Переміщення при прямолінійному рівноприскореному русі
Спробуємо вивести формулу для знаходження проекції вектора переміщення тіла, яке рухається прямолінійно і рівноприскорено, за будь-який проміжок часу.
Для цього звернемося до графіку залежності проекції швидкості прямолінійного рівноприскореного руху від часу.
Графік залежності проекції швидкості прямолінійного рівноприскореного руху від часу
Нижче на малюнку представлений графік, для проекції швидкості деякого тіла, яке рухається з початковою швидкість V0 і постійним прискоренням а.
Якби у нас було рівномірний прямолінійний рух, то для обчислення проекції вектора переміщення, необхідно було б порахувати площу фігури під графіком проекції вектора швидкості.
Тепер доведемо, що й у випадку рівноприскореного прямолінійного руху проекція вектора переміщення SX буде визначатися таким же чином. Тобто проекція вектора переміщення буде дорівнювати площі фігури під графіком проекції вектора швидкості.
Знайдемо площу фігури обмежену віссю Оt, відрізками АТ і ЗС, а також відрізком АС.
Виділимо на осі ot малий проміжок часу db. Проведемо через ці точки перпендикуляри до осі часу, до їх перетину з графіком проекції швидкості. Зазначимо точки перетину a і c. За цей проміжок часу швидкість тіла зміниться від VAx до VBx.
Якщо взяти цей проміжок досить малим, то можна вважати що швидкість залишається практично незмінною, а отже ми будемо мати на цьому проміжку справу з рівномірним прямолінійним рухом.
Тоді можна вважати відрізок ac горизонтальним, а abcd – прямокутником. Площа abcd буде чисельно дорівнює проекції вектора переміщення, за проміжок часу db. Ми можемо розбити на такі малі проміжки часу всю площу фігури OACB.
Тобто ми отримали, що проекція вектора переміщення Sx за проміжок часу, відповідний відрізку ОВ, буде чисельно дорівнює площі S трапеції ОACB, і визначатиметься за тією ж формулою, що і ця площа.
Отже,
S = ((V0X + VX)/2)*t.
Так як VX = V0X + ax*t, та
S = Sx,
Отримана формула прийме наступний вигляд:
Sx = V0X*t + (ax*t2)/2.
Ми отримали формулу, за допомогою якої можемо розрахувати проекцію вектора переміщення при рівноприскореному русі.
У разі рівноповільного руху формула прийме наступний вигляд:
Sx = V0X*t – (ax*t2)/2.
Related posts:
- Переміщення тіла при прямолінійному рівноприскореному русі Виведемо формулу, за допомогою якої можна розрахувати проекцію вектора переміщення тіла, що рухається прямолінійно і равноускоренно, за будь-який проміжок часу. Для цього звернемося до малюнка 14. Як на малюнку 14, а, так і на малюнку 14, б відрізок АС являє собою графік проекції вектора швидкості тіла, що рухається з постійним прискоренням а (при початковій швидкості […]...
- Переміщення при прямолінійному рівноприскореному русі без початкової швидкості Проекція вектора переміщення при прямолінійній рівноприскореному русі розраховується за такою формулою: Sx = V0x*t + (ax*t ^ 2)/2. Розглянемо випадок, коли руху починається з нульової початковою швидкістю. У цьому випадку записане вище рівняння прийме наступний вигляд: Sx = ax*t ^ 2)/2. Для модулів векторів a і S можна записати наступне рівняння: S = (a*t ^ […]...
- Швидкість прямолінійного рівноприскореного руху. Графік швидкості Вам відомо, що при прямолінійній равноускоренном русі проекцію вектора прискорення на вісь X можна знайти за формулою: Висловимо з цієї формули проекцію vx вектора швидкості v, яку мало рухається тіло до кінця проміжку часу t, який починається від моменту початку спостереження, т. Е. Від t0 = 0: Axt = vx – v0x, Vx = v0x […]...
- Прямолінійний рівноприскорений рух. Прискорення Тепер ми переходимо до розгляду нерівномірного руху. З усіх видів нерівномірного руху ми будемо вивчати найпростіше – прямолінійний рівноприскореному, при якому тіло рухається вздовж прямої лінії, а проекція вектора швидкості тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково (при цьому модуль вектора швидкості може як збільшуватися, так і зменшуватися). Наприклад, якщо швидкість рухомого по злітній […]...
- Знаходження шляху, пройденого при нерівномірному русі Ми бачили, як за допомогою графіка швидкості можна знайти шлях, пройдений при рівномірному русі. Як же знайти пройдений шлях у випадку нерівномірного руху? Уявімо собі спочатку, що рух зображено наближено, наприклад так, як на рис. 32. Тоді площі прямокутників, заштрихованих на малюнку, будуть зображувати відповідно шлях, пройдений за перший, другий і третій годинник руху. Загальна […]...
- Переміщення Досі при вирішенні багатьох завдань, пов’язаних з рухом різних тіл, ми користувалися фізичною величиною, званої “шлях”. Під довжиною шляху малася на увазі сума довжин всіх ділянок траєкторії, пройдених тілом за розглянутий проміжок часу. Шлях – скалярна величина (т. Е. Величина, яка не має напрямку). Для вирішення різних практичних завдань у різних сферах діяльності (наприклад, в […]...
- Чи є рух рівноприскореним При прямолінійному рівроприскореному русі тіло за рівні проміжки часу проходить різні шляхи, так як його швидкість збільшується. За кожен наступний часовий проміжок тіло проходить більший шлях, ніж за попередній. Причому існують певні співвідношення шляху, характерні виключно для прямолінійного рівноприскореного руху. Знаючи ці співвідношення, можна визначати, чи є рух рівноприскореним або обчислювати шлях на певному часовому […]...
- Розкладання вектора на складові Будь вектор можна представити як суму декількох векторів. Наприклад, переміщення тіла можна представити як результат декількох послідовних переміщень, що переводять тіло з того ж початкового в той же кінцеве положення. Заміну одного вектора векторної сумою кількох інших називають розкладанням вектора на складові. Складові вектора, звичайно, теж вектори. Рис. 44. Розкладання вектора АВ, в якому задано […]...
- Рівномірний механічний рух Найпростішим видом руху є рівномірний рух. Його можна зафіксувати тоді, коли прискорення тіла в будь-який момент часу дорівнюватиме нулю. Іншими словами, рівномірний рух представляють у вигляді певного ідеального положення тіла, коли його швидкість буде однією і тією ж в будь-який момент часу. При проходженні тіла рівних проміжків відстані за однакові проміжки часу рух набуває ознак […]...
- Графіки швидкості при рівномірно-прискореному русі Побудуємо, користуючись формулами § 17, графік залежності швидкості рівномірно-прискореного руху від часу. Нехай, наприклад, прискорення дорівнює 2 м / с 2 і в початковий момент швидкість дорівнює нулю. Виконуючи побудова, побачимо, що графік швидкості представить собою пряму лінію (рис. 30, лінія I), що проходить через точку перетину осі часу і осі швидкості. Можна довести, що […]...
- Енергія і робота при обертальному русі Формула обчислення роботи для поступального прямолінійного руху має вигляд: W = F – s (Н – м) або (Дж). Для того, щоб вивести аналогічну формулу для обертального руху, необхідно силу F перетворити в момент сили M, а переміщення s, в кут Θ Нехай для обертання колеса, радіусом r, прикладається сила F, як показано на малюнку […]...
- Середня швидкість нерівномірного руху Для опису нерівномірного руху часто використовують середню швидкість за даний проміжок часу. Наведемо приклад. Нехай автомобіль за 3 год проїхав 150 км. У цьому випадку ми говоримо, що середня швидкість автомобіля за 3 год дорівнює 150 км / 3 ч = 50 км / год. Що не означає, що автомобіль їхав з такою швидкістю рівномірно: […]...
- Рівномірний і рівноприскорений рух Рух, при якому за однакові інтервали часу тіло проходить нерівне відстань, називають нерівномірним (або змінним). При змінному русі швидкість тіла з плином часу змінюється, з цієї причини для характеристики подібного переміщення застосовуються визначення середньої і миттєвої швидкостей. Середньою швидкістю змінного руху називають векторну величину, рівну відношенню переміщення тіла s до проміжку часу t, в перебігу […]...
- Чим відрізняється шлях від переміщення Окремі фізичні терміни, змішані з побутовими уявленнями про світ, виглядають дуже схожими. У звичному розумінні шлях і переміщення – це одне і те ж, тільки одне поняття описує процес, а другий – результат. Але якщо ми звернемося до енциклопедичних визначень, то стане зрозуміло, наскільки серйозна різниця між ними. Що таке шлях і переміщення Шлях – […]...
- Робота сили пружності У повсякденному житті часто доводиться зустрічатися з таким поняттям як робота. Що це слово означає в фізиці і як визначити роботу сили пружності? Відповіді на ці питання ви дізнаєтеся у статті. Механічна робота Робота – це скалярна алгебраїчна величина, яка характеризує зв’язок між силою і переміщенням. При збігу напрямки цих двох змінних вона обчислюється за […]...
- Нерівномірний рух У реальному житті дуже складно зустріти рівномірний руху, так як з такою великою точністю об’єкти матеріального світу не можуть пересуватися, та ще й довгий проміжок часу, тому зазвичай на практиці використовуються більш реальне фізичне поняття, що характеризує рух певного тіла в просторі і часі. Нерівномірний рух характеризується тим, що тіло може проходити однаковий чи різний […]...
- Основні терміни кінематики Кінематика – це один з розділів механіки, який вивчає рух тіл без з’ясування причин цього руху. Механічний рух – це рух, при якому відбувається зміна його положення в просторі відносно інших тіл з плином часу, наприклад, рух небесних тіл, рух живих істот. Система відліку – це система координат, яка визначає механічний рух тіла в будь-який […]...
- Графіки кінематичних величин Кінематика – розділ механіки, в якому вивчаються геометричні властивості руху тіл без урахування їх маси та діючих на них сил. Кінематика – розділ механіки, в якому вивчаються геометричні властивості руху тіл без урахування їх маси та діючих на них сил. Основне завдання кінематики – описати рух тіла в просторі в залежності від часу, не з’ясовуючи […]...
- Швидкість прямолінійного рівномірного руху Прямолінійним рівномірним рухом називається рух тіла по прямій лінії, при цьому тіло повинно за рівні проміжки часу проходити рівні відрізки шляху. Наприклад, якщо автомобіль рухається по прямій дорозі і за кожну хвилину проїжджає 1 км, то, можна сказати, що він рухається прямолінійно і рівномірно. Прямолінійний рівномірний рух характеризується швидкістю і напрямом. Швидкість прямолінійного рівномірного руху […]...
- Визначення координати рухомого тіла У попередньому параграфі говорилося про те, що положення тіла, яка вчинила деяке переміщення, можна знайти графічно, відклавши вектор переміщення від початкового положення цього тіла. Але в більшості випадків необхідно обчислити положення тіла, т. Е. Визначити його координати. Відомо, що обчислення виробляють не з векторами, а з відповідними їм скалярними величинами: з проекціями векторів на координатні […]...
- Прискорення – фізика Як змінюються показання спідометра на початку руху і при гальмуванні автомобіля? Яка фізична величина характеризує зміну швидкості? Підкиньте вгору м’яч і зробіть висновок про зміну його швидкості. Швидкість будь-якої точки окружності точильного кола при незмінному числі обертів в одиницю часу змінюється тільки по напрямку, залишаючись постійною за модулем При русі тіл їх швидкості зазвичай змінюються […]...
- Поняття прямолінійного рівноприскореного руху. Прискорення Хочете провести експеримент? Та запросто. Візьміть довгу лінійку, покладіть її горизонтально і підніміть один кінець. У вас вийде похила площина. А тепер візьміть монетку і покладіть на верхній кінець лінійки. Монетка почне ковзати вниз по лінійці, простежте, як буде рухатися монетка з однаковою швидкістю чи ні. Ви помітите, що швидкість монетки буде поступово зростати. І […]...
- Прямолінійний рух з постійним прискоренням Прямолінійний рух з постійним прискоренням називають рівноприскореним, якщо модуль швидкості збільшується з часом, або равнозамедленно, якщо він зменшується. Прикладом прискореного руху може бути падіння квіткового горщика з балкона невисокого будинку. На початку падіння швидкість горщика дорівнює нулю, але за кілька секунд вона встигає вирости до десятків м / с. Прикладом уповільненої руху є рух каменя, […]...
- Чим відрізняється переведення працівника від переміщення працівника Рух працівника всередині одного підприємства – це невід’ємна частина його кар’єри. Всі етапи переміщення співробітника по посадових сходах виражаються в перекладах з однієї посади на іншу і переміщених з одного місця на інше. В окремих випадках його згода – обов’язково, в інших і зовсім не потрібно. При цьому як роботодавцю, так і співробітнику підприємства необхідно […]...
- Швидкість у фізиці Ми розглянули переміщення предмета на площині. Слід сказати, що будь-яке переміщення відбувається в часі. Можна сказати, що куля перемістився з початкової точки А в кінцеву точку Б за якийсь проміжок часу: Δt = t1 – t0, де t1 – кінцевий час; t0 – початковий час; Δt – проміжок часу Якщо ми хочемо дізнатися як швидко […]...
- Тангенціальне і нормальне прискорення Вектор a – прискорення матеріальної точки – характеризує швидкість зміни її швидкості v як по модулю, так і за напрямком. Тому часто замість виразу вектора прискорення через три його проекції на осі координат зручніше представляти його у вигляді геометричної суми тільки двох складових, спрямованих по дотичній і нормалі до траєкторії. При цьому складова, спрямована по […]...
- Просторова система сил Момент сили відносно осі дорівнює моменту проекції сили на площину, перпендикулярну осі, відносно точки перетину осі з площиною. M00 (F) = npFa, де а – відстань від осі до проекції F; прF – проекція сили на площину, перпендикулярну осі 00. Момент вважається позитивним, якщо сила розгортає тіло за годинниковою стрілкою (дивитися з боку позитивного напрямку […]...
- Швидкість нерівномірного руху Якщо при прямолінійному рівномірному русі тіло за рівні проміжки часу проходить рівні шляхи, так як його швидкість не змінюється, то при нерівномірному русі тіло за рівні проміжки часу проходить різні шляхи, так як швидкість тіла змінюється. Прикладами прямолінійного нерівномірного руху можуть бути розгін і гальмування. У випадку розгону швидкість тіла збільшується, і за кожен рівний […]...
- Вільне переміщення капіталу в ЄС У 1988 р Рада ЄС прийняла Директиву про створення вільного ринку капіталів в рамках Співтовариства до 1992 р Директива передбачала повну лібералізацію руху капіталу між державами-членами. Після вступу в силу Маастрихтського договору були заборонені всі обмеження на платежі між державами-членами та третіми країнами, що існували аж до 31 грудня 1993 р Створення єдиного загальноєвропейського ринку […]...
- Рівноприскорений рух точки по прямій Нехай матеріальна точка рухається уздовж заданої прямої лінії так, що її прискорення залишається постійним. Такий рух точки називається рівноприскореним [1] або равнопеременное рухом. Як і раніше, направимо вісь X уздовж прямої, по якій рухається точка, і введемо звичайним чином координати на цій прямій. Υ = υ0 + a (t-t0) υ = υ0 + a (t-t0). […]...
- Задача про переміщення дивана Ті, кому доводилося пересувати меблі в своїй квартирі або хоча б бути присутнім при цьому, напевно стикалися з вельми традиційною проблемою: шафа або диван, які повинні бути перенесені в іншу кімнату, ніяк не можуть “протиснутися” в потрібне місце по “звивистому “коридору. Можна припустити, що знаменита завдання про переміщення дивана, сформульована в 1966 році, народилася в […]...
- Механічна робота і потужність сили Закон збереження енергії – фундаментальний закон природи, дозволяє описувати більшість відбуваються явищ. Опис руху тіл також можливо за допомогою таких понять динаміки, як робота і енергія. Згадайте, що таке робота і потужність у фізиці. Чи збігаються ці поняття з побутовими уявленнями про них? Чи здійснює вчитель фізики механічну роботу під час уроку? Якщо так, то […]...
- Теорія броунівського руху Теорія броунівського руху була побудована в 1905-1906 рр. німецьким вченим Ейнштейном і польським вченим Маріаном Смолуховським (1872-1917), підтверджена експериментально в 1908 р французьким ученим Жаном Перреном (1870-1942). Вивчення броунівського руху дозволило зробити наступні висновки. 1. Причиною броунівського руху частинок є рух молекул середовища, в якій ці частинки знаходяться. У кожний момент часу з броунівський частинкою […]...
- Імпульс тіла (формула) Імпульсом тіла називається величина, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Слід пам’ятати, що мова йде про тіло, яке можна уявити як матеріальну точку. Імпульс тіла (р) називають також кількістю руху. Поняття кількості руху було введено в фізику Рене Декартом (1596-1650). Термін “імпульс” з’явився пізніше (impulsus в перекладі з латинської означає “поштовх”). Імпульс є […]...
- Рух тіла, кинутого вертикально вгору Як нам вже відомо, сила тяжіння діє на всі тіла, які знаходяться на поверхні Землі і поблизу неї. При цьому не важливо, чи знаходяться вони в стані спокою або здійснюють рух. Якщо деяке тіло буде вільно падати на Землю, то при цьому воно буде здійснювати рівноприскорений рух, причому швидкість буде зростати постійно, так як вектор […]...
- Вектори До цих пір ми розглядали тільки рух точки по заданій прямій. У цьому випадку для того, щоб знати переміщення точки, було досить знати початкове положення точки, а також чисельну величину і знак пройденого шляху. Точно так же, знаючи початкове положення точки, чисельне значення швидкості і її знак, ми могли відповісти на питання, де буде точка […]...
- Види транспорту по середовищу і способу переміщення 1. Наземний транспорт – ділиться на ряд підвидів: А) Залізничний транспорт – здійснює перевезення пасажирів і вантажів колісними транспортними засобами по рейкових шляхах (поїзди, трамваї, метрополітен, монорельс і ін.). Характеристика залізничного транспорту: Транспортні засоби: локомотиви і вагони; Шляхи сполучення: залізні дороги, мости і тунелі; Сигналізація та керування: семафори, стрілочні переводи та ін.; Транспортні вузли: ж […]...
- Механічна енергія тіла Роботою сили, що діє на тіло, називають твір проекції сили в напрямку переміщення тіла на величину цього переміщення. Згідно з другим законом Ньютона тіло набуває прискорення в напрямку дії сили, і чим довше буде діяти сила, тим більше переміщення здійснить тіло у даному напрямку. Внесок сили в переміщення s тіла (див. Рис. 16а) можна оцінити, […]...
- Зміна імпульсу Зміна імпульсу тіла або системи тіл дорівнює сумі імпульсів сил, що діють на це тіло або систему тіл. Записавши в цьому виразі імпульси у вигляді творів маси на відповідні швидкості, зробимо математичні перетворення. Згадаймо, що наведене визначення прискорення в загальному випадку справедливо тільки при розгляді малого зміни швидкості за малий проміжок часу. А чи вірна […]...
- Математичний маятник Математичний маятник – це модель звичайного маятника. Під математичним маятником – розуміється матеріальна точка, яка підвішена на довгій невагомою і нерозтяжної нитки. Виведемо кульку з положення рівноваги і відпустимо. На кульку діятимуть дві сили: сила тяжіння і сила натягу нитки. При русі маятника, на нього ще буде діяти сила тертя повітря. Але ми будемо вважати […]...