Клотоїд (спіраль Корню)
Коли наступного разу ви побачите вертикальні петлі американських гірок, то, здивувавшись, що люди дозволяють перевертати себе вниз головою і везти з шаленою швидкістю по вельми небезпечним дуг, зверніть увагу на форму цих дуг. Вони не є колами, а, швидше, мають форму переверненої сльозинки. У математиці такі криві називаються клотоїди, вони – частина спіралі Корню. Ця форма петель обрана з міркувань безпеки.
На традиційних американських гірках потенційна енергія в полі сили тяжіння запасається на великому початковому підйомі. Потім, коли поїзд починає падати, вона перетворюється в кінетичну енергію. Петлі в формі кола, на відміну від клотоїди, зажадали б більшої швидкості, щоб поїзд міг завершити оборот. Велика швидкість в нижній частині петлі привела б до значних доцентровим прискоренням і великим перевантаженням, небезпечним для пасажирів. Якщо накласти клотоїди на коло (див. Малюнок), видно, що вершина петлі клотоїди лежить нижче вершини кола. Оскільки потяг на американських гірках перетворює свою кінетичну енергію в потенційну, піднімаючись до вершини петлі, для клотоїди вона може бути досягнута при меншій швидкості і менших перевантаженнях. Також більш коротка дуга на вершині клотоїди дозволяє поїзду проводити менше часу на ділянці шляху, де він йде повільніше і в перевернутому положенні.
Одне з найбільш ранніх застосувань форми сльозинки зафіксовано в 1901 р, коли винахідник Едвін Прескотт побудував атракціон “Мертва петля” на Коні-Айленд в Нью-Йорку. Прескотт освоїв механіку майже самостійно. У 1898 р в його варіанті “відцентрової залізниці” застосовувалися петлі у формі кіл. Доцентрове прискорення в його атракціоні призводило до значних навантажень на тіла пасажирів, коли поїзд проходив ділянку петлі з великою швидкістю, а тому в 1901 р Прескотт запатентував конструкцію з петлями у формі сльозинок.
Related posts:
- Зміна кінетичної і потенційної енергії Всі тіла володіють одним з видів енергії, або двома одночасно, як летить літак. Енергії в тілах можуть змінюватися, як в хитному маятнику. Або якщо ми візьмемо м’яч і кинемо його зверху на асфальт. Слідкуйте за ситуацією: Коли ми підняли м’яч, він набрав потенційну енергію; Відпустивши м’яч, ми дозволяємо потенційної енергії перетворюватися в кінетичну. З падінням […]...
- Спіраль Архімеда Архімедового спіраль – плоска крива сформована траєкторією довільної точки, що рівномірно рухається по променю що бере свій початок в O, одночасно з цим сам промінь розмірено звертається навколо O. Перефразувавши отримуємо, відстань ρ пропорційно кутку обороту φ променя. Обігу променя на однаковий кут відповідає одне і те ж збільшення ρ. . Рівняння, що характеризує Архимедову […]...
- Енергія: потенційна і кінетична енергія Слово “енергія” в перекладі з грецької мови означає “дія”. Енергійною ми називаємо людину, яка активно рухається, роблячи при цьому безліч різноманітних дій. Енергія у фізиці І якщо в житті енергію людини ми можемо оцінювати в основному за наслідками її діяльності, то у фізиці енергію можна вимірювати і вивчати безліччю різних способів. Ваш бадьорий друг чи […]...
- Енергія простого гармонійного руху На сторінці “Простий гармонійний рух” розглядалося коливальний рух вантажу, підвішеного на пружною пружині. У той момент, коли зовнішня сила розтягує пружину з вантажем, вона отримує пружну потенційну енергію, яка перетворюється потім в кінетичну після того, як пружина починає стискатися. Згідно закону збереження енергії, який говорить, що енергія нікуди не дівається безслідно, а переходить з однієї […]...
- Теплопровідність в фізиці Якщо залізний стрижень сунути одним кінцем у вогонь, то, як ми знаємо, довго його в руці не протримаєш. Потрапляючи в область високої температури, атоми заліза починають коливатися інтенсивніше (т. Е. Набувають додаткову кінетичну енергію) і наносять більш сильні удари по своїм сусідам. Кінетична енергія сусідніх атомів також зростає, і тепер уже ці атоми повідомляють додаткову […]...
- Внутрішня енергія тіл Згідно MKT всі речовини складаються з частинок, які знаходяться в безперервному тепловому русі і взаємодіють один з одним. Тому, навіть якщо тіло нерухомо і має нульову потенційну енергію, воно має енергією (внутрішньою енергією), що представляє собою сумарну енергію руху і взаємодії мікрочастинок, що складають тіло. До складу внутрішньої енергії входять: Кінетична енергія поступального, обертального і […]...
- Енергія і робота при обертальному русі Формула обчислення роботи для поступального прямолінійного руху має вигляд: W = F – s (Н – м) або (Дж). Для того, щоб вивести аналогічну формулу для обертального руху, необхідно силу F перетворити в момент сили M, а переміщення s, в кут Θ Нехай для обертання колеса, радіусом r, прикладається сила F, як показано на малюнку […]...
- Вільні і не вільні заряди Найпростіша відповідь на питання. Що таке електрика? Це природа і поведінка електричних зарядів. Заряди можуть бути вільними і пов’язаними, як і все в природі, вони також перебувають у русі. Ось такий рух електричних зарядів і є електричний струм, або потік електрики. Чим відрізняється вільний заряд від не вільні, тобто пов’язаного? Вільні заряди під дією зовнішніх […]...
- Рух по колу Найпростішим видом обертання є рух тіла по колу з постійною швидкістю. Уявімо собі центрифугу для тренування космонавтів. Вона містить кабінку, закріплену на важелі, який може обертатися в горизонтальній площині, спочатку повільно, потім швидше. Посадимо космонавта в кабінку і запустимо центрифугу. Ми побачимо через телекамеру, що космонавта втиснула в крісло сила інерції (див. § 11). У […]...
- Механічна енергія і сила тертя Тіло, отримавши поштовх, рухається вгору, проти сили тяжіння. При цьому його кінетична енергія зменшується. Досягнувши верхньої точки траєкторії, тіло на мить зупиняється і починає зворотний шлях вниз. Але ось інший приклад. Тіло лежить на горизонтальній негладкою поверхні. Отримавши поштовх, воно починає рухатися. Через дії сили тертя кінетична енергія тіла зменшується. Пройшовши деяку відстань, тіло зупиняється, […]...
- Внутрішня енергія При вивченні фізики розглядаються механічні, теплові, світлові, електричні та інші явища. З деякими механічними явищами ми вже познайомилися. Відомо також, що існує два види механічної енергії: кінетична і потенційна. Всяке рухоме тіло має кінетичної енергією. Так, наприклад, кінетичної енергією володіє летить птах, рухомі літак, м’яч, поточна вода і т. Д. Кінетична енергія тіла залежить від […]...
- Синдром привідної петлі Синдром привідної петлі – патологічний стан, що розвивається після резекції шлунка за Більрот-II, що проявляється відчуттям важкості в правому підребер’ї і блювотою жовчю після прийому їжі. Частота цього синдрому, за даними різних авторів, коливається від 0,8 до 51,9 %. Етіологія, патогенез синдрому привідної петлі Гострий синдром привідної петлі розвивається при повній непрохідності і, як правило, […]...
- Рух заряду в електричному полі Коли носій електричного заряду виявляється в електростатичному полі, на нього неминуче починає діяти кулоновская сила. Це призводить до того, що носій заряду починає переміщатися в просторі, якщо, звичайно, кулонівських сили не компенсовані іншими, що протидіють силами. Розглянемо випадок, коли в електричному полі виявився пробний заряд q абсолютно вільний від дії інших сил. Як тільки цей […]...
- Доповідь на тему “Теплові двигуни” Ідея створення аналога теплового двигуна зародилася ще давним-давно. Чого вартий легенда про Архімеда, нібито побудував гармату, яка робила постріли за допомогою пари. Однак, згідно з офіційною версією, винахід першого теплового двигуна сталося в 17 столітті, а згодом він був вдосконалений. В цей час Дені Папен (французький винахідник) сконструював машину, в загальних рисах нагадувала нинішні двигуни […]...
- Перший закон термодинаміки – коротко Нагадаємо, що внутрішню енергію макроскопічної системи можна змінити шляхом теплопередачі або при здійсненні роботи. Припустимо, що над системою одночасно відбувається робота А ‘і їй повідомляється деяка кількість теплоти Q. Наприклад, газ, що знаходиться в циліндрі під поршнем, стискають і передають йому деяку кількість теплоти. Механічна енергія системи при цьому не змінюється. Отже, Зміна внутрішньої енергії […]...
- Спеціальна теорія відносності: визначення Теорія відносності була запропонована Альбертом Ейнштейном в 1905 р., в її основі лежить положення, що параметри руху одного тіла можна визначити тільки щодо параметрів руху іншого тіла. Поява теорії відносності привело до появи поняття чотиривимірного просторово-часового континууму, в якому три просторових вимірювання і час розглядаються на однаковій основі, тобто вони є нерозривно пов’язаними. У спеціальній […]...
- Рівномірний рух по колу Серед різних видів криволінійного руху особливий інтерес представляє рівномірний рух тіла по колу. Це найпростіший вид криволінійного руху. Разом з тим будь-яке складне криволінійний рух тіла на досить малій ділянці його траєкторії можна наближено розглядати як рівномірний рух по колу. Такий рух здійснюють точки обертових коліс, роторів турбін, штучні супутники, що обертаються по орбітах і […]...
- Прискорення – фізика Як змінюються показання спідометра на початку руху і при гальмуванні автомобіля? Яка фізична величина характеризує зміну швидкості? Підкиньте вгору м’яч і зробіть висновок про зміну його швидкості. Швидкість будь-якої точки окружності точильного кола при незмінному числі обертів в одиницю часу змінюється тільки по напрямку, залишаючись постійною за модулем При русі тіл їх швидкості зазвичай змінюються […]...
- Нагрівання провідників електричним струмом Електричний струм нагріває провідник. Це явище нам добре відоме. Пояснюється воно тим, що вільні електрони в металах або іони в розчинах солей, кислот, лугів, переміщуючись під дією електричного поля, взаємодіють з іонами або атомами речовини провідника і передають їм свою енергію. В результаті роботи електричного струму внутрішня енергія провідника збільшується. Досліди показують, що в нерухомих […]...
- Кінетична енергія Потрапив фізик до лікарні після автокатастрофи. Лежить і марить: – Добре, що навпіл. Добре, що навпіл. Добре, що навпіл. – Що навпіл? – Запитує лікар. – Добре, що кінетична енергія Ем-Ве-Квадрат НАВПІЛ!!! Анекдот Отже, коли тіло падає з висоти, його потенційна енергія постійно зменшується, тому що постійно зменшується його висота над поверхнею Землі. Але ми […]...
- Види аккумуляторів Акумулятор – прилад, який здійснює накопичення енергії з метою її подальшого використання. В даний час розрізняють кілька типів акумуляторів. Серед них: 1) електричний акумулятор, він здійснює перетворення електричної енергії в енергію хімічних зв’язків, в міру необхідності відбувається зворотне перетворення хімічної енергії в електричну; даний вид акумуляторів знайшов широке застосування в машинобудуванні; 2) тепловий акумулятор, він […]...
- Перетворення енергії: закон збереження енергії Уявіть собі ревучий водоспад. Грізно шумлять потужні потоки води, іскряться на сонці краплі, біліє піна. Красиво, чи не так? Але з точки зору фізика все набагато складніше, ніж здається на перший погляд… Перетворення одного виду механічної енергії в інший А як ви вважаєте, чи володіє ця стихія енергією? Ніхто не буде сперечатися з тим, що […]...
- Графіки швидкості при рівномірно-прискореному русі Побудуємо, користуючись формулами § 17, графік залежності швидкості рівномірно-прискореного руху від часу. Нехай, наприклад, прискорення дорівнює 2 м / с 2 і в початковий момент швидкість дорівнює нулю. Виконуючи побудова, побачимо, що графік швидкості представить собою пряму лінію (рис. 30, лінія I), що проходить через точку перетину осі часу і осі швидкості. Можна довести, що […]...
- Вільні електромагнітні коливання в коливальному контурі Коливальний контур – це електричний ланцюг, що містить індуктивність L, ємність С і опір R, в якій можуть збуджуватися електричні коливання. Коливальний контур – один з основних елементів радіотехнічних систем. Розрізняють лінійні і нелінійні коливальні контури. Параметри R, L і С лінійного коливального контуру не залежать від інтенсивності коливань, а період коливань не залежить від […]...
- Газ в електричному полі Точно також як і будь-який діелектрик, газ реагує на електричне поле. Молекули газу, перебуваючи у вільному русі, зі швидкостями великими ніж у іонів в розчинах і розплавах, можна сказати, що вони більш незалежні, ніж коли були в стані рідини. Наявність електричного поля призводить до дипольної орієнтації молекул газу (окремих диполів). Вони починають повертатися так, щоб […]...
- Закон Ома – закон пропорційності Формулювання Закону Ома для повного кола і для ділянки кола – це твердження пропорційності. Встановлюється достатня проста алгебраїчна зв’язок між величинами сили струму, суми опорів (r + R) і ЕРС джерела струму. Сила струму в електричному ланцюзі, прямо пропорційна ЕРС джерела і обернено пропорційна сумі внутрішнього опору цього джерела і загального опору кола. Найбільш зрозуміле […]...
- Закон додавання швидкостей Хай є дві системи відліку. Одна з них пов’язана з нерухомим тілом відліку O. Цю систему відліку позначимо K і будемо називати нерухомою. Друга система відліку, що позначається K ‘, пов’язана з тілом відліку O’, яке рухається відносно тіла O зі швидкістю і. Цю систему відліку називаємо рухомій. Додатково припускаємо, що координатні осі системи K […]...
- Швидкість у фізиці Ми розглянули переміщення предмета на площині. Слід сказати, що будь-яке переміщення відбувається в часі. Можна сказати, що куля перемістився з початкової точки А в кінцеву точку Б за якийсь проміжок часу: Δt = t1 – t0, де t1 – кінцевий час; t0 – початковий час; Δt – проміжок часу Якщо ми хочемо дізнатися як швидко […]...
- Теорія електричних ланцюгів Теорією електричних ланцюгів вважається комплекс найбільш загальних закономірностей, що використовується з метою опису процесів в електричних ланцюгах. Теорія електроланок грунтується на двох постулатах: Вихідному припущенні теорії електричних ланцюгів (має на увазі, що в будь-яких електротехнічних пристроях всі процеси можна описати такими поняттями, як “напруга” і “струм”); Вихідне припущення теорії електроланок (передбачає, що сила струму в […]...
- Механічна енергія тіла Роботою сили, що діє на тіло, називають твір проекції сили в напрямку переміщення тіла на величину цього переміщення. Згідно з другим законом Ньютона тіло набуває прискорення в напрямку дії сили, і чим довше буде діяти сила, тим більше переміщення здійснить тіло у даному напрямку. Внесок сили в переміщення s тіла (див. Рис. 16а) можна оцінити, […]...
- Швидкість: лінійна і кутова Для того щоб точно охарактеризувати обертальний рух, використовують спеціальні фізичні величини. Лінійною швидкістю називають миттєву швидкість, спрямовану по дотичній до траєкторії руху. Вона постійно змінюється у напрямку, залишаючись постійною за модулем. Фактично, це і є швидкість, з якою тіло обертається. Якщо радіус кола, по якому відбувається рух, дорівнює R см, то довжина кола: 2πR см […]...
- Опір і провідність в комплексній формі В лінійних ланцюгах змінного синусоїдального струму розрізняють активну, реактивне і повний опір Z, а також провідність Y. Індуктивність і електрична ємність при змінному в часі струмі і напрузі володіють реактивним опором, яке в комплексній формі записується як уявна частина (Im), а активний опір і провідність, як речова (реальна) частина (Re). Символічна запис реактивного, активного, і […]...
- Енергія: хімія Енергія речовини – це його здатність виконувати роботу. Існує багато видів енергії. Хімікам найбільш “цікава” кінетична і потенційна енергія. 1. Кінетична енергія Кінетична енергія – енергія руху. Будь-яке рухоме тіло має кінетичної енергією. Чим більше маса тіла і його швидкість – тим більшою кінетичної енергією воно має. При зіткненні з іншим тілом частина кінетичної енергії […]...
- Рівномірний рух по окружності Крім рівномірного і рівноприскореного рухів часто доводиться зустрічатися з рівномірним рухом по колу. При такому русі модуль швидкості тіла незмінний, а змінюється її напрям. Рівномірний рух по колу відбувається з прискоренням, спрямованим в кожній точці цієї окружності до її центру, тому його називають доцентровим. Доцентрове прискорення знаходять за формулою: ац = v * / r, […]...
- Урівноважуючі сили Про спокої тіла і про рух за інерцією. Якщо на тіло діє тільки одна сила, то воно обов’язково отримує прискорення. Але якщо на тіло діє не одна, а дві чи більше число сил, то іноді може виявитися, що тіло прискорення не отримає, т. Е. Або залишиться в спокої, або буде рухатися рівномірно і прямолінійно. У […]...
- Надзвукове клацання батогом Цілий ряд наукових статей з фізики був присвячений звуковим ударам, що відбувається при клацання батогом. Ці роботи супроводжувалися численними і вельми гострими суперечками про точний механізм явища. Вже на початку XX ст. фізики знали, що якщо швидко і правильно рухати пужално, то кінчик бича може перевищити швидкість звуку. У 1927 р фізик зефір Каррьєра, використовуючи […]...
- Внутрішня енергія: доповідь Внутрішня енергія – найважливіша умова існування і характеристика всіх тіл живої та неживої природи. Для того щоб визначити її значення в організації життя на нашій планеті, згадаємо основні фізичні поняття термодинаміки. Макроскопічні тіла складаються з рухомих і взаємодіючих частинок: молекул, атомів, іонів. У свою чергу, атоми і ядра атомів теж складаються з рухомих і взаємодіючих […]...
- Закон збереження енергії Нехай деякий матеріальне тіло взаємодіє з іншими нерухомими тілами, причому всі сили взаємодії є потенційними. Позначимо кінетичну енергію тіла в деякий початковий момент часу K0, а потенційну енергію його взаємодії з іншими тілами в той же момент часу U0, через K, U – позначимо кінетичну і потенційну енергії в довільний момент часу. У цьому випадку […]...
- Рівняння кола Окружністю прийнято позначати множину всіх точок площини, рівновіддалених від однієї точки – від центру. У формулюванні колу згадується відстань між точкою кола і центром. Формула відстані між двома точками М1(х1; у1) і М2(х2; у2) має вигляд: У нашому випадку: (М1 М2)2 = (х2 – х1) 2+(у2 – у1) 2. Застосувавши формулу і формулювання кола, отримуємо […]...
- Напруга електричного струму і вольтметр Електричний струм – це електрони, які проходять через провідник і несуть в собі негативний заряд. Обсяг цього заряду або, іншими словами, кількість електрики характеризує силу струму. Ми знаємо, що сила струму однакова у всіх місцях ланцюга. Електрони не можуть зникати або “зістрибувати” з проводів і навантаження. Тому, силу струму ми можемо виміряти в будь-якому місці […]...