Переміщення при прямолінійному рівноприскореному русі без початкової швидкості

Проекція вектора переміщення при прямолінійній рівноприскореному русі розраховується за такою формулою:

Sx = V0x*t + (ax*t ^ 2)/2.
Розглянемо випадок, коли руху починається з нульової початковою швидкістю. У цьому випадку записане вище рівняння прийме наступний вигляд:

Sx = ax*t ^ 2)/2.
Для модулів векторів a і S можна записати наступне рівняння:

S = (a*t ^ 2)/2.
Залежність переміщення і часу
Бачимо, що при прямолінійною рівноприскореному русі без початкової швидкості, модуль вектора переміщення буде прямо пропорційний квадрату проміжку часу, протягом якого відбувалося це переміщення. Тобто, іншими словами, якщо ми збільшимо в n – раз час руху, то переміщення збільшиться в n ^ 2 разів.

Наприклад, якщо за якийсь проміжок часу t1 від початку руху тіло вчинила переміщення s1 = (a/2)*(t1) ^ 2,

Тоді за проміжок часу t2 = 2*t1, це тіло здійснить переміщення S2 = (a/2)*4*(t1) ^ 2 = 4*S1.

За проміжок t3 = 3*t1, це тіло здійснить переміщення S3 = 9*S1 і т. д., для будь-якого натурального n. Це звичайно ж буде виконуватися, за умови, що час має відраховуватися від одного і того ж моменту.

При збільшенні проміжку часу, який відраховується від почав руху, в ціле число разів у порівнянні з t1, модулі векторів переміщень будуть зростати як ряд квадратів послідовних натуральних чисел.

Крім цієї закономірності, з представленого вище малюнка можна встановити ще одну, таку закономірність:

OA: AB: BC: CD: DE = 1:3:5:7:9.
За послідовні рівні проміжки часу, модулі векторів переміщень, здійснюваних тілом, будуть ставитися між собою як ряд послідовних непарних чисел.

Варто відзначити, що такі закономірності будуть вірними тільки в рівноприскореному русі. Тобто вони є як би якимось своєрідною ознакою рівноприскореного руху. Якщо необхідно перевірити, чи є рух рівноприскореним, то можна перевірити ці закономірності, і якщо вони будуть виконуватися, то рух буде рівноприскореним.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 4.00 out of 5)

Переміщення при прямолінійному рівноприскореному русі без початкової швидкості