Факти про числа

Related posts:

1. Натуральні числа в сенсі кількості предметів Прийшов час розібратися з кількісним змістом, який несе в собі записане натуральне число. Сенс натуральних чисел в плані нумерації предметів розглянуто в статті порівняння натуральних чисел. Почнемо з натуральних чисел, записи яких збігаються з записами цифр, тобто, з чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9. Уявімо, що ми відкрили очі і […]...
2. Натуральні числа Просте число – це натуральне число. Їх використовують у повсякденному житті для підрахунку предметів, тобто для обчислення їх кількості і порядку. Що таке натуральне число: натуральними числами називають числа, які використовуються для підрахунку предметів або для вказання порядкового номера будь-якого предмета з усіх однорідних предметів. Натуральні числа – це числа, починаючи з одиниці. Вони утворюються […]...
3. Модуль числа Абсолютна величина або модуль числа a – позитивне число, яке залежить від виду числа a. Позначають як: |a|. Модуль додатного дійсного числа a – це саме це число. Число модулі: |а| = а Модуль негативного дійсного числа а – це протилежне йому число: |а| = – а У загальному випадку запис модуля числа виглядає так: […]...
4. Дійсні числа Поняття дійсного числа Дійсне число – будь-яке невід’ємне або від’ємне число або нуль. З допомогою дійсних чисел виражають вимірювання кожної фізичної величини. Речовий або дійсне число виникло необхідності вимірювань геометричної і фізичної величин світу. Крім того, для проведення операцій добування кореня, обчислення логарифма, вирішення алгебраїчних рівнянь і т. д. Натуральні числа утворилися з розвитком рахунку, […]...
5. Раціональні числа та основні властивості дій з ними Математика ділить числа і позначення на безліч груп, що перетинаються між собою і абсолютно незалежних, і пропонує методи спрощення будь-якого завдання. Сюди входить можливість перестановки членів в числовому вираженні, заміна знаків і багато іншого. Правила, за якими можна звертатися з раціональними числами, називаються властивостями дій з цими числами. Розглянемо детальніше, що необхідно знати про цю […]...
6. Позначення натуральних чисел Для рахунку предметів застосовують натуральні числа. Будь-яке натуральне число можна записати за допомогою десяти цифр: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таку запис чисел називаютдесятічной. Послідовність всіх натуральних чисел називають натуральним рядом: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, […]...
7. Трансцендентні числа Трансцендентне число (від лат. transcendere – переступати, перевершувати) – це дійсне або комплексне число, яке не є алгебраїчним – іншими словами, число, яке не може бути коренем многочлена з раціональними коефіцієнтами (не дорівнює тотожно нулю). Залежно від того, над яким числовим полем розглядають многочлен з цілими коефіцієнтами, областями, над якими розглядаються трансцендентні числа, служать поля […]...
8. Прості і складені числа Кожне натуральне число, крім одиниці, має два або більше дільників. Наприклад, число 7, ділиться без залишку тільки на 1 і на 7, тобто має два дільника. А у числа 8, подільники 1, 2, 4, 8, тобто аж 4 дільника відразу. Чим відрізняються прості і складені числа Числа, які мають більше двох дільників, називаються складеними. Числа, […]...
9. Парні і непарні числа Чому? Навіщо? Як? Від чого? З незапам’ятних часів ці прості дитячі питання змушували людину шукати, вивчати, знаходити відповіді і осягати істину. Наука стала основним засобом для пояснення явищ навколишньої дійсності. Незнання лякає, тому людина споконвіку прагнула знайти і пояснити все незрозуміле, проникнути в суть предмета або явища. Задовго до нашої ери давньогрецький вчений, займаючись музикою? […]...
10. Двозначні і тризначні натуральні числа Спочатку дамо визначення двозначних натуральних чисел. Визначення: Двозначні натуральні числа – це натуральні числа, запис яких складають два знаки – дві цифри (різні або однакові). Приміром, натуральне число 45 – двозначне, числа 10, 77, 82 теж двозначні, а 5490, 832, 90037 – не двозначне. Давайте розберемося, який зміст несуть в собі двозначні числа, при цьому […]...
11. Що таке ступінь числа Першими арифметичними діями з числами, які освоїв людина, були додавання і віднімання. У міру накопичення знань у людей з’являлися нові потреби. Наприклад, коли виникла необхідність складати (або віднімати) багато разів одні й ті ж числа, людина придумала операції множення і ділення. Через деякий час, коли треба було проводити багаторазові операції множення (або поділу) одних і […]...
12. Ірраціональні числа Які числа є ірраціональними? Ірраціональне число – це не раціональне дійсне число, тобто воно не може бути представлено як дріб (як відношення двох цілих чисел), де m – ціле число, n – натуральне число. Ірраціональне число можна представити як нескінченну неперіодичну десяткову дріб. Ірраціональне число не може мати точного значення. Тільки у форматі 3,333333…. Наприклад, […]...
13. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа Завдання. Яке найбільше число однакових подарунків можна скласти з 48 цукерок “Ластівка” і 36 цукерок “Чебурашка”, якщо треба використовувати всі цукерки? Рішення. Кожне з чисел 48 і 36 має ділитися на число подарунків. Тому спочатку випишемо всі дільники числа 48. Отримаємо: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Потім випишемо всі дільники […]...
14. Числа Фібоначі У період пізнього Середньовіччя в італійському місті Піза жив один з великих математиків Європи того часу Леонардо Фібоначчі. Леонардо з Пізи народився в багатій купецькій сім’ї. В юності Леонардо разом з батьком дуже багато подорожував. Довгий час Фібоначчі жив у Візантії і на острові Сицилія, де він спілкувався з місцевими вченими і математиками. Згодом математика […]...
15. Натуральні числа – загальне уявлення Не позбавлене здорової логіки таку думку: поява завдання рахунки предметів (перший, другий, третій предмет і т. д.) і завдання зазначення кількості предметів (один, два, три предмети і т. д.) зумовило створення інструменту для її вирішення, цим інструментом з’явилися натуральні числа. З цієї пропозиції видно основне призначення натуральних чисел – нести в собі інформацію про кількість […]...
16. Прості числа Всі натуральні числа, крім одиниці поділяються на прості і складові. Просте число – це натуральне число, яке має тільки два дільника: одиницю й саме себе. Всі інші називаються складовими. Дослідженням властивостей простих чисел займається спеціальний розділ математики – теорія чисел. В теорії кілець прості числа співвідносять з непріводімимі елементами. Наведемо послідовність простих чисел починаючи з […]...
17. Квантові числа електронів Квантові числа – енергетичні параметри, що визначають стан електрона і тип атомної орбіталі, на якій він знаходиться. 1. Головне квантове число n характеризує загальну енергію електрона і розмір орбіталі. Воно приймає цілочисельні значення від 1: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 2. Орбітальна (побічна) квантове число l характеризує форму атомної орбіталі і […]...
18. Простые и составные числа Теперь поговорим о сами числа. В этой части речь идет только о натуральные числа, поэтому дальше это не указывается. Определение Простые числа – те числа, делятся только на себя и на единицу. Например: 2,3,5,7,132,3,5,7,13. Составлены числа – те числа, которые имеют более чем 22 делители. Разложение составного числа на простые множители – это запись числа […]...
19. Раціональні числа – це періодичні дроби Як відомо, безліч раціональних чисел (Q) включає в себе безлічі цілих чисел (Z), яке в свою чергу включає безліч натуральних чисел (N). Окрім цілих чисел в раціональні числа входять дробу. Чому ж тоді все безліч раціональних чисел розглядають іноді як нескінченні десяткові періодичні дроби? Адже крім дробів, вони включають і цілі числа, а також неперіодичні […]...
20. Двійкова система числення – інформатика Двійкова система числення – це система, в якій використовується дві цифри: 0 і 1. Тобто будь-яке число буде записано комбінацією одиниць і нулів. Почнемо з перекладу чисел з десяткової системи числення в двійкову систему. Щоб перевести будь-десяткове число в двійкову систему числення, необхідно ділити дане число на 2. Якщо в результаті ділення відбувається без залишку, […]...
21. Системи числення (десятирічна, двійкова, вісімкова і т. д.) Тобто цифри, якими ми звикли користуватися в десяткового формі (системі) обчислення (спираючись на десятки, сотні, тисячі, …), переводяться в комп’ютері в двійкову систему числення, де все спирається на одиницю і нуль. Слідкуйте за думкою. Так утворюються десяткові цифри: Наприклад, 2573,8 = 2 * 1000 + 5 * 100 + 7 * 10 + 3 * […]...
22. Чому не можна ділити на нуль? “Ділити на нуль не можна!” – більшість школярів заучивает це правило напам’ять, що не переймаючись питаннями. Всі діти знають, що таке “не можна” і що буде, якщо у відповідь на нього запитати: “Чому?” Але ж насправді дуже цікаво і важливо знати, чому не можна ділити на нуль. Вся справа в тому, що чотири дії арифметики […]...
23. Ознака подільності чисел Для зручності користування, ознаки подільності чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 представлені в таблиці. Крім цих ознак подільності чисел, існують ознаки подільності і на інші числа. На 2 (два) діляться всі числа, у яких останньою цифрою є 0 (нуль), 2 (два), 4 (чотири), 6 (шість), 8 (вісім). Іншими словами, […]...
24. Довести, що немає раціонального числа, квадрат якого дорівнює 2 Доказ ведуть від протилежного. Припустимо, що існує якесь дробове число, при зведенні якого в квадрат можна отримати два: (p / q) 2 = 2. При цьому ця дріб нескоротного (т. Е. Все скорочення вже виконані). Запишемо рівняння так: p2 / q2 = 2. Помножимо обидві частини рівнянь на q2, отримаємо: p2 = 2q2. Вираз 2q2 […]...
25. Дружні числа Дружні числа?! Жарт дослідників? Що за дивна назва для математичного терміна? Насправді, ця назва дано не з проста. Дружні числа – це два натуральних числа, для яких сума всіх дільників першого числа (крім нього самого) дорівнює другому числу і, в свою чергу, сума всіх дільників другого числа (крім нього самого) дорівнює першому числу. Завжди, коли […]...
26. Ознаки подільності на 10, на 5 і на 2 Усяке натуральне число, запис якого закінчується цифрою 0, ділиться без залишку на 10. Щоб отримати приватне, досить відкинути цю цифру 0. Наприклад, 280 ділиться без залишку на 10, так як 280: 10 = 28. При розподілі ж числа 283 на 10 отримуємо неповне приватне 28 і залишок 3 (т. Е. Останню цифру записі цього числа). […]...
27. Зміна числа хромосом Число і форма хромосом є систематичною ознакою для кожного виду. Однак якщо мова йде про сталість числа хромосом, то слід мати на увазі і відносну сталість, так як число хромосом в клітинах соматичних тканин може змінюватися в онтогенезі. Явище кратного збільшення числа хромосом в клітині називається полиплоидией. Поліплоїдні клітини можуть виникати при: 1) Ендомітоз і […]...
28. Подільність натуральних чисел Ділення – це дія, зворотне множенню. Розглянемо більш детально ділення натуральних чисел. Натуральними числами називають числа, які використовуються для рахунку. Кожному кількістю предметів рахунку відповідає деяке натуральне число. Якщо предметів для рахунку немає, то використовується значення 0, але при рахунку предметів ми ніколи не починають з 0, і відповідно число 0 не можна віднести до […]...
29. Взаємно прості числа Цілі числа будуть взаємно простими, коли у них не буде жодного спільного дільника (множника), не рахуючи ±1. Приклади: 14, 25 взаємно прості – не існує загальних дільників. 15, 25 не взаємно прості (загальний дільник 5). 6, 8, 9 взаємно прості – не існує дільників, загальних для 3-х чисел. Приклад: расстановим на площині точки з цілими […]...
30. Що таке канонічний розклад числа і де він використовується? Канонічним розкладанням натурального числа на прості множники називають таке його розкладання, коли множники записуються в порядку зростання. Наприклад: 50 = 2 × 5 × 5 124 = 2 × 2 × 31 280 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7 Зазвичай канонічний розклад записують з використанням ступенів: 50 = 2 × 52 […]...
31. Що значить ірраціональне число? Всі раціональні числа можна представити у вигляді звичайного дробу. Це стосується і цілих чисел (наприклад, 12, -6, 0), і кінцевих десяткових дробів (наприклад, 0,5; -3,8921), і нескінченних періодичних десяткових дробів (наприклад, 0,11 (23); -3 , (87)). Однак нескінченні неперіодичні десяткові дроби представити у вигляді звичайних дробів неможливо. Вони то і є ірраціональними числами (тобто нераціональними). […]...
32. Цікаві факти про математику Математика – точна наука, яку не випадково називають матір’ю всіх наук. Перший найдавніший математичний текст, датований 1800-1900 роком до н. е. і створений він був на вавилонської табличці. Поки людство перейшло на десяткову систему числення, минуло чимало часу, адже відомо, що цивілізація майя використовувала двадцатичную систему, застосовуючи для рахунку пальці не тільки рук, але й […]...
33. Наближення по недостачі і по надлишку Проводячи різні виміри, вирішуючи рівняння графічним способом, виконуючи арифметичні обчислення, часто отримують наближені значення, а не точні. Наприклад, при обчисленні кореня числа може вийти нескінченна неперіодичних дріб (т. Е. Ірраціональне число). Крім того, існують нескінченні періодичні дроби, використовувати які в обчисленнях також незручно. Тому числа, які є нескінченними десятковими дробами або кінцевими, але мають безліч […]...
34. Двійкова система числення – реферат Двійкова система числення дуже важлива, так як саме на її основі закодована вся інформація, яка міститься в вашому персональному комп’ютері. Саме з цієї причини важливо навчитися розбиратися в ній і розуміти її механізми. Для того, щоб зрозуміти суть двійкової системи числення найдоцільніше звернутися до звичної нам десяткової системі числення. Використовувана нами щодня десяткова система числення […]...
35. Ознаки подільності на 9 і на 3 Чи не розкладеними в кошики залишаться 8 яєць від сотень, 4 яйця від десятків і ще 6 яєць: 8 + 4 + 6 = 18. Число 18 є сумою цифр числа 846. Так як 18 яєць можна розкласти порівну в 9 кошиків (по 2 яйця в кожну), то і всі 846 яєць можна розкласти порівну […]...
36. Повідомлення на тему “Звідки з’явилися числа” Неможливо уявити наше життя без символів, які допомагають дати характеристику чого-небудь за допомогою кількісного вираження. Тобто, щоб привласнити предмету номер, в даний час ми користуємося числами. Сьогодні вчені намагаються прийти до єдиної думки про появу чисел. Їх виникнення вони пов’язують з бажанням людини в доісторичний період обчислювати навколишні об’єкти. Перші згадки відносяться до часів первісно-общинного […]...
37. Зміна числа електронів на зовнішньому енергетичному рівні Кожен період Періодичної системи Д. І. Менделєєва закінчується інертним, чи шляхетним, газом. Найпоширенішим з інертних (благородних) газів в атмосфері Землі є аргон, який вдалося виділити в чистому вигляді раніше інших аналогів. У чому причина інертності гелію, неону, аргону, криптону, ксенону і радону? У тому, що у атомів інертних газів на зовнішніх, найвіддаленіших від ядра рівнях […]...
38. Дільники і кратні 20 яблук можна розділити порівну між 4 хлопцями. Кожен отримає по 5 яблук. А якщо треба розділити (не розрізаючи) 20 яблук між 6 хлопцями, то кожен отримає по 3 яблука, а ще 2 яблука залишаться. Кажуть, що число 4 є дільником числа 20, а число 6 не є дільником числа 20. Дільником натурального числа а […]...
39. Менше або більше За рахунку натуральні числа називають по порядку: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 …… З двох натуральних чисел менше те, яке за рахунку називають раніше, і більше те, яке за рахунку називають пізніше. Число 4 менше, ніж 7, а число 8 більше, ніж 7. Одиниця – найменше натуральне число. Точка з меншою […]...
40. Що означає число нуль Нерідко можна почути вирази, на кшталт: “його зарплата вимірюється п’ятьма нулями”, і стає дивно, що саме нуль, що характеризує ніщо, демонструє величину і масштабність матеріальних, і зокрема, грошових цінностей. Звідки взялася “порожня” цифра? Історія появи нуля прихована безліччю таємниць і загадок. Дослідники вважають, що ця цифра вводилася древніми математиками різних епох і цивілізацій. Але, не […]...