Системи числення – інформатика
Системи числення (СЧ) – це правила, що дозволяють записувати різні числа за допомогою цифр або ж різних символів.
Існує два основні класи СЧ – це позиційні і непозиційної.
При використанні позиційних систем числення використовують кілька знаків (цифр), які називаються підставою СЧ.
Нижче в таблиці ви можете побачити деякі з таких систем:
Основа | Система числення | Знаки |
2 | Двійкова | 0,1 |
3 | Трійкова | 0,1,2 |
4 | Четвертична | 0,1,2,3 |
5 | П’ятирична | 0,1,2,3,4 |
8 | Вісімкова | 0,1,2,3,4,5,6,7 |
10 | Десяткова | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 |
12 | Дванадцяткова | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А, В |
16 | Шістнадцяткова | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А, В, С, D, E, F |
Назва системи числення говорить сама за себе – воно показує, скільки знаків є в тому чи іншому способі кодування.
Зверніть увагу, нуль використовується в кожній з наведених систем числення.
Для запису чисел за допомогою позиційних систем числення використовують суму множників за формулою:
ANAN-1AN-2 … A1A0, A-1A-2 … = ANВN + AN-1ВN-1 + … + A1В1 + A0В0 + A-1В-1 + A-2В-2 +…
Тобто за допомогою цієї формули можна розписати кожен розряд, як суму множників. Наприклад, якщо вам потрібно записати число 12,45 в десятковій системі числення, то воно буде виглядати наступним чином:
12,45 = 1 * 101 + 2 * 100 + 4 * 10-1 + 5 * 10-2
Таким же чином записуються числа і за допомогою інших систем числення. наприклад:
69210 = 6 * 102 + 9 * 101 + 2 * 100
341,58 = 3 * 82 + 4 * 81 + 1 * 80 + 5 * 8-1 = 225, 12510У своїй роботі комп’ютер використовує ряд з декількох систем числення одночасно.
Так само існує можливість перекладу будь-якого числі в двійкову систему числення. При записи таких чисел в даній СС використовують тільки 0 або 1. Для цього необхідно проводити розподіл на 2. Кожен раз, коли число ділитися з залишком, записують 1, а коли без залишку, то 0. Це необхідно робити до тих пір, поки число Не поділяючи повністю без залишку. Більш докладніше розглянемо в наступних питаннях.
Крім перекладу чисел в різні системи числення, користуються перекладом чисел з однієї системи числення в іншу.
Related posts:
- Двійкова система числення – інформатика Двійкова система числення – це система, в якій використовується дві цифри: 0 і 1. Тобто будь-яке число буде записано комбінацією одиниць і нулів. Почнемо з перекладу чисел з десяткової системи числення в двійкову систему. Щоб перевести будь-десяткове число в двійкову систему числення, необхідно ділити дане число на 2. Якщо в результаті ділення відбувається без залишку, […]...
- Види системи числення Система числення – це сукупність правил найменування і записи чисел. У будь-якій системі числення для подання чисел вибираються деякі символи (цифри, букви, рисочки і т. Д.), Які називаються цифрами. Найпростіша система числення – одинична, або унарна. У ній використовується тільки один символ: паличка, камінчик і т. Д. Така система числення використовувалася в основному народами, що […]...
- Системи числення. Переклад чисел Система числення – прийнятий спосіб запису чисел і зіставлення цим записам реальних значень. Всі системи числення можна розділити на 2 класи: позиційні і непозиційні. Для запису чисел в різних системах числення використовується деяка кількість відмінних один від одного знаків. Число таких знаків в позиційній системі числення називається основою системи числення. У позиційній системі числення число […]...
- Непозиційні системи числення Відмітна особливість непозиційних систем числення полягає в тому, що величина, яку позначає цифра, не залежить від положення в числі. Таким чином, система може накладати обмеження на положення цифр. Наприклад, розташування цифр в порядку убування або зростання. Існує кілька видів непозиційних систем числення. Розглянемо більш докладно кожну з них. Першою різновидів непозиційних систем числення є Біноміальна […]...
- Коротенько про десяткову систему числення Отже, ми познайомилися з натуральними числами, зі змістом, закладеним в них, і способом запису натуральних чисел за допомогою десяти цифр. Взагалі, метод запису чисел за допомогою знаків, називають системою числення. Значення цифри в записі числа може залежати від її позиції, а може і не залежати від її позиції. Системи числення, в яких значення цифри в […]...
- Повідомлення “Системи числення” Системи числення (СЧ) – це послідовність цифр і англійських букв, записана за певними правилами. СЧ бувають позиційними і непозиційних. Позиційні системи – це такі системи, в яких певний символ числа має різне значення, перебуваючи на різних позиціях. Наприклад, десяткова система є позиційною. Число 25 не дорівнює числу 52, так як певний символ, наприклад 5, залежить […]...
- Двійкова система числення Особлива значимість двійкової системи числення в інформатиці визначається тим, що внутрішнє подання будь-якої інформації в комп’ютері є двійковим, тобто описуваних наборами тільки з двох знаків: 0 та 1. Переклад чисел з десяткової системи числення в двійкову. Ціла і дробова частини переводяться порізно. Для переведення цілої частини (або просто цілого числа) необхідно розділити її на нову […]...
- Системи числення (десятирічна, двійкова, вісімкова і т. д.) Тобто цифри, якими ми звикли користуватися в десяткового формі (системі) обчислення (спираючись на десятки, сотні, тисячі, …), переводяться в комп’ютері в двійкову систему числення, де все спирається на одиницю і нуль. Слідкуйте за думкою. Так утворюються десяткові цифри: Наприклад, 2573,8 = 2 * 1000 + 5 * 100 + 7 * 10 + 3 * […]...
- Двійкова система числення – реферат Двійкова система числення дуже важлива, так як саме на її основі закодована вся інформація, яка міститься в вашому персональному комп’ютері. Саме з цієї причини важливо навчитися розбиратися в ній і розуміти її механізми. Для того, щоб зрозуміти суть двійкової системи числення найдоцільніше звернутися до звичної нам десяткової системі числення. Використовувана нами щодня десяткова система числення […]...
- Системи найменування чисел Людство розробило 2 сучасні системи найменування чисел – американська (коротка) та європейська (англійська, довга) система найменування чисел. Американська (коротка) система найменування чисел. В американській, або короткої системі найменування чисел, побудова назви кожного великого числа починається з латинської порядкового числівника в кінець якого приставляється суфікс “-ілліон”. Винятком є лише “мільйон”, що є назвою числа тисяча (лат. […]...
- Рішення системи лінійних рівнянь з двома змінними Ми вже знайомі з поняттям лінійне рівняння з двома невідомими. Рівняння можуть в одній задачі присутнім як поодинці, так і по кілька рівнянь відразу. У таки випадках рівняння об’єднують в систему рівнянь. Що таке система лінійних рівнянь Система рівнянь-це два або кілька рівнянь, для яких необхідно знайти всі їх спільні рішення. Зазвичай для запису системи […]...
- Натуральні числа Просте число – це натуральне число. Їх використовують у повсякденному житті для підрахунку предметів, тобто для обчислення їх кількості і порядку. Що таке натуральне число: натуральними числами називають числа, які використовуються для підрахунку предметів або для вказання порядкового номера будь-якого предмета з усіх однорідних предметів. Натуральні числа – це числа, починаючи з одиниці. Вони утворюються […]...
- Трансцендентні числа Трансцендентне число (від лат. transcendere – переступати, перевершувати) – це дійсне або комплексне число, яке не є алгебраїчним – іншими словами, число, яке не може бути коренем многочлена з раціональними коефіцієнтами (не дорівнює тотожно нулю). Залежно від того, над яким числовим полем розглядають многочлен з цілими коефіцієнтами, областями, над якими розглядаються трансцендентні числа, служать поля […]...
- Що таке система – інформатика Системологія – наука про системи. У чому полягає зміст цієї науки і яке відношення вона має до інформатики, вам належить дізнатися з даної глави. Наш світ наповнений різноманіттям різних об’єктів. Нерідко ми вживаємо поняття “простий об’єкт”, “складний об’єкт”. А міркували ви про те, в чому різниця між простим і складним? На перший погляд, виникає такий […]...
- Моделювання – інформатика Всі ми знаємо, що глобус – це спрощена модель Земної кулі, якщо говорити про план евакуації – це модель будівлі, лялька – це модель людини, дитячі іграшки – це моделі реальних об’єктів. Тобто модель – це точна або спрощена копія об’єкта, яка може мати відмінні, але пропорційні параметри. Модель зберігає точний масштаб або перенесення тих […]...
- Послідовності – коротко Наприклад, є функція: d (n) = 2n. N – будь-яке натуральне число. Підставляємо у функцію числа: d (1) = 2; d (2) = 4; d (3) = 6; … Значить, d (1) – 1-е число в послідовності, d (2) – друге і т. д. Або їх можна позначити так: D1, d2, d3, … Це спрощує […]...
- Системи координат Зазвичай для опису простору використовується найбільш проста система координат, звана прямокутної. Її ще називають декартовій по імені французького вченого Рене Декарта, який вперше запропонував її в 1637 р (рис. 33, 34). У цій системі визначається точка, яка називається початком координат або точкою відліку. У цій точці перетинаються три взаємно перпендикулярні прямі, одна з яких називається […]...
- Які бувають операційні системи? Без операційної системи комп’ютер просто не зможе працювати, і стане непотрібною річчю, в більшості випадків, користувачі застосовують ту ОС, яка вже спочатку була встановлена, лише оновлюючи її. Але при бажанні, її можна і замінити, тому сьогодні ми поговоримо про те, які бувають операційні системи і чим вони відрізняються один від одного. Які операційні системи існують? […]...
- Чим соціальні системи відрізняються від суспільних Соціальні системи – це особливий клас, що має суттєві відмінності не тільки від неорганічних систем (наприклад, технічних або механічних), але і від природних систем. Часто можна почути і про існування громадських систем. Спробуємо розібратися, в чому різниця між соціальними і громадськими системами. Насправді, відмінності між соціальними і громадськими системами виділити неможливо, так як, по суті, […]...
- Партійні системи Коли партій у політичній системі багато, вони природним чином складаються в якісь “ансамблі” чи партійні системи з різноманітною конфігурацією елементів. Варто, щоправда, відзначити, що про партійну систему можна говорити тільки тоді, коли відносини між партіями стають впорядкованими, стабільними. Коли згода між ними, хоча б з приводу загальних “правил гри”, починає переважувати вихідну суперечливість і конфліктність. […]...
- Подільність натуральних чисел Ділення – це дія, зворотне множенню. Розглянемо більш детально ділення натуральних чисел. Натуральними числами називають числа, які використовуються для рахунку. Кожному кількістю предметів рахунку відповідає деяке натуральне число. Якщо предметів для рахунку немає, то використовується значення 0, але при рахунку предметів ми ніколи не починають з 0, і відповідно число 0 не можна віднести до […]...
- Що таке замкнута безліч? Поняття “замкнутий безліч” і “незамкнуте безліч” зазвичай використовують відносно множин чисел і операцій над ними. Якщо над двома елементами одного безлічі виконується яка-небудь арифметична операція, і отриманий результат також належить цій безлічі, то кажуть, що це безліч замкнуто щодо даної операції. Якщо ж результат арифметичної операції над елементами множини не належить цій безлічі, то кажуть, […]...
- Чим відрізняється моноблок від спліт-системи Існує два основних типи кондиціонерів – моноблоки і спліт-системи. Враховуючи, що сьогодні техніка подібного типу використовується не тільки в офісах, але і на житлових площах, має сенс поговорити про те, чим же відрізняються ці два різновиди і які їхні переваги і недоліки. Визначення моноблоків і спліт-систем До складу спліт-системи входять два окремі блоки, з’єднані за […]...
- Ірраціональні числа Які числа є ірраціональними? Ірраціональне число – це не раціональне дійсне число, тобто воно не може бути представлено як дріб (як відношення двох цілих чисел), де m – ціле число, n – натуральне число. Ірраціональне число можна представити як нескінченну неперіодичну десяткову дріб. Ірраціональне число не може мати точного значення. Тільки у форматі 3,333333…. Наприклад, […]...
- Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа Завдання. Яке найбільше число однакових подарунків можна скласти з 48 цукерок “Ластівка” і 36 цукерок “Чебурашка”, якщо треба використовувати всі цукерки? Рішення. Кожне з чисел 48 і 36 має ділитися на число подарунків. Тому спочатку випишемо всі дільники числа 48. Отримаємо: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Потім випишемо всі дільники […]...
- Грубодисперсні системи Грубодисперсні системи ділять на три групи: емульсії, суспензії та аерозолі. Емульсії Емульсії можна розділити на дві групи: 1) прямі, з краплями неполярной рідини в полярному середовищі, типу “рослинне масло у воді”; 2) зворотні, типу “вода в олії”. Однак зміна складу емульсій або зовнішній вплив можуть призвести до перетворення прямої емульсії у зворотний і навпаки. Прикладами […]...
- Доведіть, що множина простих чисел нескінченна Одним із властивостей простих чисел є твердження, що безліч простих чисел нескінченно (т. Е. Серед простих чисел немає найбільшого). Довів це властивість простих чисел ще Евклід, використовуючи метод від протилежного. Доказ виглядає приблизно так. Припустимо, що безліч простих чисел звичайно, інші числа є складовими. Знайдемо добуток всіх існуючих простих чисел і до цього результату додамо […]...
- Віднімання натуральних чисел. Властивості різниці Віднімання (зменшення) – одна з 4-х арифметичних операцій (множення, ділення, додавання, віднімання), обернена додаванню. Позначають за допомогою знака ” мінус “−”. Це дія, за допомогою якого за сумою й одним з доданків можна знайти другий доданок. Число, з якого віднімають, називають уменьшаемое, а число, яке віднімаємо, – від’ємник. Підсумок дій віднімання називається різниця. Нехай нам […]...
- Як виникла наука “Інформатика” Прогрес неможливий без систематизації, накопичення, передачі та збереження знань. Наші пращури на кам’яних поверхнях печер, на глінятих дощечках, на пергаменті і папірусі, намагалися передати і зберегти свої знання для нащадків. Зауважимо, що здійснювати будівництво, проводити наукові дослідження, займатися торгівлею і т. д. дуже важко на основі лише власного розуму і життєвого досвіду. У міру накопичення […]...
- Біологічні системи – коротко Біологічні системи – це об’єкти різної складності, що мають кілька рівнів структурно-функціональної організації та які становлять сукупність взаємопов’язаних і взаємодіючих елементів. Приклади біологічних систем: клітина, тканини, органи, організми, популяції, види, біоценози, екосистеми різних рангів і біосфера. Біологічні системи (або живі системи) відрізняються від тіл неживої природи сукупністю ознак і властивостей, серед яких основними є: Клітинну […]...
- Біологічні та функціональні системи У 50-60-х роках канадський біолог Людвіг Берталанфі, використовуючи математичні та кібернетичні підходи, розробив основні принципи діяльності біологічних систем. Вони включають: 1. Цілісність, тобто Що не зводиться властивостей системи до простої суми властивостей її частин. Тобто неможливо описати властивості біологічної системи через функції її окремих елементів. 2. Структурність. Можливість пояснення функцій системи через її структуру. 3. […]...
- Найбільший спільний дільник (НСД) Вирішимо задачу. У нас є два типи печива. Одні шоколадні, а інші прості. Шоколадних 48 штук, а простих 36. Необхідно скласти з цього печива максимально можливе число подарунків, при цьому треба використовувати їх усі. Для початку випишемо всі дільники кожного з цих двох чисел, так як обидва ці числа повинні ділитися на кількість подарунків. Отримуємо, […]...
- Пошукові системи – доповідь Пошук сайтів в інтернеті ведеться за допомогою спеціальних сайтів-пошукачів, наприклад, Яндекс, Google та ін. Які в залежності від запиту користувача видають відповідні сайти. Можна вести пошук більш точно і грамотно, якщо знати допоміжні символи: 1. Наприклад, ви хочете знайти всіх супергероїв, крім марвеловських. Тоді ви набираєте в пошуку: Пошукова система покаже сторінки, де є слово […]...
- Імпульс тіла. Замкнуті системи Використовуючи закони Ньютона можна вирішити будь-які механічні завдання. Однак застосувати ці закони буває набагато легше, якщо ввести поняття імпульсу тіла, яким називають добуток маси тіла на його швидкість. Нехай сила F починає діяти на тіло m, що рухається зі швидкістю v1. За другим законом Ньютона тіло відразу почне рухатися з прискоренням a = F / […]...
- Раціональні числа та основні властивості дій з ними Математика ділить числа і позначення на безліч груп, що перетинаються між собою і абсолютно незалежних, і пропонує методи спрощення будь-якого завдання. Сюди входить можливість перестановки членів в числовому вираженні, заміна знаків і багато іншого. Правила, за якими можна звертатися з раціональними числами, називаються властивостями дій з цими числами. Розглянемо детальніше, що необхідно знати про цю […]...
- Сенс ділення натуральних чисел На підставі озвученого сенсу ділення надаємо поділу двох натуральних чисел. При цьому будемо розрізняти натуральне число, яке ділять, і натуральне число, на яке ділять. Нам відомо, що натуральні числа пов’язані з кількістю деяких предметів. Будемо вважати, що число, яке ділять, визначає кількість предметів у вихідному множині. Сенс, який несе в собі результат ділення двох натуральних […]...
- Корінь. Кореневі системи Головний і бічні корені. При проростанні насіння першим з’являється корінь. Його називають головним коренем. Він у рослини завжди один і формується з зародкового корінця. Головний корінь швидко зростає вертикально вниз. Вже в перший тиждень на деякій відстані від його кінчика утворюються бічні корені. Додаткові корені. У багатьох рослин, наприклад у пшениці, жита, вівса, від нижньої […]...
- Прості і складені числа Кожне натуральне число, крім одиниці, має два або більше дільників. Наприклад, число 7, ділиться без залишку тільки на 1 і на 7, тобто має два дільника. А у числа 8, подільники 1, 2, 4, 8, тобто аж 4 дільника відразу. Чим відрізняються прості і складені числа Числа, які мають більше двох дільників, називаються складеними. Числа, […]...
- Централізовані клірингові системи У таких країнах, як Великобританія, Франція, Російська Федерація і в деяких взаєморозрахунки між банками забезпечуються національним регулятором. Центральний банк країни має на всій її території відділення, які виконують функції розрахунково-касових центрів. Вони виробляють перекази коштів між елементами системи. При цьому кожне з фінансових установ вносить резервні кошти, необхідні для забезпечення платежів. Такого роду системи передбачають […]...
- Системи відліку У механіці під рухом розуміється зміна положення тіла в просторі з часом. Причому під становищем розуміється відносне положення, тобто положення відносно інших тіл. Не існує фізичного способу вказати положення тіла в просторі, де немає інших тіл. Звідси випливає, що якщо ми збираємося вивчати рух будь-якого тіла, то необхідно вказати, по відношенню до яких інших тіл […]...