Знаходження наближених значень квадратного кореня

Related posts:

1. Визначення кореня n-го ступеня Розглянемо наступний приклад. x4=16. Ми можемо записати це рівняння в наступному вигляді: X4-16=0 або використовуючи формулу різниці квадратів так: (X2-4)*(x2 +4)=0. Твір двох співмножників дорівнює нулю, якщо хоча б один з них дорівнює нулю. Вираз x2 +4 не може дорівнювати нулю, отже, залишається тільки (x2-4)=0. Вирішуємо його, отримуємо дві відповіді. Відповідь: x=-2 і x=2. Отримали, […]...
2. Винесення і внесення множника з/під кореня Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Наприклад, числа-5 і 5 є квадратними коренями з числа 25. Тобто, корені рівняння x ^ 2=25, є квадратними коренями з числа 25. ?(a*b)=?a*?b Квадратний корінь з добутку двох невід’ємних чисел, дорівнює добутку квадратних коренів з цих чисел. Використовуючи це правило, ми можемо навчитися […]...
3. Алгоритм Евкліда знаходження НСД Алгоритм Евкліда – це спосіб знаходження найбільшого спільного дільника для двох чисел. Візьмемо до уваги факт, що якщо одне натуральне число з пари остачі ділить інше, то їх НОД буде дорівнює меншому з них. Записати це можна так: якщо a / b (остачі), то НСД (a; b) = b. Візьмемо до уваги другий факт. Якщо […]...
4. Квадратний корінь Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Наприклад, числа-5 і 5 є квадратними коренями з числа 25. Тобто, корені рівняння x ^ 2=25, є квадратними коренями з числа 25. Поняття арифметичного квадратного кореня Існує так само поняття арифметичний квадратний корінь. Арифметичним квадратним коренем з числа a називається невід’ємне число, квадрат […]...
5. Квадрат суми і різниці двох виразів Загальне правило множення многочленів свідчить, що необхідно кожен член многочлена помножити на кожен член іншого многочлена, і отримані твори скласти. Формули скороченого множення Але існує декілька випадків, коли множення виробляти повністю не треба, а існують вже готові формули, звані в алгебрі формулами скороченого множення многочленів або просто формулами скороченого множення. Зробимо множення двох многочленів (a […]...
6. Прості і складені числа Кожне натуральне число, крім одиниці, має два або більше дільників. Наприклад, число 7, ділиться без залишку тільки на 1 і на 7, тобто має два дільника. А у числа 8, подільники 1, 2, 4, 8, тобто аж 4 дільника відразу. Чим відрізняються прості і складені числа Числа, які мають більше двох дільників, називаються складеними. Числа, […]...
7. Чим відрізняється кореневище від кореня Хоча слова “корінь” і “кореневище” мають спільний корінь (вже пробачте за тавтологію!), Але в біологічному змісті цих термінів є кілька принципових відмінностей. Що таке кореневище і корінь Кореневище – це видозмінений пагін, в більшості випадків розташований під землею. Корінь – це вегетативний орган рослини, що володіє рядом унікальних функцій і якостей. Порівняння кореневища і кореня […]...
8. Довести, що немає раціонального числа, квадрат якого дорівнює 2 Доказ ведуть від протилежного. Припустимо, що існує якесь дробове число, при зведенні якого в квадрат можна отримати два: (p / q) 2 = 2. При цьому ця дріб нескоротного (т. Е. Все скорочення вже виконані). Запишемо рівняння так: p2 / q2 = 2. Помножимо обидві частини рівнянь на q2, отримаємо: p2 = 2q2. Вираз 2q2 […]...
9. Таблиця квадратів натуральних чисел Таблиця квадратів натуральних чисел від 1 до 100. Квадрат числа визначення: квадратом числа називається результат множення числа на точно таке ж число. Кажуть, що для того, щоб звести число в квадрат, потрібно це число помножити саме на себе. За математичну точність наведених визначень я відповідальності не несу, написав, як розумію. Для бюрократів від математики раджу […]...
10. Виділення квадрата двочлена у вирішенні квадратних рівнянь Квадратним рівнянням називають рівняння виду a*x ^ 2 + b*x + c=0, де a, b, c-деякі довільні речові (дійсні) числа, а x-змінна. Причому число а не дорівнює 0. Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а-називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число з називають вільним членом. Рішення квадратних рівнянь виділенням квадрата двочлена […]...
11. Будова кореня – коротко Корінь – це вегетативний орган рослини, який може тривалий час рости в довжину. У будові кореня виділяють такі зони: зона проведення, зона всмоктування, зона розтягування і диференціювання. 2. Де знаходиться кореневої чохлик? Яка його роль? На самому кінчику корінця знаходиться кореневої чохлик. Клітини кореневого чохлика покривають верхівкову освітню тканину кореня і захищають її від пошкодження […]...
12. Квадратний корінь з ступеня Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a. Наприклад, числа-5 і 5 є квадратними коренями з числа 25. Тобто, корені рівняння x ^ 2=25, є квадратними коренями з числа 25. Тепер необхідно навчитися витягувати квадратний корінь з ступеня. Є два основних правила: Правило № 1 Якщо a>=0 і n-деяке натуральне число, […]...
13. Ірраціональні числа Які числа є ірраціональними? Ірраціональне число – це не раціональне дійсне число, тобто воно не може бути представлено як дріб (як відношення двох цілих чисел), де m – ціле число, n – натуральне число. Ірраціональне число можна представити як нескінченну неперіодичну десяткову дріб. Ірраціональне число не може мати точного значення. Тільки у форматі 3,333333…. Наприклад, […]...
14. Наближення по недостачі і по надлишку Проводячи різні виміри, вирішуючи рівняння графічним способом, виконуючи арифметичні обчислення, часто отримують наближені значення, а не точні. Наприклад, при обчисленні кореня числа може вийти нескінченна неперіодичних дріб (т. Е. Ірраціональне число). Крім того, існують нескінченні періодичні дроби, використовувати які в обчисленнях також незручно. Тому числа, які є нескінченними десятковими дробами або кінцевими, але мають безліч […]...
15. Спосіб вирішення ірраціональних рівнянь Спосіб вирішення ірраціональних рівнянь полягає у звільненні від радикалів вихідних рівнянь і зведення їх до відомих типів алгебраїчних рівнянь. Виконують це почленным зведенням ірраціонального рівняння в потрібну ступінь. Наприклад: X = √3 – x. Безліч допустимих значень шуканої величини х визначається нерівністю х ≤ 3. Для того щоб знайти серед безлічі значень корені рівняння, необхідно […]...
16. Клітинна будова кореня Кореневої чохлик. Як ви вже знаєте, верхівка (кінчик) кореня захищена кореневим чехликом, схожим на ковпачок. Кореневої чохлик складається з декількох шарів живих тонкостінних клітин. Він захищає розташований за ним конус наростання, що складається з ніжних клітин освітньої тканини від ушкоджень про тверді частинки грунту. Клітини кореневого чохлика живуть недовго: вони поступово відмирають і злущуються. При […]...
17. Зони кореня Отримання органічних речовин і збільшення розміру відбувається в різних зонах кореня. Кожна зона відрізняється будовою, довжиною, функцією. Як розташовані зони Головний корінь розвивається із зародка і росте виключно вглиб грунту. Він поділяється на п’ять зон. Нижче описані зони кореня по порядку від кінчика до стебла. Кореневої чохлик. Це більш щільне і темне освіту на самому […]...
18. Зведення дробу до степеня Дріб являє собою відношення чисельника до знаменника, причому знаменник не повинен дорівнювати нулю, а чисельник може бути будь-який. При зведенні будь дробу в довільну ступінь потрібно зводити окремо числівник і знаменник дробу в цей ступінь, після чого ми повинні ці ступеня порахувати і таким чином отримаємо дріб, зведену в ступінь. Наприклад: (2/7) ^ 2=2 ^ […]...
19. Рівняння, що наводяться до квадратних Є кілька класів рівнянь, які вирішуються приведенням їх до квадратних рівнянь. Одним з таких рівнянь є біквадратні рівняння. Біквадратні рівняння Біквадратні рівняння-це рівняння виду a*x ^ 4 + b*x ^ 2 + c=0, де a не дорівнює 0. Біквадратні рівняння вирішуються за допомогою підстановки x ^ 2=t. Після такої підстановки, одержимо квадратне рівнянні щодо t. […]...
20. Дільники і кратні 20 яблук можна розділити порівну між 4 хлопцями. Кожен отримає по 5 яблук. А якщо треба розділити (не розрізаючи) 20 яблук між 6 хлопцями, то кожен отримає по 3 яблука, а ще 2 яблука залишаться. Кажуть, що число 4 є дільником числа 20, а число 6 не є дільником числа 20. Дільником натурального числа а […]...
21. Знаходження невідомих за допомогою тотожності Тотожності дуже зручні, щоб знаходити відповіді в рівняннях (вираження, де дві частини зрівняні між собою – тотожні), завданнях та інших життєвих питаннях. Наприклад, у нас є рівняння з одним невідомим, тобто в вираженні частина цифр замінена однією буквою, в даному випадку x (читається, звичайно, ікс, а не х): 3x + 5 = 1 – x […]...
22. Двозначні і тризначні натуральні числа Спочатку дамо визначення двозначних натуральних чисел. Визначення: Двозначні натуральні числа – це натуральні числа, запис яких складають два знаки – дві цифри (різні або однакові). Приміром, натуральне число 45 – двозначне, числа 10, 77, 82 теж двозначні, а 5490, 832, 90037 – не двозначне. Давайте розберемося, який зміст несуть в собі двозначні числа, при цьому […]...
23. Пастернак: користь і шкода білого кореня Як і інші пряні овочі, пастернак широко застосовується в кулінарії для додання блюдам і консервам багатого, різноманітного смаку. Без кореня пастернаку не обходяться багато маринади, салати і закрутки, і тому “білу морква” хоч і не в самих великих кількостях, але завжди можна знайти в овочевих рядах на ринках або на прилавках супермаркетів. Але цей же […]...
24. Менше або більше За рахунку натуральні числа називають по порядку: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 …… З двох натуральних чисел менше те, яке за рахунку називають раніше, і більше те, яке за рахунку називають пізніше. Число 4 менше, ніж 7, а число 8 більше, ніж 7. Одиниця – найменше натуральне число. Точка з меншою […]...
25. Віднімання натуральних чисел. Властивості різниці Віднімання (зменшення) – одна з 4-х арифметичних операцій (множення, ділення, додавання, віднімання), обернена додаванню. Позначають за допомогою знака ” мінус “−”. Це дія, за допомогою якого за сумою й одним з доданків можна знайти другий доданок. Число, з якого віднімають, називають уменьшаемое, а число, яке віднімаємо, – від’ємник. Підсумок дій віднімання називається різниця. Нехай нам […]...
26. Корінь: розвиток кореня з зародкового корінця, види коренів Корінь: розвиток кореня з зародкового корінця, види коренів, типи кореневих систем. Зовнішня і внутрішня будова кореня у зв’язку з його функціями. Добрива. Видозміни кореня Корінь – це підземний вегетативний орган рослини. Корінь має осьовий будову, володіє необмеженим верхівковим ростом. На корені відсутні листя, він не розчленований на вузли і міжвузля, не несе в певному порядку […]...
27. Подільність натуральних чисел Ділення – це дія, зворотне множенню. Розглянемо більш детально ділення натуральних чисел. Натуральними числами називають числа, які використовуються для рахунку. Кожному кількістю предметів рахунку відповідає деяке натуральне число. Якщо предметів для рахунку немає, то використовується значення 0, але при рахунку предметів ми ніколи не починають з 0, і відповідно число 0 не можна віднести до […]...
28. Що таке “порівняння натуральних чисел”? Давайте для початку визначимося, що ми будемо розуміти під порівнянням двох натуральних чисел. Уявімо таку картину: на дереві розмістилася зграя з 7 птахів, а на іншому дереві – зграя з 5 десятків птахів. Начебто і на одному дереві зграя птахів, і на іншому – зграя птахів. Але ці зграї не схожі одна на іншу. Ось […]...
29. Знаходження бляклих руд Спільне знаходження бляклих руд різного складу говорить про низьку температуру, ті ж бляклі руди складного складу, особливо з незвичайними компонентами, свідчать про високу температуру. Тверді розчини ільменіту-гематиту переходять при сильному нагріванні (-1000 °) в псевдобрукіт; псевдоморфози цього роду (вони відомі з кімберлітів і базальтів) говорять, таким чином, про сильному нагріванні. Внаслідок особливих впливів, які тут […]...
30. Що значить ірраціональне число? Всі раціональні числа можна представити у вигляді звичайного дробу. Це стосується і цілих чисел (наприклад, 12, -6, 0), і кінцевих десяткових дробів (наприклад, 0,5; -3,8921), і нескінченних періодичних десяткових дробів (наприклад, 0,11 (23); -3 , (87)). Однак нескінченні неперіодичні десяткові дроби представити у вигляді звичайних дробів неможливо. Вони то і є ірраціональними числами (тобто нераціональними). […]...
31. Знаходження шляху, пройденого при нерівномірному русі Ми бачили, як за допомогою графіка швидкості можна знайти шлях, пройдений при рівномірному русі. Як же знайти пройдений шлях у випадку нерівномірного руху? Уявімо собі спочатку, що рух зображено наближено, наприклад так, як на рис. 32. Тоді площі прямокутників, заштрихованих на малюнку, будуть зображувати відповідно шлях, пройдений за перший, другий і третій годинник руху. Загальна […]...
32. Оцінити число в нерівностях Для оцінки чисел в нерівностях використовуються різні властивості числових нерівностей. Зазвичай в таких завданнях даються одне або кілька вихідних нерівностей, в яких присутні змінні. Потрібно оцінити результат арифметичних дій над цими змінними (т. Е. Одержувані нові числа). Наприклад, дані два таких вихідних подвійних нерівності: -1 <P <10; 2,5 <q <3,2. Потрібно оцінити числа, які виходять […]...
33. Функція: область визначення і область значень функцій Функція-це модель. Визначимо X, як безліч значень незалежної змінної незалежна-значить будь-яка. Функція це правило, за допомогою якого по кожному значенню незалежної змінної з безлічі X можна знайти єдине значення залежної змінної. / / Тобто для кожного х є один у. З визначення випливає, що існує два поняття-незалежна змінна (яку позначаємо х і вона може приймати […]...
34. Квадратний тричлен та його корінь Квадратним тричленної називають тричлен виду: A*x2 + b*x + c, Де A, b, c – деякі довільні речові (дійсні) числа; X – змінна. Причому число а не повинно дорівнювати нулю. Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а-називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число с називають вільним членом. Коренем квадратного тричлена a*x2 […]...
35. Ознаки подільності на 9 і на 3 Чи не розкладеними в кошики залишаться 8 яєць від сотень, 4 яйця від десятків і ще 6 яєць: 8 + 4 + 6 = 18. Число 18 є сумою цифр числа 846. Так як 18 яєць можна розкласти порівну в 9 кошиків (по 2 яйця в кожну), то і всі 846 яєць можна розкласти порівну […]...
36. Мікрокалькулятор Для зручності і швидкого виконання обчислень в даний час використовують мікрокалькулятори. З їх допомогою можна виконувати арифметичні дії – додавання, віднімання, множення і ділення. Щоб мікрокалькулятор працював, треба перевести перемикач живлення в положення “ВКЛ”. При цьому активізується індикатор (кажуть також “екран”, “табло”). Нижче індикатора розташована клавіатура, на якій є клавіші із зображенням цифр і клавіші […]...
37. Трансцендентні числа Трансцендентне число (від лат. transcendere – переступати, перевершувати) – це дійсне або комплексне число, яке не є алгебраїчним – іншими словами, число, яке не може бути коренем многочлена з раціональними коефіцієнтами (не дорівнює тотожно нулю). Залежно від того, над яким числовим полем розглядають многочлен з цілими коефіцієнтами, областями, над якими розглядаються трансцендентні числа, служать поля […]...
38. Чому поняття “суспільство” має багато значень “Суспільство” походить від слова “загальний” в значенні “спільний”, “колективний”, “згуртований”. Воно позначає, перш за все, форми об’єднання людей, їхнього спільного життя і діяльності. Вчені вважають, що суспільство, в якому ми живемо, з’явилося одночасно з появою на Землі “людини розумної” – або, як його ще називають, людини сучасного виду. Це сталося близько 40 тис. Років тому. […]...
39. Знаходження сірки в природі Найчастіше в природі знаходиться самородна сірка (S), проте зустрічаються і її з’єднання з іншими елементами: FeS2 (сульфат заліза (II), пірит), ZnS (сульфат цинку, цинкова обманка), CaSO4 * 2H2O (гіпс), PbS (сульфат свинцю, свинцевий блиск) і інші. Біологічна роль сірки Сірка міститься в живих організмах, особливо багато її в білках нігтів, волосся, копит. Загальна маса сірки […]...
40. Фізичні властивості і знаходження фосфору в природі Фосфор утворює різні прості речовини (алотропні модифікації). Білий фосфор – це речовина складу P4. М’який, безбарвний, отруйний, має характерний часниковий запах. Молекулярна кристалічна решітка, а отже, невисока температура плавлення (44 ° С), висока летючість. Дуже реакційноздатен, самозаймається на повітрі. Червоний фосфор – це модифікація з атомної кристалічною решіткою. Формула червоного фосфору Pn, це полімер зі […]...