Арифметика
Слово “арифметика” походить від грецького arithmos – “число”. Ця наука вивчає числа, насамперед натуральні і раціональні, і дії над ними. Завдання арифметики зводяться до виконання таких операцій як додавання, множення, віднімання і ділення.
Володіння основними знаннями про числах і вміння виробляти дії над ними є невід’ємною частиною повсякденної діяльності людини. Тому вивчення арифметики просто необхідно, і вона є обов’язковим предметом шкільної програми.
Арифметику можна назвати “азбукою” математики, першою сходинкою в вивчення математичної науки.
Зародившись в стародавні часи з практичних потреб людства в рахунку, арифметика розвивалася і вдосконалювалася з ускладненням соціальної та господарської галузей життєдіяльності людини.
У первісному ладі предмети при перерахунку зіставлялися, як правило, з пальцями рук і ніг, які відлічувалися в певному порядку (починаючи з першого пальця правої руки). При цьому, вважаючи кожен палець, відзначали і предмет. Іноді використовувалися і інші частини тіла, наприклад лікті, зап’ястя, плечі, але завжди в строго визначеному порядку. Таким способом первісна людина могла перераховувати до 33 предметів.
Поступово люди починають перераховувати предмети групами, як правило, за кількістю пальців на двох руках – десять. Зустрічаються, однак, і системи числення по 5 і 20 предметів. Так, наприклад, фраза “На двічі десять плодів я кладу зверху шість” позначала 26 плодів. Люди мали предмети в ряди по 10, з 11 починався новий, з 21 наступний ряд і т. д.
Першими документальними джерелами з арифметики є папіруси стародавнього Єгипту і Вавилона, що відносяться до 2 – 3 тисячоліття до нашої ери. До нас дійшли збірники завдань з рішеннями і зазначенням правил дії над цілими і дробовими числами, але, на жаль, без будь – яких теоретичних пояснень. Деякі завдання вирішуються, по суті, за допомогою рівнянь; так само зустрічаються прогресії: арифметичні і геометричні.
Давньогрецькі математики поклали основу розвитку теоретичної арифметики. Особливо розділів стосуються натуральних чисел, вимірювання величин, теорії пропорцій. Піфагор (4 століття до н. е.), практично, схилявся перед числами, вважаючи, що вони існують незалежно від матеріального світу, тому на числах не позначаються недоліки людських почуттів. Піфагорійці хотіли не просто використовувати числа, а зрозуміти вивчити їх властивості. Першим хто зібрав воєдино і систематизувати всі накопичені знання з математики, і арифметиці зокрема, був видатний давньогрецький вчений Евклід. Його праця “Начала” понад два тисячоліття залишався базовим підручником.
Подальший розвиток арифметики, починаючи приблизно з 2 століття до н. е. і плоть до епохи відродження йде на спад. Вона продовжує розвиватися тільки в східних країнах: Індії, Середньої Азії та арабських країнах. Лише в 13 столітті в зв’язку з розвитком торгівлі в Європі зростає інтерес до арифметики. Перша друкована книга з арифметики з’являється в 1478 в Італії.
У Росії до 17 століття використовувалася кирилична система числення (алфавітна запис чисел, заснована на кирилиці). Тому російські математики не могли читати книги по арифметики з арабськими числівниками. У 1699 в Амстердамі виходить перша друкована книга російською мовою “Короткий і корисне руковеденіе в арифметику”; перекладач Ілля Копиевский. І тільки в 1700 році Петро I вводить арабські числівники. Перший російський підручник арифметики був надрукований Л. Ф. Магніцький в 1703 році.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)