Приклади логічного аналізу пропозицій
Подивимося, як вся ця теорія працює на практиці. Візьмемо кілька пропозицій і розглянемо їх компоненти з погляду семантичних функцій.
Почнемо з пропозиції: “Катя пішла в кіно, а Люда залишилася вдома зубрити”. По-перше, це складне речення складається з двох простих: “Катя пішла в кіно”, “Люда залишилася вдома зубрити”. Між собою вони з’єднуються союзом “а”, який в логіці прирівнюється до пропозициональной зв’язці “і”. Тобто ми отримуємо два оповідних пропозиції, пов’язаних пропозициональной зв’язкою “і”. Для зручності ми можемо замінити наші прості речення знаками “р” і “q”, тоді логічна форма цієї пропозиції буде виглядати наступним чином: “р і q”.
Тепер подивимося на пропозицію: “Петя пішов на заняття або прогуляв їх”. Хоча це пропозиція проста, в логіці воно буде розбиватися на дві частини: “Петя пішов на заняття” і “Петя прогуляв заняття”, з’єднані пропозициональной зв’язкою “або”. До того ж пропозиція “Петя прогуляв заняття” еквівалентно пропозиції “Петя не пішов на заняття” або “Невірно, що Петя пішов на заняття”. Таким чином, наша пропозиція буде виглядати для логіка так: “Петя пішов на заняття, або невірно, що Петя пішов на заняття”. Замінюємо пропозиції на прості знаки і отримуємо логічну форму: “р або невірно, що р”. До речі, пропозиції такої форми завжди істинні. Логічна форма пропозиції “Якщо кинути камінь у вікно, то воно розіб’ється” – “якщо р, то q”. Логічна форма пропозиції “Я вийду за тебе, якщо і тільки якщо ти подаруєш мені кільце з діамантом” – “р, якщо і тільки якщо q”. І так далі.
Ви, напевно, вже звернули увагу, що зараз ми тільки виділяли прості речення і пропозіціональние зв’язки між ними, але не торкалися інші терміни всередині пропозицій. Приблизно в такому дусі працює логіка висловлювань. У її рамках прості речення замінюються короткими символами “p”, “q”, “r”, “s” і т. д. і виявляються ті пропозіціональние зв’язки, які з’єднують їх між собою (“і”, “або”, “невірно, що”, “якщо, то”). В принципі навіть такий поверхневий аналіз може бути дуже корисним, оскільки він допомагає прояснити відносини між висловлюваннями в ході міркування: виявляти парадокси, тавтології, суперечності і відсікати хибні висловлювання, виходячи тільки з їх форми.
Безумовно, логічний аналіз може йти і глибше і зачіпати не тільки відносини між пропозиціями, але й відносини між логічними і нелогічних термінів всередині простих речень. До логічних системам, які засновані на такому більш детальному аналізі, відносяться логіка предикатів і сіллогістіка. Спробуємо проаналізувати кілька простих пропозицій, визначаючи семантичні функції входять до них термінів, щоб отримати уявлення, як вони працюють.
Візьмемо пропозицію: “Все динозаври вимерли”. “Все” – це квантор спільності. “Динозаври” – це предикат, так як цей термін позначає властивість “бути динозавром”, яке притаманне цілому класу об’єктів. “Вимерли” – це теж предикат, що позначає властивість “бути вимерлим”. Щоб записати логічну форму цієї пропозиції, ми можемо замінити предикати буквами S і P. Спробуємо: “Все SP”. Вийшло щось дивне і не має особливого сенсу. Проблема в тому, що ми пропустили предіцірует зв’язку “є”. Хоча в природній мові в цьому реченні слова “є” немає і не може бути, з точки зору логіки предіцірует зв’язка “є” тут присутня. Вона пов’язує між собою два предиката: “бути динозавром” і “бути вимерлим”. В результаті ми отримуємо: “Всі S є P”.
Тепер візьмемо пропозиція: “Деякі діти часто плачуть, але Аня – плаче рідко”. У цій пропозиції дві частини. Почнемо з першого. “Деякі” – це квантор існування, тобто він ніби каже нам: “Існують такі об’єкти, яким притаманне бути дітьми і часто плакати”. “Діти” та “часто плакати” – предикати, не забуваємо про невидиму предіцірует зв’язці “є”. Отримуємо: “Деякі S є P”. Перейдемо до другої частини. “Аня” – це ім’я, воно означає одного-єдиного конкретної людини. “Плакати рідко” еквівалентно “не плакати часто”. Це означає, що ми маємо тут той же предикат, що і в першій частині – “плакати часто” і предіцірует зв’язку “не їсти”. Логічна форма цієї пропозиції: “а не є P”. Союз “але” являє собою пропозіціональние зв’язку “і”. У результаті: “Деякі S є P, і а не є P”.
Таким чином і відбувається логічний аналіз мовних виразів. Спочатку визначаються семантичні функції пропозицій і слів, потім пропозиції, імена, предикати і функтори замінюються короткими зручними символами, які дозволяють відволіктися від конкретного змісту, і виявляються ті логічні терміни, які пов’язують їх між собою. Це дає нам можливість перевірити, наскільки дане міркування коректно з точки зору його логічної форми. Природно, чим більш детальний логічний аналіз мови проводиться, тим складнішою буде логічна система. Але одночасно і тим більше тонким інструментом для розбору міркувань вона виявиться. Звичайно, приклади аналізу, наведені вище, можуть здатися складними і не до кінця ясними. У цьому немає нічого страшного: коли ми перейдемо до конкретних тем, їх значення проясниться. На сьогодні важливо запам’ятати, що за словами природної мови потрібно навчитися бачити їх семантичні функції, за пропозиціями – їх логічні форми. Це стане ключем до вміння логічно міркувати.
(2 votes, average: 3.50 out of 5)