Довжина хвилі і швидкість хвилі

Довжина хвилі – найкоротша відстань між точками, що хитаються в одній фазі. Довжина хвилі позначається буквою ” лямбда ” ?.

При розгляді хвилі різні частинки середовища будуть коливатися в різних фазах, якщо тільки відстань між ними не дорівнює n*?, де n – деяке ціле число.

Довжина хвилі
За один період хвиля поширюється на відстань рівне?. З урахуванням цього можемо дати інше визначення довжині хвилі. Довжина хвилі – відстань, на яку поширюється хвиля, за час дорівнює періоду.

Ми знаємо вже, що період і частота зв’язані між собою таким співвідношенням:

Т = 1/?.

Тоді довжину хвилі можна виразити через частоту:

? = V/?.

Швидкість хвилі
І відповідно швидкість хвилі:

V = ?*?.

Дана формула буде справедлива як для поздовжніх, так і для поперечних хвиль. Коли хвиля поширюється вздовж шнура, ми можемо побачити два типи періодичності в її рухах.

1. Кожна частка робить періодичні коливання в часі. Якщо у нас гармонійні коливання, то частота і амплітуда цих коливань будуть однакові у всіх частинах шнура. Різниця лише у фазі коливань.

2. У будь-який момент часу форма хвилі повторюється через відстань?.

На наступному малюнку представлена одна і та ж хвиля в різні моменти часу. Видно хвиля лише трохи зрушила, але форма залишилася колишньою.

Рівняння біжучої хвилі
Спробуємо отримати рівняння хвилі, щоб отримати зміщення точки в будь-який момент часу при поширенні гармонійної хвилі. Зробимо це на прикладі хвилі біжить по шнуру. Вісь Ох направимо за напрямом поширення хвилі. Кінець шнура змусимо робити коливання з частотою?. Тоді коливання будуть відбуватися за законом:

S = Sm*sin (?*t).

Коливання будуть поширюватися уздовж шнура зі швидкістю V. Довільної точки шнура ці коливання досягнуть через час рівне
? = x/V.

Ця точка теж почне здійснювати гармонічні коливання з такою ж частотою?. Але при цьому будуть запізнюватися на час?.

Якщо вважати, що хвилюють не загасає в міру поширення, то коливання в довільній точці х будуть відбуватися з такою ж амплітудою Sm, але з іншого фазою.

Рівняння біжучої хвилі буде мати наступний вигляд:

S = Sm*sin (?*(t – ?)) = Sm*sin (?*(t – x/V)).


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Довжина хвилі і швидкість хвилі