Поняття многочлена

Related posts:

1. Множення многочлена на многочлен Для множення многочлена на многочлен слід скористатися розподільним законом множення щодо складання: M (A + B + C) = Am + Bm + Cm Єдина і істотна обмовка – один з двох многочленів, які перемножуються, будемо вважати єдиним цілим (m). Нічого складного в операції множення двох многочленів немає, все, що треба – це уважність і […]...
2. Що таке подібні одночлени? Якщо одночлени складаються з однакових змінних в однакових ступенях, то вони є подібними. Коефіцієнти одночленів при цьому можуть розрізнятися. Приклади подібних одночленів: 3a2 і -4a2; 31 і 45; a2bx4 і 1,4a2bx4; 100y3 і 100y3 Але одночлени -6ab2 і 6ab не є подібними, так як у них змінна b знаходиться в різних ступенях. Подібні одночлени володіють […]...
3. Перетворення цілого висловлювання на многочлен У математиці існує багато різних виразів. Деякі з них мають своє, закріплене за ними назву. Розглянемо одне з них. Цілий вираз Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від […]...
4. Одночлени та багаточлени Одночлен – це добуток двох або декількох співмножників, кожний з яких або число, або буква, або ступінь літери: 3xaxb. Коефіцієнтом найчастіше називають лише числовий множник. Одночлени називаються подібними, якщо вони однакові або відрізняються лише коефіцієнтами. Ступінь одночлена – це сума показників ступенів усіх його букв. Якщо серед суми одночленів є подібні, то сума може бути […]...
5. Що таке одночлен Одночленом називають число (числа), букву (літери), їхній колективний витвір і / або ступінь. Добуток одночленів також є одночленом. Говорячи простіше, якщо в алгебраїчному вираженні задіяні тільки числа і / або літери, які перемножуються і / або зводяться до степеня – це буде одночленной. Приклади одночлена: A 25 5A 3AB 24Ab 18x – 49b Стандартний вид […]...
6. Як помножити многочлен на многочлен Для множення многочлена на многочлен існує дуже легке правило. Щоб помножити два многочлена між собою, треба кожен член першого многочлена помножити на кожен член другого многочлена. Після це отримані твори скласти і привести подібні. На малюнку представлена загальна схема перемноження. Вирішимо приклад представлений на малюнку. (4*x + 8*x*y)*(2*x + 3*y-4)= 4*x*2*x + 4*x*3*y + 4*x*(-4) […]...
7. Розкладання многочленів Багаточлени можна спрощувати, прийнявши відповідне загального множника за дужки або способом угруповання. Все робиться за аналогією з натуральними числами, потрібно лише більше уваги, оскільки вираження з многочленами досить громіздкі. Розподільчий закон множення щодо складання відмінно підходить для винесення загального множника за дужки: Am + Bm + Cm = m (A + B + C) Многочлен […]...
8. Дробово-раціональні нерівності Дробово-раціональне нерівність, це таке нерівність, у якому є операції ділення на вираз, що містить змінну. Наприклад: (х – 3) / (х + 3) + 3/(2 – x) > 5. Тобто до нерівностям цього типу відносять нерівності виду: Де p(x) і g(x) – многочлени. На відміну від цілих раціональних нерівностей, дробово-раціональні можуть бути визначені не для […]...
9. Що таке симетричні многочлени? Якщо говорити про симетричні многочлени від двох змінних, то можна сказати наступне. Якщо в многочлені поміняти місцями змінні, то вийде тотожне многочлену вираз. Наприклад, многочлени a + b і b + a симметрические, а також xy = yx або x2y + xy2 = y2x + yx2. Якщо говорити взагалі, то симметрический многочлен – це такий […]...
10. Що таке стандартний вид одночлена? Одночлен – це вираз, що складається з твору чисел і букв (змінних), при цьому змінні можуть бути ступенями з натуральними показниками. Зверніть увагу, що одночлен містить тільки одну арифметичну операцію – множення (ступінь також може бути представлена, як твір). Одночлен не може містити додавання, віднімання, ділення та інших операцій. Однак, якщо вираз складається всього лише […]...
11. Винесення спільного множника за дужки Розглянемо кілька прикладів винесення спільного множника за дужки, щоб стало зрозуміліше, як це робити. Приклади винесення спільного множника за дужки Приклад 1. Завдання розкласти многочлен на множники А) 2x +6 y Б) a ^ 3 + a ^ 2 В) 4*a ^ 3 +6*a ^ 2 Г) 12*a*b ^ 4 18*a ^ 2*b ^ 3*c […]...
12. Розкладання на множники суми і різниці кубів Для розкладання на множники суми кубів потрібно використовувати одну з формул скороченого множення. Вона має назву “сума кубів”: A ^ 3 + b ^ 3=(a + b)*(a ^ 2-a*b + b ^ 2); Сума кубів Ми можемо перевірити це тотожність. Для цього перемножимо два многочлена стоять у правій частині тотожності (a + b) і (a […]...
13. Квадрат суми і різниці двох виразів Загальне правило множення многочленів свідчить, що необхідно кожен член многочлена помножити на кожен член іншого многочлена, і отримані твори скласти. Формули скороченого множення Але існує декілька випадків, коли множення виробляти повністю не треба, а існують вже готові формули, звані в алгебрі формулами скороченого множення многочленів або просто формулами скороченого множення. Зробимо множення двох многочленів (a […]...
14. Трансцендентні числа Трансцендентне число (від лат. transcendere – переступати, перевершувати) – це дійсне або комплексне число, яке не є алгебраїчним – іншими словами, число, яке не може бути коренем многочлена з раціональними коефіцієнтами (не дорівнює тотожно нулю). Залежно від того, над яким числовим полем розглядають многочлен з цілими коефіцієнтами, областями, над якими розглядаються трансцендентні числа, служать поля […]...
15. Яке рівняння називають лінійним Рівняння виду ax = b називають лінійним, якщо a, b – задані числа; x – змінна. Приклади розв’язання лінійних рівнянь Вирішувати класичне лінійне рівняння дуже легко. Для цього слід застосувати властивість ділення – множення діленого і дільника на одне і те ж число, відмінне від нуля не змінює приватне: 5x = 10 (5x) – (1/5) […]...
16. Правила розкриття дужок Дужки досить часто використовуються в алгебраїчних виразах, з їх допомогою встановлюється пріоритет математичних (логічних) операцій – дужки визначають в якій черговості будуть проводитися обчислення. Якщо в алгебраїчному виразі присутні дужки, то в першу чергу виконуються дії, укладені в дужки. 3 – (5 + 2) = 3 – 7 = 21 3 – 5 + 2 […]...
17. Множення натуральних чисел і його властивості Якщо концертний зал висвітлюється 3 люстрами по 25 лампочок в кожній, то всього лампочок в цих люстрах буде 25 + 25 + 25, тобто 75. Суму, в якій всі складові рівні один одному, записують коротше: замість 25 + 25 + 25 пишуть 25 – 3. Значить, 25 – 3 = 75. Число 75 називають твором […]...
18. Розкриття дужок Вираз а + (b + с) можна записати без дужок: а + (b + с) = а + b + с. Цю операцію називають розкриттям дужок. Приклад 1. Розкриємо дужки у виразі а + (-b + с). Рішення. А + (-b + с) = а + ((-b) + с) = а + (-b) + с […]...
19. Що означає поняття “персона нон грата” Термін “персона нон грата” досить часто зустрічається у висловлюваннях політиків і дипломатів. Але його значення відомо не багатьом. Застосовується це поняття, як правило, на офіційному рівні в колі дипломатів. Але бувають і випадки його використання в звичайному житті серед простих людей. Цей термін у перекладі з латинської мови має на увазі того, кого не хочуть […]...
20. Властивості додавання натуральних чисел Додавання натуральних чисел грунтується на складання 2-х натуральних чисел. Складання 3-х і більше чисел виглядає як послідовне додавання 2-х чисел. Крім того, в силу переместительного і сочетательного властивості додавання, числа, які складаються можна міняти місцями і замінювати будь-2 складаються з чисел за їх сумою. Дія додавання маленьких натуральних чисел можна виробляти в думці або на […]...
21. Як вирішувати лінійне рівняння з однією змінною? Лінійне рівняння з однією змінною має загальний вигляд ax + b = 0. Тут x – це змінна, a і b – коефіцієнти. По-іншому a називають “коефіцієнт при невідомої”, b – “вільний член”. Коефіцієнти це якісь числа, а вирішити рівняння – це значить знайти значення x, при якому вираз ax + b = 0 вірно. […]...
22. Виділення квадрата двочлена у вирішенні квадратних рівнянь Квадратним рівнянням називають рівняння виду a*x ^ 2 + b*x + c=0, де a, b, c-деякі довільні речові (дійсні) числа, а x-змінна. Причому число а не дорівнює 0. Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а-називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число з називають вільним членом. Рішення квадратних рівнянь виділенням квадрата двочлена […]...
23. Поняття нерівності Якщо різниця чисел дорівнює нулю, то ці числа рівні. (а – b = 0). Якщо числа а і b не дорівнюють один одному, то по результату різниці а – b отримуємо або позитивне, або негативне значення. Якщо в результаті отримано позитивне значення, то роблять висновок, що число a більше числа b; позначаємо це так: а […]...
24. Перетворення виразів, що містять ступінь з дробовим показником Виразом вигляду a (m / n), де n-деяке натуральне число, m-деяке ціле число і підстава ступеня а більше нуля, називається ступінь з дробовим показником. Причому вірним є наступне рівність. n?(am)=a (m / n). Як ми вже знаємо, числа виду m / n, де n-деяке натуральне число, а m-деяке ціле число, називають дробовими або раціональними числами. […]...
25. Суть поняття “швидкість” Навіть якщо не замислюватися про космічних масштабах нашого вічного пересування, якщо розглядати наше стан спокою саме щодо Землі, то всередині нас молекули й атоми не перебувають у вічному спокої. Частина молекул залишає нас, частина повертається. Трильйони елементарних частинок щомиті проходять крізь нас. Рух – основа всього. Немає такого куточка у Всесвіті, який був би геть […]...
26. Основні поняття вигину Вигином називається такий вид навантаження, при якому в поперечному перерізі бруса виникає внутрішній силовий фактор – згинальний момент. Брус, який працює на вигин, називається балкою. Площина, в якій розташовані зовнішні сили і моменти, називають силовий площиною. Якщо всі сили лежать в одній площині, вигин називають плоским. Площина, що проходить через подовжню вісь бруса і одну […]...
27. Поняття і суть валютного контролю Валютний контроль – це контроль за проведенням грошових операцій з метою їх приведення у відповідність з нормами та вимогами, що висуваються чинним законодавством. Можливості з контролю в основному покладалися на Міністерство фінансів, Державний банк, також на навмисне створювані органи. Так, після Жовтневої революції 1917 р було утворено Особливу Валютну Нараду, якій неодмінно надавалися відомості про […]...
28. Бюджетні інвестиції: поняття, сутність, види та призначення Бюджетні інвестиції – це певні кошти, виділені з бюджету і спрямовані на підвищення вартості майна, що перебуває у власності держави. Подібні вкладення здійснюються за рахунок регіональних, федеральних і місцевих бюджетів. Їх обсяг, об’єкти і джерела визначаються виключно державою. Основні положення про такого роду вкладень можна переглянути в Бюджетному кодексі. При наявності яких умов здійснюється процес […]...
29. Чому поняття “суспільство” має багато значень “Суспільство” походить від слова “загальний” в значенні “спільний”, “колективний”, “згуртований”. Воно позначає, перш за все, форми об’єднання людей, їхнього спільного життя і діяльності. Вчені вважають, що суспільство, в якому ми живемо, з’явилося одночасно з появою на Землі “людини розумної” – або, як його ще називають, людини сучасного виду. Це сталося близько 40 тис. Років тому. […]...
30. Поняття про орган і системи органів У багатоклітинних організмі тканини не існують самі по собі, а в процесі ембріонального розвитку утворюють органи. Органом називається більш-менш відокремлена частина організму, несуча певну функцію. До складу органів входять різні тканини. Так, наприклад, шлунок, легені і т. д. складаються з епітеліальної, гладком’язової і нервової тканини. Органи, об’єднані виконанням певних функцій, утворюють систему органів – наприклад, […]...
31. З чого складаються одночлени Одночлени можуть складатися з чисел, змінних (букв) і ступенів. Приклади одночлена: 0, 8, 18, 93, , … – складаються тільки з чисел (числового множника) X, ab, 8mnx, 2d3 – складаються з числового множника (або коефіцієнта одночлена), а за ним змінні букви (пам’ятаємо, що в них можна поставити будь-які числа). І т. д. Зазвичай спочатку пишуть […]...
32. Поняття і типи ринкових структур Ринкова структура – комбінація характерних галузевих ознак організації ринку. Кожен тип ринкової структури має ряд характерних для нього ознак, які впливають на те, як формується рівень цін, як взаємодіють продавці на ринку і т. д. Крім того, типи ринкових структур мають різну ступінь конкуренції. Ключові характеристики типів ринкових структур: Кількість фірм-продавців в галузі; Розміри фірм; […]...
33. Паралелізм Паралелізмом або паралельним розвитком називають виникнення в еволюції організмів подібних ознак і властивостей, що розвиваються з однакових зачатків, на одній генетичній основі, але незалежно один від одного. Наприклад, у Південній Америці були знайдені залишки копитних – літоптерни, у яких ноги дивно нагадували однопалого ноги справжніх коней. Іноді паралелізм змішують з конвергенцією, коли подібні ознаки виникають […]...
34. Зародження поняття корпорація Стародавній Рим вважається першим майданчиком, на якій з’явилися корпорації. За часів республіки корпорації створювалися легко, тільки за однієї умови – статут організації не повинен був суперечити законам. Коли Рим став імперією, створення нових спілок стало відбуватися тільки з дозволу сенату. Корпораціями розпоряджалися обрані її членами особи. З крахом імперії корпорації втратили свій сенс і тільки […]...
35. Поняття похідної Розглянемо таку задачу: нехай деяка точка рухається по прямій безперервно і плавно. У деякий момент часу t координата точки х дорівнює х (t). Для визначеності можемо вважати, що мова йде про рух автомобіля за прямолінійним ділянці дороги. Завдання полягає в наступному: по відомій залежності x (t) знайти швидкість, з якою автомобіль рухається в конкретний момент […]...
36. Віднімання Завдання. Пішохід за 2:00 пройшов 9 км. Скільки він пройшов за першу годину, якщо його шлях за другу годину дорівнює 4 км? У цьому завданні число 9 є сумою двох чисел, одне з яких одно 4, а інше невідомо. Дія, за допомогою якого за сумою і одному з доданків знаходять інше доданок, називають відніманням. Так […]...
37. Поняття та ознаки демократії Слово “демократія” грецького походження, що означає “влада народу”, стало сьогодні найпопулярнішим у всіх країнах світу. Демократія – це політичний режим, який визнає джерелом влади волю народу. Ознаками демократичного режиму є: Народовладдя – народ вибирає президента країни і депутатів, які формують законодавчий орган держави (парламент). Вибрані органи влади діють на благо і в інтересах народу. Народ […]...
38. Поняття про НС Тисячолітня практика життєдіяльності людини свідчить про те, що ні в одному виді діяльності неможливо досягти абсолютної безпеки. Отже, будь-яка діяльність потенційно небезпечна. Надзвичайні ситуації, від яких би причин вони не виникали, негативно впливають на природу і людину. Основні причини виникнення НС: 1) внутрішні: а) складність технологій; б) недостатня кваліфікація персоналу; в) проектно-конструкторські недоробки; г) фізичний […]...
39. Основні поняття динаміки Динаміка – розділ механіки, що вивчає причини руху тіл. Причиною того, що тіло починає рухатися, є дія на це тіло інших тіл. М’яч покотиться тільки, якщо вдарити його. Людина підстрибне, якщо відштовхнеться від підлоги. Деякі тіла діють на відстані. Так, Земля притягує все навколо, тому, якщо випустити з рук м’яч, то він відразу почне рухатися […]...
40. Основні поняття геометрії Геометрія – це наука, що вивчає просторові відносини і форми предметів. Евклідова геометрія – це геометрична теорія, заснована на системі аксіом, вперше викладеної в “Засадах” Евкліда. Геометрія Лобачевського (гіперболічна геометрія) – одна з неевклідових геометрій, геометрична теорія, заснована на тих же основних посиланнях, що і звичайна евклідова геометрія, за винятком аксіоми про паралельних прямих, яка […]...