Фотонний газ і його властивості
Фотонна теорія випромінювання. Розвиваючи гіпотезу М. Планка про кванти, А. Ейнштейн в 1905 р припустив, що квантові властивості випромінювання (світла) проявляються не тільки при випущенні і поглинанні його речовиною, але й при поширенні випромінювання в просторі. Відроджуючи корпускулярну теорію світла, запропоновану Ньютоном ще на початку 18 століття, Ейнштейн висунув гіпотезу, згідно з якою випромінювання можна представити що складається з великого числа частинок, кожна з яких, володіючи квантом енергії, рухається в просторі зі швидкістю світла у вакуумі м / с. Розглянемо властивості таких частинок.
Частка випромінювання, яку назвали фотоном, являє собою ультрарелятивістських незаряджену частинку. Властивості фотона можуть бути описані тільки з використанням основних співвідношень спеціальної теорії відносності. Зокрема, з цієї теорії випливає, що фотон є унікальною елементарною частинкою, що має нульову масу спокою. Це означає, що фотон завжди рухається зі швидкістю і не може перебувати в стані спокою. Якщо при неупругом зіткненні з іншого елементарною частинкою фотон “зупиняється”, то він зникає, передаючи всю свою енергію цієї частці.
Досвід Боті. Чи можна експериментально виявити окремий фотон випромінювання? Очевидно, що зробити це буде легше, якщо фотон буде мати достатньо велику масу та енергію. Як випливає з (1.42) і (1.43), таким фотоном буде фотон короткохвильового електромагнітного випромінювання, наприклад, рентгенівського випромінювання.
Експеримент з виявлення фотонів рентгенівського випромінювання був проведений В. Боте в 1925 р У цьому досвіді тонка металева фольга Ф (рис. 1.10а) опромінювалася рентгенівським випромінюванням. При цьому фольга ставала сама джерелом слабкого вторинного випромінювання.
Згідно хвильовим уявленням енергія навіть настільки слабкого випромінювання повинна розподілятися в просторі рівномірно вліво і вправо. У цьому випадку лівий і правий лічильники повинні були спрацьовувати практично одночасно, а самописці Л і П, пов’язані з лічильниками Сл і Сп, залишати мітки на рухомій стрічці один навпроти одного.
З точки зору корпускулярної фотонної теорії випромінювання, при малій енергії вторинного випромінювання, порівнянної з енергією одного фотона, фотони повинні випромінюватися фольгою або тільки вправо, або тільки вліво. Тому мітки на стрічці від самописців Л і П не повинні збігатися.
Досвід (рис. 1.10б) підтвердив висновок фотонної теорії випромінювання, і, тим самим, з’явився першим експериментальним доказом існування фотонів.
У дослідах, проведених під керівництвом С. І. Вавілова, було встановлено, що людське око може реагувати на світло при попаданні всього лише декількох сотень фотонів в секунду. Тому в слабких світлових потоках флуктуації, пов’язані зі зміною числа випромінюваних фотонів, можуть бути виявлені навіть візуально.
В області інфрачервоного випромінювання з енергією фотона порядку 0,1 еВ створені детектори на основі надпровідного нітриду ніобію, здатні реєструвати одиничні фотони випромінювання.
Рівняння стану фотонного газу. З точки зору фотонної теорії, рівноважний теплове випромінювання можна представити у вигляді фотонного газу, що заповнює порожнину, частинки якого рухаються хаотично, тобто равновероятно в усіх напрямках.
Очевидно, що газ фотонів не може бути описаний як класичний ідеальний газ. Частинки фотонного газу не мають розподілу за швидкостями, а їх розподіл по енергіях не описується класичним розподілом Максвелла-Больцмана. Цей розподіл фотонів по енергіях буде виведено в квантової статистики (див. Розділ 6.5) після детального обговорення квантової теорії систем тотожних частинок. Зараз же ми обмежимося обговоренням деяких властивостей фотонного газу, що випливають із загальних термодинамічних законів і співвідношень, застосованих до рівноважного теплового випромінювання.
Насамперед, виведемо рівняння стану фотонного газу, що зв’язує для такого газу термодинамічні параметри – тиск, об’єм і температуру. Для цього, як і в молекулярно-кінетичної теорії газів, формулу для тиску фотонного газу отримаємо, розглянувши процес передачі імпульсу стінки судини падаючими на неї фотонами.
З усієї сукупності фотонів виділимо спочатку фотони, відповідні випромінюванню частоти, вводячи їх об’ємну концентрацію. Розглядаючи три взаємно перпендикулярних напрямки, в силу їх рівноправності будемо вважати, що в напрямку, перпендикулярному поверхні стінки судини з фотонних газом, рухається одна третина всіх фотонів.
Теплове випромінювання Всесвіту. З отриманих вище оцінок випливає, що енергія випромінювання дає істотний внесок у внутрішню енергію системи при високих температурах. Однією з таких систем є високотемпературна плазма. У такому стані речовини фотонний газ (випромінювання) поряд з газом частинок (електронів, іонів та ін.) Повинен бути включений в розгляд як рівноправний елемент системи. Багато властивостей високотемпературної плазми можна пояснити, вивчаючи взаємодію фотонного газу з газом частинок.
Цікавий приклад такої взаємодії можна знайти в сучасній космологічної теорії, що описує ранні стадії еволюції Всесвіту. Ця теорія стверджує, що вся наша Всесвіт виник приблизно 10 – 20 мільярдів років тому в результаті Великого вибуху.
Вибух утворив в дуже малому обсязі простору гарячий “котел”, в якому при фантастично великій щільності і температурах знаходилося все речовина нашого Всесвіту. За оцінками Г. Гамова через 100 секунд після вибуху щільність речовини була в тисячі разів більше щільності води, а температура (К) значно перевищувала температуру в центрі термоядерного вибуху.
У гарячому вогненній кулі матерія існувала у вигляді високотемпературної плазми, що складається з протонів, нейтронів, електронів, фотонів, нейтрино і їх античастинок. Речовина в такому стані було непрозоро для випромінювання, і випромінювання знаходилося в “полоні” речовини.
Відповідно до теорії А. А. Фрідмана, висловленої ще в 1922 році, після вибуху Всесвіт початку розширюватися. В результаті розширення Всесвіту температура речовини і випромінювання зменшувалася, досягнувши через тисячу років після вибуху значення К. Щільність речовини у Всесвіті до цього часу прийняла значення порядку кг / м3. У цих умовах електрони, протони і нейтрони об’єднуються, утворюючи атоми водню, гелію та інших легких елементів. Середовище, що складається з таких нейтральних атомів, стає прозорою для випромінювання, і воно “відривається” від речовини. Починаючи з цього моменту часу фотонний газ займає весь об’єм Всесвіту і розширюється разом з нею. Це розширення фотонного газу можна вважати адіабатичним.
Зі співвідношення (1.52) випливає, що в міру зростання обсягу розширюється Всесвіту температура фотонного газу, що заповнює її, буде зменшуватися. Простий розрахунок (див. Задачу 1.6) показує, що в результаті такого процесу весь Всесвіт до теперішнього часу має бути заповнена рівноважним випромінюванням з температурою близько 3 К. Так як це теплове космічне випромінювання являє собою первинне випромінювання, що зародився на ранній стадії еволюції Всесвіту, то відомий астрофізик І. С. Шкловського назвав його реліктовим (від лат. – залишений). Оцінки показують, що зараз в кожному кубічному сантиметрі Всесвіту знаходиться близько 700 фотонів реліктового випромінювання.
У 1965 р американські інженери А. Пензіас і Р. Уілсон при налагодженні приймача радіотелескопу виявили слабкий фоновий радіошум, що приходить з космосу у вигляді рівномірно розподіленого по небесній сфері випромінювання з максимумом енергії на довжині хвилі мм. Закон Вина (1.11) дозволяє визначити, що на такій довжині хвилі знаходиться максимум енергії рівноважного теплового випромінювання при температурі К. Так, в якійсь мірі випадково, було виявлено реліктове теплове випромінювання, як слід процесів, що відбувалися у Всесвіті в далекому минулому.
Відкриття реліктового випромінювання, відзначене в 1978 р Нобелівської премії з фізики, є важливим досягненням сучасної науки. Воно підтверджує правильність теорії “гарячої” розширюється Всесвіту, яка описує еволюцію Всесвіту протягом десятків мільярдів років. З цієї теорії випливає, що на ранній стадії еволюції Всесвіт істотно відрізнялася від сучасної і являла собою згусток надщільної плазми і випромінювання з дуже високою температурою, народжених в момент Великого вибуху. Ми бачимо, що фізичні закони, відкриті в земних умовах, справедливі і для явищ в космічних масштабах. Значимість такого висновку дуже велика.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)