Клотоїд (спіраль Корню)

Коли наступного разу ви побачите вертикальні петлі американських гірок, то, здивувавшись, що люди дозволяють перевертати себе вниз головою і везти з шаленою швидкістю по вельми небезпечним дуг, зверніть увагу на форму цих дуг. Вони не є колами, а, швидше, мають форму переверненої сльозинки. У математиці такі криві називаються клотоїди, вони – частина спіралі Корню. Ця форма петель обрана з міркувань безпеки.

На традиційних американських гірках потенційна енергія в полі сили тяжіння запасається на великому початковому підйомі. Потім, коли поїзд починає падати, вона перетворюється в кінетичну енергію. Петлі в формі кола, на відміну від клотоїди, зажадали б більшої швидкості, щоб поїзд міг завершити оборот. Велика швидкість в нижній частині петлі привела б до значних доцентровим прискоренням і великим перевантаженням, небезпечним для пасажирів. Якщо накласти клотоїди на коло (див. Малюнок), видно, що вершина петлі клотоїди лежить нижче вершини кола. Оскільки потяг на американських гірках перетворює свою кінетичну енергію в потенційну, піднімаючись до вершини петлі, для клотоїди вона може бути досягнута при меншій швидкості і менших перевантаженнях. Також більш коротка дуга на вершині клотоїди дозволяє поїзду проводити менше часу на ділянці шляху, де він йде повільніше і в перевернутому положенні.

Одне з найбільш ранніх застосувань форми сльозинки зафіксовано в 1901 р, коли винахідник Едвін Прескотт побудував атракціон “Мертва петля” на Коні-Айленд в Нью-Йорку. Прескотт освоїв механіку майже самостійно. У 1898 р в його варіанті “відцентрової залізниці” застосовувалися петлі у формі кіл. Доцентрове прискорення в його атракціоні призводило до значних навантажень на тіла пасажирів, коли поїзд проходив ділянку петлі з великою швидкістю, а тому в 1901 р Прескотт запатентував конструкцію з петлями у формі сльозинок.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Клотоїд (спіраль Корню)