Моделювання руху в полі сили тяжіння
За всю історію науки найбільший досвід в математичному моделюванні має фізика. Одним з найвидатніших учених у світовій історії був Ісаак Ньютон. У 1687 році вийшов його працю “Математичні початки натуральної філософії”. У сучасному розумінні “натуральна філософія” – це фізика. У цій роботі були описані відкриті вченим закони механіки (три закони Ньютона) і закон всесвітнього тяжіння. Закони описувалися в математичній формі, т. Е. У вигляді математичних моделей фізичних явищ: механічного руху і гравітації. У цей же період Ньютон створює основи математичного аналізу: диференціальне та інтегральне числення. У роботах Ньютона і його послідовників цей математичний апарат знаходить широке застосування у фізиці. Крім аналітичних методів, Ньютон розробляє чисельні методи вирішення багатьох математичних задач.
І після Ньютона розвиток математичної науки відбувалося в чому під впливом фізики. Нові фізичні проблеми породжували нові математичні теорії та методи, нові математичні моделі.
Related posts:
- Сила тяжіння і всесвітнє тяжіння Ставши всесвітньо відомим ученим, Ньютон згадував, як, будучи ще зовсім молодим (йому було всього 25 років), він, глибоко задумавшись, сидів у саду. І раптом поряд впало яблуко. Як раз в цей момент Ньютон розмірковував про рух Місяця і планет. І він подумав: яблуко падає тому, що його притягує Земля, – так може бути, це тяжіння […]...
- Математична картина світу Мислителі XVII ст., Як правило, були видатними математиками. Це не випадково: з усіх наук математика і механіка найбільш відповідали раціоналізму, який отримав серед освічених людей XVII в. широке розповсюдження. Цілу епоху в історії науки склали праці англійського вченого Ісаака Ньютона (1643-1727). Спираючись на досягнення попередників, він в основному завершив створення нової картини світу, одночасно математичної […]...
- Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння Всі тіла в природі взаємно притягуються один до одного. Вперше Ньютон довів, що причина, що викликає падіння каменя на Землю, рух Місяця навколо Землі і планет навколо Сонця, одна і та ж – це сила всесвітнього тяжіння (гравітаційна сила), що діє між будь-якими тілами Всесвіту. Гравітаційні сили – це сили центральні, т. Е. Вони спрямовані […]...
- Метод моделювання У процесі вивчення навколишнього світу і створення всіляких механізмів і пристосувань людина завжди використовував метод моделювання. Суть цього методу полягає в тому, щоб замінити досліджуваний або конструюються об’єкт його подобою, більш-менш відповідним оригіналу. Спочатку поняття моделі відносили тільки до матеріальних об’єктів, наприклад манекен міг служити моделлю людського тіла. Існували також зменшені моделі для літаків, гребель […]...
- Рух тіла під дією сили тяжіння – коротко Розглянемо найпростішу балістичну задачу: рух тіла, якому повідомили початкову швидкість, спрямовану під кутом а до горизонту. Це може бути, наприклад, рух ядра, випущеного з гармати. Для спрощення завдання не будемо враховувати опір повітря. У такому випадку тіло буде рухатися під дією тільки сили тяжіння. Оскільки дальність польоту тіла невелика в порівнянні з розмірами земної кулі […]...
- Що таке закон всесвітнього тяжіння Найголовнішим явищем, постійно вивчаються фізиками, є рух. Електромагнітні явища, закони механіки, термодинамічні і квантові процеси – все це широкий спектр досліджуваних фізикою фрагментів світобудови. І всі ці процеси зводяться, так чи інакше, до одного – до руху тіл. Все у Всесвіті рухається. Гравітація – звичне явище для всіх людей з самого дитинства, ми народилися в […]...
- Чим відрізняється вага від сили тяжіння? Через те що вага покоїться відносно Землі тіла дорівнює силі тяжіння, ці дві сили часто плутають. Але насправді це різні сили. Розглянемо, наприклад, лежить на столі книгу. Вага книги прикладений до столу (книга тисне на стіл), а сила тяжіння прикладена до самої книги (Земля притягує книгу). Таким чином, вага і сила тяжіння – це сили, […]...
- Рух тіла під дією сили тяжіння Якщо на тіло діє тільки сила тяжіння, то тіло здійснює вільне падіння. Вид траєкторії руху залежить від напрямку і модуля початкової швидкості. При цьому можливі наступні випадки руху тіла: Якщо початкова швидкість тіла дорівнює нулю або паралельна силі тяжіння, тіло здійснює прямолінійне вільне падіння; Якщо початкова швидкість тіла спрямована під кутом до сили тяжіння, то […]...
- Повідомлення-доповідь про Ісаака Ньютона Легендарне яблуко. Ісаак Ньютон – знаменитий англійський фізик 17-18 століть, який відкрив закон всесвітнього тяжіння. Також механік, геніальний математик і талановитий астроном. Скрізь і завжди переказують історію, легенду про те, що закон всесвітнього тяжіння Ньютон відкрив, відпочиваючи в саду під деревом. На голову мирно дрімав студенту Кембриджського університету впало яблуко. Ньютон задумався про природу явища, […]...
- Робота сили тяжіння і потенційна енергія Давайте уявимо собі тіло, яке падає з деякої висоти. Для переміщення цього тіла сила тяжіння робить деяку роботу. При цьому переміщення дорівнює висоті, на якій знаходилося тіло в початковий момент часу. Якщо в формулу роботи замість сили, підставити формулу сили тяжіння, а замість переміщення – висоту на якій знаходилося тіло, то отримана формула буде відповідати […]...
- Математичне моделювання Математичною моделлю називають сукупність математичних виразів, які описують основні характеристики та процеси, властиві досліджуваній системі. Для того щоб створити модель, треба висловити все, що ми вважаємо істотним в досліджуваному об’єкті, у вигляді математичних виразів, потім ввести, також в математичному вигляді, початкові умови, тобто. Е. Характеристики стану, з якого починається розрахунок, і задати алгоритм обчислень. Слово […]...
- Механіка Ньютона. Модель частинки в порожнечі і сили Класична механіка складається навколо “первинного ідеального об’єкта” (ПІО) – механічної частинки (матеріальної точки, тіла) в порожнечі, володіє масою, що рухається по певній траєкторії з певною швидкістю, що залежить від діючих на неї сил і локалізованої в пространстве12. Саме поняття частинки, що володіє масою (найпростішої фізичної системи в класичній механіці), її станів, порожнечі і сили, рівняння […]...
- Зовнішні та внутрішні сили, що визначають структуру руху До зовнішнім силам (щодо тіла людини), що впливає на структуру рухів, відносять: силу тяжіння тіла, опір середовища, реакцію опори, силу тертя, силу інерції зовнішніх тіл (рис. 1.70). Внутрішні сили виявляються головним чином в діяльності опорно-рухового апарату. До них відносять: силу тяги м’язів, пасивний опір тканин і внутрішні реактивні сили. Сила тяги м’язів бере участь у […]...
- Коротка біографія Ісаака Ньютона для школярів Ісаак Ньютон – великий англійський учений, фізик, математик, алхімік і астроном, який зробив великий внесок у становлення класичної механіки і сучасної фізики. Найбільш відомим відкриттям Ньютона став закон всесвітнього тяжіння. Крім цього він описав всі фізичні явища на основі механіки і пояснив рух планет навколо Сонця і Місяця навколо Землі. Ісаак Ньютон народився 4 січня […]...
- Явище тяжіння. Сила тяжіння Випустимо камінь з рук – він впаде на землю (рис. 61). Те ж саме відбудеться і з будь-яким іншим тілом. Якщо м’яч кинути в горизонтальному напрямку, то він не летить прямолінійно і рівномірно. Його траєкторією буде крива лінія (рис. 62). Штучний супутник, запущений із Землі, також летить не по прямій, а рухається навколо Землі (рис. […]...
- Моделювання залежностей між величинами Зміст даного розділу підручника пов’язано з комп’ютерним математичним моделюванням. Застосування математичного моделювання постійно вимагає врахування залежностей одних величин від інших. Наведемо приклади таких залежностей: 1) час падіння тіла на землю залежить від його первісної висоти; 2) тиск газу в балоні залежить від його температури; 3) рівень захворюваності жителів міста бронхіальною астмою залежить від концентрації шкідливих […]...
- Види системи числення Система числення – це сукупність правил найменування і записи чисел. У будь-якій системі числення для подання чисел вибираються деякі символи (цифри, букви, рисочки і т. Д.), Які називаються цифрами. Найпростіша система числення – одинична, або унарна. У ній використовується тільки один символ: паличка, камінчик і т. Д. Така система числення використовувалася в основному народами, що […]...
- Момент сили – доповідь Моментом сили представляється крутний або обертальний момент, будучи при цьому векторної фізичною величиною. Вона визначається як векторний добуток вектора сили, а також радіус-вектора, який проведено від осі обертання до точки докладання зазначеної сили. Момент сили виступає характеристикою обертального впливу сили на тверде тіло. Поняття “обертає” і “крутить” моменти не будуть вважатися при цьому тотожними, оскільки […]...
- Закон і сила всесвітнього тяжіння Всі ми ходимо по Землі тому, що вона нас притягує. Якби Земля не притягувала все знаходяться на її поверхні тіла, то ми, відштовхнувшись від неї, відлетіли б в космос. Але цього не відбувається, і всім відомо про існування земного тяжіння. Притягуємо Чи ми Землю? Притягує Місяць! А притягуємо ми самі до себе Землю? Смішне питання, […]...
- Співвідношення різних описів руху Для розуміння фізичних основ механіки при швидкостях тел малих порівняно зі швидкістю світла достатньо ньютонова підходу, в той же час є ряд інших (метод Лагранжа, метод Гамільтона і т. д.), складніших математично, але більш продуктивних для вирішення прикладних завдань підходів. Вони складають предмет теоретичної (аналітичної) механіки. Для повноти картини дамо їх коротку характеристику, розглянемо їх […]...