Момент імпульсу
Імпульс матеріальної точки є твір її маси на швидкість:
P = mv
Аналогом імпульсу в обертальному русі є момент імпульсу, який є твором моменту інерції матеріальної точки на її кутову швидкість:
L = Iω, кг – м2 – с-1
Момент імпульсу є векторною величиною, у напрямку збігається з напрямком вектора кутової швидкості.
Закон збереження моменту імпульсу
Момент імпульсу зберігається в разі, якщо сума всіх моментів зовнішніх сил дорівнює нулю.
Наочне використання моменту імпульсу можна бачити під час виступу фігуристів, коли вони починають обертання з широко раставленние в сторони руками, поступово замикаючи руки, вони збільшують швидкість свого обертання. Таким чином, вони зменшують свій момент інерції і збільшують свою кутову швидкість обертання. Таким чином, знаючи початкову кутову швидкість обертання ω0 і його момент інерції з розведеними I0 і зімкнутими руками I1, використовуючи закон збереження моменту імпульсу, можна знайти кінцеву кутову швидкість ω1:
I0ω0 = I1ω1
ω1 = (I0ω0) / I1
Застосовуючи закон збереження імпульсу, можна досить просто розраховувати параметри орбітального руху планет і космічних апаратів.
На сторінці “Закон всесвітнього тяжіння” ми виробляли розрахунок лінійної швидкості руху Місяця по орбіті радіусом 392 500 км (середнє значення). Але, як відомо, Місяць рухається по еліптичній орбіті, яка в перигеї становить 356400 км, а в апогеї – 406700 км. Використовуючи отримані знання, розрахуємо швидкість Місяця в перигеї і апогеї.
Початкові дані:
Rср = 392500 км;
vср = 3600 км / год;
rп = 356400 км;
vп – ?;
rа = 406700 км;
vа-?
Відповідно до закону збереження імпульсу, маємо следующе рівності:
Iсрωср = Iпωп
Iсрωср = Iаωа
Оскільки діаметр Місяця (3476 км) малий у порівнянні з відстанню до Землі, будемо вважати Місяць матеріальною точкою, що значно спростить розрахунки, не надавши істотного впливу на їх точність.
Моменти інерції для матеріальної точки дорівнюватимуть:
Iср = mrср2
Iп = mrп2
Іа = mrа2
Кутові швидкості:
Ωср = vср / rср
ωп = vп / rп
ωа = Vа / rа
Проведемо відповідні підстановки в формулу закону збереження імпульсу:
(Mrср2) (vср / rср) = (mrп2) (vп / rп)
(Mrср2) (vср / rср) = (mrа2) (Vа / rа)
Виконавши нескладні алгебраічіскіе перетворення, отримаємо:
Vп = vср – (rср / rп)
Vа = vср – (rср / rа)
Підставляємо числові значення:
Vп = 3600 – 392 500/356400 = 3964 км / год
Vа = 3600 – 392 500/406 700 = 3474 км / год
Related posts:
- Закон збереження моменту імпульсу Основне рівняння динаміки обертального руху збігається з рівнянням другого закону Ньютона для поступального руху. Тому для опису обертального руху можна провести аналогічні узагальнення, що призвели нас до закону збереження імпульсу. Фізична величина L = Iω – називається моментом імпульсу. Рівняння (2) виявляється застосовним і для опису обертання тіл, момент інерції яких змінюється в процесі руху, […]...
- Поняття імпульсу тіла. Закон збереження імпульсу Проробимо кілька нескладних перетворень з формулами. За другим законом Ньютона силу можна знайти: F = m*a. Прискорення знаходиться наступним чином: a = v/t. Таким чином отримуємо: F = m*v/t. Визначення імпульсу тіла: формула Виходить, що сила характеризується зміною добутку маси на швидкість у часі. Якщо позначити цей добуток якоюсь величиною, то ми отримаємо зміну цієї […]...
- Обертальний рух твердого тіла Обертальний рух представляє одне з найбільш загальних і вражаючих властивостей Всесвіту. Планети і їх супутники, зірки, що обертаються навколо своїх осей, планети, що обертаються навколо Сонця, обертаються подвійні зірки, зірки і їх супутники, що обертаються навколо центрів своїх галактик, багато галактики входять до складу обертових вихрових скупчень (рис. 4.1). У простіших випадках це смерчі (рис. […]...
- Закон збереження імпульсу – коротко Нагадаємо, що при взаємодії двох тіл зміна імпульсу перший тіла одно імпульсу сили, що діє на нього з боку другого тіла. Імпульс кожного з взаємодіючих тіл змінився, проте векторна сума їх імпульсів залишилася незмінною. Розглянута система складалася з двох тел. Однак отримані висновки справедливі і в загальному випадку, коли система складається з будь-якого числа тіл […]...
- Закон збереження імпульсу Тепер подивимося, які висновки можна зробити з третього закону. Припустимо, що у нас взаємодіють два тіла, маса яких може бути різна. Ми знаємо, що сили, з якими вони діють один на одного, однакові за абсолютною величиною і протилежні за напрямком. Отже, зміни їх імпульсів також будуть рівні за величиною і протилежні за напрямком. Але тоді, […]...
- Обертальний рух твердого тіла. Момент сили Звичайно, становище однієї, навіть “особливої”, точки далеко не повністю описує рух всієї розглянутої системи тіл, але все-таки, краще знати положення хоча б однієї точки, ніж не знати нічого. Тим не менш, розглянемо застосування законів Ньютона до опису обертання твердого тіла навколо фіксованої осі [1]. Почнемо з найпростішого випадку: нехай матеріальна точка маси m прикріплена за […]...
- Закони збереження в механіці (формули) Далі буде перелічено усі формули закону збереження в механіці. Будьте уважні і не забувайте про змінні. Сила і імпульс: Закон збереження імпульсу: Реактивна сила тяги: Формула Ціолковського: Механічна робота: A = Fs cos α Потужність: Кінетична енергія: Теорема про кінетичну енергію: A = Ek2 – Ek1 Потенціальна енергія: Закон збереження енергії в механічних процесах: Ek1 […]...
- Зміна імпульсу Зміна імпульсу тіла або системи тіл дорівнює сумі імпульсів сил, що діють на це тіло або систему тіл. Записавши в цьому виразі імпульси у вигляді творів маси на відповідні швидкості, зробимо математичні перетворення. Згадаймо, що наведене визначення прискорення в загальному випадку справедливо тільки при розгляді малого зміни швидкості за малий проміжок часу. А чи вірна […]...
- Момент сили: правило і застосування Майже дві тисячі років проіснувало правило важеля, відкрите Архімедом ще в третьому столітті до нашої ери, поки в сімнадцятому столітті з легкої руки французького вченого Варіньона не отримало більш загальну форму. Правило моменту сил Було введено поняття моменту сил. Момент сили – це фізична величина, що дорівнює добутку сили на її плече: M = Fl, […]...
- Пара сил. Момент сили Парою сил називається система двох сил, рівних по модулю, паралельних і спрямованих у різні сторони. Пара сил викликає обертання тіла, і її дія на тіло оцінюється моментом. Сили, що входять в пару, що не врівноважуються, так як вони прикладені до двох точках. Дія цих сил на тіло не може бути замінене однієї рівнодіючої силою. Момент […]...
- Односпрямований момент створюють тільки взаємно нерухомі поля Цей закон дозволяє з загальних позицій досить легко пояснити принцип дії та відмінності основних типів електричних машин. Для цього припустимо, що на статорі електричної машини розташована нерухома в просторі багатофазна (у простому випадку двофазна) обмотка, що створює обертове зі швидкістю?0 щодо нерухомого спостерігача магнітне поле. Варіант 1 Ротор обертається зі швидкістю обертання поля статора?0. У […]...
- Енергія і робота при обертальному русі Формула обчислення роботи для поступального прямолінійного руху має вигляд: W = F – s (Н – м) або (Дж). Для того, щоб вивести аналогічну формулу для обертального руху, необхідно силу F перетворити в момент сили M, а переміщення s, в кут Θ Нехай для обертання колеса, радіусом r, прикладається сила F, як показано на малюнку […]...
- Магнітний момент атома Згадаймо, що представляє собою атом. Це кілька електронів, що обертаються навколо ядра. Але ж це теж електричний струм, хоча і зовсім незначний! В результаті атом стає мікроскопічної рамкою з струмом. Таким чином, атоми можуть взаємодіяти з магнітним полем завдяки своєму магнітному моменту. Крім того, оскільки електрони обертаються, вони, як і атом в цілому, мають деякий […]...
- Момент сили – доповідь Моментом сили представляється крутний або обертальний момент, будучи при цьому векторної фізичною величиною. Вона визначається як векторний добуток вектора сили, а також радіус-вектора, який проведено від осі обертання до точки докладання зазначеної сили. Момент сили виступає характеристикою обертального впливу сили на тверде тіло. Поняття “обертає” і “крутить” моменти не будуть вважатися при цьому тотожними, оскільки […]...
- Поняття про момент Кручення – це один з видів деформації бруса, при якому в поперечному перерізі бруса виникає один внутрішній силовий фактор, званий крутним моментом Мк. Такий вид деформації виникає, коли на брус діє пара сил, званих скручивающими моментами М, прикладених перпендикулярно його поздовжньої осі. Навантажений обертаючими моментами брус називається валом. Сума обертаючих моментів, що діють на вал, […]...
- Як рухається тіло, якщо на нього не діють інші тіла? Через що швидкість тіла змінюється? Штовхніть ногою лежить м’яч – він покотиться (рис. 12.1). Швидкість м’яча змінилася внаслідок дії на нього іншого тіла. Котиться м’яч можна зупинити ногою. І в цьому випадку швидкість м’яча змінюється внаслідок дії на нього іншого тіла. Подивимося тепер на котиться по траві м’яч: його швидкість поступово зменшується. Може бути, і […]...
- Імпульс тіла (формула) Імпульсом тіла називається величина, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Слід пам’ятати, що мова йде про тіло, яке можна уявити як матеріальну точку. Імпульс тіла (р) називають також кількістю руху. Поняття кількості руху було введено в фізику Рене Декартом (1596-1650). Термін “імпульс” з’явився пізніше (impulsus в перекладі з латинської означає “поштовх”). Імпульс є […]...
- Динаміка Динаміка – це наука про вплив сил на рух. Основні поняття динаміки – інерція і імпульс. Вони пояснюють, яким чином тіло приходить в рух і зупиняється. У 1687 р. англійський вчений Ісак Ньютон сформулював три закони, яким підкоряється рух всіх тіл. Вага тіла перешкоджають змінам у характері свого руху. Це властивість, зване інерцією, притаманне і […]...
- Шестерні Обертові зубчасті колеса з їх зачіпляються один за одного зубцями зіграли вирішальну роль в історії техніки. Зубчасті механізми важливі не тільки для збільшення обертає сили (крутного моменту), але також корисні для зміни швидкості обертання і повороту її осі. Одна з найстаріших машин – гончарний круг. Примітивні передачі, що застосовувалися в подібних колесах, ймовірно, існували протягом […]...
- Імпульс тіла. Замкнуті системи Використовуючи закони Ньютона можна вирішити будь-які механічні завдання. Однак застосувати ці закони буває набагато легше, якщо ввести поняття імпульсу тіла, яким називають добуток маси тіла на його швидкість. Нехай сила F починає діяти на тіло m, що рухається зі швидкістю v1. За другим законом Ньютона тіло відразу почне рухатися з прискоренням a = F / […]...
- Геометрія маси тіла людини Біомеханічні ланки являють собою своєрідні важелі і маятники. Кісткові важелі. Вони служать для передачі руху та роботи на відстань. Кожен важіль має наступні елементи: а) точку опори (о); б) точки прикладання сили (Р); в) плечі важеля (1) – відстань від точки опори до точок прикладання сили. Для рівноваги, або для рівномірного обертального руху ланки, як […]...
- Кутове прискорення Кутове прискорення – це псевдовекторна фізична величина, яка дорівнює першій похідній від псевдовектора кутової швидкості за часом: Кутове прискорення характеризує силу зміни модуля і напрямку кутової швидкості при русі твердого тіла. Прискорення точки твердого тіла при вільному русі До поняття кутового прискорення можна прийти, вивчаючи визначення прискорення точки твердого тіла, яке знаходиться у вільному русі. […]...
- Вивчення нервового імпульсу Дуже велику роль у вивченні природи нервового імпульсу зіграли досліди з використанням гігантських аксонів кальмарів, раків і деяких черв’яків. Один з аксонів кальмара досягає майже 1 мм в діаметрі. Така товщина дозволяє досліднику вводити в аксон мікроелектроди для вимірювання електричного заряду, а також найтонші піпетки для подальшого визначення хімічних змін, що відбуваються в різних точках […]...
- Тангенціальне і нормальне прискорення Вектор a – прискорення матеріальної точки – характеризує швидкість зміни її швидкості v як по модулю, так і за напрямком. Тому часто замість виразу вектора прискорення через три його проекції на осі координат зручніше представляти його у вигляді геометричної суми тільки двох складових, спрямованих по дотичній і нормалі до траєкторії. При цьому складова, спрямована по […]...
- Графік залежності швидкості від часу Побудуємо графіки залежності швидкості від часу для автомобіля і велосипедиста. Швидкість автомобіля 60 км / год, швидкість велосипедиста 20 км / год. Рішення. Накреслимо координатні осі t і v і відзначимо на них час в годинах, а швидкість – в кілометрах на годину (рис. 10.3). Почнемо з автомобіля. Відзначимо зеленим точки, що відповідають моментам часу […]...
- Чому дзига не падає? Незважаючи на те, що нерухому дзигу неможливу змусити стояти на гострому кінці, дзига, що обертається може стояти вертикально кілька хвилин. Обертові дзиги, аналогічно іншим обертовим тілам набувають так званий кутовий момент (момент кількості руху), величина якого залежить від розподілу маси дзиги і швидкості його обертання. Кутовий момент відтворює обертає силу (обертаючий момент), яка змушує вісь […]...
- Графіки швидкості при рівномірно-прискореному русі Побудуємо, користуючись формулами § 17, графік залежності швидкості рівномірно-прискореного руху від часу. Нехай, наприклад, прискорення дорівнює 2 м / с 2 і в початковий момент швидкість дорівнює нулю. Виконуючи побудова, побачимо, що графік швидкості представить собою пряму лінію (рис. 30, лінія I), що проходить через точку перетину осі часу і осі швидкості. Можна довести, що […]...
- Реактивний рух і ракета Реактивний рух – це все ж таки рух. А ми знаємо, що для того, щоб відбувався рух, необхідний вплив деякої сили. Тіло або саме повинно відштовхнутися від чогось, або стороннє тіло повинно його штовхнути. Це добре відомо і зрозуміло нам з життєвого досвіду. Від чого відштовхнутися в космосі? У поверхні Землі можна відштовхнутися від поверхні […]...
- Перетворення енергії: закон збереження енергії Уявіть собі ревучий водоспад. Грізно шумлять потужні потоки води, іскряться на сонці краплі, біліє піна. Красиво, чи не так? Але з точки зору фізика все набагато складніше, ніж здається на перший погляд… Перетворення одного виду механічної енергії в інший А як ви вважаєте, чи володіє ця стихія енергією? Ніхто не буде сперечатися з тим, що […]...
- Рух рідини по трубах Рух рідини чи газу підпорядковується всім загальним законом механіки – законам Ньютона, законам збереження енергії, імпульсу, моменту імпульсу. Однак, застосування цих загальних законів зустрічає значні труднощі обумовлених рядом причин. По-перше, рідина має нескінченним числом ступенів свободи, що призводить до необхідності переходу від дискретного до безперервного опису. По-друге, властивості рідин (і особливо газів) змінюються при зміні […]...
- Складний рух твердого тіла Складний рух – це такий рух, який можна розкласти на кілька простих. Простими рухами вважаються: Поступальний; Обертальний. При вирішенні завдань на складний рух використовують теорему про складання швидкостей. При складному русі точки абсолютна швидкість в кожен момент часу дорівнює геометричній сумі переносної (VE) і відносної (VК) швидкостей. Де Α – кут між векторами VE і […]...
- Прискорення – фізика Як змінюються показання спідометра на початку руху і при гальмуванні автомобіля? Яка фізична величина характеризує зміну швидкості? Підкиньте вгору м’яч і зробіть висновок про зміну його швидкості. Швидкість будь-якої точки окружності точильного кола при незмінному числі обертів в одиницю часу змінюється тільки по напрямку, залишаючись постійною за модулем При русі тіл їх швидкості зазвичай змінюються […]...
- Швидкість у фізиці Ми розглянули переміщення предмета на площині. Слід сказати, що будь-яке переміщення відбувається в часі. Можна сказати, що куля перемістився з початкової точки А в кінцеву точку Б за якийсь проміжок часу: Δt = t1 – t0, де t1 – кінцевий час; t0 – початковий час; Δt – проміжок часу Якщо ми хочемо дізнатися як швидко […]...
- Рівномірний рух по колу Серед різних видів криволінійного руху особливий інтерес представляє рівномірний рух тіла по колу. Це найпростіший вид криволінійного руху. Разом з тим будь-яке складне криволінійний рух тіла на досить малій ділянці його траєкторії можна наближено розглядати як рівномірний рух по колу. Такий рух здійснюють точки обертових коліс, роторів турбін, штучні супутники, що обертаються по орбітах і […]...
- Доповідь на тему “Закони Ньютона” Закони Ньютона – закони класичної механіки в кількості трьох штук, які дозволяють скласти рівність системи, заснованої на механіці, за умови, що те, що діє на тіла всередині системи, тобто сила, відома як величина. Сформулював їх свого часу Ісаак Ньютон в написаній ним книзі про початок математики у філософській науці. Посилаючись на цього вченого, сучасні люди […]...
- Основні поняття динаміки Динаміка – розділ механіки, що вивчає причини руху тіл. Причиною того, що тіло починає рухатися, є дія на це тіло інших тіл. М’яч покотиться тільки, якщо вдарити його. Людина підстрибне, якщо відштовхнеться від підлоги. Деякі тіла діють на відстані. Так, Земля притягує все навколо, тому, якщо випустити з рук м’яч, то він відразу почне рухатися […]...
- Закон збереження моменту кількості руху Якщо поки не торкатися будови атома, а говорити тільки про те світі, який ми можемо спостерігати безпосередньо, то треба згадати ще один закон збереження – закон збереження моменту кількості руху. Ми не будемо говорити про цей закон докладно, скажемо тільки, що він пов’язаний з криволінійним рухом тіла і особливо важливий при обертальному русі: швидко катящееся […]...
- Інерціальна система Якщо система спочиває або рухається прямолінійно і рівномірно, т. Е. Не змінює своєї швидкості і напряму руху, то вона називається інерціальній. У ній діє закон інерції: будь-яке тіло, на яке не діють зовнішні сили, знаходиться в стані спокою або рівномірного прямолінійного руху. Як ми вже знаємо, до такого висновку Галілей прийшов шляхом логічних висновків із […]...
- Рівноприскорений рух точки по прямій Нехай матеріальна точка рухається уздовж заданої прямої лінії так, що її прискорення залишається постійним. Такий рух точки називається рівноприскореним [1] або равнопеременное рухом. Як і раніше, направимо вісь X уздовж прямої, по якій рухається точка, і введемо звичайним чином координати на цій прямій. Υ = υ0 + a (t-t0) υ = υ0 + a (t-t0). […]...
- Рівномірний рух точки по колу Рух по колу є досить поширеним в навколишньому світі – при обертанні будь-якого твердого тіла навколо фіксованої осі, всі крапки цього тіла рухаються по колах. Так як всі окружності подібні, то достатньо описати рух однієї з них, щоб описати обертання всього твердого тіла. Крім того, рівномірний рух по колу є найпростішим криволінійним рухом. Нехай матеріальна […]...