Види числових проміжків
На координатної прямої виділяють такі типи числових проміжків:
Відкритий промінь
Луч
Інтервал
Напівінтервал
Відрізок
Уявімо, що на координатної прямий знаходиться точка A. Всі точки, що лежать від неї ліворуч, належатимуть відкритого променю (-∞; A); точки, що лежать праворуч, – відкритому променю (A; + ∞). Точка A в обох випадках числовому проміжку не належить, і саме тому промінь називається відкритим. На алгебраическом мовою перший відкритий промінь описується як x <A (де x – це будь-яке число, менше ніж A), другий – як x> A (де x – будь-яке число, більше ніж A).
Луч відрізняється від відкритого променя лише тим, що точка входить в числовий проміжок. Позначається це так (-∞; A] або так [A; + ∞); алгебраїчно: x ≤ A або x ≥ A, тобто x може дорівнювати A.
Коли зображують числові проміжки на координатної прямий, то якщо точка не належить йому (як у випадку з відкритим променем), її не зафарбовують. Якщо ж точка належить числовому проміжку, то зафарбовують чорним кольором.
Інтервал можна представити як область перетину двох відкритих променів. Нехай на координатної прямий такі дві точки: A і B. При цьому точка A знаходиться лівіше, ніж B. Це означає, що A <B. Якщо розглядати два відкритих променя (A; + ∞) і (-∞; B), то областю їх перетину буде числовий проміжок від A до B, що можна записати як (A; B). Таким чином інтервал – це числовий проміжок між двома конкретними точками, що не входять в цей самий проміжок. Алгебраїчно записується так: A <x <B.
Якщо ж одна з двох крайніх точок інтервалу (не важливо яка, але головне, що тільки одна) входить в числовий проміжок, то ми маємо справу з напівінтервалів. Наприклад, напівінтервал може бути таким [A; B) або таким (A; B]. Це два різних полуінтервала. У першому випадку точка A входить в числовий проміжок, що можна виразити як A ≤ x <B.
У разі відрізка обидві точки належать числовому проміжку: [A; B], A ≤ x ≤ B.
Related posts:
- Як визначити координати точки на площині або точку за координатами? Якщо на координатної площині задана якась точка A і потрібно визначити її координати, то це робиться таким чином. Через точку A проводяться дві прямі: одна паралельна осі y, інша – x. Пряма, паралельна осі y, перетинає вісь x (вісь абсцис). Точка перетину осі і прямої і є координата x точки A. Пряма, паралельна осі x, […]...
- Відносність проміжків часу Знову розглянемо вагон, який рухається зі швидкістю V. Припустимо, що пасажир вагона підкидає яблуко; воно летить вертикально вгору, повертається, і пасажир ловить його. У системі відліку вагона події “яблуко кинуто” і “яблуко спіймано” відбуваються в одній точці. Проміжок часу між цими подіями, т. Е. Час польоту яблука в системі відліку вагона, вимірюється по одним і […]...
- Як побудувати графік залежності шляху від часу Побудова графіків використовують, щоб показати залежність однієї величини від іншої. При цьому на одній осі відкладають зміна однієї величини, а на іншій осі – зміну іншої величини. При прямолінійній рівномірному русі швидкість тіла залишається постійною, змінюються лише час і залежний від нього пройдений шлях. Тому найбільший інтерес для такого руху являє графік, що відображає залежність […]...
- Площина – правило, визначення, види Площина – це основна одиниця планіметрії. Для правильного сприйняття складних фігур, таких як, піраміда, конус або призма, необхідно розуміти і, головне, уявляти собі, що таке площину. Визначення площини Площина представляє поверхню, яка містить прямі, що з’єднують дві будь-які її точки. Це визначення звучить досить заплутано, тому краще його запам’ятати. А для розуміння варто запам’ятати, що […]...
- Види кутів Кути – це така ж характеристика фігури, як сторони, периметр або площа. За допомогою кутів можна зрозуміти, яка фігури перед нами і який саме її вид. Якщо це трикутник, то за кутом візуально можна визначити, прямокутний чи це трикутник, тупоугольние або довільний, а за загальним кутку можна довести рівність або подібність фігур. Визначення Що таке […]...
- Прискорення – фізика Як змінюються показання спідометра на початку руху і при гальмуванні автомобіля? Яка фізична величина характеризує зміну швидкості? Підкиньте вгору м’яч і зробіть висновок про зміну його швидкості. Швидкість будь-якої точки окружності точильного кола при незмінному числі обертів в одиницю часу змінюється тільки по напрямку, залишаючись постійною за модулем При русі тіл їх швидкості зазвичай змінюються […]...
- Поняття похідної Розглянемо таку задачу: нехай деяка точка рухається по прямій безперервно і плавно. У деякий момент часу t координата точки х дорівнює х (t). Для визначеності можемо вважати, що мова йде про рух автомобіля за прямолінійним ділянці дороги. Завдання полягає в наступному: по відомій залежності x (t) знайти швидкість, з якою автомобіль рухається в конкретний момент […]...
- Як побудувати дотичну? Зазвичай в такій задачі дана окружність і крапка. Потрібно побудувати дотичну до кола, при цьому дотична повинна проходити через задану точку. Якщо місцезнаходження точки не обмовляється, то слід окремо обумовити три можливі випадки розташування точки. Якщо точка лежить всередині кола, обмеженого даної окружністю, то дотичну через неї побудувати не можна. Якщо точка лежить на колі, […]...
- Види багатокутників Види багатокутників: Чотирикутники Чотирикутники, відповідно, складаються з 4-х сторін і кутів. Сторони і кути, розташовані навпроти один одного, називаються протилежними. Діагоналі ділять опуклі чотирикутники на трикутники (див. на малюнку). Сума кутів опуклого чотирикутника дорівнює 360 ° (по формулі: (4-2) * 180 °). Паралелограми Паралелограм – це опуклий чотирикутник з протилежними паралельними сторонами (на рис. Під […]...
- Докази властивості бісектриси кута Властивість бісектриси кута полягає в тому, що кожна її точка рівновіддалена від сторін кута. Це властивість можна сформулювати у формі зворотної теореми: всі точки, що лежать всередині кута і рівновіддалені від його сторін, лежать на його бісектрисі. Слід згадати, що відстань від точки до прямої – це відрізок, перпендикулярний до даної прямої, проведений з даної […]...
- Точки паралельної прямої рівновіддалені Всі точки кожної з двох паралельних прямих рівновіддалені від іншої прямої. Це означає, що з якої б точки однієї з паралельних прямих не вимірюються відстань до іншої прямої, воно завжди буде однаковим. Як відомо, відстань між точкою і прямою – це відрізок перпендикуляра, проведеного з даної точки до даної прямої; кінцями відрізка є дана точка […]...
- Види і класифікація витрат Витрати виробництва можуть бути як внутрішніми, так і зовнішніми. Зовнішні витрати – це оцінка витрат, що набуває вид капіталу і платежів постачальникам праці. Іншим словами, це альтернативні витрати, які приймають форму прямих фінансових виплат за ресурси постачальникам, що не відносяться до власників цієї фірми. Також є внутрішні витрати, які виникають при використанні ресурсів, що знаходяться […]...
- Властивості параболи Графіком функції y = x2 і ряду інших є парабола. Чому графік функції y = x2 має такий вигляд? Так як аргумент функції зводиться в квадрат, то значенням функції не може бути негативне число. Іншими словами x може бути негативним, а y – ні. Коли x, наприклад, дорівнює 2 і -2, то y в обох […]...
- Що таке планіметрія? Геометрія вивчає властивості фігур, що лежать на площині. Вже грецький математик Евклід описував їх. З геометрією древніх греків сьогодні знаком кожен школяр. Найважливіші поняття геометрії – це точка, лінія, пряма, коло, кут, трикутник. Точка – абстрактний об’єкт. У неї немає ні довжини, ні ширини, ні висоти, ні глибини. Математична точка існує лише умовно. Адже жоден […]...
- Модуль числа Абсолютна величина або модуль числа a – позитивне число, яке залежить від виду числа a. Позначають як: |a|. Модуль додатного дійсного числа a – це саме це число. Число модулі: |а| = а Модуль негативного дійсного числа а – це протилежне йому число: |а| = – а У загальному випадку запис модуля числа виглядає так: […]...
- Графічно вирішити рівняння з коренем Припустимо дано таке рівняння: √x – 0.5x = 0 Потрібно вирішити його графічним способом. Графічний метод розв’язання рівнянь полягає в прирівнювання двох виразів (частин рівняння), малювання графіків цих виразів-функцій на координатної площині, знаходження точок перетину графіків двох функцій. В даному випадку перетворимо рівняння до такого виду: √x = 0.5x Виходять дві функції, чиї графіки слід […]...
- Відносність руху – коротко У Всесвіті не виявлено жодної точки початку відліку, всі тіла рухаються або спочивають відносно один одного. Коли малюється система координат на площині, то точкою початку відліку є точка перетину двох осей (нульова точка). Координати будь-якої іншої точки визначаються щодо цієї нульової точки. Вона, так би мовити, “центр Всесвіту” координатної площини. Якщо яка-небудь точка рухається по […]...
- Переміщення при прямолінійному рівноприскореному русі Спробуємо вивести формулу для знаходження проекції вектора переміщення тіла, яке рухається прямолінійно і рівноприскорено, за будь-який проміжок часу. Для цього звернемося до графіку залежності проекції швидкості прямолінійного рівноприскореного руху від часу. Графік залежності проекції швидкості прямолінійного рівноприскореного руху від часу Нижче на малюнку представлений графік, для проекції швидкості деякого тіла, яке рухається з початковою швидкість […]...
- Способи опису руху Пригадайте з курсу фізики основної школи фізичні величини, якими можна описати механічний рух тіла. Якщо тіло можна вважати точкою, то для опису його руху потрібно навчитися розраховувати положення точки в будь-який момент часу щодо обраного тіла відліку. Існує кілька способів опису, або, що одне і те ж, завдання руху точки. Розглянемо два з них, які […]...
- Знайти точку перетину графіків лінійних функцій Якщо дано дві лінійні функції виду y = kx + m, то їх графіки (прямі) можуть взагалі не перетинатися, якщо паралельні один одному. У всіх інших випадках вони будуть перетинатися в одній точці. Графіки двох лінійних функцій паралельні один одному, якщо мають однаковий кутовий коефіцієнт (k) і різне значення m (якщо і m буде одне […]...
- Які геометричні фігури найпростіші? До простих геометричних фігур відносяться точка, пряма, відрізок, промінь, напівплощина і кут. Навіть серед найпростіших фігур виділяється сама найпростіша – це точка. Всі інші фігури складаються з безлічі точок. В геометрії прийнято позначати точки прописними (великими) латинськими літерами. Наприклад, точка A, точка L. Пряма – це нескінченна лінія, на якій якщо взяти дві будь-які точки, […]...
- Що таке одночлен Одночленом називають число (числа), букву (літери), їхній колективний витвір і / або ступінь. Добуток одночленів також є одночленом. Говорячи простіше, якщо в алгебраїчному вираженні задіяні тільки числа і / або літери, які перемножуються і / або зводяться до степеня – це буде одночленной. Приклади одночлена: A 25 5A 3AB 24Ab 18x – 49b Стандартний вид […]...
- Як знайти середину відрізка? Якщо пошук середини відрізка – це завдання на побудову, то її рішення зводиться до побудови серединного перпендикуляра відрізка. Серединний перпендикуляр відрізка – це пряма, перпендикулярна до відрізка і ділить його на дві рівні частини. Будується серединний перпендикуляр наступним чином. Малюються дві окружності (або їх частини не менш півкола) радіусами, рівними довжині відрізка, і центрами в […]...
- Симетричні фігури Фігури можуть мати симетрію відносно точки і відносно прямої. Фігура симетрична щодо точки тоді, коли в ній є якась точка (центр симетрії), щодо якої у кожної іншої точки фігури є симетрична точка цієї ж фігури. Наприклад, якщо відрізок розділити навпіл, то центральна його точка буде центром симетрії, а кінці відрізків симетричними відносно його. Тобто симетричні […]...
- Зоряний час Спостереження обертання зоряного неба приводить до поняття зоряного часу. Зоряними цілодобово називається проміжок часу між двома послідовними однойменними кульмінаціями точки весняного рівнодення на одному і тому ж меридіані. Зоряна доба починаються в момент її верхній кульмінації. Зоряний час s вимірюється годинним кутом точки весняного рівнодення (рис. 2.8). Точка весняного рівнодення на небі ніяк не позначена, […]...
- Кінематика. Рух точки У відповідності зі способами завдання координат, рух точки можна описати координатним або векторним способом. Розглянемо координатний спосіб завдання руху. Припустимо, рух точки задано функціями всіх трьох її координат від часу: X = x (t), y = y (t), z = z (t). Це кінематичне рівняння руху точки, записані в координатної формі. Всі три рівняння скалярно. […]...
- Види самостійного розряду та їх технічне використання Залежно від тиску газу, напруги, прикладеної до електродів, форми і характеру розташування електродів розрізняють такі типи самостійного розряду: Тліючий; Коронний; Дуговий; Іскровий. Тліючий розряд спостерігається при знижених тисках газу (близько 0,1 мм рт. ст.). Якщо до електродів, впаяним в скляну трубку, прикласти постійну напругу в декілька сотень вольт і потім поступово відкачувати повітря з трубки, […]...
- Методи рішення квадратних нерівностей Квадратні нерівності – це нерівності, що містять квадратний тричлен ax2 + bx + c, де a ≠ 0. Вирішити квадратне нерівність (як і будь-яке інше) – це означає, знайти область значень змінної (x), при яких нерівність стає вірним. Квадратне нерівність можна вирішити графічним методом (методом зображення параболи) і методом інтервалів. Хоча метод інтервалів також можна […]...
- Переміщення при прямолінійному рівноприскореному русі без початкової швидкості Проекція вектора переміщення при прямолінійній рівноприскореному русі розраховується за такою формулою: Sx = V0x*t + (ax*t ^ 2)/2. Розглянемо випадок, коли руху починається з нульової початковою швидкістю. У цьому випадку записане вище рівняння прийме наступний вигляд: Sx = ax*t ^ 2)/2. Для модулів векторів a і S можна записати наступне рівняння: S = (a*t ^ […]...
- Види показників економіки Всі показники економіки можна умовно розділити на групи, які характеризують їх за основними параметрами: 1. За масштабом оцінки: – світові показники економіки. Такі параметри характеризують глобальні процеси на світовому рівні – рівень бідності, обсяги природних ресурсів, рівень зайнятості і так далі; – державні показники економіки. Завдання таких параметрів – розкрити сутність розвитку якогось окремо взятої […]...
- Раціональні числа та основні властивості дій з ними Математика ділить числа і позначення на безліч груп, що перетинаються між собою і абсолютно незалежних, і пропонує методи спрощення будь-якого завдання. Сюди входить можливість перестановки членів в числовому вираженні, заміна знаків і багато іншого. Правила, за якими можна звертатися з раціональними числами, називаються властивостями дій з цими числами. Розглянемо детальніше, що необхідно знати про цю […]...
- Чи є рух рівноприскореним При прямолінійному рівроприскореному русі тіло за рівні проміжки часу проходить різні шляхи, так як його швидкість збільшується. За кожен наступний часовий проміжок тіло проходить більший шлях, ніж за попередній. Причому існують певні співвідношення шляху, характерні виключно для прямолінійного рівноприскореного руху. Знаючи ці співвідношення, можна визначати, чи є рух рівноприскореним або обчислювати шлях на певному часовому […]...
- Довести, що висота рівнобедреного трикутника є бісектрисою і медіаною Існує теорема про те, що в трикутник проведена до його основи висота також є бісектрисою і медіаною. Довести цю теорему можна таким чином. Уявімо трикутник ABC з бічними сторонами AB і BC і підставою AC. Проведемо в ньому висоту BD. Відзначимо, наступні факти: Відрізок BD перпендикулярний відрізку AC з побудови. Точка D ділить відрізок AC […]...
- Види конформізму Характеристика видів конформного поведінки Конформізм – це досить складне соціально-психологічне явище, яке досліджується з точки зору його багатогранності і натхнення. На сьогоднішній день дослідники виділили кілька видів конформного поведінки, які ми далі охарактеризуємо. Сьогодні існують такі види конформізму: Зовнішній конформізм; Внутрішній конформізм; Пасивний конформізм; Активний конформізм; Усвідомлений конформізм; Бездумний конформізм. Зовнішній конформізм – це вид […]...
- Види грошового капіталу Класифікують грошовий капітал з точки зору економічної форми. Його можна поділити на дві групи: 1. Капітал. Так само як всі об’єкти, які мають інтелектуальне або матеріальне вираження. 2. Фінансовий капітал. Він знаходиться в формі цінних паперів і грошових коштів. Реальний капітал також можна розділити на два види – основний і оборотний. До першого належать усі […]...
- Види і рівні соціальних проблем Соціальна проблема: що це? Щодня людина вступає в безліч соціальних взаємодій. Деякі з них формуються і проходять без видимих труднощів, але іноді виникають і проблеми, які впливають на соціальні відносини, а також на життєдіяльність людини в соціумі. Відповідно, дані проблеми носять назву “соціальні”. Соціальні проблеми – це в широкому сенсі вся сукупність соціальних явищ, які […]...
- Види соціальних статусів Всі соціальні статуси можна розділити на три види: Природжений – включає даності, якими індивід наділений з самого народження. Сюди входить стать, національність, раса. Запропонований соціальний статус – це даності, придбані незалежно від уподобань людини. Наприклад, сьогодні ви юнак, а завтра старий: ви станете їм, навіть якщо вам дуже не хочеться старіти. Досягнутий – це те, […]...
- Переміщення Досі при вирішенні багатьох завдань, пов’язаних з рухом різних тіл, ми користувалися фізичною величиною, званої “шлях”. Під довжиною шляху малася на увазі сума довжин всіх ділянок траєкторії, пройдених тілом за розглянутий проміжок часу. Шлях – скалярна величина (т. Е. Величина, яка не має напрямку). Для вирішення різних практичних завдань у різних сферах діяльності (наприклад, в […]...
- Зміна величин Температура може як підвищуватися, так і знижуватися. Нехай, наприклад, вранці температура повітря була 3 ° С, в середині дня – 9 ° С, а ввечері – 7 ° С. За першу половину дня температура підвищилася на 6 ° С, а за другу половину дня знизилася на 2 ° С. Підвищення температури висловлюють позитивними числами, а […]...
- Точки, прямі і відрізки Точки, прямі, відрізки – поняття в геометрії. Малюючи пряму за допомогою лінійки, ми маємо на увазі, що намалювали лише її частина, але, по суті, вона може поширюватися нескінченно далеко вправо і вліво. Прямі на кресленнях позначають маленькими латинськими буквами: a, b, c, d, … (см. рисунок нижче) Точки на кресленнях позначають великими латинськими літерами: A, […]...