Диференціювання

Диференціювання – визначення похідних і диференціалів всіх порядків від функції однієї змінної та частинних похідних і диференціалів, крім того, повних диференціалів від функцій більшості змінних.

У операції диференціювання є властивість лінійності: будучи застосованою до лінійної комбінації диференційовних функцій f1, f2, …, fn c числовими коефіцієнтами с1; с2; …; с2, тобто до вираження:

С1f1 + c2f2 + … + cnfn,

Вона дає таку ж лінійну комбінацію (тобто лінійну комбінацію з тими ж коефіцієнтами) похідних або диференціалів відповідно.

Властивості диференціювання.

У D(A) є природна структура алгебри: Диференціювання

Всяке диференціювання є диференціальний оператор (в сенсі комутативність алгебри) 1-го порядку. Крім того, якщо A – алгебра з одиницею, то для всіх A-модулів M:

Диференціювання

Де Диференціювання – модуль диференціальних операторів першого порядку з A M.

Диференціювання є функтором із Диференціювання.

Основні правила диференціювання.
    Винесення постійного множника за знак похідної, Похідна суми, похідна різниці, Похідна добутку функцій, Похідна приватного 2-х функцій (похідна дробу),

Диференціювання


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 4.00 out of 5)

Диференціювання