Закон збереження імпульсу
Тепер подивимося, які висновки можна зробити з третього закону. Припустимо, що у нас взаємодіють два тіла, маса яких може бути різна. Ми знаємо, що сили, з якими вони діють один на одного, однакові за абсолютною величиною і протилежні за напрямком. Отже, зміни їх імпульсів також будуть рівні за величиною і протилежні за напрямком. Але тоді, якщо ми складемо ці зміни імпульсів, взявши їх з протилежними знаками, то їх сума буде дорівнює нулю. Значить, якщо на наші тіла не діють ніякі зовнішні сили, то зміна суми їх імпульсів завжди дорівнюватиме нулю, т. Е. Сумарний імпульс не змінюватиметься. Це важливе положення називають законом збереження імпульсу.
Якщо розглянути систему, яка складається не з двох, а з більшого числа частинок, то цей закон не втратить свого значення. Якщо на систему не діють зовнішні сили, то сумарний імпульс усіх частинок залишається постійним, оскільки збільшення імпульсу однієї частинки під впливом іншої частинки в точності компенсується зменшенням імпульсу цієї другої частинки під впливом першої. Таким чином, якщо немає сил, діючих на систему ззовні (зовнішніх сил), то імпульс змінитися не може, він завжди залишається постійним. Закон збереження імпульсу справедливий для всіх, навіть найскладніших, систем.
Знаючи закон збереження імпульсу, легко розраховувати наслідки всякого роду взаємодій і зіткнень тел. Припустимо, назустріч один одному котяться дві кулі, один з масою M, а інший – з масою m, причому перша більше другий. Нехай перший має швидкість v, а другий – швидкість v2. Припустимо, що тіло з більшою масою рухається на схід, а тіло з меншою – на захід. Домовимося вважати, що швидкість, спрямована на схід, має знак “+”, а швидкість, спрямована на захід, – знак “-“. Тоді швидкість першого тіла буде записуватися як “+ v1”, а швидкість другого – як “-v2”. У якийсь момент вони зіткнулися і злиплися. В результаті цього утворилося одне тіло з масою M + m. Куди і з якою швидкістю воно буде рухатися далі? Імпульс р1 першого тіла дорівнює Mv1, а імпульс р2 другого дорівнює (-mv2), а їх сумарний імпульс:
Mv1 – mv2.
Значить, швидкість, з якою буде рухатися об’єднане тіло, буде дорівнює:
Mv1 – mv2 / М + m.
Напрямок цієї швидкості буде залежати від того, імпульс якого тіла був більше до зіткнення. Пояснимо це на такому фантастичному прикладі.
Йде війна. Одне військо обложило фортецю, друге – в ній обороняється. Облягати озброєні мобільними гарматами з ядрами, що мають масу 10 кг і вилітають зі швидкістю 300 м / с. У фортеці встановлені більш масивні, але менш потужні знаряддя, що випускають важкі 15-кілограмові ядра зі швидкістю всього 100 м / с. І ось два ядра стикаються в польоті в той момент, коли вони строго по прямій лінії летіли назустріч один одному. Обчислимо, що станеться після зіткнення. Імпульс ядра облягали становив 3000 кг м / с, а імпульс ядра захисників фортеці з урахуванням того, що його швидкість спрямована у зворотний бік, – 1500 кг – м / с. Уявімо чисто гіпотетично, що ядра після зіткнення з яких-небудь причин злиплися, їх загальний імпульс став 1500 кг – м / с, а маса – 25 кг. Швидкість, з якою після зіткнення полетить об’єднане ядро, буде дорівнює 1500 кг – м / с / 25 кг, що становить 60 м / с. Ця швидкість має знак “+”, а це означає, що об’єднане ядро буде продовжувати летіти в бік фортеці, хоча і з набагато меншою швидкістю, ніж первісне ядро облягали.
Таке зіткнення, при якому відбувається злипання взаємодіючих тіл, називається непружним. Часто зустрічається і пружне зіткнення, після якого зіткнулися предмети розлітаються у зворотних напрямках. Типовим прикладом пружного зіткнення служить поведінка більярдних куль. При такому зіткненні закон збереження імпульсу не порушується, оскільки зміна імпульсів протилежно по знаку і дорівнює за абсолютною величиною, а отже, сумарне їх зміна дорівнює нулю.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)