Теплові властивості кристалів
Кристал являє собою систему впорядковано розташованих атомів, що володіють певними масами; між атомами діють сили тяжіння і відштовхування, що врівноважують один одного за певних рівноважних відстанях між атомами. При відхиленні атома з положення рівноваги виникає повертає сила, протилежна зміщення, величина якої залежить від типу атома, його оточення та напрямки зміщення в кристалі. Відповідно до класичної теорії коливань, в такій системі “пружно-пов’язаних мас”, що складається з атомів, мають місце нормальні коливання з власними частотами, де; причому коливання з частотами, є незалежними один від одного; рух атомів може бути представлено як суперпозиція цих нормальних коливань.
Саме як набір незалежних осциляторів з індивідуальними власними частотами і розглядається кристал як у класичній, так і в квантової теорії теплових властивостей кристалів і молекул [1-3].
Відповідно до класичної теорії, при температурі в середньому кожен осцилятор буде мати енергію; всього осциляторів, отже кристал буде мати енергію. Молярна теплоємність кристала виявиться рівною:. Це – відомий закон Дюлонга і Пті, який стверджує що молярна теплоємність будь-яких кристалічних речовин одна і та ж і дорівнює. Він порівняно добре виконується тільки при порівняно високих температурах порядку 700-2000 К. При більш низьких температурах він не виконується навіть наближено.
Значно більш точний опис теплових властивостей кристала дає квантова теорія теплоємності кристалів, розроблена Ейнштейном і Дебаєм. В її основі лежить припущення про квантуванні енергії коливань, подібно тому як квантованим енергія електромагнітних коливань у квантовій теорії теплового випромінювання (том 5).
Згідно квантової теорії, енергія кожного нормального коливання квантуется за тими ж законами, як і енергія одиночного осцилятора (див. Том 5). Енергію вважають квантом (порцією) енергії коливань осцилятора, сам же квант прийнято називати фонони і розглядати його як частинку, що володіє, зокрема, такими властивостями частинки, як енергія і імпульс. Взаємна незалежність нормальних коливань дозволяє використовувати для їх опису теорію Бозе-газу, в якій в якості частинок-бозонів розглядають фонони. У наступних розділах буде показано, що квантова теорія коливань кристала дозволяє правильно пояснювати багато спостережувані на досвіді закономірності, зокрема, залежність теплоємності і теплопровідності від температури. Ця теорія, звана ще фононної теорією, дозволяє пояснювати і багато інших явищ, пов’язані з розсіюванням випромінювань і частинок речовиною, передачею енергії і заряду. Для багатьох завдань важливо знати характеристики фононів, які можна експериментальним досліджувати різними методами.
Related posts:
- Будова кристалів. Просторова решітка. Елементарна комірка Поняття кристала зазвичай асоціюється у нас з мінералами, що мають геометрично правильну форму, яка однакова як для великих, так і для малих шматків мінералів. Розглядаючи окремі кристали, можна переконатися, що вони обмежені плоскими, як би шліфованими гранями у вигляді правильних багатокутників. Кристали одного і того ж речовини можуть мати різну форму, оскільки вона залежить від […]...
- Застосування рідких кристалів Рідкі кристали мають широке практичне застосування. Однією із властивостей рідких кристалів є залежність їхнього кольору від температури. Цю властивість використовують для вимірювання температури. Із сумішей рідкокристалічних речовин виготовляють температурні індикатори в інтервалі температур від -20 до +250°С. Індикатор являє собою тонку гнучку плівку з рідкого кристала. При накладенні плівки на поверхню предмета за кольором індикатора […]...
- Поляризація світла Дифракція і інтерференція світла підтверджує хвильову природу світла. Але хвилі можуть бути поздовжніми і поперечними. Розглянемо наступний досвід. Поляризація світла Припустимо пучок світла через прямокутну пластину турмаліну, одна з граней якої паралельна осі кристала. Ніяких видимих змін не відбулося. Світло лише частково погасив у пластині і придбав зеленувате забарвлення. Тепер після помістимо ще одну пластину […]...
- Симетрія кристалів При описі структури кристала необхідно визначити Сингон кристала, тобто вибрати кристалографічну систему координат і елементарну комірку, визначити базис елементарної комірки і набір операцій симетрії, за допомогою яких буде здійснюватися перенесення кристалічної структури паралельно самій собі. До операцій (або перетворенням) симетрії відносяться: 1. Трансляційні перетворення, обумовлені вектором. 2. Операції обертання і відображення, що призводять до поєднання […]...
- Опис структури кристалів Кристал можна представити як періодично повторювані в просторі однакові елементарні структурні одиниці – елементарні комірки кристала, що складаються з одного, у найпростішому випадку, або декількох атомів кожна. Елементарна комірка в загальному випадку має форму косокутного паралелепіпеда. Всі розташовані в ній атоми прийнято називати базисом елементарної комірки кристала. Закономірності будови елементарної комірки і базису, зокрема ступінь […]...
- Внутрішня енергія тіл Згідно MKT всі речовини складаються з частинок, які знаходяться в безперервному тепловому русі і взаємодіють один з одним. Тому, навіть якщо тіло нерухомо і має нульову потенційну енергію, воно має енергією (внутрішньою енергією), що представляє собою сумарну енергію руху і взаємодії мікрочастинок, що складають тіло. До складу внутрішньої енергії входять: Кінетична енергія поступального, обертального і […]...
- Властивості рідких кристалів – коротко Особливості будови рідких кристалів обумовлюють їх властивості. Так, можливістю хаотичного поступального руху молекул пояснюється плинність, а їх впорядкованим розташуванням – анізотропія таких фізичних якостей, як пружність, електропровідність, діелектрична і магнітна проникність і ін. Властивості рідких кристалів змінюються залежно від температури, довжини хвилі зовнішнього випромінювання, механічної деформації, електричного і магнітного полів. Це визначає можливості їх широкого […]...
- Процеси в коливальному контурі Розглянемо наступний коливальний контур. Будемо вважати, що його опір R настільки мало, що їм можна знехтувати. Повна електромагнітна енергія коливального контуру в будь-який момент часу буде дорівнювати сумі енергії конденсатора і енергії магнітного поля струму. Для її обчислення буде використовуватися наступна формула: W = L*i ^ 2/2 + q ^ 2/(2*C). Повна електромагнітна енергія не […]...
- Внутрішня енергія: доповідь Внутрішня енергія – найважливіша умова існування і характеристика всіх тіл живої та неживої природи. Для того щоб визначити її значення в організації життя на нашій планеті, згадаємо основні фізичні поняття термодинаміки. Макроскопічні тіла складаються з рухомих і взаємодіючих частинок: молекул, атомів, іонів. У свою чергу, атоми і ядра атомів теж складаються з рухомих і взаємодіючих […]...
- Зміна кінетичної і потенційної енергії Всі тіла володіють одним з видів енергії, або двома одночасно, як летить літак. Енергії в тілах можуть змінюватися, як в хитному маятнику. Або якщо ми візьмемо м’яч і кинемо його зверху на асфальт. Слідкуйте за ситуацією: Коли ми підняли м’яч, він набрав потенційну енергію; Відпустивши м’яч, ми дозволяємо потенційної енергії перетворюватися в кінетичну. З падінням […]...
- Теплові двигуни в фізиці Ми знаємо, що досконала над тілом роботи є один із способів зміни його внутрішньої енергії: вчинена робота як би розчиняється в тілі, переходячи в енергію безладного руху і взаємодії його частинок. Тепловий двигун – це пристрій, який, навпаки, витягує корисну роботу з “хаотичної” внутрішньої енергії тіла. Винахід теплового двигуна радикально змінило вигляд людської цивілізації. Принципову […]...
- Квантові властивості атомів Випромінювання атомів. Істотно важливу інформацію про атоми фізики отримують при дослідженні їх електромагнітного випромінювання. Досвід показує, що оптичні спектри атомів є лінійчатими. Це означає, що спектри випромінювання атомів складаються з окремих спектральних ліній. При цьому кожен атом має свій характерний лінійчатий оптичний спектр. Так, для найпростішого атома водню ще в 1885 р була знайдена емпірично […]...
- Енергія зв’язку і дефект мас Нуклони всередині ядра утримуються ядерними силами. Їх утримує певна енергія. Виміряти цю енергію безпосередньо досить складно, однак можна зробити це побічно. Логічно припустити, що енергія, яка потрібна для розриву зв’язку нуклонів в ядрі, буде дорівнює чи більше тієї енергії, яка утримує нуклони разом. Енергія зв’язку та енергія ядра Цю прикладену енергію вже легше виміряти. Зрозуміло, […]...
- Механічні хвилі в пружному середовищі Механічні хвилі – це хвилі, які розповсюджуються в пружної середовищі обурення, т. є. відбувається відхилення частинок середовища від положення рівноваги. Пружне середовище – це таке середовище, де її деформація пропорційна доданої силі. Швидкість хвилі – це швидкість, з якою поширюється обурення в пружної середовищі. Довжина хвилі – це відрізок траєкторії, на якій поширюється хвиля за […]...
- Вільні і вимушені коливання Коливання, які відбуваються з постійною в часі амплітудою, називаються незатухаючими коливаннями. Прикладами таких коливань служать коливання математичного і пружинного маятників, які відбуваються в відсутність сил тертя. Коливання, які викликані короткочасним зовнішнім збудженням, називаються вільними, або власними. Вони відбуваються під дією внутрішніх сил, які виникають в самій системі. Власні коливання – це коливання, які відбуваються за […]...
- Доповідь на тему “Теплові двигуни” Ідея створення аналога теплового двигуна зародилася ще давним-давно. Чого вартий легенда про Архімеда, нібито побудував гармату, яка робила постріли за допомогою пари. Однак, згідно з офіційною версією, винахід першого теплового двигуна сталося в 17 столітті, а згодом він був вдосконалений. В цей час Дені Папен (французький винахідник) сконструював машину, в загальних рисах нагадувала нинішні двигуни […]...
- Вільні коливання. Незатухаючі і затухаючі коливання Вільними або власними називаються такі коливання, які відбуваються в системі, наданій самій собі, після того як вона була виведена з положення рівноваги. Прикладом можуть служити коливання кульки, підвішеної на нитці. Для того щоб викликати коливання, потрібно або штовхнути кульку, або, відвівши в сторону, відпустити її. При поштовху кульці повідомляється кінетична енергія, а при відхиленні – […]...
- Вимушені коливання Коливання, що здійснюються тілом під дією зовнішньої періодично перемінної сили, називаються вимушеними коливаннями. Коливання, що здійснюються тілом під дією зовнішньої періодично змінюється сили, називаються вимушеними коливаннями. Зовнішня періодично змінюється сила називається змушує силою. Прикладами вимушених коливань є тряска автомобіля, що рухається по нерівній дорозі, вібрації кормовій частині судна, пов’язані з роботою гребного гвинта, рух гойдалок, […]...
- Вільні електромагнітні коливання в коливальному контурі Коливальний контур – це електричний ланцюг, що містить індуктивність L, ємність С і опір R, в якій можуть збуджуватися електричні коливання. Коливальний контур – один з основних елементів радіотехнічних систем. Розрізняють лінійні і нелінійні коливальні контури. Параметри R, L і С лінійного коливального контуру не залежать від інтенсивності коливань, а період коливань не залежить від […]...
- Вирощування кристалів Для того щоб виростити справжній кристал в домашніх умовах знадобиться будь-яка сіль, яка добре розчиняється у воді і розчинність якої підвищується при нагріванні. Зазвичай це: Дихромат калію; Бура; Різні сульфати (сульфат нікелю, сульфат міді, сульфат цинку); Рідше алюмінієвий і хромовий галун, який застосовується при вичинки шкіри. Перш ніж приступити до вирощування кристалів необхідно заздалегідь приготувати […]...
- Щільність потоку електромагнітного випромінювання Як ми вже знаємо, хвиля характеризується перенесенням енергії. Отже, електромагнітні хвилі теж несуть з собою енергію. Розглянемо деяку поверхню площею S. Покладемо, що через неї електромагнітні хвилі переносять енергію. Щільність потоку електромагнітного випромінювання Лініями позначені напрями поширення електромагнітних хвиль. Лінії, перпендикулярні поверхні, у всіх точках яких коливання відбуваються в однакових фазах, називаються променями. А ці […]...
- Теплові двигуни і охорона навколишнього середовища Теплові двигуни завдають серйозної шкоди навколишньому середовищу. Їх повсюдне використання призводить до цілого ряду негативних ефектів. – Розсіювання в атмосферу величезної кількості теплової енергії призводить до підвищення температури на планеті. Потепління клімату загрожує обернутися таненням льодовиків і катастрофічними лихами. – До потепління клімату веде також накопичення в атмосфері вуглекислого газу, який уповільнює догляд теплового випромінювання […]...
- Питома теплота плавлення У попередньому параграфі ми розглядали графік плавлення і затвердіння льоду. З графіка видно, що, поки лід плавиться, температура його не змінюється. І лише після того, як весь лід розплавиться, температура утворюваної рідини починає підвищуватися. Але ж і під час процесу плавлення лід отримує енергію від згораючого в нагрівачі палива. А із закону збереження енергії випливає, […]...
- Теплові двигуни Пристрої, що перетворюють частину внутрішньої енергії тіл в механічну енергію, називають тепловими двигунами. Вважається, що першим тепловим двигуном була іграшка, винайдена близько 2000 років тому давньогрецьким вченим Героном Олександрійським, що складалася з порожнистої сфери з двома загнутими трубками, з яких виривався розігрітий пар, в результаті чого сфера оберталася (рис. 31а). Пар подавався через спеціальні трубки […]...
- Повідомлення на тему “Теплові двигуни” У давні часи люди намагалися використовувати енергію палива і це все для того щоб вироблялася механічна енергія. А через деякий час з’явилися перші теплові двигуни. Поступово його перетворювали і намагалися зробити щось нове. За допомогою такого двигуна спочатку виходить газ, а потім і пар. Спочатку вони проходять і проробляють дуже багато роботи, а потім відбувається […]...
- Фотонний газ і його властивості Фотонна теорія випромінювання. Розвиваючи гіпотезу М. Планка про кванти, А. Ейнштейн в 1905 р припустив, що квантові властивості випромінювання (світла) проявляються не тільки при випущенні і поглинанні його речовиною, але й при поширенні випромінювання в просторі. Відроджуючи корпускулярну теорію світла, запропоновану Ньютоном ще на початку 18 століття, Ейнштейн висунув гіпотезу, згідно з якою випромінювання можна […]...
- Домени, механізми перемагнічування та магнітні властивості Розглянута в розд. 5.2 картина розташування магнітних моментів вкрай рідко поширюється цілком на весь кристал, набагато частіше області з однаковою орієнтацією магнітних моментів, звані доменами, мають розмір порядку мікрометра, сам же кристал складається з безлічі доменів, причому орієнтація в сусідніх доменах не обов’язково сонаправленнимі. Походження доменів пов’язано з прагненням кристала мати якомога меншу загальну вільну […]...
- Теплові двигуни і охорона навколишнього середовища – коротко Широке використання теплових двигунів у народному господарстві призводить до забруднення навколишнього середовища. Так, при роботі автомобільних двигунів відбувається викид продуктів згорання в атмосферу. Вони утворюють смог, що містить шкідливі для здоров’я речовини. Тому ведуться роботи зі створення екологічно чистих двигунів, зокрема електричних. Складність полягає в розробці досить потужного джерела електричної енергії, здатного функціонувати без підзарядки […]...
- Електронні генератори Розглянемо методи генерування електричних коливань, т. Е. Отримання коливань в системах, що працюють в режимі самозбудження, коли зовнішнє джерело коливань відсутня Такі системи називаються автоколивальними системами або генераторами, а їх коливання – автоколиваннями. Автоколивальних система являє собою нелінійне пристрій, що перетворює енергію джерела постійної ЕРС в енергію коливань. Електронний генератор – це пристрій, що перетворює […]...
- Кристалічні тіла На відміну від рідин тверде тіло зберігає не лише свій об’єм, але і форму і володіє значною міцністю. Різноманітні тверді тіла, з якими доводиться зустрічатися, можна розділити на дві групи, що істотно розрізняються за своїми властивостями: кристалічні та аморфні. Основні властивості кристалічних тіл Кристалічні тіла мають певну температуру плавлення, що не змінюється в процесі плавлення […]...
- Властивості рідин За своїми фізичними властивостями рідини займають проміжне положення між реальними газами і твердими тілами. Подібно газам і на відміну від твердих тіл рідини не володіють певною формою, а приймають форму посудини, в якому знаходяться. Подібно твердим тілам і на відміну від газів рідини зберігають свій об’єм. Рідини мають досить щільну упаковку частинок: щільність речовини в […]...
- Природа Магнітного впорядкування Впорядковане розташування магнітних моментів атомів має електростатичну природу і пов’язано з обмеженнями, що накладаються принципом Паулі на вид хвильової функції електронів. Зрозуміти це можна за допомогою наступних міркувань про вигляді хвильової функції двох електронів, які узагальнюються і на випадок довільного числа електронів. Хвильову функцію двох електронів можна наближено представити як добуток спінової частини на координатну […]...
- Хімічні властивості алканів – коротко Оскільки всі зв’язки у алканів насичені, хімічні реакції можуть протікати тільки в результаті попереднього розриву зв’язків С-С або С-Н. З можливих варіантів розриву зв’язку: гетеролітичних (коли обидва електрони, що утворюють зв’язок, залишаються в одного з атомів, з утворенням іонів): СН3-СН3 → СН3-СН2- + Н + або СН3-СН3 → СН3-СН2 + + Н І гомолитического, коли […]...
- Фотоефект – реферат Фотоефектом називається явище, в якому світло вибиває електрони з речовини. Фотоефект відкрив Герц, коли проводив досліди з іскровим розрядником для створення електромагнітних імпульсів. В напівпровідниках фотоефект може бути ще й внутрішнім, коли електрони, вибиті світлом з вузлів решітки, залишаються всередині кристалу, підвищуючи його електропровідність. Очевидно, швидкість фотоелектронів залежить від енергії світла. Але що таке – […]...
- Квантові (корпускулярні) властивості полів До кінця XIX в. склалося уявлення про те, що наш світ складається з частинок і фундаментальних полів – двох складових матерії. Залишалися лише малі “недопрацювання”, для подолання яких потрібно було прикласти деякі зусилля. Проте з цих малих “недоробок” на рубежі XIX-XX ст. у фізиці виникла нова, революційна теорія, яка кардинальним чином змінила уявлення про частки […]...
- Внутрішня енергія тіла Молекули, з яких складається тіло, постійно здійснюють безладне тепловий рух. Вони рухаються відносно один одного, обертаються, здійснюють коливальні рухи (подібно пружинам). Існує кінетична енергія такого руху, а також потенційна енергія коливань молекул. Крім того, існує потенційна енергія взаємодії молекул між собою (за рахунок сил тяжіння і відштовхування). Сума всіх цих енергій і становить внутрішню енергію […]...
- Фаза коливань Фаза коливань – це аргумент періодично змінною функції, що описує коливальний або хвильовий процес. Для гармонійних коливань: Х(t) = A cos (ωt+φ0), Де φ = ωt + φ0 – фаза коливання, А – амплітуда, ω – кругова частота, t – час, φ0 – початкова (фіксована) фаза коливання; в момент часу t = 0φ = φ0. […]...
- Коливальний контур Коливальний контур – це замкнутий контур, утворений послідовно з’єднаними конденсатором і котушкою. Коливальний контур є найпростішою системою, в якій можуть відбуватися електромагнітні коливання. Зарядимо конденсатор, підключимо до нього котушку і замкнемо ланцюг. Почнуться вільні електромагнітні коливання – періодичні зміни заряду на конденсаторі і струму в котушці. Вільними, нагадаємо, ці коливання називаються тому, що вони відбуваються […]...
- Релеївські хвилі У 1885 році англійський фізик Релей проводив дослідження акустичних поверхневих хвиль, які поширюються по поверхні земної кулі, не йдучи в його глибини. Релеївські хвилі, як їх потім назвали, зіграли величезну роль в народженні нової науки – акустоелектроніки. Але спочатку вчені про них просто… забули. Навіть у другій половині 20 ст. взагалі не було ясно, чи […]...
- Транзисторний автогенератор типу LC Автогенератори типу LC розрізняють за способом створення позитивного зворотного зв’язку як автогенератори з ємнісний, автотрансформаторной і індуктивної (трансформаторної) зв’язком. Вони складаються з коливального контуру, в якому порушуються коливання потрібної частоти; підсилювального елемента (транзистора), що підсилює сигнал, що потрапляє на його вхід через ланцюг зворотного зв’язку; ланцюга позитивного зворотного зв’язку, що забезпечує подачу енергії з виходу […]...