Канонічні рівняння. Визначення коефіцієнтів

Related posts:

1. Рівняння трьох моментів Статично невизначені балки часто називають нерозрізними балками. Розрахунок для них, як і інших статично невизначених систем, проводиться за допомогою методу сил: – Визначається ступінь статичної невизначеності системи методом підрахунку зайвих зв’язків; – Зайві зв’язку відкидаються і замінюються невідомими зусиллями (визначається основна система); – Складаються додаткові рівняння деформації, засновані на положенні, що переміщення в основній системі […]...
2. Рівняння перетину ліній Для того щоб діагностувати взаємне положення довільних ліній, потрібно визначитися з їх рівняннями. Значить, завдання на знаходження розташування точки перетину двох ліній, виражених рівняннями F1(x1;y1) = 0 і F2(x2;y2) = 0, зводиться до визначення точок, координати яких відповідають рівнянням обох ліній, отже, зводиться до розв’язання системи двох рівнянь з двома невідомими: Коли система цих рівнянь […]...
3. Тригонометричні рівняння Рішення тригонометричних рівнянь і систем тригонометричних рівнянь грунтується на рішенні найпростіших тригонометричних рівнянь. Нагадаємо основні формули для вирішення найпростіших тригонометричних рівнянь. Рішення рівнянь виду sin (x)=a. При | a | <=1 x=(-1) ^ k*arcsin (a) + ?*k, де k належить Z. При | a | > 1 рішень не існує. Рішення рівнянь виду cos (x)=a. […]...
4. Про рівняння Максвелла Теорія електромагнітного поля була створена Максвеллом. Він запропонував свою знамениту систему диференціальних рівнянь (рівнянь Максвелла), які дозволяють знайти вектори EF і BF в будь-якій точці заданої області простору по відомим джерелам – зарядам і токам49. Рівняння Максвелла лягли в основу електродинаміки і дозволили пояснити всі відомі на той момент явища електрики і магнетизму. Але мало […]...
5. Рівняння Максвелла Ми закінчили вивчення фундаментальних законів електромагнітних явищ. Основою нашого погляди на ці явища є концепція електромагнітного поля, суть якого можна коротко виразити таким чином: – Деякі частинки мають електричним зарядом, фізичною характеристикою, що вказує, що вони беруть участь в електромагнітних взаємодіях; – Електричні заряди існують двох типів (позитивні і негативні), електричний заряд замкнутої системи зберігається, […]...
6. Рішення системи лінійних рівнянь з двома змінними Ми вже знайомі з поняттям лінійне рівняння з двома невідомими. Рівняння можуть в одній задачі присутнім як поодинці, так і по кілька рівнянь відразу. У таки випадках рівняння об’єднують в систему рівнянь. Що таке система лінійних рівнянь Система рівнянь-це два або кілька рівнянь, для яких необхідно знайти всі їх спільні рішення. Зазвичай для запису системи […]...
7. Як графічно вирішити рівняння? Іноді рівняння вирішують графічним способом. Для цього треба перетворити рівняння так (якщо воно вже не представлено в перетвореному вигляді), щоб ліворуч і праворуч від знака рівності стояли вирази, для яких легко можна намалювати графіки функцій. Наприклад, дано таке рівняння: x² – 2x – 1 = 0 Якщо ми ще не вивчали рішення квадратних рівнянь алгебраїчним […]...
8. Рівняння, що наводяться до квадратних Є кілька класів рівнянь, які вирішуються приведенням їх до квадратних рівнянь. Одним з таких рівнянь є біквадратні рівняння. Біквадратні рівняння Біквадратні рівняння-це рівняння виду a*x ^ 4 + b*x ^ 2 + c=0, де a не дорівнює 0. Біквадратні рівняння вирішуються за допомогою підстановки x ^ 2=t. Після такої підстановки, одержимо квадратне рівнянні щодо t. […]...
9. Однорідні тригонометричні рівняння відносно sin та cos Рівняння вважаються однорідним відносно sin і cos, коли всі його члени однаковою мірою відносно sin і cos однакового кута. Розглянемо кілька прикладів однорідних тригонометричних рівнянь: Sin х – cos х = 0, Sin2 х – 5 sin х cos х + 6 cos2 х = 0, Cos2 х – sin х cos х = 0. […]...
10. Лінійне рівняння з двома змінними Лінійне рівняння з двома змінними-будь-яке рівняння, яке має наступний вигляд: a*x + b*y=с. Тут x і y є дві змінні, a, b, c-деякі числа. Нижче представлені кілька прикладів лінійних рівнянь. 1. 10*x + 25*y=150; 2. x-y=5; 3. -7*X + y=5; Як і рівняння з одним невідомим, лінійне рівняння з двома змінними (невідомими) теж має рішення. […]...
11. Кубічні рівняння Кубічне рівняння – це алгебраїчне рівняння третього ступеня, типу: Ax3 + bx2 + cx + d = 0, Причому a не дорівнює 0. Число х буде коренем кубічного рівняння тоді, коли після його підстановки рівняння стає правильною рівністю. У кожного кубічного рівняння з дійсними коефіцієнтами буде принаймні один дійсний корінь, два інших або теж дійсні, […]...
12. Кінематика: визначення Кінематика – розділ теоретичної механіки, в якому вивчається механічний рух тіл без урахування їх мас і причин, що забезпечують цей рух. Іншими словами, в кінематиці описується рух тіла (траєкторія руху, швидкість і прискорення) без з’ясування причин, чому воно так рухається. Рухом позначають всяка зміна в навколишньому матеріальному світі. Механічний рух – зміна положення тіла в […]...
13. Показові рівняння (нерівності) Показовими рівнянь (нерівностей), прийнято вважати такі рівняння, в яких невідоме міститься у показнику ступеня. Найпростіше показове рівняння має вигляд: ах = аb, де а > 0, а ≠ 1, х – невідоме. Нехай тут і далі а є позитивне і відмінне від одиниці число. Тоді: 1. Для будь-яких непозитивних значень b рівняння a x = […]...
14. Раціональні рівняння Раціональні рівняння – це рівняння, в яких обидві складові сторони представляють собою раціональні вирази виду: s(x) = 0, або більш широко: s(x) = b(x), де s(x), b(x) – раціональні вирази. Раціональні рівняння – це рівняння, в яких обидві складові сторони представляють собою раціональні вирази виду: S(x) = 0, Або більш широко: S(x) = b(x), Де […]...
15. Логарифмічні рівняння Рішення логарифмічних рівнянь дуже заплутаний і складний математичний процес. Для того щоб знайти правильну відповідь, необхідно слідувати певним правилам від простої маніпуляції до складної. Використовуються властивості ступенів, приватного та логарифмічних творів. Якщо рівняння містить логарифми з різними підставами, то їх потрібно звести до однакового значенням. В першу чергу при вирішенні логарифмічних рівнянь необхідно знайти область […]...
16. Рівняння з одним невідомим Рівність, що містить одне невідоме число, позначене буквою, яке потрібно знайти, називається рівнянням з одним невідомим. 4 + А = 7 Вираз, розташоване зліва від знака рівності, називається лівою частиною рівняння (4 + А); Вираз, розташоване праворуч від знака рівності, називається правою частиною рівняння (7); Число, яке підставляється замість букви, і перетворює рівняння в правильну […]...
17. Чим система відрізняється від сукупності в математиці Вирішенню рівнянь, системи рівнянь або системи нерівностей, завжди приділялося багато уваги при вивченні математики, фізики у шкільній програмі. Метод вирішення системи рівнянь широко застосовується в науці, в статистиці, при вивченні фізичних проблем. Тому цікаво знати сутність понять системи і сукупності. Що таке система і сукупність Система – вибір результатів рішень, які підійдуть усім рівнянням системи. […]...
18. Рівняння Дірака Як зазначено у статті “Антиречовина”, рівняння фізики іноді призводять до таких наслідків, яких не чекав навіть їх першовідкривач. Фізик Френк Вільчек у своєму нарисі про зрівняння Дирака писав, що могутність подібних рівнянь може здатися воістину чарівним. У 1927 р Поль Дірак спробував знайти аналог хвильового рівняння Шредінгера, який був би сумісний з положеннями спеціальної теорії […]...
19. Корні рівняння Для того, що зрозуміти змив вираження “корінь рівняння” потрібно спершу звернутися до самого поняття “рівняння”. Отже, тим хто хоч трохи знайомий з математикою нескладно сформулювати, що рівняння – це якесь рівність двох величин, яке містить невідоме, або ж, невідомі. При цьому, під коренем рівняння розуміється як раз те саме значення цього невідомого, яке і потрібно […]...
20. Метод підстановки при вирішенні системи лінійних рівнянь При вирішенні системи лінійних рівнянь з двома змінними можна використовувати графічний метод. Однак алгебраїчний є більш надійним. Одним з алгебраїчних методів є метод підстановки. Суть методу підстановки полягає в наступному. В одному рівнянні (не важливо якому) системи одна змінна виражається через іншу. Після цього в друге рівняння системи замість відповідної змінної підставляється вираз, якому дорівнює […]...
21. Яке рівняння називають лінійним Рівняння виду ax = b називають лінійним, якщо a, b – задані числа; x – змінна. Приклади розв’язання лінійних рівнянь Вирішувати класичне лінійне рівняння дуже легко. Для цього слід застосувати властивість ділення – множення діленого і дільника на одне і те ж число, відмінне від нуля не змінює приватне: 5x = 10 (5x) – (1/5) […]...
22. Аналіз фінансових показників та коефіцієнтів Фінансовий аналіз проводиться компаніями не тільки для оцінки поточного фінансового стану компанії, він також дозволяє спрогнозувати подальший її розвиток. При цьому аналітикам необхідно уважно поставитися до переліку показників, які будуть використовуватися для стратегічного планування. Аналіз рівня сталого зростання компанії є динамічною аналітичної основою, яка об’єднує в собі фінансовий аналіз зі стратегічним менеджментом для пояснення особливо […]...
23. Хімічні рівняння: пояснення Хімічне рівняння – це умовне зображення хімічної реакції за допомогою хімічних формул речовин, числових коефіцієнтів і математичних символів. При запису хімічних рівнянь повинен суворо дотримуватися закон збереження маси: маси вступили в реакцію речовин, дорівнюють масі продуктів реакції. Хімічна реакція – процес, при якому речовини, що володіють певним складом і властивостями, перетворюються в інші речовини – […]...
24. Розрахунок коефіцієнтів капіталізації На сьогодні є кілька методик розрахунку коефіцієнта капіталізації. Даний параметр можна розрахувати для загального доходу підприємства, що включає в себе чисту або балансовий прибуток. Розрахунок може бути проведений і з обліку грошового потоку, що складається з певного виду прибутку і амортизації. Багато що залежить від того, в яких величинах оцінюється компанія. Балансовий і чистий прибуток […]...
25. Аналіз коефіцієнтів Показники фінансової діяльності Деякі керівники вважають аналіз показників вотчиною бухгалтерів. Немає нічого більш помилкового. Аналіз коефіцієнтів є для менеджерів найважливішим інструментом, що показує ступінь фінансового благополуччя компанії або попереджає про наявність незадовільною тенденції. Він може використовуватися для: Щомісячної оцінки діяльності компанії; Оцінки проекту бюджету на наступний фінансовий рік; Порівняння діяльності дочірніх компаній і відділень; Порівняння […]...
26. Спосіб складання у вирішенні систем рівнянь Системою лінійних рівнянь з двома невідомими-це два або кілька лінійних рівнянь, для яких необхідно знайти всі їх спільні рішення. Ми будемо розглядати системи з двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Загальний вигляд системи з двох лінійних рівнянь з двома невідомими представлений на малюнку нижче: {A1*x + b1*y=c1, {A2*x + b2*y=c2 Тут х і у невідомі […]...
27. Система двох рівнянь з двома невідомими Системою двох рівнянь з двома невідомими називають два спільно розглянутих рівняння, з одними і тими ж невідомими. Рішенням системи рівнянь з двома невідомими буде пара чисел, при підстановці яких в кожне з рівнянь системи вони перетворюються в справжні рівності. A1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 Наприклад, рішенням наступної системи рівнянь будуть […]...
28. Рівняння – прості формули, математичні приклади Рівняння – це основа сучасних обчислень. Починаючись в підручнику 5 класу з математики, вони переслідують людину все життя, допомагаючи в розрахунках. Про простих рівняннях ми сьогодні і поговоримо. Визначення рівняння Що таке рівняння? Це таке собі тотожність, в одній з частин якого є не тільки чисельні, але і літерні значення. Тотожність – це два вираження, […]...
29. Графічно вирішити рівняння з коренем Припустимо дано таке рівняння: √x – 0.5x = 0 Потрібно вирішити його графічним способом. Графічний метод розв’язання рівнянь полягає в прирівнювання двох виразів (частин рівняння), малювання графіків цих виразів-функцій на координатної площині, знаходження точок перетину графіків двох функцій. В даному випадку перетворимо рівняння до такого виду: √x = 0.5x Виходять дві функції, чиї графіки слід […]...
30. Хімічні реакції. Рівняння хімічних реакцій Хімічна реакція – це перетворення одних речовин в інші. Втім, таке визначення потребує одне істотне доповнення. У ядерному реакторі або в прискорювачі теж одні речовини перетворюються на інші, але такі перетворення хімічними не називають. У чому ж тут справа? У ядерному реакторі відбуваються ядерні реакції. Вони полягають в тому, що ядра елементів при зіткненні з […]...
31. Термохімічні рівняння Більшість реакцій протікають при постійному тиску. Тому енергетичний ефект реакції оцінюють саме зміною ентальпії або тепловим ефектом. Рівняння реакції, для якої зазначаються відповідні цієї реакції зміною ентальпії ∆Н або тепловий ефект Qp, називають термохімічним. Хімічні реакції, під час протікання яких відбувається зменшення ентальпії системи (Н < 0) і в навколишнє середовище виділяється теплота (Qp > […]...
32. Поняття про диференціальні рівняння У ході вирішення різних практичних завдань виникають рівняння, які пов’язують похідні деякої функції, саму функцію і незалежну змінну. Рівняння, які крім функцій включають в себе ще й похідні цих функцій, називаються диференціальними рівняннями. Наприклад, розглянемо другий закон Ньютона. Згідно нього, при русі матеріальної точки постійної маси по прямій буде справедлива наступна формула F=m*a, де F-сила, […]...
33. Схеми і рівняння реакцій Хімічні реакції зазвичай описують за допомогою рівнянь. Хімічним рівнянням називають умовну запис хімічної реакції за допомогою хімічних знаків і формул. У лівій частині рівняння реакції записують формули речовин, які вступають в реакцію (реагентів), а в правій – формули кінцевих продуктів реакції (рис. 130). Розглянемо реакцію утворення води з кисню і водню. Хімічна формула газоподібного кисню […]...
34. Напруження, що виникають при зміні температури У статично невизначених системах виникають напруги при відсутності зовнішніх навантажень не тільки від неточності виготовлення і збірки, а й від зміни температури. Візьмемо стрижень, затиснений нерухомо кінцями при температурі t1. Довжина стержня ℓ, площа поперечного перерізу F, модуль пружності Е. Визначити напруги при зміні температури до t2. З’ясуємо, які сили будуть діяти на стрижень, якщо […]...
35. Хвильове рівняння Шредінгера “Рівняння Шредінгера дало вченим можливість уявити собі досліджувані ними атомні системи і передбачати їх поведінку”, – пише фізик Артур Міллер. Шредінгер отримав своє рівняння під час канікул на лижному курорті в Швейцарії, де він відпочивав зі своєю тодішньою коханкою, яка, ймовірно, стимулювала його інтелектуальні та “еротичні вибухи”, як він сам це називав. Хвильове рівняння Шредінгера […]...
36. Перетворення рівнянь Перетворення рівнянь ми проводимо при вирішенні рівнянь, коли послідовно замінюємо компоненти рівняння, поки не отримано найбільш просте х = а або сукупність рівнянь такого виду. При цьому можуть застосовуватися такі методики: приведення подібних, додати (відняти) від обох частин рівняння алгебраїчний вираз або окреме число помножити (поділити) обидві частини рівняння, піднесення до степеня обох частин рівняння […]...
37. Теорема Кастіліано Теорема Кастіліано застосовна для вирішення таких завдань, коли між силами і переміщеннями існує лінійна залежність: приватна похідна від потенційної енергії системи за силою дорівнює переміщенню точки прикладання сили у напрямку цієї сили. Під переміщенням тут розуміється проекція повного переміщення по заданому напрямку. Таким чином, під переміщенням точки прикладання сили по напрямку сили розуміється проекція на […]...
38. Рівняння окисно-відновних реакцій Багато хімічні реакції зрівнюються простим підбором коефіцієнтів. Але іноді виникають складності: кількість атомів якого-небудь елемента в лівій і правій частинах рівняння ніяк не вдається зробити однаковим без того, щоб не порушити “рівноваги” між атомами інших елементів. Найчастіше такі складнощі виникають в рівняннях окисно-відновних реакцій. Для їх зрівнювання використовують кілька способів, з яких ми поки розглянемо […]...
39. Визначення координати рухомого тіла У попередньому параграфі говорилося про те, що положення тіла, яка вчинила деяке переміщення, можна знайти графічно, відклавши вектор переміщення від початкового положення цього тіла. Але в більшості випадків необхідно обчислити положення тіла, т. Е. Визначити його координати. Відомо, що обчислення виробляють не з векторами, а з відповідними їм скалярними величинами: з проекціями векторів на координатні […]...
40. Рівняння стану ідеального газу – коротко У цій главі ви не зустрінете принципово нових відомостей про газах. Мова піде про наслідки, які можна отримати з поняття температури та інших макроскопічних параметрів. Основне рівняння молекулярнокінетіческой теорії газів впритул наблизило нас до встановлення зв’язків між цими параметрами. Як можна розрахувати масу повітря в кабінеті фізики? Які параметри повітря будуть необхідні для визначення цієї […]...