Принципи Максвелла

Звернемося до закону Ома (41.2). Перепишемо його у вигляді: u = iZ, або, з урахуванням (41.3): u = i (R + XL) = iR + iXL = iR + iωL (43.1). Зауважимо, що в (43.1) зліва стоїть миттєве значення напруги генератора. Значить, справа знаходиться сума двох величин, вимірюваних в вольтах. Нас цікавить другий доданок, що залежить від частоти струму й індуктивності соленоїда. Позначимо його як: uL = iωL (43.2). Зліва в (43.2) коштує величина, яка вимірюється у вольтах, пропорційна частоті, індуктивності, току. Очевидно, це і є е. р. с. самоіндукції Ленца, причина струму самоіндукції. Беручи до уваги, що електрони коливаються в проводі лінійно, замінимо кругову частоту ω на лінійну f = 1 / T. Крім того, ми повинні врахувати, що е. р. с. самоіндукції завжди спрямована проти напруги генератора. Тоді рівняння (43.2) набирає вигляду: uL = – ifL = – Li / T (43.3). Ми отримали рівняння, яке показує, що змінюється в часі струм i / T в середньому за період T створює в провіднику зустрічне електричне поле – u. Величина i / T вимірюється в амперах в секунду. Очевидно, це є швидкість струму i / t, про яку писав Фарадей, коли записував рівняння для Е. Д. з самоіндукції у вигляді: Є = – Li / t (43.4). Пізніше Максвелл ввів поняття магнітного потоку Ф = Li (43.5). У його теорії рівняння Фарадея виглядає як: Є = – Ф / t (43.6). Зауважимо, за Ленцу закон самоіндукції має вигляд: e = – Li / t (43.7), що виглядає ближче до рівняння (43.4).
У попередньому параграфі ми з’ясували, що джерелом струму самоіндукції є різниця потенціалів між поверхнею проводу і його середньою частиною. Виберемо єдиний термін для Е. Д. з самоіндукції, вимірюваної в вольтах. Краще взяти термін “напруга”, який вже використовувався в розділі про постійному струмі. Тоді рівняння (43.4) набирає вигляду: uL = – Li / t (43.8), де uL – напруга самоіндукції.
Ми склали рівняння (43.8), виходячи із закону Ома для змінного струму. Узагальнимо наші результати у вигляді двох принципів електродинаміки Максвелла і відповідної енергетичної схеми.
1. Змінна електрична напруга u від зовнішнього генератора створює у витку дроти циркуляцію змінного струму i. Циркуляція змінного струму i створює усередині витка проводу потік змінного поля Ф = Li.
2. Потік змінного поля Ф створює в проводі змінну напругу самоіндукції uL = – Ф / t, яке спрямоване проти напруги генератора u.
3. Враховуючи, що напруга характеризує роботу поля, перетворення енергії в соленоїді відбувається за такою схемою: напруга генератора (u) → циркуляція струму (i) → потік поля (Ф) → напруга самоіндукції (-uL) → ток самоіндукції (-iL) .


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 2.50 out of 5)

Принципи Максвелла