Парні і непарні числа
Чому? Навіщо? Як? Від чого? З незапам’ятних часів ці прості дитячі питання змушували людину шукати, вивчати, знаходити відповіді і осягати істину. Наука стала основним засобом для пояснення явищ навколишньої дійсності.
Незнання лякає, тому людина споконвіку прагнула знайти і пояснити все незрозуміле, проникнути в суть предмета або явища.
Задовго до нашої ери давньогрецький вчений, займаючись музикою? встановив зв’язок між довжиною струни музичного інструменту і звуком, який вона може видавати. Це спостереження дозволило Піфагору зробити висновок, що не тільки закони музики, а й все на світі можна виразити за допомогою чисел.
“Числа правлять світом!” – Проголосив великий вчений.
Числа стали для Піфагора усім. Саме він вперше розділив всі числа на парні і непарні. Дослідження Піфагора і його учнів поклали початок найважливішій галузі математики – теорії чисел.
Сучасні вчені довели важливість цієї теорії. Поділ всіх чисел на парні і непарні знайшло своє підтвердження в:
- Структурі вірусів і ДНК; В знаменитих дослідах Пастера з поляризацією винної кислоти; В порушенні парності елементарних частинок і інших теоріях.
Піфагорійці приписували числам магічні властивості. Тому їх вчення про числа носить містичний характер.
Піфагор та його послідовники вважали шістку досконалим і божественним числом.
Справедливість і рівність, за Піфагором, символізував квадрат числа. Уособленням сталості в Стародавній Греції було число дев’ять, оскільки всі кратні дев’яти числа мають в сумі цифр – дев’ятку. Число вісім символізувало смерть, так як всі кратні восьми числа мають суму цифр, яка зменшується.
До речі сказати, що парні числа піфагорійці вважали жіночими, а непарні – чоловічими. Символом шлюбу у стародавніх греків було число п’ять, яке складається з суми непарної трійки і парної двійки.
Крім математики Піфагор пристрасно любив музику. Піфагор пов’язав науку і мистецтво за допомогою чисел. Перші чотири числа задають всі відомі консонантні інтервали в музиці:
- Октаву (1:2); Квінту (2:3); Кварту (3:4).
Парні і непарні числа стали невід’ємною частиною нашого життя. У теорії числа парність визначається як характеристика цілого числа, що визначає його здатність ділитися на два без залишку. Тобто, якщо ціле число ділиться без залишку на два, воно є парним (2, 28, -8, 40), якщо не ділиться – непарним (1, 3, 75, -19).
Цікаво дізнатися, що нуль вважається парним числом.
До основних ознак парності відносяться наступні:
У тому випадку, якщо в десятковій формі запису числа остання цифра є парним числом (0, 2, 4, 6 або 8), то все число є парним, в іншому випадку – непарним.
Наприклад:
- 42, 104, 11110, 9115817342 – парні числа. 31, 703, 78527, 2356895125 – непарні числа.
Так само були виділені закономірності отримання парних і непарні чисел при виконанні основних арифметичний дій:
При додаванні і відніманні:
- Парне ± парне = парне; Парне ± Непарна = непарне; Непарне ± парне = непарне; Непарне ± непарне = парне.
При множенні:
- Парне × парне = парне; Парне × Непарна = парне; Непарне × непарне = непарне.
При діленні:
- Парне/парне – не дає однозначної відповіді про парність результату, оскільки, якщо результат ціле число, то воно може бути як парним, так і непарним; Парне/непарна = парне, якщо результат ціле число; Непарне/парне – результат не може бути цілим числом, отже у нього відсутні показники парності; Непарне/непарне = непарне, якщо результат ціле Число.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)