Прямолінійний рівноприскорений рух. Прискорення
Тепер ми переходимо до розгляду нерівномірного руху. З усіх видів нерівномірного руху ми будемо вивчати найпростіше – прямолінійний рівноприскореному, при якому тіло рухається вздовж прямої лінії, а проекція вектора швидкості тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково (при цьому модуль вектора швидкості може як збільшуватися, так і зменшуватися).
Наприклад, якщо швидкість рухомого по злітній смузі літака за будь-які 10 з збільшується на 15 м / с, за будь-які 5 с – на 7,5 м / с, в кожну секунду – на 1,5 м / с і т. Д., то літак рухається равноускоренно.
У даному випадку під швидкістю руху літака мається на увазі його так звана миттєва швидкість, т. Е. Швидкість в кожній конкретній точці траєкторії у відповідний момент часу (більш суворе визначення миттєвої швидкості буде дано в курсі фізики старших класів).
Миттєва швидкість тіл, що рухаються равноускоренно, може змінюватися по-різному: в одних випадках швидше, в інших – повільніше. Наприклад, швидкість звичайного пасажирського ліфта середньої потужності за кожну секунду розгону збільшується на 0,4 м / с, а швидкісного – на 1,2 м / с. У таких випадках кажуть, що тіла рухаються з різним прискоренням.
Розглянемо, яка фізична величина називається прискоренням.
Нехай швидкість деякого тіла, що рухається равноускоренно, за проміжок часу t змінилася від v0 до v. Під v0 мається на увазі початкова швидкість тіла, т. Е. Швидкість в момент t0 = О, прийнятий за початок відліку часу. А v – це швидкість, яку тіло мало до кінця проміжку часу t, який починається від t0 = 0. Тоді за кожну одиницю часу швидкість змінювалася на величину
Це відношення позначається символом а й називається прискоренням:
Прискоренням тіла при прямолінійному рівноприскореному русі називається векторна фізична величина, що дорівнює відношенню зміни швидкості до проміжку часу, за який ця зміна відбулася
Рівноприскореного руху – це рух з постійним прискоренням.
Прискорення – векторна величина, яка характеризується не тільки модулем, але й напрямком.
Модуль вектора прискорення показує, на скільки змінюється модуль вектора швидкості в кожну одиницю часу. Чим більше прискорення, тим швидше змінюється швидкість тіла.
За одиницю прискорення в СІ приймається прискорення такого рівноприскореного руху, при якому за 1 с швидкість тіла змінюється на 1 м / с:
Таким чином, в СІ одиницею прискорення є метр на секунду в квадраті (м / с2).
Застосовуються й інші одиниці прискорення, наприклад 1 см / с2.
Обчислити прискорення тіла, що рухається прямолінійно і равноускоренно, можна за допомогою наступного рівняння, в яке входять проекції векторів прискорення і швидкості:
Покажемо на конкретних прикладах, як знаходиться прискорення. На малюнку 8, а зображені санки, які равноускоренно скочуються з гори.
Рівноприскореного руху санок
Рис. 8. Рівноприскорений рух санок, що скочуються з гори (АВ) і продовжують рух по рівнині (CD)
Відомо, що ділянка шляху АВ санки пройшли за 4 с. При цьому в точці А вони мали швидкість, рівну 0,4 м / с, а в точці В – швидкість, рівну 2 м / с (санки прийняті за матеріальну точку).
Визначимо, з яким прискоренням рухалися санки на ділянці АВ.
В даному випадку за початок відліку часу слід прийняти момент проходження санками точки А, оскільки згідно з умовою саме від цього моменту відраховується проміжок часу, за який модуль вектора швидкості змінився від 0,4 до 2 м / с.
Тепер проведемо вісь X, паралельну вектору швидкості руху санок і спрямовану в ту ж сторону. Спроеціруем на неї початку і кінці векторів v0 і v. Утворилися при цьому відрізки v0x і vx є проекціями векторів v0 і v на вісь X. Обидві ці проекції позитивні і рівні модулів відповідних векторів: v0x = 0,4 м / с, vx = 2 м / с.
Запишемо умову задачі і вирішимо її.
Проекція вектора прискорення на вісь X вийшла позитивною, значить, вектор прискорення сонаправлени з віссю X і зі швидкістю руху санок.
Якщо вектори швидкості і прискорення направлені в одну сторону, то швидкість зростає.
Тепер розглянемо інший приклад, в якому санки, скотившись з гори, рухаються по горизонтальній ділянці CD (рис. 8, б).
В результаті дії на санки сили тертя їх швидкість безперервно зменшується, і в точці D санки зупиняються, т. Е. Їх швидкість дорівнює нулю. Відомо, що в точці С санки мали швидкість 1,2 м / с, а ділянка CD був пройдений ними за 6 с.
Розрахуємо прискорення санок в цьому випадку, т. Е. Визначимо, на скільки змінювалася швидкість санок за кожну одиницю часу.
Початком відліку часу будемо вважати момент, коли санки проходять точку С. Тоді модуль вектора початкової швидкості дорівнює 1,2 м / с, а кінцевою – нулю.
Проведемо вісь X паралельно відрізку CD і сонаправім її зі швидкістю руху санок, як показано на малюнку. При цьому проекція вектора швидкості санок на вісь X в будь-який момент їх руху буде позитивна і дорівнює модулю вектора швидкості. Зокрема, при t0 = 0 v0x = 1,2 м / с, а при t = 6 з vx = 0.
Запишемо дані і обчислимо прискорення.
Проекція прискорення на вісь X негативна. Це означає, що вектор прискорення а спрямований протилежно осі X і відповідно протилежно швидкості руху. При цьому швидкість санок зменшувалася.
Таким чином, якщо вектори швидкості і прискорення рухомого тіла направлені в одну сторону, то модуль вектора швидкості тіла збільшується, а якщо в протилежні – зменшується.
Питання
До якого виду руху – рівномірному або нерівномірного – відноситься прямолінійний рівноприскореному русі?
Що розуміють під миттєвою швидкістю нерівномірного руху?
Дайте визначення прискорення рівноприскореного руху. Яка одиниця прискорення?
Що таке рівноприскореного руху?
Що показує модуль вектора прискорення?
За якої умови модуль вектора швидкості рухомого тіла збільшується; зменшується?
Вправа 5
За один і той же проміжок часу t модуль вектора швидкості першого автомобіля змінився від vl до v ‘, а друга – від v2 до v’ (вектори швидкості зображені в однаковому масштабі на малюнку 9). Який з автомобілів рухався у вказаний проміжок з великим прискоренням? Швидкість якого з них зростала швидше?
(1 votes, average: 5.00 out of 5)