Закони Кеплера – коротко

Розглянуті приклади руху супутника ілюструють, як класична механіка дає пояснення першого закону Кеплера.

Планети Сонячної системи, будучи своєрідними супутниками Сонця, рухаються навколо нього по еліптичних орбітах. Оскільки форма орбіти визначається швидкістю руху планети, то очевидно, що швидкість кожної планети менше, ніж значення параболічної швидкості, відповідної масі Сонця і віддалі від нього до даної планети. В іншому випадку планети не утримувалися б Сонцем на орбітах. У той же час швидкість кожної планети більше, ніж значення відповідної кругової швидкості.

Теорія Ньютона дозволяє не тільки дати пояснення першого закону Кеплера, а й узагальнити його.

Будь-яке тіло під дією сили тяжіння рухається по одній з трьох кривих – еліпсу, параболі або гіперболі. При русі тіла по еліпсу в одному з його фокусів знаходиться інше тіло, з боку якого і діє сила тяжіння.

Перший закон Кеплера, сформульований таким чином, дозволяє описувати не тільки рух планет, але й інших тіл, що рухаються під дією сил тяжіння.

Опускаючи математичні розрахунки, проілюструємо пояснення другого закону Кеплера. Якби планети рухалися по кругових траєкторіях, то їх лінійні швидкості визначалися б формулою (3). Оскільки орбіта планети – еліпс і Сонце знаходиться в одному з його фокусів, то відстань від Сонця до планети постійно змінюється. Але, як вам відомо, будь криволінійний рух, у тому числі і рух по еліпсу, можна з достатньою точністю представити як рух по колах різних радіусів. Таким чином, чим далі планета від Сонця на своїй орбіті, тим менше її лінійна швидкість (рис. 49). А це означає, що планета, перебуваючи ближче до Сонця, за деякий проміжок часу проходить більший шлях, ніж шлях, пройдений за такий же проміжок часу, коли планета перебуває далі від Сонця. Це і визначає рівність площ, описуваних радіусом планети за рівні проміжки часу.

Третій закон Кеплера можна вивести, вважаючи, що планети рухаються по кругових орбітах (це наближення не надто грубе, оскільки орбіти планет Сонячної системи мало відрізняються від кіл).


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Закони Кеплера – коротко