“Золоте правило” механіки для гідравлічного преса

Як ви вже знаєте (див. §19. Тиск рідин і газів. Закон Паскаля), при використанні гідравлічного преса ми також виграємо в силі: сила F2, що діє з боку поршня в широкому посудині, в стільки разів більше прикладеної сили F1, у скільки раз площа широкого поршня S2 більше площі вузького поршня S1, тобто F2 / F1 = S2 / S1

При цьому, однак, ми програємо в дорозі: вузький поршень треба опустити на відстань d1, яке більше, ніж відстань d2, на яке підніметься широкий поршень. У скільки ж разів ми програємо в дорозі?

При опусканні вузького поршня об’єм рідини у вузькому посудині зменшиться на V1 = S1d1 а при одночасному підйомі широкого поршня об’єм рідини в широкому посудині збільшиться на V2 = S2d2. Оскільки рідина практично нестислива, її загальний обсяг не зміниться: V1 = V2, тобто S1d1 = S2d2.

Звідси S2 / S1 = d1 / d2. Порівнюючи це співвідношення із співвідношенням F2 / F1 = S2 / S1, отримуємо F2 / F1 = d1 / d2.

А це означає, що і в цьому випадку ми програємо в дорозі в стільки ж разів, у скільки разів виграємо в силі.

Наприклад, якщо F2 / F1 = 10, то ми виграємо в силі в 10 разів, але при цьому d1 / d2 = 10, тобто ми опускаємо вузький поршень на відстань, в 10 разів перевищує відстань, на яку піднімається широкий поршень.

Таким чином, ми приходимо до висновку, що “золоте правило” механіки справедливо і для гідравлічного преса.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

“Золоте правило” механіки для гідравлічного преса