотожності ми вже знаємо. Наприклад, всі формули скороченого множення є тотожністю. Довести тотожність-це значить встановити, що для будь-якого допустимого значення змінні його ліва частина дорівнює правій частині. В алгебрі існує […]...
24. Що таке промінь в математиці Луч – це одне з основних базових побудов нарівні з точкою і прямий. Вивчення променя в курсі математики 5 класу дає початок іншим важливим темам: системам координат і кутах на площині. Визначення Луч це пряма, обмежена з одного боку. Це визначення краще засвоїться, якщо вивчити властивості променя: Має початок, але не має кінця Має напрямок […]...
25. Перетворення виразів, що містять ступінь з дробовим показником Виразом вигляду a (m / n), де n-деяке натуральне число, m-деяке ціле число і підстава ступеня а більше нуля, називається ступінь з дробовим показником. Причому вірним є наступне рівність. n?(am)=a (m / n). Як ми вже знаємо, числа виду m / n, де n-деяке натуральне число, а m-деяке ціле число, називають дробовими або раціональними числами. […]...
26. Що таке перетин, об’єднання і різниця множин? Перетином двох множин, називається третя множина, сформована з елементів, які входять в обидва перших множини. Наприклад, якщо в одну безліч входять числа від 1 до 10, а по друге – від 5 до 20, то перетином цих множин будуть числа від 5 до 10, так як вони входять в обидва. Перетин множин записується так: A […]...
27. Що таке електродний потенціал Потенціал електрода або електродний потенціал металу – це різниця потенціалів, яка виникає на межі поділу фаз метал-розчин при зануренні металу в розчин електроліту в результаті взаємодії поверхневих іон-атомів металу, що знаходяться у вузлах кристалічної решітки, з полярними молекулами води, орієнтованими у поверхні електрода. Це пов’язано з утворенням подвійного електричного шару, тобто несиметричного розподілу заряджених частинок […]...
28. Числові вирази Запис, яка складається з чисел, знаків і дужок, а також має сенс, називається числовим виразом. Наприклад, такі записи: (100-32)/17, 2*4 +7, 13, 4*0. 7-3/5, 1/3 +5/7 будуть числовими виразами. Слід розуміти, що одне число теж буде числовим виразом. У нашому прикладі, це число 13. А, наприклад, такі записи 100-*9, /32) 343 (*5 🙂 ні бути […]...
29. Що таке замкнута безліч? Поняття “замкнутий безліч” і “незамкнуте безліч” зазвичай використовують відносно множин чисел і операцій над ними. Якщо над двома елементами одного безлічі виконується яка-небудь арифметична операція, і отриманий результат також належить цій безлічі, то кажуть, що це безліч замкнуто щодо даної операції. Якщо ж результат арифметичної операції над елементами множини не належить цій безлічі, то кажуть, […]...
30. Що таке темперамент: визначення Темперамент – в психології це індивідуальна особливість людини, яка в більшій мірі залежить від його вроджених, психофізіологічних якостей. Темперамент – строго індивідуальна риса, заснована на психічної діяльності, швидкості та інтенсивності психофізіологічних процесів. Виділяють три області, в яких проявляється темперамент: Ступінь активності людини в загальному сенсі. Відмінності в області рухів. Ступінь зовнішнього вираження почуттів. Загальна активність […]...
31. Хімічні рівняння: пояснення Хімічне рівняння – це умовне зображення хімічної реакції за допомогою хімічних формул речовин, числових коефіцієнтів і математичних символів. При запису хімічних рівнянь повинен суворо дотримуватися закон збереження маси: маси вступили в реакцію речовин, дорівнюють масі продуктів реакції. Хімічна реакція – процес, при якому речовини, що володіють певним складом і властивостями, перетворюються в інші речовини – […]...
32. Що таке пропорція Раніше вже говорилося, що подрібнена риса і знак ділення означають одне і те ж: 5: 7 = 5/7 Арифметична дія ділення числа А на число В можна ще назвати відношенням числа А до числа В. Рівність двох відношень називають пропорцією: 5: 7 = 10:14 5/7 = 10/14 Числа 5 і 14 називаються крайніми членами пропорції; […]...
33. Множення натуральних чисел і його властивості Якщо концертний зал висвітлюється 3 люстрами по 25 лампочок в кожній, то всього лампочок в цих люстрах буде 25 + 25 + 25, тобто 75. Суму, в якій всі складові рівні один одному, записують коротше: замість 25 + 25 + 25 пишуть 25 – 3. Значить, 25 – 3 = 75. Число 75 називають твором […]...
34. Зведення дробу до степеня Дріб являє собою відношення чисельника до знаменника, причому знаменник не повинен дорівнювати нулю, а чисельник може бути будь-який. При зведенні будь дробу в довільну ступінь потрібно зводити окремо числівник і знаменник дробу в цей ступінь, після чого ми повинні ці ступеня порахувати і таким чином отримаємо дріб, зведену в ступінь. Наприклад: (2/7) ^ 2=2 ^ […]...
35. Що таке поліграфія? Термін “поліграфія” сьогодні на слуху у багатьох. Тільки не всіх, вживають його в побуті можна віднести до категорії “просунутих”, хтось так і стоїть в ряду “чайників”. Дослівний переклад цього поняття буде звучати як “багато писати”. Начебто нічого складного, тільки уточнимо, що мова все-таки йде не про листі, а про пресу. Ми пояснимо вам, що таке […]...
36. Що таке інфляція простими словами Уявіть, що ви ходите в магазин за продуктами щодня, купуючи однаковий продуктовий набір на 200 грн. Пройшов місяць, тепер, щоб придбати той же асортимент, вам вже потрібно 210 грн. А ще через місяць – 220 грн. Це означає, що ціни зросли, а купівельна спроможність грошей, навпаки – знизилася. Цей процес і називається інфляцією. Інфляція – […]...
37. Що таке мечеть? Храм мусульман називається мечеть. Мечеть – це молитовний будинок, мусульманська культова будівля. Його підлоги покриті килимами: під час намазу (молитви) віруючі, стоячи на колінах, б’ють поклони. Знаходиться на мінареті муедзин голосно скликає правовірних в мечеть на молитву. Сьогодні це робити простіше: на багатьох мінаретах встановлені радіо. У мечеть не можна увійти у взутті: її залишають […]...
38. Сет – що це таке? Сет (Set) це англійське слово, в широкому сенсі означає “набір” або “серію”. У російській мові слово “сет” вживається в кількох головних контекстах: У тенісі, волейболі, бадмінтоні та деяких інших видах спорту “сетом” називається партія, яка у великому тенісі складається з геймів, а у волейболі з розіграшів м’яча. Матч у цих видах спорту, як правило, ведеться […]...
39. Що таке складська логістика Зазвичай люди не заглиблюються в термін, думаючи, що це поняття відноситься тільки до транспорту. Насправді це не так. Наприклад, людина, що працює з логістикою складів, по-простому називається товарознавець. В обов’язки товарознавця входить: Спостерігати за наявністю товарів на складі. У разі необхідності повідомляти про дефіцит або надлишок. Стежити за тим, щоб продукція на складі мала товарний […]...
40. Сальдо – що це таке “Сальдо” в перекладі з італійської мови перекладається як “залишок”. Як бачите, все дуже просто. Можна сказати: “Сальдо моїх кишенькових грошей дорівнює нулю”. Не зовсім по-украънськи, але зате красиво і інтригуюче. Пояснимо на прикладі: припустимо, що вам прийшла квитанція на оплату електроенергії. У ній написано безліч сум: Ваш борг на початок місяця – це неоплачений залишок […]...