Механічна енергія тіла
Роботою сили, що діє на тіло, називають твір проекції сили в напрямку переміщення тіла на величину цього переміщення.
Згідно з другим законом Ньютона тіло набуває прискорення в напрямку дії сили, і чим довше буде діяти сила, тим більше переміщення здійснить тіло у даному напрямку. Внесок сили в переміщення s тіла (див. Рис. 16а) можна оцінити, обчислюючи величину роботи A сили F по даній формулі:
A = Fscos (a), (16.1)
Де a – кут між векторами F і s. В системі одиниць СІ робота вимірюється в джоулях (Дж): 1 Дж = 1 Н. м. З (16.1) випливає, що при p / 2 <a <3p / 2 робота сили негативна. При таких значеннях a тіло рухається в одну сторону, а сила діє в іншу, гальмуючи рух тіла (рис. 16.б). Сила, діючи на тіло, може взагалі не здійснювати роботу, якщо вона спрямована перпендикулярно його вектору переміщення (рис. 16в). Якщо проекція сили в напрямку переміщення, FS змінюється, то величину роботи можна обчислювати, вимірюючи площа під кривою залежності FS від s, аналогічно тому, як ми вимірювали шлях у §3.
Енергією називають здатність тіла або системи тіл здійснити роботу. Вітер, надуваючи вітрило, рухає човен вперед і здійснює роботу, а значить, рухомий повітря володіє енергією. Стиснута пружина має енергію, тому розпрямляючись, здійснює роботу, приводячи в рух механізм годинника. Рухомий більярдна куля теж володіє енергією, тому при зіткненні з нерухомим, діє на нього з силою, здійснюючи роботу. У всіх цих випадках стан тіл, які мають енергією, після того, як вони вчинили роботу над іншими тілами, змінювалося: повітря поряд з вітрилом сповільнювався, пружина годин розпрямляється, а рухомий більярдна куля втрачав швидкість після зіткнення з нерухомим.
Механічною енергією тел називають енергію, пов’язану з їх швидкостями і відносним становищем. Чим більше швидкість тіла, тим більшою енергією вона володіє. Енергію, пов’язану зі швидкістю тіла, називають його кінетичної енергією, EК. Стиснута пружина, хоч і нерухома, але володіє енергією, тому, розпрямившись, може зробити роботу. Те ж можна сказати і про піднесеному над землею м’ячі, тому, якщо його відпустити, то він, розігнавшись і вдарившись об що-небудь, зробить роботу, а значить навіть спочатку, коли він ще не рухався, він вже мав енергію. Таку енергію, пов’язану тільки з відносним розташуванням тіл або їх частин (деформацією), називають потенційною енергією, EП. Таким чином, механічна енергія тіла або системи тіл дорівнює сумі їх потенційних і кінетичних енергій.
Обчислимо роботу, яку здійснює сила F, розганяючи нерухоме тіло маси m до швидкості v (див. Рис. 16г). Дія сили призведе до того, що тіло буде рухатися з прискоренням a = F / m. Тіло досягне швидкості v через проміжок часу t = v / a, пройшовши при цьому шлях s = at2 / 2. Тому робота A, вчинена силою F, складе:
Аналогічно, якщо на тіло, що рухається зі швидкістю v, починає діяти сила, що гальмує його, то це тіло встигне до повної зупинки здійснити роботу, рівну mv2 / 2. Таким чином, кінетична енергія тіла, EК дорівнює:
EК = mv2 / 2. (16.2)
Знайдемо потенційну енергію тіла маси m, піднятого на висоту h над поверхнею землі (див. Рис. 16д). Якщо дати цьому тілу вільно падати, то воно почне рухатися з прискоренням вільного падіння g і, як легко показати, біля поверхні землі матиме швидкість v = (2gh) 1/2. Тому у поверхні землі тіло буде володіти кінетичної енергією, рівної mv2 / 2, і зупинившись, зможе здійснити таку ж за величиною роботу. Значить, находившись на висоті h над землею, тіло володіло потенційною енергією, EП, рівної:
Питання для повторення:
– Дайте визначення роботи сили й енергії. – Як кінетична енергія залежить від швидкості тіла? – Чому дорівнює потенціальна енергія піднятого тіла?
(1 votes, average: 5.00 out of 5)