Зовнішні та внутрішні навантаження. Метод перетинів

Зовнішні сили визначаються методами теоретичної механіки, а внутрішні – основним методом опору матеріалів – методом перетинів. При визначенні сил використовується система координат, пов’язана з тілом. Найчастіше поздовжню вісь деталі позначають z, початок координат суміщають з лівим краєм і розміщують в центрі ваги перерізу.
Метод перетинів полягає в уявному розсіченні тіла площиною і розгляду рівноваги будь-який з відсічених частин.
Якщо все тіло знаходиться в рівновазі, то і кожна його частина знаходиться в рівновазі під дією зовнішніх і внутрішніх сил. Внутрішні сили визначаються з рівнянь рівноваги, складених для розглянутої частини тіла.
Розсічений тіло площиною і розглянемо його праву частину. На неї діють зовнішні сили F4, F5, F6 і внутрішні сили пружності qk, розподілені по перерізу. Систему розподілених сил можна замінити головним вектором R0, поміщеним у центр ваги перерізу, і сумарним моментом сил М0.
Розклавши головний вектор R0 по осях, отримаємо три складові.
R0 = Nz + Qy + Qx,
де Nz – поздовжня сила;
Qх – поперечна сила по осі х;
Qу – поперечна сила по осі у.
Головний момент також можна представити у вигляді моментів пар сил у трьох площинах проекції.
Отримані складові сил пружності називаються внутрішніми силовими факторами. Величина внутрішніх силових чинників визначається з рівнянь.
З цих рівнянь випливає, що:
1) Nz – поздовжня сила, рівна алгебраїчній сумі проекцій на вісь Oz зовнішніх сил, що діють на відсічену частину бруса, викликає розтягування або стиснення;
2) Qх – поперечна сила, рівна алгебраїчній сумі проекцій на вісь OХ зовнішніх сил, що діють на відсічену частину;
3) Qу – поперечна сила, рівна алгебраїчній сумі проекцій на вісь Oу зовнішніх сил, що діють на відсічену частину.
Сили Qx і Qy викликають зрушення перетину.
Мz – крутний момент, рівний алгебраїчній сумі моментів зовнішніх сил щодо поздовжньої осі 0z; викликає скручування бруса.
Мх – згинальний момент, рівний алгебраїчній сумі моментів зовнішніх сил щодо осі 0х.
Му – згинальний момент, рівний алгебраїчній сумі моментів зовнішніх сил щодо осі 0у.
Моменти Мх і Му викликають вигин бруса у відповідній площині.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 5.00 out of 5)

Зовнішні та внутрішні навантаження. Метод перетинів