Фаза коливань
Фаза коливань – це аргумент періодично змінною функції, що описує коливальний або хвильовий процес. Для гармонійних коливань:
Х(t) = A cos (ωt+φ0),
Де φ = ωt + φ0 – фаза коливання, А – амплітуда, ω – кругова частота, t – час, φ0 – початкова (фіксована) фаза коливання; в момент часу t = 0φ = φ0. Фаза виражається в радіанах.
Фаза гармонійного коливання при постійній амплітуді визначає не тільки координату коливного тіла в будь-який момент часу, але і швидкість і прискорення, які теж змінюються за гармонійним законом (швидкість і прискорення гармонійних коливань – це перша і друга похідні за часом функції (див. рис. нижче), які, як відомо, знову дають синус і косинус). Тому можна сказати, що фаза визначає при заданій амплітуді стан коливальної системи в будь-який момент часу.
Два коливання з однаковими амплітудами і частотами можуть відрізнятися один від одного фазами. Так як ω = 2π/Т, то
Φ – φ0 = φt = 2πt/T.
Відношення t/T показує, яка частина періоду пройшла від моменту початку коливань. Будь-якому значенню часу, вираженої в частках періоду, відповідає значення фази, вираженої в радіанах.
Суцільна крива на малюнку – це залежність координати від часу і одночасно від фази коливань (верхні і нижні значення на осі абсцис відповідно) для точки, що здійснює гармонічні коливання за законом:
X = xm cos ω0 t.
Тут початкова фаза дорівнює нулю φ0 = 0. У початковий момент часу амплітуда максимальна. Це відповідає випадку коливань тіла, прикріпленого до пружини (або маятника), яке в початковий момент часу відвели від положення рівноваги і відпустили. Опис коливань, що починаються з положення рівноваги (наприклад, при короткочасному поштовху спочиваючого кульки), зручніше вести за допомогою функції синуса:
X = xm sin ω0 t.
Як відомо, cos φ = sin (φ + π/2), тому коливання, що описуються рівняннями x = xm cos ω0 t і x = xm sin ω0 t, відрізняються один від одного тільки фазами. Різниця фаз, або зсув фаз, становить π/2. Щоб визначити зсув фаз, потрібно коливну величину виразити через одну і ту ж тригонометрическую функцію – косинуса або синуса. Пунктирна крива на малюнку вище (це графік рівняння x = xm sin ω0 t) зрушена щодо суцільний на π/2.
Related posts:
- Основні поняття теорії коливань Коливання – це процеси, які мають яку або ступінь повторюваності в часі. Вільні (власні) коливання – це коливання, які надають самі собі системи, викликані первинним короткочасним зовнішнім збудженням. Коливальна система – це така система, яка здатна виробляти вільні коливання. Коливальна система відповідає таким умовам: 1) необхідно становище стійкої рівноваги; 2) необхідний фактор, який не дозволяє […]...
- Теорія коливань Як ми вже встигли переконатися, в природі нам часто доводиться зустрічатися з рухами, характерною особливістю яких є регулярне їх повторення через певні проміжки часу. Такий рух називається періодичним, або ритмічним, циклічним, коливальним. Дія закону ритму в мікросвіті полягає в тому, що на всіх рівнях ієрархії фундаментальні частинки речовини знаходяться весь час в періодичному русі. Коливальний […]...
- Генератори негармонійних коливань В генераторах гармонічних коливань амплітудне і фазовий умови самозбудження виконуються на одній частоті – частоті генерації (точніше – у вузькому інтервалі частот). Генератори негармонійних коливань є широкосмуговими коливальними системами. У цих генераторах зворотний зв’язок велика (β> 1), що за відсутності високодобротних частот – виборчих фільтрів призводить до генерації широкого спектра частот. При цьому форма напруги, […]...
- Складання коливань Досвід показує, що хвилі складаються один з одним в наступному сенсі. Принцип суперпозиції. Якщо дві хвилі накладаються один на одного в певній області простору, то вони породжують новий хвильовий процес. При цьому значення коливається величини в будь-якій точці даній області дорівнює сумі відповідних коливних величин в кожній з хвиль окремо. Наприклад, при накладенні двох механічних […]...
- Звук як приклад механічних коливань Звукові хвилі є поздовжніми і можуть виникати в тих середовищах, де існують взаємодії між частинками. Ці середовища можуть бути твердими, рідкими або газоподібними. Тому звукові коливання являють собою механічні коливання. Власне звуком, або акустичними коливаннями, називають коливання, частота яких знаходиться в діапазоні від 20 до 20 000 Гц. Коливання з меншою і більшою частотою людським […]...
- Гармонійні коливання Гармонійні коливання – коливання, що здійснюються за законами синуса і косинуса. На наступному малюнку представлений графік зміни координати точки з плином часу за законом косинуса. Амплітуда коливань Амплітудою гармонійного коливання називається найбільше значення зміщення тіла від положення рівноваги. Амплітуда може приймати різні значення. Вона залежатиме від того, наскільки ми змістимо тіло в початковий момент часу […]...
- Світлова фаза Ця фаза відбувається тільки в присутності світла в мембранах тилакоїдів за участю хлорофілу, білків-переносників електронів і ферменту-АТФ-синтетази. Під дією кванта світла електрони хлорофілу збуджуються, залишають молекулу і потрапляють на зовнішню сторону мембрани тилакоида, яка в підсумку заряджається негативно. Окислені молекули хлорофілу відновлюються, відбираючи електрони у води, що знаходиться під внутрітілакоідном просторі. Це призводить до розпаду […]...
- Вибір частоти несучих коливань в радіозв’язку Для передачі повідомлень за допомогою модульованих коливань потрібно виділити поблизу несучої частоти смугу частот шириною ΔωАМ = 2Ωmax при амплітудної модуляції або Δω ≈ 2Δωдев при частотної модуляції. У радіомовлення при амплітудної модуляції Ωmax ≈ 2π × 5 кГц. Ширина каналу радіозв’язку визначає число радіостанцій, які можуть працювати в даному відносному інтервалі частот, не заважаючи […]...
- Принципи радіозв’язку та телебачення Радіозв’язком називають передачу і прийом інформації за допомогою радіохвиль, т. є. Електромагнітних хвиль з частотою приблизно від 105 до 109 Гц. Спочатку за допомогою мікрофона звукові коливання (частотою від 20 Гц до 20 кГц) перетворять на змінний електричний струм. Частота цього струму дорівнює частоті звукових коливань. У радіопередавачі за допомогою спеціальних приладів до високочастотних електричних […]...
- Вимушені коливання Коливання, що здійснюються тілом під дією зовнішньої періодично перемінної сили, називаються вимушеними коливаннями. Коливання, що здійснюються тілом під дією зовнішньої періодично змінюється сили, називаються вимушеними коливаннями. Зовнішня періодично змінюється сила називається змушує силою. Прикладами вимушених коливань є тряска автомобіля, що рухається по нерівній дорозі, вібрації кормовій частині судна, пов’язані з роботою гребного гвинта, рух гойдалок, […]...
- Хвильові поверхні і промені Уявіть собі маленьку лампочку, яка дає часті періодичні спалахи. Кожен спалах породжує розбіжну світлову хвилю у вигляді розширюється сфери (з центром в лампочці). Зупинимо час – і побачимо що зупинилися в просторі світлові сфери, утворені спалахами в різні попередні моменти часу. Ці сфери – так звані хвильові поверхні. Зауважте, що промені, що йдуть від лампочки, […]...
- Процеси в коливальному контурі Розглянемо наступний коливальний контур. Будемо вважати, що його опір R настільки мало, що їм можна знехтувати. Повна електромагнітна енергія коливального контуру в будь-який момент часу буде дорівнювати сумі енергії конденсатора і енергії магнітного поля струму. Для її обчислення буде використовуватися наступна формула: W = L*i ^ 2/2 + q ^ 2/(2*C). Повна електромагнітна енергія не […]...
- Вимушенні коливання Через наявність тертя вільні коливання поступово затухають і через деякий час припиняються. Щоб загасання не було, на нестійке тіло повинно періодично впливати який-небудь зовнішній тіло. Наприклад, хвиля, піднімати і опускати буйок (рис. 7.7), рука людини, що підштовхує гойдалки (рис. 7.8). При цьому коливання гойдалок або буйка перестають бути вільними. Їх називають вимушеними. Коливання, що відбуваються […]...
- Механічні коливання (формули) Механічні гармонічні коливання, рівняння вільних коливань, вільні коливання вантажу на пружині, малі коливання математичного маятника і тд. Механічні гармонічні коливання: Рівняння вільних коливань: Вільні коливання вантажу на пружині: Малі коливання математичного маятника: Фізичний маятник: Добротність коливальної системи: Рівняння вимушених коливань:...
- Механічні коливання Коливання – це повторювані в часі зміни стану системи. Поняття коливань охоплює дуже широке коло явищ. Коливання механічних систем, або механічні коливання – це механічний рух тіла або системи тіл, яке володіє повторюваністю в часі і відбувається в околиці положення рівноваги. Положенням рівноваги називається таке положення системи, в якому вона може залишатися як завгодно довго […]...
- Вільні і вимушені коливання Коливання, які відбуваються з постійною в часі амплітудою, називаються незатухаючими коливаннями. Прикладами таких коливань служать коливання математичного і пружинного маятників, які відбуваються в відсутність сил тертя. Коливання, які викликані короткочасним зовнішнім збудженням, називаються вільними, або власними. Вони відбуваються під дією внутрішніх сил, які виникають в самій системі. Власні коливання – це коливання, які відбуваються за […]...
- Електромагнітні коливання і хвилі: визначення Коливання – це рухи або стану, повторювані в часі. У фізиці є коливання 2х типів – механічні і електромагнітні, а також їх комбінації. Це пов’язано з тим, що гравітаційні й електромагнітні взаємодії є дуже важливими в життєдіяльності людини. Справа в тому, що звук і світло, є коливаннями щільності і тиску повітря (звук) і дуже швидкими […]...
- Вільні коливання. Незатухаючі і затухаючі коливання Вільними або власними називаються такі коливання, які відбуваються в системі, наданій самій собі, після того як вона була виведена з положення рівноваги. Прикладом можуть служити коливання кульки, підвішеної на нитці. Для того щоб викликати коливання, потрібно або штовхнути кульку, або, відвівши в сторону, відпустити її. При поштовху кульці повідомляється кінетична енергія, а при відхиленні – […]...
- Осциллометричний метод Осциллометричний метод заснований на тому, що пульсові коливання артеріальної стінки передаються на манжетку, що стискає плече, і уловлюються за допомогою чутливого манометра. Якщо виникають при цьому осциляції записати, то вийде картина, де можна розрізнити чотири фази: 1-я фаза – дрібні, майже рівномірні осциляції, котрі реєструються в той час, коли артерія повністю стиснута і пульс нижче […]...
- Довжина хвилі і швидкість хвилі Довжина хвилі – найкоротша відстань між точками, що хитаються в одній фазі. Довжина хвилі позначається буквою ” лямбда ” ?. При розгляді хвилі різні частинки середовища будуть коливатися в різних фазах, якщо тільки відстань між ними не дорівнює n*?, де n – деяке ціле число. Довжина хвилі За один період хвиля поширюється на відстань рівне?. […]...
- Електронні генератори Розглянемо методи генерування електричних коливань, т. Е. Отримання коливань в системах, що працюють в режимі самозбудження, коли зовнішнє джерело коливань відсутня Такі системи називаються автоколивальними системами або генераторами, а їх коливання – автоколиваннями. Автоколивальних система являє собою нелінійне пристрій, що перетворює енергію джерела постійної ЕРС в енергію коливань. Електронний генератор – це пристрій, що перетворює […]...
- Маятник – приклад простого гармонійного руху Знайомство з простим гармонійним рухом проводилося нами на прикладі коливання вантажу, прикріпленого до пружної пружині. Ще одним типовим прикладом простого гармонійного руху є коливання математичного маятника (ідеалізованої системи, яка складається з невагомою нерастяжимой нитки, на якій підвішений вантаж, маса якого зосереджена в одній матеріальної точки). Маятник Спробуємо вивести аналогічні математичні формули, що описують просте гармонійне […]...
- Механічні хвилі в пружному середовищі Механічні хвилі – це хвилі, які розповсюджуються в пружної середовищі обурення, т. є. відбувається відхилення частинок середовища від положення рівноваги. Пружне середовище – це таке середовище, де її деформація пропорційна доданої силі. Швидкість хвилі – це швидкість, з якою поширюється обурення в пружної середовищі. Довжина хвилі – це відрізок траєкторії, на якій поширюється хвиля за […]...
- Коливальні рухи Коливаннями у фізиці називають не лише періодичні або майже періодичні рухи тіл, коли нестійке тіло багаторазово повторює один і той же рух туди і назад навколо певного положення, а й надають цьому поняттю більш широкий зміст. Під коливаннями розуміють всякий періодичний або приблизно періодичний процес, в якому значення тієї чи іншої фізичної величини повторюється точно […]...
- Напруга при вільних коливаннях системи Розглянемо тіло, наприклад, горизонтально розташовану балку, що знаходиться в стані статичної рівноваги. Якщо накласти на цю балку навантаження, а потім відразу ж прибрати її, то балка прогнеться до якогось свого крайнього положення, а потім під дією сил пружності прийме своє протилежне крайнє положення, ці коливання будуть тривати протягом якогось часу. Такий вид коливального руху при […]...
- Механічні хвилі, частота хвилі Якщо в якомусь місці пружного середовища (твердого, рідкого або газоподібного) порушити коливання його часток, то внаслідок взаємодії між частинками це коливання почне поширюватися в середовищі від частинки до частинки з деякою швидкістю v. Наприклад, якщо в рідке або газоподібне середовище помістити нестійке тіло, то коливальний рух тіла буде передаватися прилеглим до нього часткам середовища. Вони, […]...
- Звук (звукові хвилі). Висота звуку Крім гучності звук характеризується висотою. Висота звуку визначається його частотою: чим більше частота коливань в звукової хвилі, тим вище звук. Коливань невеликої частоти відповідають низькі звуки, коливань великої частоти – високі звуки. Так, наприклад, джміль махає своїми крильцями з меншою частотою, ніж комар: у джмеля вона становить 220 помахів в секунду, а у комара – […]...
- Секрет піраміди Згадаймо, як влаштована піраміда. Це пятигранник, в основі якого лежить квадрат, а чотири інших межі представляють собою трикутник, кожна з підстав яких є стороною квадрата, а бічні грані з’єднані. Припустимо, піраміда зроблена з кристала гірського кришталю або димчастого кварцу (раухтопазу). Піраміду можна що з окремих прямокутних пластин різної площі, причому, чим ближче до вершини, тим […]...
- Ламповий генератор Ламповий генератор становить основу лампових передавачів. На малюнку зображена одна зі схем однокаскадного лампового генератора. Коливання виробляються в контурі генератора LкCк, який є навантаженням в анодному ланцюзі лампи. Енергія коливань надходить в контур від лампи і регулюється змінним напругою не сітці. Воно знімається з котушки індуктивності Lo. c., пов’язаної з котушкою індуктивності контуру Lк. Зв’язок […]...
- Тони і обертони У реальному житті ми майже ніколи не маємо справи зі звуками, створюваними чистими гармонійними, синусоїдальними, хвилями. Якщо записати реальний звук і відобразити його коливання на екрані, ми побачимо складну фігуру з мінливою частотою і амплітудою коливань. Однак будь-яке складне коливання можна представити як суму різних гармонійних, т. Е. Синусоїдальних, коливань. Гармонійне звукове коливання називають тоном […]...
- Балансувальний верстат Балансувальний верстат – машина для балансування-врівноваження обертових частин роторів, турбін, валів, шківів, що встановлює місце і ступінь статичної та динамічної неврівноваженості обертових частин машин. Конструкція верстата балансування включає опори, в яких знаходяться балансируемого пристрої, привід обертання та прилади для вимірювання показників. Балансувальні верстати розрізняються по виду опор. Опори бувають податливі і жорсткі. Принцип дії верстата […]...
- Вимушені електромагнітні коливання Як і у випадку механічних коливань, вимушені електромагнітні коливання проявляються при наявності зовнішньої періодично змінюється сили. Як і у випадку механічних коливань, вимушені електромагнітні коливання проявляються при наявності зовнішньої періодично змінюється сили. Такі коливання проявляються, наприклад, при наявності в ланцюзі періодичної електрорушійної сили. Змінна ЕРС індукції виникає в дротяної рамки з декількох витків, обертається в […]...
- Коливальний рух Коливальним рухом (коливаннями) називають всякий процес, який має властивість повторюваності в часі (рис. 1). Періодичним називається рух, при якому фізичні величини, що характеризують коливальну систему, через рівні проміжки часу приймають одні і ті ж значення. При періодичному коливальному рух тіло (матеріальна точка) переміщається поблизу стійкого положення рівноваги, відхиляючись то в одну, то в іншу сторону. […]...
- Резонанс в електричному ланцюзі Резонанс – явище збігу частот вимушених і власних коливань системи. Резонанс в електричному ланцюзі Резонанс в електричному ланцюзі буде виражений чітко при малих значеннях активного опору R. Якщо активний опір буде маленьким, то власна циклічна частота коливань в контурі буде обчислюватися за такою формулою: ?0 = 1/? (L*C). Сила струму вимушених коливань повинна досягати максимального […]...
- Параметричні коливання. Гойдалки З дитинства всі добре знайома і багатьма улюблена така старовинна забава як гойдалки. Тренувань на цьому снаряді надає великого значення навіть льотчики і космонавти. Коли малюка, який сидить на гойдалці, розгойдує хтось із старших, що стоїть поруч, то такий механізм розгону і підтримки коливань нами детально вивчений – це вимушені коливання під дією зовнішньої періодичної […]...
- Транзисторний автогенератор типу RC Автогенератори типу LC застосовують в основному на частотах вище 20 кГц, так як для більш низьких частот конструкція таких коливальних контурів громіздка. Для отримання синусоїдальних коливань на низьких частотах застосовують більш прості і дешеві генератори типу RC. Замість коливального контуру в схему включений резистор Rн, а позитивний зворотний зв’язок здійснюється через фазовращательную ланцюг, що складається […]...
- Ефект складання хвиль Якщо в середовищі поширюються одночасно кілька хвиль, то коливання частинок середовища виявляються геометричній сумою коливань, які здійснювали б частинки при поширенні кожної з хвиль окремо. Отже, хвилі просто накладаються одна на іншу, не збурюючи один одного. Це твердження називається принципом суперпозиції хвиль. Принцип суперпозиції стверджує, що рух, викликане поширенням відразу декількох хвиль, тобто знову деякий […]...
- Звукові хвилі – реферат Світ навколо нас – це простір звуків. Звук тісно пов’язаний з поняттям звукової хвилі. Саме завдяки звуковій хвилі ми маємо можливість не тільки чути звук, а й поділяти його на якісні характеристики. Звукова хвиля являє собою механічні коливання молекул пружного середовища. Пояснення: в результаті обурення, відбуваються коливання повітря в джерелі звуку, фіксується перепад тиску, так […]...
- Вимушені електромагнітні коливання – формули До цього моменту мова йшла про вільні коливання, які відбуваються в результаті власних сил розглянутої ланцюга. Зараз же мова піде про контурі, на який діє зовнішня сила. Такі коливання називаються змушеними. Щоб отримати такі коливання, ланцюг повинна бути підключена до джерела струму, який відбувається гармонійні коливання. При цьому частота джерела струму повинна збігатися з частотою […]...
- Теплові властивості кристалів Кристал являє собою систему впорядковано розташованих атомів, що володіють певними масами; між атомами діють сили тяжіння і відштовхування, що врівноважують один одного за певних рівноважних відстанях між атомами. При відхиленні атома з положення рівноваги виникає повертає сила, протилежна зміщення, величина якої залежить від типу атома, його оточення та напрямки зміщення в кристалі. Відповідно до класичної […]...