Вільні електромагнітні коливання в коливальному контурі
Коливальний контур – це електричний ланцюг, що містить індуктивність L, ємність С і опір R, в якій можуть збуджуватися електричні коливання.
Коливальний контур – один з основних елементів радіотехнічних систем. Розрізняють лінійні і нелінійні коливальні контури. Параметри R, L і С лінійного коливального контуру не залежать від інтенсивності коливань, а період коливань не залежить від амплітуди.
При відсутності втрат (R = 0) в лінійному коливальному контурі відбуваються вільні гармонічні коливання.
Для збудження коливань в контурі конденсатор попередньо заряджають від батареї акумуляторів, повідомивши йому енергію Wp, і переводять перемикач в положення 2.
Після замикання ланцюга конденсатор почне розряджатися через котушку індуктивності, втрачаючи енергію. У ланцюзі з’явиться струм, який викликає змінне магнітне поле. Змінне магнітне поле, в свою чергу призводить до створення вихрового електричного поля, що перешкоджає току, в результаті чого зміна струму відбувається поступово. У міру збільшення струму через котушку зростає енергія магнітного поля Wм. Повна енергія W електромагнітного поля контуру залишається постійною (при відсутності опору) і дорівнює сумі енергій магнітного і електричного полів. Повна енергія, в силу закону збереження енергії, дорівнює максимальній енергії електричного або магнітного поля:
Де L – індуктивність котушки, I і Im – сила струму і її максимальне значення, q і qm – заряд конденсатора і його максимальне значення, С – ємність конденсатора.
Процес перекачування енергії в коливальному контурі між електричним полем конденсатора при його розрядки і магнітним полем, зосередженим в котушці, повністю аналогічний процесу перетворення потенційної енергії розтягнутої пружини або піднятого вантажу математичного маятника в кінетичну енергію при механічних коливаннях останніх.
Нижче наводиться відповідність між механічними і електричними величинами при коливальних процесах.
Related posts:
- Процеси в коливальному контурі Розглянемо наступний коливальний контур. Будемо вважати, що його опір R настільки мало, що їм можна знехтувати. Повна електромагнітна енергія коливального контуру в будь-який момент часу буде дорівнювати сумі енергії конденсатора і енергії магнітного поля струму. Для її обчислення буде використовуватися наступна формула: W = L*i ^ 2/2 + q ^ 2/(2*C). Повна електромагнітна енергія не […]...
- Закон збереження енергії в коливальному контурі Як вже розглядалося раніше, під час коливань в коливальному контурі відбувається перехід заряду з конденсатора в котушку і назад. У кожній з частин такого контуру здійснює певну роботу. Тому для такого переміщення заряду і струму необхідна енергія. Так само, як і в випадку з описом кожної частини періоду, так і з енергією є така ж […]...
- Вільні коливання. Незатухаючі і затухаючі коливання Вільними або власними називаються такі коливання, які відбуваються в системі, наданій самій собі, після того як вона була виведена з положення рівноваги. Прикладом можуть служити коливання кульки, підвішеної на нитці. Для того щоб викликати коливання, потрібно або штовхнути кульку, або, відвівши в сторону, відпустити її. При поштовху кульці повідомляється кінетична енергія, а при відхиленні – […]...
- Вимушені електромагнітні коливання – формули До цього моменту мова йшла про вільні коливання, які відбуваються в результаті власних сил розглянутої ланцюга. Зараз же мова піде про контурі, на який діє зовнішня сила. Такі коливання називаються змушеними. Щоб отримати такі коливання, ланцюг повинна бути підключена до джерела струму, який відбувається гармонійні коливання. При цьому частота джерела струму повинна збігатися з частотою […]...
- Вільні і вимушені коливання Коливання, які відбуваються з постійною в часі амплітудою, називаються незатухаючими коливаннями. Прикладами таких коливань служать коливання математичного і пружинного маятників, які відбуваються в відсутність сил тертя. Коливання, які викликані короткочасним зовнішнім збудженням, називаються вільними, або власними. Вони відбуваються під дією внутрішніх сил, які виникають в самій системі. Власні коливання – це коливання, які відбуваються за […]...
- Енергія зарядженого конденсатора: формули Енергія зарядженого конденсатора, енергія електричного поля, об’ємна густина енергії електричного поля. Енергія зарядженого конденсатора виражається формулами: Які виводяться з урахуванням виразів для зв’язку роботи і напруги і для ємності плоского конденсатора . Енергія електричного поля Об’ємна густина енергії електричного поля (енергія поля в одиниці об’єму) напруженістю E виражається формулою: Де Ɛ – діелектрична проникність середовища; […]...
- Вимушені електромагнітні коливання Як і у випадку механічних коливань, вимушені електромагнітні коливання проявляються при наявності зовнішньої періодично змінюється сили. Як і у випадку механічних коливань, вимушені електромагнітні коливання проявляються при наявності зовнішньої періодично змінюється сили. Такі коливання проявляються, наприклад, при наявності в ланцюзі періодичної електрорушійної сили. Змінна ЕРС індукції виникає в дротяної рамки з декількох витків, обертається в […]...
- Коливальний контур Коливальний контур – це замкнутий контур, утворений послідовно з’єднаними конденсатором і котушкою. Коливальний контур є найпростішою системою, в якій можуть відбуватися електромагнітні коливання. Зарядимо конденсатор, підключимо до нього котушку і замкнемо ланцюг. Почнуться вільні електромагнітні коливання – періодичні зміни заряду на конденсаторі і струму в котушці. Вільними, нагадаємо, ці коливання називаються тому, що вони відбуваються […]...
- Енергія зарядженого конденсатора – формула Конденсатор характеризується здатністю накопичувати певну кількість енергії, яку з часом може повторно використовувати. Для визначення енергії, яку може накопичувати конденсатор, слід скористатися формулою: Wp – енергія електричного поля зарядженого конденсатора q – модуль заряду будь-якого з провідників конденсатора U – різниця потенціалів між провідниками С – електроємність конденсатора Можна зробити висновок, що енергія безпосередньо залежить […]...
- Опір і провідність в комплексній формі В лінійних ланцюгах змінного синусоїдального струму розрізняють активну, реактивне і повний опір Z, а також провідність Y. Індуктивність і електрична ємність при змінному в часі струмі і напрузі володіють реактивним опором, яке в комплексній формі записується як уявна частина (Im), а активний опір і провідність, як речова (реальна) частина (Re). Символічна запис реактивного, активного, і […]...
- Коливальний рух. Вільні коливання З одним із видів нерівномірного руху – рівноприскореним – ви вже знайомі. Розглянемо ще один вид нерівномірного руху – коливальний. Коливальні рухи широко поширені в навколишньому нас життя. Прикладами коливань можуть служити: рух голки швейної машини, гойдалок, маятника годин, вагона на ресорах і багатьох інших тел. На малюнку 52 зображені тіла, які можуть здійснювати коливальні […]...
- Резонанс в електричному ланцюзі Резонанс – явище збігу частот вимушених і власних коливань системи. Резонанс в електричному ланцюзі Резонанс в електричному ланцюзі буде виражений чітко при малих значеннях активного опору R. Якщо активний опір буде маленьким, то власна циклічна частота коливань в контурі буде обчислюватися за такою формулою: ?0 = 1/? (L*C). Сила струму вимушених коливань повинна досягати максимального […]...
- Вільні коливання Вільні коливання (або власні коливання) – це коливання коливальної системи, які здійснюються тільки завдяки повідомленій енергії (потенційній або кінетичній) при відсутності зовнішніх впливів. Потенційна або кінетична енергія може бути повідомлена, наприклад, в механічних системах через початковий зсув або початкову швидкість. Тіла, що вільно коливаються, завжди взаємодіють з іншими тілами і разом з ними утворюють систему […]...
- Плоскі електромагнітні хвилі Для електромагнітних полів, що залежать від часу з системи рівнянь Максвелла (1.1b) слід взаємозв’язок зміни їх електричних і магнітних полів. Найбільш просто в цьому переконатися, якщо розглядати залежне від часу електромагнітне поле в середовищі, в якому немає сторонніх зарядів, сторонніх струмів, щільність яких може бути обчислена за формулою, і відсутня провідність (). Таким умовам відповідає […]...
- Електромагнітні коливання і хвилі: визначення Коливання – це рухи або стану, повторювані в часі. У фізиці є коливання 2х типів – механічні і електромагнітні, а також їх комбінації. Це пов’язано з тим, що гравітаційні й електромагнітні взаємодії є дуже важливими в життєдіяльності людини. Справа в тому, що звук і світло, є коливаннями щільності і тиску повітря (звук) і дуже швидкими […]...
- Транзисторний автогенератор типу LC Автогенератори типу LC розрізняють за способом створення позитивного зворотного зв’язку як автогенератори з ємнісний, автотрансформаторной і індуктивної (трансформаторної) зв’язком. Вони складаються з коливального контуру, в якому порушуються коливання потрібної частоти; підсилювального елемента (транзистора), що підсилює сигнал, що потрапляє на його вхід через ланцюг зворотного зв’язку; ланцюга позитивного зворотного зв’язку, що забезпечує подачу енергії з виходу […]...
- Вимушені і вільні коливання Частота коливань математичного маятника (або їх період) залежить від довжини нитки, на якій підвішений вантаж, і від прискорення вільного падіння в тому місці, де знаходиться маятник. Вона не залежить від маси вантажу й від амплітуди коливань. У цьому легко переконатися, проробивши простий досвід. Якщо підвісити на нитці вантаж певної маси, виміряти частоту хитань такого маятника, […]...
- Як поширюються електромагнітні хвилі? Кожен раз, коли електричний струм змінює свою частоту або напрямок, він генерує електромагнітні хвилі – коливання електричного і магнітного силових полів в просторі. Один із прикладів – змінюється струм в антені радіопередавача, який створює кільця поширюються в просторі радіохвиль. Енергія електромагнітної хвилі залежить від її довжини – відстані між двома сусідніми “піками”. Чим менше довжина […]...
- Пасивні елементи електричного кола Резистор, індуктивність і ємність є пасивними елементами електричного кола. Резистор r або активний опір ланцюга – це елемент, в якому відбувається розсіювання енергії у вигляді тепла або перетворення електричної енергії в інший вид енергії: світлову, хімічну або механічну. Індуктивність L і ємність C називаються реактивними елементами ланцюга, в них відбуваються накопичення енергії у вигляді магнітного […]...
- Електромагнітні сили Електромагнітні сили є найбільш поширеними в природному середовищі. Завдяки їм ми можемо бачити один одного, оскільки світло також є проявом електромагнітної взаємодії. Дії електромагнітних сил підкоряються фундаментальним законам взаємодії заряджених частинок і тіл. Електромагнітні сили виникають між елементарними частинками, які мають електричний заряд. Електромагнітна взаємодія виникає і реалізується тільки за допомогою електромагнітного поля. Електромагнітні сили, […]...
- Вільні і не вільні заряди Найпростіша відповідь на питання. Що таке електрика? Це природа і поведінка електричних зарядів. Заряди можуть бути вільними і пов’язаними, як і все в природі, вони також перебувають у русі. Ось такий рух електричних зарядів і є електричний струм, або потік електрики. Чим відрізняється вільний заряд від не вільні, тобто пов’язаного? Вільні заряди під дією зовнішніх […]...
- Робота, що здійснюється при зарядці плоского конденсатора Для того щоб зарядити конденсатор, необхідно зробити певну роботу. Ця робота дорівнює енергії конденсатора. Переконатися в тому, що заряджений конденсатор має енергію, можна, підключивши його до електричної лампі. Короткочасна спалах світла свідчить про те, що заряджений конденсатор має енергію, і при з’єднанні конденсатора з лампою його енергія перетворюється у внутрішню енергію спіралі лампи. Сумарний електричний […]...
- Фізика електромагнітного поля Згадаймо, яким чином Максвелл пояснив явище електромагнітної індукції. Змінне магнітне поле породжує вихрове електричне поле. Якщо у змінному магнітному полі знаходиться замкнутий провідник, то вихрове електричне поле приводить в рух заряджені частинки цього провідника – так виникає індукційний струм, спостерігається в експерименті. Лінії вихрового електричного поля охоплюють лінії магнітного поля. Якщо дивитися з кінця вектора […]...
- Щільність потоку електромагнітного випромінювання Як ми вже знаємо, хвиля характеризується перенесенням енергії. Отже, електромагнітні хвилі теж несуть з собою енергію. Розглянемо деяку поверхню площею S. Покладемо, що через неї електромагнітні хвилі переносять енергію. Щільність потоку електромагнітного випромінювання Лініями позначені напрями поширення електромагнітних хвиль. Лінії, перпендикулярні поверхні, у всіх точках яких коливання відбуваються в однакових фазах, називаються променями. А ці […]...
- Електродинаміка (формули) Закон Кулона: Різниця потенціалів: ΔU = EΔx. Електроємність: С = q/U Енергія конденсатора: Закон Джоуля – Ленца: ΔQ = I 2RΔt. Сила Ампера: F = IBl cos α. Закон електромагнітної індукції: Магнітна енергія котушки: Реактивний опір: Поле точкового заряду: Плоский конденсатор: З = e0S/d. Закон Ома: Сила Лоренца: F = qvB sin α. Магнітний потік: […]...
- Електромагнітні хвилі Луч, пронизала ефір, На землі обернеться Цілою армією відблисків… М. Величка Як ви дізналися з попереднього параграфа, Фарадеем було відкрито явище електромагнітної індукції. Але ми знаємо, що зовнішню силу, яка викликає в провіднику струм, називають електрорушійної силою (ЕРС). Отже, рух провідника відносно магнітного поля (або рух магнітного поля щодо провідника) призводить до виникнення ЕРС. Завдяки […]...
- Характеристика правила Ленца Магнітний потік, зміна якого призводить до появи індукційного струму в контурі, ми будемо називати зовнішнім магнітним потоком. А саме магнітне поле, яке створює цей магнітний потік, ми будемо називати зовнішнім магнітним полем. Навіщо нам ці терміни? Справа в тому, що індукційний струм, що виникає в контурі, створює своє власне магнітне поле, яке за принципом суперпозиції […]...
- Виявлення магнітного поля за його дії на електричний струм Ми знаємо, що магніти діють на провідники, притягаючи або відштовхуючи їх. Якщо магніт піднести до цвяху, то цвях притягнеться до магніту. У разі, коли ми маємо не просто провідник, а провідник з струмом, то на нього стороннє магнітне поле теж буде діяти, змушуючи рухатися. Експерименти по виявленню магнітного поля Це встановили в результаті неодноразових експериментів, […]...
- Енергія електричного поля Припустимо, що є певний обсяг простору, яке “наповнене” електричним полем, тобто є джерело поля і завдяки дальнодействием ми говоримо, що це простір наповнений полем. Зрозуміло, що в вигляді речовини немає ніяких силових ліній поля, це уявні в розумі уявлення, але в цій області простору будь-якої заряд буде реагувати проявом кулонівської сили. Чи можна якось характеризувати […]...
- Коливання швидкості Землі Одні з найбільш характерних ознак космічних явищ – правильна повторюваність, циклічність. Наприклад, обертання Землі навколо своєї осі і Сонця. Але, для астрономів вже давно не є секретом, що тривалість земної доби поступово збільшується. Тоді, чому існують такі коливання швидкості Землі? Наприклад, підраховано, що у віддалені часи добу були набагато коротше сучасних і що через кілька […]...
- Електричний потенціал З курсу Механіки відомо, що потенційна енергія тіла пов’язана з роботою сили, наприклад, підйом вантажу в гравітаційному полі збільшує його потенційну енергію. Оскільки, в електричному полі на заряди також діють сили, поняття потенційної енергії буде справедливо і для електричних полів, при цьому зміна потенційної енергії електричного поля є рушійною силою електричного струму, і називається напругою. […]...
- Вимушені коливання Коливання, що здійснюються тілом під дією зовнішньої періодично перемінної сили, називаються вимушеними коливаннями. Коливання, що здійснюються тілом під дією зовнішньої періодично змінюється сили, називаються вимушеними коливаннями. Зовнішня періодично змінюється сила називається змушує силою. Прикладами вимушених коливань є тряска автомобіля, що рухається по нерівній дорозі, вібрації кормовій частині судна, пов’язані з роботою гребного гвинта, рух гойдалок, […]...
- RC-ланцюга Раніше були розглянуті електричні ланцюги, в яких використовувалися резистори (радіоелемент, що володіє опором руху електричного струму) або конденсатори (радіоелемент, здатний зберігати електричний заряд). На практиці ці обидва радіоелементу дуже часто використовуються спільно. Електричні ланцюги, в яких присутні і резистори, і конденсатори, називаються RC-ланцюгами. В найпростішого електричного RC-ланцюга, що складається з одного конденсатора і одного резистора, […]...
- Вихрове електричне поле Розглянемо нерухомий контур, знаходиться в змінному магнітному полі. Який же механізм виникнення індукційного струму в контурі? А саме, які сили викликають рух вільних зарядів, яка природа цих сторонніх сил? Намагаючись відповісти на ці питання, великий англійський фізик Максвелл відкрив фундаментальна властивість природи: мінливий у часі магнітне поле породжує поле електричне. Саме це електричне поле і […]...
- Енергія зарядженого конденсатора Заряджений конденсатор володіє енергією. У цьому можна переконатися на досвіді. Якщо зарядити конденсатор і замкнути його на лампочку, то (за умови, що ємність конденсатора досить велика) лампочка засвітиться на короткий проміжок. Отже, в зарядженому конденсаторі запасена енергія, яка і виділяється при його розрядки. Неважко зрозуміти, що цією енергією є потенційна енергія взаємодії обкладок конденсатора – […]...
- Параметричні коливання. Гойдалки З дитинства всі добре знайома і багатьма улюблена така старовинна забава як гойдалки. Тренувань на цьому снаряді надає великого значення навіть льотчики і космонавти. Коли малюка, який сидить на гойдалці, розгойдує хтось із старших, що стоїть поруч, то такий механізм розгону і підтримки коливань нами детально вивчений – це вимушені коливання під дією зовнішньої періодичної […]...
- Механічні коливання Коливання – це повторювані в часі зміни стану системи. Поняття коливань охоплює дуже широке коло явищ. Коливання механічних систем, або механічні коливання – це механічний рух тіла або системи тіл, яке володіє повторюваністю в часі і відбувається в околиці положення рівноваги. Положенням рівноваги називається таке положення системи, в якому вона може залишатися як завгодно довго […]...
- Конденсатор в колі змінного струму Постійний струм через конденсатор НЕ тече – для постійного струму конденсатор є розривом ланцюга. Однак змінному струму конденсатор не перешкода! Протікання змінного струму через конденсатор забезпечується періодичною зміною заряду на його пластинах. Ємкісне опір обернено пропорційно циклічної частоті коливань напруги (струму) і ємності конденсатора. Спробуємо зрозуміти фізичну причину такої залежності. 1. Чим більше частота коливань […]...
- Закон електромагнітної індукції Фарадея Що може бути краще, ніж увечері понеділка почитати про основи електродинаміки. Правильно, можна знайти безліч речей, які будуть краще. Тим не менш, ми все одно пропонуємо Вам прочитати цю статтю. Часу займає небагато, а корисна інформація залишиться в підсвідомості. Наприклад, на іспиті, в умовах стресу, можна буде успішно витягти з надр пам’яті закон Фарадея. Так […]...
- Гармонійні коливання Гармонійні коливання – коливання, що здійснюються за законами синуса і косинуса. На наступному малюнку представлений графік зміни координати точки з плином часу за законом косинуса. Амплітуда коливань Амплітудою гармонійного коливання називається найбільше значення зміщення тіла від положення рівноваги. Амплітуда може приймати різні значення. Вона залежатиме від того, наскільки ми змістимо тіло в початковий момент часу […]...