Home ⇒ 👍Різне ⇒ Що таке Аксіома?

Що таке Аксіома?

Аксіома – це вихідне положення якої-небудь теорії, що приймається істинним і не вимагає доказів. Аксіома використовується при доведенні інших положень, які називаються теоремами.

Будь-який доказ спирається на які-небудь твердження, для кожного з них знаходити докази неможливо, ланцюжок вийде нескінченною. Щоб виключити цю нескінченність, необхідно розірвати цей ланцюжок, то є деякі твердження прийняти як є, без доказів, у якості вихідних. Саме ті твердження, які були прийняті в якості вихідних, називають аксіомами.

Термін “аксіома” згадувався ще Аристотелем (384-322 до н. е..) і зустрічається у математичних працях філософів Стародавньої Греції. Евклидом розглядаються поняття “постулат” і “аксіома” без пояснення їх відмінності. З часів Боеція постулати переводяться як вимоги (petitio), а аксіоми – як загальні поняття. Спочатку слово “аксіома” вживалося в значенні “істина, очевидна сама по собі”.

До аксіомам тривалий час ставилися як до якихось незмінним самоочевидним істин. Приміром, у словнику Даля дається визначення поняттю “аксіома” як “очевидності, ясної самої по собі і безперечної істини, що не потребує доказів”. Сьогодні аксіоми обгрунтовуються не самі по собі, а як необхідні базові елементи теорії.

(1 votes, average: 5.00 out of 5)

Аксіома Аксіома (грецьк. ахіomа – загальноприйнятне, безперечне) – твердження, судження, істинність якого є самоочевидною. У процесі міркування, побудови теорії приймається без доведення, аргументування. Розмаїті види А. вживаються в математичній логіці. В літературознавстві А. не має власне термінологічного статусу, але використовується для виділення, загальноприйнятих або вживаних як самоочевидні в певній системі понять, положень, тверджень. (Стаття Р. Якобсона […]...

Аксіома паралельних прямих Наприклад, дано завдання провести дві паралельні прямі, причому так, щоб через дану точку М проходила хоча б одна з прямих. Таким чином, через задану точку М проведемо взаємно перпендикулярні прямі МN і СD. А через точку N проведемо другу пряму АВ, вона повинна бути перпендикулярної до прямої МN. Зробимо висновок: пряма АВ перпендикулярна до прямої […]...

Дедуктивна теорія У математичної теорії величезне значення має дедуктивна теорія. Термін дедукція походить від лат. deductio – виведення. Таким чином, дедукція – це один з основних способів міркування і методів дослідження. Дедуктивну теорію прийнято вважати заданою в тому випадку, якщо: Заданий алфавіт, тобто безліч, і правила освіти виразів в цьому алфавіті. Задані правила освіти формул. Виділено підмножина […]...

Що таке апріорі і де вживається це слово? З незапам’ятних часів людина пізнає навколишній світ, і з незапам’ятних часів у людей виникають деякі складнощі з його пізнанням. Основною проблемою пізнання для людства завжди була суб’єктивність сприйняття: кожен бачить речі по-своєму і кожен робить з особистого досвіду різні висновки. Проте, людям вдалося досягти певного взаєморозуміння, що дозволяє вести конструктивний діалог один з одним. Існує […]...

Основні поняття і аксіоми динаміки Динаміка – це розділ теоретичної механіки, в якому встановлюється співвідношення між рухом тіл і діючими на них зв’язками. Аксіоми динаміки. Закони динаміки узагальнюють результати численних дослідів і спостережень. Механіка, заснована на цих законах, сформульованих як аксіоми, називається класичною. Перша аксіома (принцип інерції). Всяка ізольована матеріальна точка знаходиться в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, […]...

Геометрія Лобачевського П’ятою аксіомою Евкліда була аксіома про паралельні прямі, так званий постулат про паралельних лініях, який говорить: якщо дві прямі утворюють з третьої по одну її сторону внутрішні кути, сума яких менше розгорнутого кута, то такі прямі перетинаються при достатньому продовженні з одного боку. Тобто ця аксіома стверджує, що існує тільки одна пряма, що проходить через […]...

Що таке система “звук-навколо”? Система “звук-навколо” або “Домашній кінотеатр” моделює слухачеві, що знаходиться в невеликому приміщенні, акустичну атмосферу концертного залу. Для виникнення подібного відчуття необхідні спеціальні звукозаписні пристрої, що створюють під управлінням комп’ютера окремі звукові доріжки для чотирьох каналів, що живлять чотири динаміки: лівий передній, лівий задній, правий передній і правий задній. Цифрові процесори дозволяють інженерам звукозапису послаблювати одні […]...

Чим відрізняється правда від істини Визначення того, що є правда, а що є істина, і питання, чим же вони відрізняються один від одного, вельми займають допитливих носіїв української мови: навіть в інтернеті на форумах можна зустріти вельми жваві дискусії щодо цього. Причому відповіді зустрічаються найнесподіваніші і навіть суперечать один одному, від “різниці немає” до “це абсолютно непорівнянні категорії”. Спробуємо з’ясувати, […]...

Неокласична економічна теорія Економічні теорії зародилися в далекі часи і актуальні і по сьогоднішній день. Якщо говорити в загальному, то об’єктом вивчення цих теорій завжди є ринок і діючі на ньому суб’єкти. Суб’єктами ринку можуть бути: підприємства – виробники, споживачі, держава і т. д. Більшою мірою економічним теоріям цікаво саме виробництво, тому у всіх теорія йде активне і […]...

Що таке індивід і індивідуальність? Поняття “індивід” першим почав активно застосовувати римський філософ і риторик Цицерон. У нього воно було синонімом грецького слова “атом”. У суспільствознавство поняття “індивід” використовується для позначення окремої людини, що є мінімальною частиною суспільства. Іноді це поняття використовують і для підкреслення якоїсь якості людини. В соціології індивід носить назву “респондент”. Він є початковим джерелом інформації про […]...

Що таке адекватність? Адекватність – це поведінка, тобто те, яке навряд чи буде викликати у оточуючих додаткові питання. Однак слово “адекватність” характеризують не тільки нормальна поведінка. Цим словом позначають ще цілий ряд різних явищ. У психології адекватністю називають високу ступінь відповідності людської поведінки визнаним схемами і моделями. Притому, що в суспільстві прийнято їсти, сидячи на стільці і ставлячи […]...

До чого сниться ланцюжок Якщо вам приснилася ланцюжок із золота або срібла, яку ви даруєте своїй коханій людині, то наяву вас постійно мучать думки про те, що ця людина вам невірний. Разом з тим, всі ваші сумніви і побоювання марні. Бачити у сні ланцюжок, яка раптом розсипається у вас на шиї – варто потурбуватися станом свого здоров’я, таке сновидіння […]...

Холівар – що це таке? Холівар або холівор (від англійського holy war, що перекладається як “священна війна”) це сленгове позначення гарячих суперечок серед прихильників конкуруючих ідеологій, парадигм і брендів. В цих суперечках не народжується істина і свідомо не може бути переможця, бо кожна сторона все одно залишиться після холівара при своїй думці. Класичні приклади холіваров: суперечка користувачів Windows vs Mac, […]...

Що таке комільфо? Комільфо – це те, що відповідає правилам хорошого тону. Залежно від певних умов і ситуацій ці правила можуть змінюватися, у результаті чого і значення поняття комільфо може бути неоднозначним. Взагалі, якщо говорити простою мовою, то комільфо – це “як слід” або “як треба”, а не комільфо – це, відповідно, щось на кшталт “не канает”. Слово […]...

Що таке логіка Математична логіка – один з основних розділів сучасної логіки і математики. Історія математичної логіки починається в кінці XIX століття. На початку ХХ математична логіка виступала як спосіб запису всіх вихідних припущень на мові знаків, аналогічних математичним, тобто була покликана замінити міркування обчисленнями. Треба сказати, що коріння математичної логіки сягають глибокої давнини. Перші ідеї про створення […]...

Що таке прерогатива? З латинської centuria praerogativa перекладається як “центурія, мала право пропозиції законів”. У вузькому сенсі прерогатива – це переважне право корони, яке вона використовує крім парламенту. Так, прерогативою корони є скликання і розпуск парламенту, відкриття і закриття сесії, милование злочинців і т. д. У більш широкому сенсі прерогатива – це переважне право в цілому приймати які-небудь […]...

Що таке сексизм? Сексизм – система упереджених поглядів і думок, які лежать в основі дискримінації жінок, зневажливе ставлення до жінок, дискримінація жінок при прийомі на роботу, в оплаті праці, в кар’єрному зростанні. Взагалі-то термін походить від англійського слова sexism, а то в свою чергу від латинського sexus – пол. Тобто, сексизм – це гноблення за статевою ознакою. Але […]...

Що таке біхевіоризм Біхевіоризм – засновник Е. Торндайк (1874-1949). Основа цього напряму – постійне вивчення конкретного стану людських відносин в рамках соціальних організацій. Він існує у двох великих теоріях – теорії соціального обміну (Дж. К. Хоманс (1910-1989) і П. М. Блау (р. 1918) і теорії символічного інтеракціонізму (Дж. Мід (1863-1931). Перший напрямок виходить з визнання чільного становища людини […]...

Лікнеп – що це таке? Лікнеп це неологізм радянської епохи, що означає “Ліквідацію безграмотності”. Наголос на “е”. Після революції 1917 року радянський уряд організувало програму навчання селянства і пролетаріату грамоті. Програма отримала назву лікнеп, а її план і принципи були сформульовані в грудні 1919 року декретом “Про ліквідацію неписьменності в РРФСР”. Сьогодні слово “лікнеп” використовується для позначення інформації, що вводить […]...

Брифінг – що це таке? Брифінг (наголос на першому “і”) це коротка прес-конференція, метою якої часто є невелике за часом, але важливе за значимістю заяву, іноді без подальших запитань від журналістів, а іноді при мінімальному їх кількості. Слово brief в перекладі з англійської, власне, і означає “короткий”, а в якості дієслова його можна перекласти як “оповіщати”. Брифінги часто влаштовуються після […]...

Пруф – що це таке? Пруф (Proof) – слово багатозначне. В інтернеті “пруф” найчастіше означає всього лише “доказ” у своєму буквальному перекладі з англійської мови. Якщо хтось повідомляє в твіттері або на форумі сенсаційну новину або факт, його просять навести докази, запитуючи “де пруф?” Або “де пруфлінк?”, Тобто посилання, яка доводить твердження. У ювелірній справі і нумізматиці “пруф” це спосіб […]...

Що таке фотон Фотон – це частка світлового потоку, що володіє мінімально можливою енергією. Ще кажуть, що фотон – це частка, що володіє мінімальним квантом світла (порцією світлової енергії). Фотон вважається безмассовой часткою, тобто часткою, яка взагалі не має маси. Примітно, що і електричний заряд фотона також прийнято вважати рівним нулю. Історія Вперше поняття “фотон” ввів в 1926 […]...

Що таке софістика? Софістика – навмисне застосування помилкових доводів, словесний блуд, сприяючий брехні. В принципі софістика – те ж, що і софізм. У свою чергу софізм – це навмисне помилкове умовивід, формально позірна правильним, заснований на вихоплюванні при міркуваннях окремих сторін явища. Походження терміна Іменник σοφιστής утворене від дієслова σοφίζομαι (“проявляти майстерність”, “займатися яким-небудь мистецтвом”); спочатку відносилося до […]...

Що таке множина Сукупність предметів, понять, яких-небудь об’єктів, об’єднаних чимось спільним, в математиці називають словом безліч. Приклади множин: учні класу, всі люди на Землі, безліч натуральних чисел, безліч точок, що лежать в першій чверті координатної площини, безліч кіл з радіусом від 1 до 10 см. Конкретне безліч можна представити як єдине ціле. Звести поняття безлічі до більш простих […]...

Що таке теорія еволюції? Еволюція – це наукова теорія, яка по суті вказує на зміну видів з плином часу. Існує багато різних механізмів зміни видів, але більшість з них засновані на ідеї природного відбору. Еволюція за допомогою природного відбору була першою науковою теорією, яка надала докази зміни тварин і рослин з часом, а також механізм того, як це відбувається. […]...

Що таке мова? Мова є унікальною здатністю, властивою тільки людині. Представляючи собою всього лише коливання окремих частин порожнини рота (губ, зубів, язика) і голосових зв’язок, вона здатна творити власну мовну картину світу. Використовуючи мова, людина здатна зрозуміти навколишній світ, донести свої знання до інших людей, зберегти її для майбутніх поколінь. Питання походження мови один з найцікавіших питань у […]...

Інтерактивний – що це таке? Поняття “інтерактивний” означає “містить елемент взаємодії з користувачем, глядачем або читачем”. Саме слово “інтерактивний” складається з “інтер” (між-) і “активний” (дієвий). Сучасні технології дозволяють робити багато речей інтерактивними, тобто такими, в яких користувач може приймати певне участь. Інтерактивним може бути дисплей комп’ютера, виставка в музеї, відеофільм, шкільний урок, театральний спектакль або навіть книга. Способи досягнення […]...

Що таке великий адронний коллайдер? Великий адронний коллайдер, скорочено БАК, походить від англійського слова і означає, прискорювач заряджених частинок, який призначений, для розгону іонів свинцю і протонів на зустрічних пучках, і вивчення продуктів, які утворюються при ударі цих частинок один від одного. Великим БАК названий через свої розміри, так як в діаметрі БАК становить 26 659 м. Андронов, через те, […]...

Обломовщина – що це таке? Обломовщина (наголос на другу “о”) це хронічне бездіяльність, зневіра і апатія – все ті якості, які були притаманні герою роману Івана Гончарова “Обломов”. Навіть сама прізвище героя підібрана автором з таким натяком, що все йому в облом, і робити що-небудь, любити, подорожувати, жити повним життям – все це марна трата часу з точки зору людини, […]...

Вуаля – що це таке? Вуаля (наголос на “я”) це французьке слівце, яке після революції 1917 року і зачистки Росії від інтелігенції уживається украй рідко, набагато рідше, ніж “зацени” або “опаньки”. Дослівно фразу Voi la можна перекласти як “подивіться-но”. Вживається вона в якості вигуки, перед якої-небудь важливої викладкою або несподіваним поворотом в оповіданні, щоб звернути увагу слухача на важливість сказаного. […]...

Транзакція – що це таке? Транзакція (від англійського transaction – угода) це, в широкому сенсі, серія операцій з обміну інформацією, в результаті якої в систему вносяться зміни. Найчастіше цей термін використовується при здійсненні банківських чи біржових операцій, наприклад, при видачі готівки з карти в бакомате, при купівлі акцій на біржі або при розрахунку по картці в магазині. Якщо операція “схвалена”, […]...

Що таке сентиментальність? Сентиментальність – це особлива властивість психіки, коли почуття у людини стоять на першому місці і всі зовнішні враження засновані саме на них, а не на розумі і думках. Слово “сентиментальність” походить від французького sentiment (перекладається як “почуття”). Сентиментальність – це захват і розчулення по відношенню до кого-небудь або до чого-небудь, це розчуленість і співпереживання з […]...

Що таке мультикермо і що таке сервокермо? Більша частина водіїв при покупці транспорту намагається якомога краще вивчити його комплектацію і в подробицях ознайомитися з основними деталями. Оскільки прогрес в автомобільній промисловості зростає швидкими темпами, вони часто не встигають устежити за деякими новинками і не завжди розуміють, для чого призначені ті або інші прилади. Зокрема, багато питань у автомобілістів, особливо у початківців, викликають […]...

Що таке перебільшувати? Сьогодні дуже часто можна почути від людини будь-якого віку і статі не відразу зрозуміле слово “перебільшувати”. Вживається воно з метою показати, що будь-яка виголошена ким-небудь інформація перебільшена і не підкріплена відомими фактами. Тобто якщо, наприклад, вам кажуть “не утрируй!”, це означає, на думку співрозмовника, ви перебільшуєте дані. Перебільшувати – це надмірно перебільшувати, карикатурно, спотворюючи реальність. […]...

Верифікація – що це таке? Верифікація це процес або акт підтвердження достовірності даних. В інтернеті верифікація використовується, як правило, для того, щоб підтвердити (верифікувати) особу власника облікового запису на тому чи іншому сайті. Походження англійського слова Verification сходить до латинського Veritas – істина. Приклад: Twitter проводить верифікацію акаунтів знаменитостей, щоб гарантувати користувачам той факт, що даний аккаунт дійсно ведеться цієї […]...

Твір-міркування “Що таке відданість?” Відданість є однією з найбільш гідних морально-етичних якостей особистості. Вона характеризує любов, вірність і відданість людини до кого-небудь або чого-небудь, і особливо проявляється в складних життєвих ситуаціях. Відданість буває різною, але по справжньому віддана людина вірний, як свою Батьківщину, так і своєї сім’ї і справі, якій себе присвятив. Відданість наділяє людину упевненістю в собі і […]...