Складання коливань
Досвід показує, що хвилі складаються один з одним в наступному сенсі.
Принцип суперпозиції. Якщо дві хвилі накладаються один на одного в певній області простору, то вони породжують новий хвильовий процес. При цьому значення коливається величини в будь-якій точці даній області дорівнює сумі відповідних коливних величин в кожній з хвиль окремо.
Наприклад, при накладенні двох механічних хвиль переміщення частинки пружного середовища дорівнює сумі переміщень, створюваних окремо кожною хвилею. При накладенні двох електромагнітних хвиль напруженість електричного поля в даній точці дорівнює сумі на-пряженностей в кожній хвилі (і те ж саме для індукції магнітного поля).
Зрозуміло, принцип суперпозиції справедливий не тільки для двох, але і взагалі для будь-якої кількості накладаються хвиль. Результуюче коливання в даній точці завжди дорівнює сумі коливань, створюваних кожною хвилею окремо.
Ми обмежимося розглядом накладення двох хвиль однакової амплітуди і частоти. Цей випадок найбільш часто зустрічається у фізиці і, зокрема, в оптиці.
Виявляється, на амплітуду результуючого коливання сильно впливає різниця фаз складаються коливань. Залежно від різниці фаз в даній точці простору дві хвилі можуть як підсилювати один одного, так і повністю гасити! Ми бачимо, що максимуми червоною хвилі припадають в точності на максимуми синьою хвилі, мінімуми червоною хвилі – на мінімуми синьою (ліва частина рис. 4.72). Червона і синя хвилі складаються в фазі і підсилюють один одного, породжуючи коливання подвоєної амплітуди (хвиля кольору маджента13 праворуч на рис. 4.72). Тепер зрушимо синю синусоїду щодо червоною на половину довжини хвилі. Тоді максимуми синьою хвилі будуть збігатися з мінімумами червоною і навпаки – мінімуми синьою хвилі співпадуть з максимумами червоною.
Related posts:
- Ефект складання хвиль Якщо в середовищі поширюються одночасно кілька хвиль, то коливання частинок середовища виявляються геометричній сумою коливань, які здійснювали б частинки при поширенні кожної з хвиль окремо. Отже, хвилі просто накладаються одна на іншу, не збурюючи один одного. Це твердження називається принципом суперпозиції хвиль. Принцип суперпозиції стверджує, що рух, викликане поширенням відразу декількох хвиль, тобто знову деякий […]...
- Інтерференція світла. Когерентність Якщо в просторі поширюються дві хвилі, то в кожній точці результуюче коливання являє собою геометричну суму коливань, відповідних кожної з складаються хвиль. Це твердження називається принципом суперпозиції хвиль. Принцип суперпозиції хвиль дотримується зазвичай з великою точністю і порушується тільки при поширенні хвиль в якому-небудь середовищі, якщо амплітуда (інтенсивність) хвиль дуже велика. Фізично зміст принципу суперпозиції […]...
- Фаза коливань Фаза коливань – це аргумент періодично змінною функції, що описує коливальний або хвильовий процес. Для гармонійних коливань: Х(t) = A cos (ωt+φ0), Де φ = ωt + φ0 – фаза коливання, А – амплітуда, ω – кругова частота, t – час, φ0 – початкова (фіксована) фаза коливання; в момент часу t = 0φ = φ0. […]...
- Звук як приклад механічних коливань Звукові хвилі є поздовжніми і можуть виникати в тих середовищах, де існують взаємодії між частинками. Ці середовища можуть бути твердими, рідкими або газоподібними. Тому звукові коливання являють собою механічні коливання. Власне звуком, або акустичними коливаннями, називають коливання, частота яких знаходиться в діапазоні від 20 до 20 000 Гц. Коливання з меншою і більшою частотою людським […]...
- Механічні хвилі. Звук Механічні хвилі – це обурення середовища, що поширюються в просторі з плином часу. Хвилі, при поширенні яких частинки середовища зміщуються вздовж напрямку поширення хвилі, називають поздовжніми. Якщо частки середовища зміщуються поперек, то це поперечні хвилі. Частоту V коливань кожної точки середовища називають частотою хвилі. Величину Т, зворотну частоті, називають періодом хвилі. Амплітуду коливань частинок середовища […]...
- Когерентні джерела Нехай є два точкових джерела, що створюють хвилі в навколишньому просторі. Ми вважаємо, що ці джерела узгоджені один з одним в наступному сенсі. Когерентність. Два джерела називаються когерентним, якщо вони мають однакову частоту і постійну, не залежну від часі різниця фаз. Хвилі, порушувані такими джерелами, також називаються когерентним. Отже, розглядаємо дві когерентних джерела S1 і […]...
- Інтерференція хвиль Різноманіття хвиль, яке ми можемо спостерігати навколо нас, в чому пов’язане з перекриттям простих хвиль. Явища, що виникають при накладенні хвиль, називаються інтерференцією [1] хвиль. Як буде показано надалі, ці явища проявляються в посиленні або ослабленні амплітуди результуючої хвилі в залежності від співвідношення між фазами складаються в просторі двох або декількох хвиль однакових частот. Зрозуміло, […]...
- Основні поняття теорії коливань Коливання – це процеси, які мають яку або ступінь повторюваності в часі. Вільні (власні) коливання – це коливання, які надають самі собі системи, викликані первинним короткочасним зовнішнім збудженням. Коливальна система – це така система, яка здатна виробляти вільні коливання. Коливальна система відповідає таким умовам: 1) необхідно становище стійкої рівноваги; 2) необхідний фактор, який не дозволяє […]...
- Складання двох сил, спрямованих по одній прямій У більшості випадків, з якими ми зустрічаємося в житті, на тіло діє не одна, а відразу декілька сил. Так, наприклад, на парашутиста, що спускається на землю, діють сила тяжіння і сила опору повітря. На тіло, що висить на пружині, діють дві сили: сила тяжіння і сила пружності пружини. У кожному подібному випадку можна замінити кілька […]...
- Напруженість електростатичного поля. Лінії напруженості Для дослідження електростатичного поля в нього необхідно внести пробний заряд q0 (заряд q0 – точковий позитивний заряд досить малої величини, щоб його внесення до досліджуване полі не спотворювало це поле, інакше, це заряд, власне поле якого дуже малий у порівнянні з досліджуваним) і виміряти силу, яка діє на нього в заданій точці поля. Сила, що […]...
- Довжина хвилі і швидкість хвилі Довжина хвилі – найкоротша відстань між точками, що хитаються в одній фазі. Довжина хвилі позначається буквою ” лямбда ” ?. При розгляді хвилі різні частинки середовища будуть коливатися в різних фазах, якщо тільки відстань між ними не дорівнює n*?, де n – деяке ціле число. Довжина хвилі За один період хвиля поширюється на відстань рівне?. […]...
- Вибір частоти несучих коливань в радіозв’язку Для передачі повідомлень за допомогою модульованих коливань потрібно виділити поблизу несучої частоти смугу частот шириною ΔωАМ = 2Ωmax при амплітудної модуляції або Δω ≈ 2Δωдев при частотної модуляції. У радіомовлення при амплітудної модуляції Ωmax ≈ 2π × 5 кГц. Ширина каналу радіозв’язку визначає число радіостанцій, які можуть працювати в даному відносному інтервалі частот, не заважаючи […]...
- Шкала електромагнітних хвиль – коротко Всі електромагнітні поля створюються прискорено рухомими зарядами. Нерухомий заряд створює тільки електростатичне поле. Електромагнітних хвиль в цьому випадку немає. У найпростішому випадку джерелом випромінювання є заряджена частинка, яка здійснює коливання. Так як електричні заряди можуть коливатися з будь-якими частотами, то частотний спектр електромагнітних хвиль необмежений. Цим електромагнітні хвилі відрізняються від звукових хвиль. Класифікація цих хвиль […]...
- Дослід Герца Чим швидше буде відбуватися переміщення заряду, тим виразніше будуть електромагнітні хвилі. Тобто, чим більше частота, тим більша інтенсивність електромагнітних хвиль. На частоту коливального контуру впливає індуктивність і ємність складових елементів ланцюга. Визначити її можна за такою формулою: Електромагнітні хвилі є поперечними. Це означає, що коливання магнітного і електричного поля відбуваються в площинах, які є паралельними […]...
- Інтерференція електромагнітних хвиль У попередніх розділах ми розглянули основні властивості електромагнітних хвиль, припускаючи, що вони випромінюються одним джерелом – рухомим зарядом або струмом. У цій главі ми будемо вивчати електромагнітні хвилі, що випромінюються декількома джерелами. У силу принципу суперпозиції електромагнітне поле хвилі, що виходить від декількох джерел, буде являти собою суму полів електромагнітних хвиль від кожного з джерел. […]...
- Теорія коливань Як ми вже встигли переконатися, в природі нам часто доводиться зустрічатися з рухами, характерною особливістю яких є регулярне їх повторення через певні проміжки часу. Такий рух називається періодичним, або ритмічним, циклічним, коливальним. Дія закону ритму в мікросвіті полягає в тому, що на всіх рівнях ієрархії фундаментальні частинки речовини знаходяться весь час в періодичному русі. Коливальний […]...
- Хвильові поверхні і промені Уявіть собі маленьку лампочку, яка дає часті періодичні спалахи. Кожен спалах породжує розбіжну світлову хвилю у вигляді розширюється сфери (з центром в лампочці). Зупинимо час – і побачимо що зупинилися в просторі світлові сфери, утворені спалахами в різні попередні моменти часу. Ці сфери – так звані хвильові поверхні. Зауважте, що промені, що йдуть від лампочки, […]...
- Механічні хвилі в пружному середовищі Механічні хвилі – це хвилі, які розповсюджуються в пружної середовищі обурення, т. є. відбувається відхилення частинок середовища від положення рівноваги. Пружне середовище – це таке середовище, де її деформація пропорційна доданої силі. Швидкість хвилі – це швидкість, з якою поширюється обурення в пружної середовищі. Довжина хвилі – це відрізок траєкторії, на якій поширюється хвиля за […]...
- Поляризація світла Дифракція і інтерференція світла підтверджує хвильову природу світла. Але хвилі можуть бути поздовжніми і поперечними. Розглянемо наступний досвід. Поляризація світла Припустимо пучок світла через прямокутну пластину турмаліну, одна з граней якої паралельна осі кристала. Ніяких видимих змін не відбулося. Світло лише частково погасив у пластині і придбав зеленувате забарвлення. Тепер після помістимо ще одну пластину […]...
- Щільність потоку електромагнітного випромінювання Як ми вже знаємо, хвиля характеризується перенесенням енергії. Отже, електромагнітні хвилі теж несуть з собою енергію. Розглянемо деяку поверхню площею S. Покладемо, що через неї електромагнітні хвилі переносять енергію. Щільність потоку електромагнітного випромінювання Лініями позначені напрями поширення електромагнітних хвиль. Лінії, перпендикулярні поверхні, у всіх точках яких коливання відбуваються в однакових фазах, називаються променями. А ці […]...
- Як виміряти звукову хвилю? Довжина хвилі – це відстань між двома найближчими точками хвилі в одній фазі коливань. Довжину хвилі вимірюють від одного максимуму хвилі до іншого. Більшість з нас бачили хвилі на морі. Перш ніж досягти берега, хвилі покривають морську гладь брижами. Самі верхні точки хвиль називаються максимумами, самі нижні – мінімумами. Відстань між одним максимумом і іншим […]...
- Інтерференція світла: визначення Коли два джерела випромінюють синусоїдальні хвилі однакової частоти, то в місці зустрічі виникає інтерференційна картина. Однак якщо спробувати поставити такий же досвід з допомогою двох незалежних джерел світла, що випромінюють однаковий світло, то ніякої інтерференційної картини не виникне – в місці зустрічі обох хвиль ми будемо спостерігати просто підсумовування інтенсивностей світла. У 1675 р. Ньютон […]...
- Як поширюються електромагнітні хвилі? Кожен раз, коли електричний струм змінює свою частоту або напрямок, він генерує електромагнітні хвилі – коливання електричного і магнітного силових полів в просторі. Один із прикладів – змінюється струм в антені радіопередавача, який створює кільця поширюються в просторі радіохвиль. Енергія електромагнітної хвилі залежить від її довжини – відстані між двома сусідніми “піками”. Чим менше довжина […]...
- Принципи радіозв’язку та телебачення Радіозв’язком називають передачу і прийом інформації за допомогою радіохвиль, т. є. Електромагнітних хвиль з частотою приблизно від 105 до 109 Гц. Спочатку за допомогою мікрофона звукові коливання (частотою від 20 Гц до 20 кГц) перетворять на змінний електричний струм. Частота цього струму дорівнює частоті звукових коливань. У радіопередавачі за допомогою спеціальних приладів до високочастотних електричних […]...
- Індуктивний опір До джерела змінного струму підключена котушка індуктивності. Активний опір, що виникає в сполучних проводах і в обмотці котушки, нехтує мало. Тому вважаємо його рівним нулю і не будемо враховувати. ЕРС самоіндукції Розберемося, як будуть взаємопов’язані напруга на кінцях котушки з ЕРС самоіндукції виникаючої в ній. Через котушку проходитиме змінний струм, що породжуватиме змінним магнітним полем. […]...
- Генератори негармонійних коливань В генераторах гармонічних коливань амплітудне і фазовий умови самозбудження виконуються на одній частоті – частоті генерації (точніше – у вузькому інтервалі частот). Генератори негармонійних коливань є широкосмуговими коливальними системами. У цих генераторах зворотний зв’язок велика (β> 1), що за відсутності високодобротних частот – виборчих фільтрів призводить до генерації широкого спектра частот. При цьому форма напруги, […]...
- Потенціал електростатичного поля як його енергетична характеристика Як ви знаєте, силовий характеристикою електростатичного поля є напруженість. Крім того, ви знаєте, що при переміщенні заряду в електростатичному полі з однієї точки в іншу відбувається робота, яка дорівнює різниці потенційної енергії заряду в цих точках. Отже, можна говорити про те, що існує і енергетична характеристика електростатичного поля – потенціал. Ввести цю характеристику можна тому, […]...
- Інтерференція в тонких плівках Дивлячись на переливається різними кольорами мильна бульбашка, на райдужні відблиски масляних або бензинових плям на поверхні води, ми, виявляється, спостерігаємо не що інше, як інтерференцію світла! Падаючий промінь розщеплюється на два промені: відбитий промінь OF і переломлених промінь OB. Після вторинного відбиття і заломлення з плівки виходить другий промінь CF, паралельний відбитому променю. Обидва промені […]...
- Про рівняння Максвелла Теорія електромагнітного поля була створена Максвеллом. Він запропонував свою знамениту систему диференціальних рівнянь (рівнянь Максвелла), які дозволяють знайти вектори EF і BF в будь-якій точці заданої області простору по відомим джерелам – зарядам і токам49. Рівняння Максвелла лягли в основу електродинаміки і дозволили пояснити всі відомі на той момент явища електрики і магнетизму. Але мало […]...
- Ефект Вавілова-Черенкова Розглянемо рух зарядженої частинки, наприклад, електрона в деякому середовищі вздовж прямої лінії з постійною швидкістю, що перевищує фазову швидкість світла в цьому середовищі. Своїм полем частинка збуджує коливання електронних оболонок атомів або молекул середовища і вони стають центрами випромінювання електромагнітних хвиль. При рівномірному русі частинки це випромінювання може вважатися когерентним. Тоді електромагнітні хвилі, що випромінюються […]...
- Швидкість і складання швидкостей в релятивістській механіці Основні закони класичної механіки були сформульовані ще за часів Ісаака Ньютона. Це було в 17 столітті, і вони довгий час залишалися невід’ємною частиною фізики як науки і предмета вивчення. Закони Ньютона встановлювали основні поняття і принципи класичної механіки. Вони пояснювали природу всіх видимих фізичних явищ і кілька століть вважалися непогрішними, що входять в єдину систему […]...
- Потенціал електростатичного поля і різниця потенціалів У механіці взаємна дія тіл один на одного характеризують силою і потенційною енергією. Електростатичне поле, яке здійснює взаємодія між зарядами, також характеризують двома величинами. Напруженість поля – це силова характеристика. Тепер введемо енергетичну характеристику – потенціал. Потенціал поля. Робота будь електростатичного поля при переміщенні в ньому зарядженого тіла з однієї точки в іншу також не […]...
- Вивід закону відображення Припустимо, що на поверхню KL розділу двох середовищ падає плоска хвиля (рис. 4.70). Фіксуємо дві точки A і B цієї поверхні. У ці точки приходять дві падаючих променя P1 A і P2B; площину AS, перпендикулярна цим променям, є хвильова поверхня падаючої хвилі. У точці A проведена нормаль AN до відбиває. Кут а = ZP1AN є, […]...
- Правила складання натуральних чисел Арифметична операція додавання чисел позначається значком “плюс” (+). A + B = C Натуральні числа А і В називаються складовими; Число З називається сумою числі А і В або результатом складання (оскільки А і В є натуральними числами, то і число С завжди буде натуральним числом). Властивості додавання натуральних чисел: Переместительное властивість – від перестановки […]...
- Електромагнітне випромінювання: коротко Електромагнітним випромінюванням називається розповсюджується в просторі обурення електричних і магнітних полів. Основними характеристиками електромагнітних хвиль є їх частота і довжина, які залежать від швидкості поширення хвиль, у свою чергу залежить від середовища. Електромагнітні хвилі – це поперечні хвилі, в яких вектори напруженостей електричного і магнітного полів коливаються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі. Від хвиль на […]...
- Складання родоводів 1. Пробанд – чоловік, що має захворювання – недосконалий дентиногенез (порушення формування твердих тканин зубів). Дружина пробанда не має цієї аномалії. У них троє дітей: дівчинка з недосконалим дентиногенез і два хлопчики без аномалії дентину. Мати пробанда не має цього захворювання, а батько – з недосконалим дентиногенез. По лінії батька пробанд має двох тіток без […]...
- Тимчасова та просторова когерентність електромагнітних хвиль Важливою властивістю двох одночасно протікаючих хвильових процесів є їх когерентність. За визначенням когерентністю двох хвильових процесів називається їх узгоджене перебіг. Відповідно до цього визначення дві монохроматичні хвилі однієї частоти завжди будуть когерентними. Інший приклад когерентних хвиль представлений на рис. 4.4, зображає дві хвилі від одного джерела монохроматичних коливань, одна з яких від джерела поширюється в […]...
- Утворення хвиль Як відбувається поширення коливань? Необхідна середовище для передачі коливань або вони можуть передаватися без неї? Як звук від звучного камертона доходить до слухача? Яким чином швидкозмінних струм в антені радіопередавача викликає появу струму в антені приймача? Як світло від далеких зірок досягає нашого ока? Для розгляду подібного роду явищ необхідно ввести нове фізичне поняття – […]...
- Складання заявок на завезення товарів На завезення товарів у магазин складаються заявки. При складанні заявок необхідно враховувати попит населення, ступінь його задоволення, розмір одноденного продажу, наявність не користуються попитом товарів, частоту завезення. Заявка складається за встановленою формою у двох примірниках. У ній вказуються: найменування товару та його коротка характеристика, одиниці виміру, кількість товару до завезення, залишок одиниць товару в магазині, […]...
- Твір – опис за власним спостереженням “складання букетів” Існує кілька видів букетів і композицій. Найдавніше – це японське мистецтво аранжування – ікебана. Це і стало первісної стадією перетворення звичайних квітів у твори мистецтва. Букет в стилі ікебана складається з 3 ліній символічних, створюваних стеблами, вони розрізняються по довжині і куту нахилу. Складання композицій та букетів із квітів. Правила складання букета. Квіти попередньо зрізають […]...