Енергія простого гармонійного руху
На сторінці “Простий гармонійний рух” розглядалося коливальний рух вантажу, підвішеного на пружною пружині. У той момент, коли зовнішня сила розтягує пружину з вантажем, вона отримує пружну потенційну енергію, яка перетворюється потім в кінетичну після того, як пружина починає стискатися. Згідно закону збереження енергії, який говорить, що енергія нікуди не дівається безслідно, а переходить з однієї форми в іншу, кінетична енергія вантажу перетворюється в пружну потенційну енергію стислій або розтягнутої пружини.
У момент, коли пружина з вантажем знаходиться в крайній нижній або верхній точці, її потенційна енергія максимальна, а кінетична енергія вантажу дорівнює нулю. У момент, коли вантаж проходить точку рівноваги, його швидкість максимальна, отже, система вантаж + пружина має максимальну кінетичну енергію, при цьому пружина знаходиться в природному стані, і її потенційна енергія дорівнює нулю.
З’ясуємо, яке кількість енергії буде запасатися в стислій (розтягнутої) пружині.
Під впливом сили F вантаж переміщається на відстань s, здійснюючи при цьому роботу А:
A = F – s
Оскільки в процесі стиснення-розтягування пружини зміна сили F відбувається лінійно з відстанню, її роботу можна представити як добуток середнього значення сили Fср на переміщення s:
A = Fср – s
У свою чергу, середня сила є середнім арифметичним сили пружності F1 = – kx1 в точці x1 і сили пружності F2 = – kx2 в точці x2:
Fср = (F2 + F1) / 2
Переміщення s дорівнюватиме різниці координат точок знаходження вантажу: s = x2-x1.
Підставляючи в формулу вирази для s і Fср, отримуємо:
A = [(F2 + F1) / 2] – (x2-x1) = (kx12) / 2 (kx22) / 2
Оскільки потенційна енергія пружини виражається через формулу: Еy = (kx2) / 2, то робота сили пружності пружини дорівнює зміні її пружною потенційної енергії:
A = Ey1-Ey2
Використовуючи отриману формулу, наприклад, можна дізнатися наскільки збільшиться пружна потенційна енергія пружини з коефіцієнтом пружності 0,1 Н / м при стисненні її на 0,5 м.
Еy = (0,1 – 0,52) / 2 = 0,0125 Дж
Related posts:
- Маятник – приклад простого гармонійного руху Знайомство з простим гармонійним рухом проводилося нами на прикладі коливання вантажу, прикріпленого до пружної пружині. Ще одним типовим прикладом простого гармонійного руху є коливання математичного маятника (ідеалізованої системи, яка складається з невагомою нерастяжимой нитки, на якій підвішений вантаж, маса якого зосереджена в одній матеріальної точки). Маятник Спробуємо вивести аналогічні математичні формули, що описують просте гармонійне […]...
- Робота сили пружності і потенційна енергія Так як вже було сказано, що потенційна енергія визначає взаємне положення частин тіл в просторі, то можна зробити висновок: якщо під час розтягування пружини відбувається зміна взаємного положення її частин, то відбувається зміна потенційної енергії. Тому має місце говорити про потенційної енергії пружно деформованого тіла. Ця величина залежить від роду речовини, з якого виготовлена пружина, […]...
- Енергія пружини Вага дорівнює силі тяжіння. Тому при підвішуванні тіла до пружинним ваг прилад показує його вагу. На відміну від динамометра важільні ваги показують не вага тіла, а його масу. У чому тут різниця. Якщо, наприклад, на Місяці підвісити до пружинним ваг гирю вагою 240 Н, то стрілка покаже всього 40 Н, так як гравітація Місяці в […]...
- Коли механічна енергія зберігається? При падінні каменю його потенційна енергія зменшується. Але при цьому швидкість каменю збільшується, а значить, збільшується і кінетична енергія каменю. При русі ж каменя, кинутого вгору, його потенційна енергія збільшується, але зменшується кінетична енергія. Таким чином, кінетична енергія може перетворюватися в потенційну, і назад. Досліди і розрахунки показують, що якщо між тілами системи діють тільки […]...
- Потенціальна енергія – коротко Потенційна енергія (Еп) – можлива (від лат. Потенциа – можливість). Тобто вона закладена в тілі. Людина, яка лежить і нічого не робить, потенційно може встати і почати щось робити, тобто використовувати свою накопичену потенційну енергію. Розтягнута пружина стиснеться і виконає роботу (наприклад, закриє двері). Шарик, піднятий над Землею, може під силою тяжіння спрямуватися вниз і […]...
- Робота сили тяжіння і потенційна енергія Давайте уявимо собі тіло, яке падає з деякої висоти. Для переміщення цього тіла сила тяжіння робить деяку роботу. При цьому переміщення дорівнює висоті, на якій знаходилося тіло в початковий момент часу. Якщо в формулу роботи замість сили, підставити формулу сили тяжіння, а замість переміщення – висоту на якій знаходилося тіло, то отримана формула буде відповідати […]...
- Енергія: потенційна і кінетична енергія Слово “енергія” в перекладі з грецької мови означає “дія”. Енергійною ми називаємо людину, яка активно рухається, роблячи при цьому безліч різноманітних дій. Енергія у фізиці І якщо в житті енергію людини ми можемо оцінювати в основному за наслідками її діяльності, то у фізиці енергію можна вимірювати і вивчати безліччю різних способів. Ваш бадьорий друг чи […]...
- Внутрішня енергія тіл Згідно MKT всі речовини складаються з частинок, які знаходяться в безперервному тепловому русі і взаємодіють один з одним. Тому, навіть якщо тіло нерухомо і має нульову потенційну енергію, воно має енергією (внутрішньою енергією), що представляє собою сумарну енергію руху і взаємодії мікрочастинок, що складають тіло. До складу внутрішньої енергії входять: Кінетична енергія поступального, обертального і […]...
- Механічна енергія – коротко Розглянемо ситуацію, коли на покоїться тіло діє деяка сила (рис. 44). Швидкість, яку придбає тіло через час t, і переміщення, вчинене за цей час, можна розрахувати за відомим вам формулами: v = at і s = at2 / 2. В результаті роботи, скоєної силою при розгоні тіла, воно набуло деяку швидкість, і тепер саме може […]...
- Механічна енергія Енергія є мірою руху і взаємодії будь-яких об’єктів в природі. Є різні форми енергії: механічна, теплова, електромагнітна, ядерна… Досвід показує, що енергія не з’являється нізвідки і не зникає безслідно, вона лише переходить з однієї форми в іншу. Це сама загальне формулювання закону збереження енергії. Кожен вид енергії являє собою деяке математичне вираження. Закон збереження енергії […]...
- Внутрішня енергія При вивченні фізики розглядаються механічні, теплові, світлові, електричні та інші явища. З деякими механічними явищами ми вже познайомилися. Відомо також, що існує два види механічної енергії: кінетична і потенційна. Всяке рухоме тіло має кінетичної енергією. Так, наприклад, кінетичної енергією володіє летить птах, рухомі літак, м’яч, поточна вода і т. Д. Кінетична енергія тіла залежить від […]...
- Внутрішня енергія тіла Молекули, з яких складається тіло, постійно здійснюють безладне тепловий рух. Вони рухаються відносно один одного, обертаються, здійснюють коливальні рухи (подібно пружинам). Існує кінетична енергія такого руху, а також потенційна енергія коливань молекул. Крім того, існує потенційна енергія взаємодії молекул між собою (за рахунок сил тяжіння і відштовхування). Сума всіх цих енергій і становить внутрішню енергію […]...
- Енергія і робота при обертальному русі Формула обчислення роботи для поступального прямолінійного руху має вигляд: W = F – s (Н – м) або (Дж). Для того, щоб вивести аналогічну формулу для обертального руху, необхідно силу F перетворити в момент сили M, а переміщення s, в кут Θ Нехай для обертання колеса, радіусом r, прикладається сила F, як показано на малюнку […]...
- Закон Гука Як пов’язана сила пружності з деформацією? Розтягуючи пружину, можна помітити, що чим деформація пружини, тим більше сила пружності. Це – спостереження. Воно показує, що за величиною деформації можна судити про силу пружності, тобто деформація може бути мірою сили. Щоб знайти співвідношення між деформацією пружини і силою пружності, треба поставити досвід. Поставимо досвід Виміряємо подовження пружини, […]...
- Потенційна енергія поля Деяку силу можна назвати консервативною тільки в тому випадку, коли вона не залежить від траєкторії, по якій рухається тіло. Робота всіх консервативних сил дорівнює різниці потенційних енергій розглянутого тіла A = W1 – W2 Сила взаємодії між зарядами також є консервативною, а так як це сила призводить до того, що заряди починають рухатися, то вона […]...
- Потенційна енергія Потенційна енергія системи залежить від взаємного розташування частин всередині неї. Для прикладу розглянемо потенційну енергію, яка є у всіх предметів, що знаходяться на Землі. Ми знаємо, що на всі предмети діє сила тяжіння Землі, звана силою тяжіння. Вона залежить від маси предмета, маси Землі і від відстані між ними, але оскільки останні дві величини практично […]...
- Енергія: хімія Енергія речовини – це його здатність виконувати роботу. Існує багато видів енергії. Хімікам найбільш “цікава” кінетична і потенційна енергія. 1. Кінетична енергія Кінетична енергія – енергія руху. Будь-яке рухоме тіло має кінетичної енергією. Чим більше маса тіла і його швидкість – тим більшою кінетичної енергією воно має. При зіткненні з іншим тілом частина кінетичної енергії […]...
- Простий гармонійний рух Простим гармонійним рухом називається рух, при якому сила опору руху пропорційна переміщенню. Просте гармонійне рух виконується нескінченно довго, оскільки не враховуються сили тертя або будь-які інші сили. Звичайно ж, це ідеалізований варіант, який не зустрічається в повсякденному житті. Як приклад простого гармонійного руху розглянемо рух вантажу, прикріпленого до пружини. У початковий момент часу, коли на […]...
- Потенційна енергія гравітаційного тяжіння Всі тіла, що володіють масою, притягуються один до одного з силою, що підкоряється закону всесвітнього тяжіння И. Ньютона. Отже, що притягуються тіла володіють енергією взаємодії. Покажемо, що робота гравітаційних сил не залежить від форми траєкторії, тобто гравітаційні сили також є потенційними. Для цього розглянемо рух невеликого тіла масою m, що взаємодіє з іншим масивним тілом […]...
- Механічна енергія і сила тертя Тіло, отримавши поштовх, рухається вгору, проти сили тяжіння. При цьому його кінетична енергія зменшується. Досягнувши верхньої точки траєкторії, тіло на мить зупиняється і починає зворотний шлях вниз. Але ось інший приклад. Тіло лежить на горизонтальній негладкою поверхні. Отримавши поштовх, воно починає рухатися. Через дії сили тертя кінетична енергія тіла зменшується. Пройшовши деяку відстань, тіло зупиняється, […]...
- Механічна енергія тіла Роботою сили, що діє на тіло, називають твір проекції сили в напрямку переміщення тіла на величину цього переміщення. Згідно з другим законом Ньютона тіло набуває прискорення в напрямку дії сили, і чим довше буде діяти сила, тим більше переміщення здійснить тіло у даному напрямку. Внесок сили в переміщення s тіла (див. Рис. 16а) можна оцінити, […]...
- Енергія і робота в класичній механіці Слово енергія ми чуємо дуже часто. Життєва енергія, внутрішня енергія, електроенергія, атомна енергія.. Але спробуйте дати точну відповідь на питання, що таке енергія? Тут задумається практично кожен. Так само і з роботою. Всі ходять на роботу, у всіх повно роботи. Але що таке робота? А відповідь прямо тут, в нашій статті! Підемо за принципом “чим […]...
- Енергія зв’язку нуклонів у ядрі Енергією зв’язку називається енергія, яку необхідно затратити для того, щоб розщепити ядро. Її звичайно виражають у мегаелектронвольтах (Мев) (1 Мев= 1,6 – 10-13Дж). Стійкість атомного ядра характеризується енергією зв’язку (Езв). Під енергією зв’язку ядра розуміється енергія, необхідна для повного розщеплення ядра на окремі нуклони. Базуючись на законі збереження енергії можна сказати, що енергія зв’язку дорівнює […]...
- Чому для вимірювання сил можуть використовувати пружини? Пружини – це механічні пристрої, розтягуються і стискуються відповідно до вельми простим законом. Вперше сформульований в 1678 році англійським фізиком Робертом Гуком, цей закон, зазвичай званий законом Гука, стверджує, що пружини деформуються пропорційно діють на них силам. Простіше кажучи, чим більше сила, растягивающая або стискаюча пружину, тим сильніше пружина буде розтягуватися або стискатися. Якщо навантаження […]...
- Внутрішня енергія – коротко Теплові явища можна описувати за допомогою величин (макроскопічних параметрів), вимірюваних такими приладами, як манометр і термометр. Ці прилади не реагують на вплив окремих молекул. Теорія теплових процесів, в якій не враховується молекулярну будову тіл, називається термодинамікою. У термодинаміки розглядаються процеси з погляду перетворення теплоти в інші види енергії. Пригадайте з курсу фізики основної школи, що […]...
- Кінетична енергія Потрапив фізик до лікарні після автокатастрофи. Лежить і марить: – Добре, що навпіл. Добре, що навпіл. Добре, що навпіл. – Що навпіл? – Запитує лікар. – Добре, що кінетична енергія Ем-Ве-Квадрат НАВПІЛ!!! Анекдот Отже, коли тіло падає з висоти, його потенційна енергія постійно зменшується, тому що постійно зменшується його висота над поверхнею Землі. Але ми […]...
- Енергія зв’язку і дефект мас Нуклони всередині ядра утримуються ядерними силами. Їх утримує певна енергія. Виміряти цю енергію безпосередньо досить складно, однак можна зробити це побічно. Логічно припустити, що енергія, яка потрібна для розриву зв’язку нуклонів в ядрі, буде дорівнює чи більше тієї енергії, яка утримує нуклони разом. Енергія зв’язку та енергія ядра Цю прикладену енергію вже легше виміряти. Зрозуміло, […]...
- Енергія зарядженого конденсатора Заряджений конденсатор володіє енергією. У цьому можна переконатися на досвіді. Якщо зарядити конденсатор і замкнути його на лампочку, то (за умови, що ємність конденсатора досить велика) лампочка засвітиться на короткий проміжок. Отже, в зарядженому конденсаторі запасена енергія, яка і виділяється при його розрядки. Неважко зрозуміти, що цією енергією є потенційна енергія взаємодії обкладок конденсатора – […]...
- Поверхнева енергія – фізика Прагнення рідини прийняти таку форму, при якій площа її вільної поверхні мінімальна, можна пояснити наступним чином. Як ми вже говорили, на молекулу, що знаходиться на поверхні, діє сила, спрямована всередину рідини. При переміщенні молекули ця сила здійснює позитивну роботу. Щоб перевести молекулу з глибини рідини на її поверхню, зовнішні сили повинні зробити роботу. При цьому […]...
- Теорема Кастіліано Теорема Кастіліано застосовна для вирішення таких завдань, коли між силами і переміщеннями існує лінійна залежність: приватна похідна від потенційної енергії системи за силою дорівнює переміщенню точки прикладання сили у напрямку цієї сили. Під переміщенням тут розуміється проекція повного переміщення по заданому напрямку. Таким чином, під переміщенням точки прикладання сили по напрямку сили розуміється проекція на […]...
- Зміна кінетичної і потенційної енергії Всі тіла володіють одним з видів енергії, або двома одночасно, як летить літак. Енергії в тілах можуть змінюватися, як в хитному маятнику. Або якщо ми візьмемо м’яч і кинемо його зверху на асфальт. Слідкуйте за ситуацією: Коли ми підняли м’яч, він набрав потенційну енергію; Відпустивши м’яч, ми дозволяємо потенційної енергії перетворюватися в кінетичну. З падінням […]...
- Внутрішня енергія: доповідь Внутрішня енергія – найважливіша умова існування і характеристика всіх тіл живої та неживої природи. Для того щоб визначити її значення в організації життя на нашій планеті, згадаємо основні фізичні поняття термодинаміки. Макроскопічні тіла складаються з рухомих і взаємодіючих частинок: молекул, атомів, іонів. У свою чергу, атоми і ядра атомів теж складаються з рухомих і взаємодіючих […]...
- Енергія зарядженого конденсатора: формули Енергія зарядженого конденсатора, енергія електричного поля, об’ємна густина енергії електричного поля. Енергія зарядженого конденсатора виражається формулами: Які виводяться з урахуванням виразів для зв’язку роботи і напруги і для ємності плоского конденсатора . Енергія електричного поля Об’ємна густина енергії електричного поля (енергія поля в одиниці об’єму) напруженістю E виражається формулою: Де Ɛ – діелектрична проникність середовища; […]...
- Коливальний рух. Вільні коливання З одним із видів нерівномірного руху – рівноприскореним – ви вже знайомі. Розглянемо ще один вид нерівномірного руху – коливальний. Коливальні рухи широко поширені в навколишньому нас життя. Прикладами коливань можуть служити: рух голки швейної машини, гойдалок, маятника годин, вагона на ресорах і багатьох інших тел. На малюнку 52 зображені тіла, які можуть здійснювати коливальні […]...
- Енергія палива Всім відомо, що в нашому житті величезну роль відіграє використання палива. Паливо застосовують практично в будь-якій галузі сучасної промисловості. Особливо часто застосовується паливо, отримане з нафти: бензин, гас, соляр та інші. Також застосовують горючі гази (метан та інші). Звідки береться енергія у палива Відомо, що молекули складаються з атомів. Для того, щоб розділити яку або […]...
- Сила пружності і закон Гука Чим більшій деформації піддається тіло, тим більша в ньому (тілі) виникає сила пружності. Це означає, що деформація і сила пружності взаємопов’язані, і по зміні однієї величини можна судити про зміну іншої. Так, знаючи деформацію тіла, можна обчислити виникаючу в ньому силу пружності. Або, знаючи силу пружності, визначити ступінь деформації тіла. Якщо до пружини підвішувати різну […]...
- Робота. Кінетична енергія Продовжимо нашу розмову про результат дії сили. По-перше, сила є причина прискорення (тобто зміни швидкості) тіла, по-друге, якщо сила діє на систему протягом деякого проміжку часу, то результатом цієї дії є зміна імпульсу системи. Зараз ми розглянемо результат дії сили на деякій просторовому інтервалі шляху. Обговоримо тепер загальну ситуацію – тіло рухається по довільній траєкторії, […]...
- Енергія зарядженого конденсатора – формула Конденсатор характеризується здатністю накопичувати певну кількість енергії, яку з часом може повторно використовувати. Для визначення енергії, яку може накопичувати конденсатор, слід скористатися формулою: Wp – енергія електричного поля зарядженого конденсатора q – модуль заряду будь-якого з провідників конденсатора U – різниця потенціалів між провідниками С – електроємність конденсатора Можна зробити висновок, що енергія безпосередньо залежить […]...
- Вільні коливання Вільні коливання (або власні коливання) – це коливання коливальної системи, які здійснюються тільки завдяки повідомленій енергії (потенційній або кінетичній) при відсутності зовнішніх впливів. Потенційна або кінетична енергія може бути повідомлена, наприклад, в механічних системах через початковий зсув або початкову швидкість. Тіла, що вільно коливаються, завжди взаємодіють з іншими тілами і разом з ними утворюють систему […]...
- Енергія електричного поля Припустимо, що є певний обсяг простору, яке “наповнене” електричним полем, тобто є джерело поля і завдяки дальнодействием ми говоримо, що це простір наповнений полем. Зрозуміло, що в вигляді речовини немає ніяких силових ліній поля, це уявні в розумі уявлення, але в цій області простору будь-якої заряд буде реагувати проявом кулонівської сили. Чи можна якось характеризувати […]...