Про рівняння Максвелла

Related posts:

1. Рівняння Максвелла Ми закінчили вивчення фундаментальних законів електромагнітних явищ. Основою нашого погляди на ці явища є концепція електромагнітного поля, суть якого можна коротко виразити таким чином: – Деякі частинки мають електричним зарядом, фізичною характеристикою, що вказує, що вони беруть участь в електромагнітних взаємодіях; – Електричні заряди існують двох типів (позитивні і негативні), електричний заряд замкнутої системи зберігається, […]...
2. Шкала електромагнітних хвиль – коротко Всі електромагнітні поля створюються прискорено рухомими зарядами. Нерухомий заряд створює тільки електростатичне поле. Електромагнітних хвиль в цьому випадку немає. У найпростішому випадку джерелом випромінювання є заряджена частинка, яка здійснює коливання. Так як електричні заряди можуть коливатися з будь-якими частотами, то частотний спектр електромагнітних хвиль необмежений. Цим електромагнітні хвилі відрізняються від звукових хвиль. Класифікація цих хвиль […]...
3. Фізика електромагнітних хвиль Найважливіший результат електродинаміки, що випливає з рівнянь Максвелла 50, полягає в тому, що електромагнітні взаємодії передаються з однієї точки простору в іншу не миттєво, а з кінцевою швидкістю. У вакуумі швидкість поширення електромагнітних взаємодій збігається зі швидкістю світла c = 3 – 108 м / с. Розглянемо, наприклад, два покояться заряду, що знаходяться на деякій […]...
4. Електромагнітне випромінювання: коротко Електромагнітним випромінюванням називається розповсюджується в просторі обурення електричних і магнітних полів. Основними характеристиками електромагнітних хвиль є їх частота і довжина, які залежать від швидкості поширення хвиль, у свою чергу залежить від середовища. Електромагнітні хвилі – це поперечні хвилі, в яких вектори напруженостей електричного і магнітного полів коливаються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі. Від хвиль на […]...
5. Щільність потоку електромагнітного випромінювання Як ми вже знаємо, хвиля характеризується перенесенням енергії. Отже, електромагнітні хвилі теж несуть з собою енергію. Розглянемо деяку поверхню площею S. Покладемо, що через неї електромагнітні хвилі переносять енергію. Щільність потоку електромагнітного випромінювання Лініями позначені напрями поширення електромагнітних хвиль. Лінії, перпендикулярні поверхні, у всіх точках яких коливання відбуваються в однакових фазах, називаються променями. А ці […]...
6. Випромінювання електромагнітних хвиль У цій главі вивчається випромінювання електромагнітних хвиль на прикладі задачі визначення електромагнітного поля, що виникає при нерівномірному русі електричного заряду. Завдання вирішується виходячи з уявлення про те, що електромагнітні поля, що виникають при русі заряду повинні мати хвильовий характер. Найбільш просто в цьому випадку можна знайти магнітне поле електромагнітної хвилі на відстані від рухомого заряду, […]...
7. Електромагнітне поле: визначення Електромагнітне поле – це особлива форма матерії, за допомогою якої взаємодіють між собою електрично заряджені частинки. Існування електромагнітного поля пов’язано з взаємодією між собою електричного і магнітного полів. Тобто змінюється в часі електричне поле породжує магнітне і навпаки. З цього випливає, що електричне і магнітне полі не існують одне без одного. Характеристики та поведінку електромагнітного […]...
8. Плоскі електромагнітні хвилі Для електромагнітних полів, що залежать від часу з системи рівнянь Максвелла (1.1b) слід взаємозв’язок зміни їх електричних і магнітних полів. Найбільш просто в цьому переконатися, якщо розглядати залежне від часу електромагнітне поле в середовищі, в якому немає сторонніх зарядів, сторонніх струмів, щільність яких може бути обчислена за формулою, і відсутня провідність (). Таким умовам відповідає […]...
9. Тригонометричні рівняння Рішення тригонометричних рівнянь і систем тригонометричних рівнянь грунтується на рішенні найпростіших тригонометричних рівнянь. Нагадаємо основні формули для вирішення найпростіших тригонометричних рівнянь. Рішення рівнянь виду sin (x)=a. При | a | <=1 x=(-1) ^ k*arcsin (a) + ?*k, де k належить Z. При | a | > 1 рішень не існує. Рішення рівнянь виду cos (x)=a. […]...
10. Принципи Максвелла Звернемося до закону Ома (41.2). Перепишемо його у вигляді: u = iZ, або, з урахуванням (41.3): u = i (R + XL) = iR + iXL = iR + iωL (43.1). Зауважимо, що в (43.1) зліва стоїть миттєве значення напруги генератора. Значить, справа знаходиться сума двох величин, вимірюваних в вольтах. Нас цікавить другий доданок, що […]...
11. Електродинаміка До середини XIX в. фізика електричних і магнітних явищ досягла певного завершення. Був відкритий ряд найважливіших законів Кулона, закон Ампера, закон електромагнітної індукції, закони постійного струму і т. Д. Всі ці закони базувалися на принципі дальнодії. Винятком були погляди Фарадея, який вважав, що електричне дія передається за допомогою безперервного середовища, т. Е. На основі принципу […]...
12. Дослід Герца Чим швидше буде відбуватися переміщення заряду, тим виразніше будуть електромагнітні хвилі. Тобто, чим більше частота, тим більша інтенсивність електромагнітних хвиль. На частоту коливального контуру впливає індуктивність і ємність складових елементів ланцюга. Визначити її можна за такою формулою: Електромагнітні хвилі є поперечними. Це означає, що коливання магнітного і електричного поля відбуваються в площинах, які є паралельними […]...
13. Поляризація світла Дифракція і інтерференція світла підтверджує хвильову природу світла. Але хвилі можуть бути поздовжніми і поперечними. Розглянемо наступний досвід. Поляризація світла Припустимо пучок світла через прямокутну пластину турмаліну, одна з граней якої паралельна осі кристала. Ніяких видимих змін не відбулося. Світло лише частково погасив у пластині і придбав зеленувате забарвлення. Тепер після помістимо ще одну пластину […]...
14. Шкала електромагнітних випромінювань Багато хто вже знає про те, що довжина електромагнітних хвиль, буває зовсім різною. Значення довжини хвиль можуть бути від 103 метрів (у радіохвиль) до десяти сантиметрів у разі рентгенівського випромінювання. Світлові хвилі – це дуже маленька частина найширшого спектру електромагнітних випромінювань (хвиль). Саме при вивченні цього явища, були зроблені відкриття, що відкривають очі вчених на […]...
15. Лінійне рівняння з двома змінними Лінійне рівняння з двома змінними-будь-яке рівняння, яке має наступний вигляд: a*x + b*y=с. Тут x і y є дві змінні, a, b, c-деякі числа. Нижче представлені кілька прикладів лінійних рівнянь. 1. 10*x + 25*y=150; 2. x-y=5; 3. -7*X + y=5; Як і рівняння з одним невідомим, лінійне рівняння з двома змінними (невідомими) теж має рішення. […]...
16. Рівняння, що наводяться до квадратних Є кілька класів рівнянь, які вирішуються приведенням їх до квадратних рівнянь. Одним з таких рівнянь є біквадратні рівняння. Біквадратні рівняння Біквадратні рівняння-це рівняння виду a*x ^ 4 + b*x ^ 2 + c=0, де a не дорівнює 0. Біквадратні рівняння вирішуються за допомогою підстановки x ^ 2=t. Після такої підстановки, одержимо квадратне рівнянні щодо t. […]...
17. Теплове випромінювання Яким чином Земля отримує енергію від Сонця? Теплопровідність і конвекція виключені: нас розділяє 150000000 кілометрів безповітряного простору. Тут працює третій вид теплопередачі – теплове випромінювання. Випромінювання може поширюватися як в речовині, так і у вакуумі. Як же воно виникає? Виявляється, електричне і магнітне поля тісно пов’язані один з одним і володіють однією чудовою властивістю. Якщо […]...
18. Рівняння трьох моментів Статично невизначені балки часто називають нерозрізними балками. Розрахунок для них, як і інших статично невизначених систем, проводиться за допомогою методу сил: – Визначається ступінь статичної невизначеності системи методом підрахунку зайвих зв’язків; – Зайві зв’язку відкидаються і замінюються невідомими зусиллями (визначається основна система); – Складаються додаткові рівняння деформації, засновані на положенні, що переміщення в основній системі […]...
19. Шкала електромагнітних хвиль Електромагнітні хвилі класифікуються за довжиною хвилі або пов’язаною з нею частотою хвилі. Відзначимо також, що ці параметри характеризують не тільки хвильові, а й квантові властивості електромагнітного поля. Відповідно в першому випадку електромагнітна хвиля описується класичними законами, а в другому – квантовими законами. Розглянемо поняття спектра електромагнітних хвиль. Спектром електромагнітних хвиль називається смуга частот електромагнітних хвиль, […]...
20. Рівняння з одним невідомим Рівність, що містить одне невідоме число, позначене буквою, яке потрібно знайти, називається рівнянням з одним невідомим. 4 + А = 7 Вираз, розташоване зліва від знака рівності, називається лівою частиною рівняння (4 + А); Вираз, розташоване праворуч від знака рівності, називається правою частиною рівняння (7); Число, яке підставляється замість букви, і перетворює рівняння в правильну […]...
21. Раціональні рівняння Раціональні рівняння – це рівняння, в яких обидві складові сторони представляють собою раціональні вирази виду: s(x) = 0, або більш широко: s(x) = b(x), де s(x), b(x) – раціональні вирази. Раціональні рівняння – це рівняння, в яких обидві складові сторони представляють собою раціональні вирази виду: S(x) = 0, Або більш широко: S(x) = b(x), Де […]...
22. Кубічні рівняння Кубічне рівняння – це алгебраїчне рівняння третього ступеня, типу: Ax3 + bx2 + cx + d = 0, Причому a не дорівнює 0. Число х буде коренем кубічного рівняння тоді, коли після його підстановки рівняння стає правильною рівністю. У кожного кубічного рівняння з дійсними коефіцієнтами буде принаймні один дійсний корінь, два інших або теж дійсні, […]...
23. Рівняння Дірака Як зазначено у статті “Антиречовина”, рівняння фізики іноді призводять до таких наслідків, яких не чекав навіть їх першовідкривач. Фізик Френк Вільчек у своєму нарисі про зрівняння Дирака писав, що могутність подібних рівнянь може здатися воістину чарівним. У 1927 р Поль Дірак спробував знайти аналог хвильового рівняння Шредінгера, який був би сумісний з положеннями спеціальної теорії […]...
24. Яке рівняння називають лінійним Рівняння виду ax = b називають лінійним, якщо a, b – задані числа; x – змінна. Приклади розв’язання лінійних рівнянь Вирішувати класичне лінійне рівняння дуже легко. Для цього слід застосувати властивість ділення – множення діленого і дільника на одне і те ж число, відмінне від нуля не змінює приватне: 5x = 10 (5x) – (1/5) […]...
25. Як поширюються електромагнітні хвилі? Кожен раз, коли електричний струм змінює свою частоту або напрямок, він генерує електромагнітні хвилі – коливання електричного і магнітного силових полів в просторі. Один із прикладів – змінюється струм в антені радіопередавача, який створює кільця поширюються в просторі радіохвиль. Енергія електромагнітної хвилі залежить від її довжини – відстані між двома сусідніми “піками”. Чим менше довжина […]...
26. Однорідні тригонометричні рівняння відносно sin та cos Рівняння вважаються однорідним відносно sin і cos, коли всі його члени однаковою мірою відносно sin і cos однакового кута. Розглянемо кілька прикладів однорідних тригонометричних рівнянь: Sin х – cos х = 0, Sin2 х – 5 sin х cos х + 6 cos2 х = 0, Cos2 х – sin х cos х = 0. […]...
27. Як графічно вирішити рівняння? Іноді рівняння вирішують графічним способом. Для цього треба перетворити рівняння так (якщо воно вже не представлено в перетвореному вигляді), щоб ліворуч і праворуч від знака рівності стояли вирази, для яких легко можна намалювати графіки функцій. Наприклад, дано таке рівняння: x² – 2x – 1 = 0 Якщо ми ще не вивчали рішення квадратних рівнянь алгебраїчним […]...
28. Інтерференція електромагнітних хвиль У попередніх розділах ми розглянули основні властивості електромагнітних хвиль, припускаючи, що вони випромінюються одним джерелом – рухомим зарядом або струмом. У цій главі ми будемо вивчати електромагнітні хвилі, що випромінюються декількома джерелами. У силу принципу суперпозиції електромагнітне поле хвилі, що виходить від декількох джерел, буде являти собою суму полів електромагнітних хвиль від кожного з джерел. […]...
29. Випромінювання – реферат Випромінювання, в найзагальнішому вигляді, можна уявити собі як виникнення і поширення хвиль, що приводить до обурення поля. Поширення енергії виражається у вигляді електромагнітного, іонізуючого, гравітаційного випромінювань і випромінювання по Хокингу. Електромагнітні хвилі – це обурення електромагнітного поля. Вони бувають радіохвильовими, інфрачервоними (теплове випромінювання), терагерцовий, ультрафіолетовими, рентгенівськими і видимими (оптичними). Електромагнітна хвиля має властивість поширюватися в […]...
30. Показові рівняння (нерівності) Показовими рівнянь (нерівностей), прийнято вважати такі рівняння, в яких невідоме міститься у показнику ступеня. Найпростіше показове рівняння має вигляд: ах = аb, де а > 0, а ≠ 1, х – невідоме. Нехай тут і далі а є позитивне і відмінне від одиниці число. Тоді: 1. Для будь-яких непозитивних значень b рівняння a x = […]...
31. Механічні хвилі. Звук Механічні хвилі – це обурення середовища, що поширюються в просторі з плином часу. Хвилі, при поширенні яких частинки середовища зміщуються вздовж напрямку поширення хвилі, називають поздовжніми. Якщо частки середовища зміщуються поперек, то це поперечні хвилі. Частоту V коливань кожної точки середовища називають частотою хвилі. Величину Т, зворотну частоті, називають періодом хвилі. Амплітуду коливань частинок середовища […]...
32. Електромагнітна природа світла Світло має як хвильовими властивостями, так і корпускулярними властивостями. Така властивість світла називає корпускулярно – хвильовий дуалізм. Але вчені і фізики давнину не знали про це, і спочатку вважали світло пружною хвилею. Світло – хвилі в ефірі Але так як для поширення пружних хвиль потрібна середу, то виникав правомірне питання, в якій же середовищі поширюється […]...
33. Хвильове рівняння Шредінгера “Рівняння Шредінгера дало вченим можливість уявити собі досліджувані ними атомні системи і передбачати їх поведінку”, – пише фізик Артур Міллер. Шредінгер отримав своє рівняння під час канікул на лижному курорті в Швейцарії, де він відпочивав зі своєю тодішньою коханкою, яка, ймовірно, стимулювала його інтелектуальні та “еротичні вибухи”, як він сам це називав. Хвильове рівняння Шредінгера […]...
34. Електромагнітні хвилі Луч, пронизала ефір, На землі обернеться Цілою армією відблисків… М. Величка Як ви дізналися з попереднього параграфа, Фарадеем було відкрито явище електромагнітної індукції. Але ми знаємо, що зовнішню силу, яка викликає в провіднику струм, називають електрорушійної силою (ЕРС). Отже, рух провідника відносно магнітного поля (або рух магнітного поля щодо провідника) призводить до виникнення ЕРС. Завдяки […]...
35. Канонічні рівняння. Визначення коефіцієнтів Статично невизначених називаються стрижневі системи, при розрахунку зусиль яких недостатньо рівнянь статики і які вимагають складання додаткових рівнянь деформації. Такі завдання вирішують, як правило, за допомогою методу сил, який полягає в наступному: статично невизначена система звільняється від зайвих зв’язків, вони замінюються силами і моментами. Спочатку зайві зв’язку замінюються невідомими зусиллями, потім складаються додаткові рівняння деформації, […]...
36. Логарифмічні рівняння Рішення логарифмічних рівнянь дуже заплутаний і складний математичний процес. Для того щоб знайти правильну відповідь, необхідно слідувати певним правилам від простої маніпуляції до складної. Використовуються властивості ступенів, приватного та логарифмічних творів. Якщо рівняння містить логарифми з різними підставами, то їх потрібно звести до однакового значенням. В першу чергу при вирішенні логарифмічних рівнянь необхідно знайти область […]...
37. Дисперсія електромагнітних хвиль. Експериментальні результати При поширенні електромагнітної хвилі в матеріальних середовищах відбувається зміна характеристик електричного і магнітного полів. Властивості електромагнітних хвиль в матеріальному середовищі описуються за допомогою рівнянь Максвелла. Оптичне випромінювання є окремим випадком електромагнітного. Як вже зазначалося у розділі 1, діапазон довжин відомих до теперішнього часу електромагнітних хвиль простягається від часток ангстрема (1 ангстрем = 10-10 м) до […]...
38. Розвиток уявлень про світло в 17-20 століттях Питання, що представляє собою світло і які його властивості, хвилювало вчених ще в глибоку давнину. Вчення про світло розвивалося таким чином, що ряд законів, яким підкоряються світлові явища, був встановлений раніше, ніж стало зрозуміло, яка ж природа світла. До таких законів належать закони прямолінійного поширення, відображення, заломлення, повного внутрішнього відбиття світла. Однак пояснення ці закони […]...
39. Електродинаміка – коротко Всі фізичні явища пов’язані з тими чи іншими взаємодіями. У фізиці розглядають чотири типи взаємодій – гравітаційне, електромагнітне, ядерне і слабке. При вивченні механіки ви познайомилися з гравітаційною взаємодією. Розділ фізики, в якому вивчається електромагнітне взаємодія, називають електродинамікою. Електромагнітна взаємодія – це взаємодія електрично заряджених тіл. На електричні явища звернули увагу ще в Древній Греції […]...
40. Поняття про диференціальні рівняння У ході вирішення різних практичних завдань виникають рівняння, які пов’язують похідні деякої функції, саму функцію і незалежну змінну. Рівняння, які крім функцій включають в себе ще й похідні цих функцій, називаються диференціальними рівняннями. Наприклад, розглянемо другий закон Ньютона. Згідно нього, при русі матеріальної точки постійної маси по прямій буде справедлива наступна формула F=m*a, де F-сила, […]...