Застосування другого закону Ньютона для обертального руху
Згідно з другим законом Ньютона, прискорення тіла під дією сили пропорційно величині сили і обернено пропорційно масі об’єкта:
A = F / m
Задамося питанням, чи діє другий закон Ньютона для обертального руху?
Використовуючи аналоги характеристик поступального і обертального рухів другої закон Ньютона для обертального руху матиме вигляд:
Α = M / I
роль прискорення а виконує кутовий прискорення α;
роль сили F – момент сили М;
масу m – замінює момент інерції I.
Припустимо, що тіло рухається по колу під дією прикладеної по дотичній до окружності тангенциальной силою, яка призводить до збільшення тангенциальной швидкості м’ячика, не плутати з нормальною силою, спрямованої уздовж радіуса кола обертання (детально тангенціальна і нормальна швидкість розглянута на сторінці “Параметри обертального руху” ).
Другий закон Ньютона і обертальний рух
Помножимо обидві частини рівності, що описує другий закон Ньютона, на радіус кола r:
A – r = F – r / m
Як відомо, F – r = М, тому:
A – r = М / m
М = a – r – m
Таким чином, ми перейшли від другого закону Ньютона для поступального руху до його аналогу для руху обертального. Слід зазначити, що дана формула справедлива тільки для матеріальної точки, для протяжного об’єкта необхідно використовувати інші формули, які будуть розглянуті пізніше.
Щоб завершити перехід від опису поступального руху до обертального, використовуємо зв’язок між кутовим прискоренням α і тангенціальним прискоренням а:
R – α = a
Здійснюємо підставку однієї формули в іншу і отримуємо:
М = a – r – m
r – α = a
M = m – r2 – α
Отримана формула пов’язує момент сили, що діє на матеріальну точку, і її кутового прискорення. Зв’язок здійснюється через коефіцієнт пропорційності m – r2, який називають моментом інерції матеріальної точки і позначають I (вимірюється в кг – м2).
У підсумку, ми отримали еквівалент другого закону Ньютона для обертального руху:
M = I – α
У тому випадку, якщо на тіло діє одночасно кілька сил, другий закон Ньютона приймає наступний вигляд:
ΣF = m – a
ΣF – векторна сума всіх сил, які діють на об’єкт.
У разі, якщо на об’єкт діють одночасно кілька моментів сил, другий закон Ньютона набуде вигляду:
ΣM = I – α
ΣМ – векторна сума всіх моментів сил, які діють на об’єкт.
Related posts:
- Визначення закону руху – основне завдання кінематики Ми визначили кінематичні характеристики механічного руху – швидкість, прискорення (швидкість зміни швидкості). У загальному випадку прискорення також може змінюватися в процесі руху, тому можна було б ввести і таку характеристику руху як “швидкість зміни прискорення”. Однак, вона вже є зайвою, оскільки закони динаміки дозволяють знаходити саме прискорення руху. Тому основне завдання кінематики в самій загальній […]...
- Закони динаміки Ньютона У 1723 році вийшла книга англійського вченого Ісаака Ньютона “Математичні початки натуральної філософії”, в якій були сформульована система законів динаміки, подібна системі аксіом геометрії Евкліда. На відміну від математичних аксіом закони фізики є узагальненням величезного числа фізичних експериментів, також вони підтверджуються справедливістю численних наслідків застосування цих законів при описі механічного руху. Тим не менш, з […]...
- Небесна механіка Ньютона і закони руху небесних тіл Спостереження і вимірювання Тихо Бразі дозволили його учневі, німецькому вченому Йоганну Кеплеру, зробити наступний крок в розвитку астрономії. Геоцентрична система світу Птолемея і геліоцентрична система Коперника Розраховуючи орбіту Марса, Кеплер виявив, що вона являє собою не окружність, як вважав Коперник і інші вчені, а еліпс. Спочатку він не поширював цей висновок на інші планети, але […]...
- Повідомлення-доповідь про Ісаака Ньютона Легендарне яблуко. Ісаак Ньютон – знаменитий англійський фізик 17-18 століть, який відкрив закон всесвітнього тяжіння. Також механік, геніальний математик і талановитий астроном. Скрізь і завжди переказують історію, легенду про те, що закон всесвітнього тяжіння Ньютон відкрив, відпочиваючи в саду під деревом. На голову мирно дрімав студенту Кембриджського університету впало яблуко. Ньютон задумався про природу явища, […]...
- Другий закон Ньютона Тепер ми розуміємо, що сила, маса і прискорення пов’язані між собою. Чим більшу силу ми прикладаємо, тим з більшим прискоренням рухається тіло, однак це прискорення буде тим менше, чим більше маса цього тіла, т. Е. Чим воно “важче” (рис. 48). Як зв’язати ці величини? Це зробив Ньютон у своєму другому законі за допомогою дуже простий […]...
- Визначення закону руху по відомій залежності швидкості від часу Зараз ми покажемо, що за відомою довільної залежності швидкості руху від часу і початкового стану можна, в принципі, знайти закон руху. Вирішення цього завдання може викликати певні математичні проблеми, але, підкреслимо, це завдання можна вирішити. Нехай матеріальна точка рухається вздовж прямої, уздовж якої направимо координатну вісь X. Припустимо, якимось чином, нам стала відома залежність швидкості […]...
- Закони Ньютона Три закони Ньютона лежать в основі класичної механіки і дозволяють вивести рівняння руху. З моменту формулювання законів Ньютона пішов звіт в історії не тільки Іссак Ньютон (25.12.1642 – 20.03.1727) Англійський фізик, математик і астроном, один з творців класичної фізики. Автор фундаментальної праці “Математичні початки натуральної філософії” сучасної фізики, а й природничих наук. 2 закон Перший […]...
- Третій закон Ньютона – загальна характеристика Ви знаєте, що не буває односторонньої дії одного тіла на інше, тіла завжди взаємодіють один з одним. Наприклад, під час забивання цвяха не тільки молоток діє на цвях, але й цвях, в свою чергу, діє на молоток, в результаті чого молоток зупиняється. Що можна сказати про сили, з якими два тіла діють один на одного? […]...
- Застосування закону Ома для ділянки ланцюга Кожна ділянка електричного кола можна описати за допомогою трьох основних величин: Опору; Напруги; Струму. Таке поєднання також називають “трикутником Ома”, оскільки величини характеризують всі процеси електротехніки. Всі вироблені розрахунки мають сенс тільки в тих випадках, коли напруга на ділянці кола виражається в вольтах (В), опір – в Омасі (Ом), а струм – в амперах (А). […]...
- Коротко про закони Ньютона Перший закон Ньютона Формулювання. У наш час зустрічаються кілька формулювань, ось одна з найсучасніших: “Існують такі інерційні системи відліку, щодо яких тіло, якщо на нього не діють інші сили (яку дію інших сил компенсується), знаходиться в спокої або рухається рівномірно і прямолінійно”. Цей закон іноді називають Законом інерції. Трактування. Якщо описати це твердження простими словами, […]...
- Третій закон Ньютона – реферат У тих випадках, коли в досвіді беруть участь тільки дві частинки А і В і частинка А повідомляє прискорення частці В, виявляється, що і частинка У повідомляє прискорення частці А. Звідси ми робимо висновок, що дії тіл один на одного мають характер взаємодії. Ньютон постулював наступне загальне властивість всіх сил взаємодії-третій закон Ньютона. Сили, з […]...
- Третій закон Ньютона для матеріальних точок На відміну від перших двох законів, третій пояснює саме те, що відбувається з тілами, які вступають у взаємодію. Уявіть собі два візка, між якими знаходиться стиснута пружина. Тіла мають однакову масу. Якщо дану пружину відпустити, то обидва візка почнуть рухатися в протилежних напрямках з однаковим прискоренням. Бо котрих мають однакову масу і однакове прискорення, то […]...
- Перший закон Ньютона – фізика Яке явище називають інерцією? Що називають системою відліку? Закон інерції відноситься до найпростішого нагоди руху – руху тіла, яке не взаємодіє з іншими тілами, т. Е. Руху вільного тіла. Відповісти на питання, як же рухаються вільні тіла, не звертаючись до досвіду, не можна. Однак не можна поставити жодного досвіду, який би в чистому вигляді показав, […]...
- Класична механіка Ньютона Класична механіка Ньютона – це особливий напрямок в науці, яке в подальшому дало можливість ученим вирішувати задачу про будь-якій стадії руху, на відміну від попередніх механічних концепцій. Великий англійський фізик Ісаак Ньютон (1643-1727) розробив власний варіант інтегрального та диференціального числення, що застосовуються безпосередньо для вирішення головних проблем механіки: обчислення миттєвої швидкості як початкової від шляху […]...
- Третій закон Ньютона Святогор хоче підняти “торбу переметну”, але не може її відірвати від землі. Він бере сумочку та однією рукою – Ця сумочка та не сшевелітся, Як бере він обем рукам, Прінатужілся він силою богатирською, За колін пішов да в матір сиру землю… [Виявляється, в сумочці – “тягар матінки сирої землі”. Ось з чим пробував змагатися богатир […]...
- Ньютонівські закони руху і закон всесвітнього тяжіння “Бог створив все відповідно до числом, вагою і мірою”, – писав англійський математик, фізик і астроном Ісаак Ньютон. Ньютон розробив диференціальне числення, довів, що біле світло – це суміш променів різного кольору, пояснив виникнення веселки, побудував перший телескоп-рефлектор, відкрив біноміальний розкладання (біном Ньютона), ввів полярні координати, показав, що сила, що змушує падати тіла, має те […]...
- Основні поняття і аксіоми динаміки Динаміка – це розділ теоретичної механіки, в якому встановлюється співвідношення між рухом тіл і діючими на них зв’язками. Аксіоми динаміки. Закони динаміки узагальнюють результати численних дослідів і спостережень. Механіка, заснована на цих законах, сформульованих як аксіоми, називається класичною. Перша аксіома (принцип інерції). Всяка ізольована матеріальна точка знаходиться в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, […]...
- Другий закон Ньютона – загальна характеристика Коли на тіло діє відразу кілька сил, то воно рухається з прискоренням, якщо рівнодіюча F цих сил не дорівнює нулю. Нагадаємо, що рівнодіюча кількох сил, одночасно прикладених до тіла, називається сила, яка виробляє на тіло таку ж дію, як всі ці сили разом. Оскільки прискорення виникає в результаті дії сили, то природно припустити, що існує […]...
- Доповідь на тему “Закони Ньютона” Закони Ньютона – закони класичної механіки в кількості трьох штук, які дозволяють скласти рівність системи, заснованої на механіці, за умови, що те, що діє на тіла всередині системи, тобто сила, відома як величина. Сформулював їх свого часу Ісаак Ньютон в написаній ним книзі про початок математики у філософській науці. Посилаючись на цього вченого, сучасні люди […]...
- Суть закону Архімеда Якщо Ви питаєте себе, як зрозуміти закон Архімеда, ми відповімо. Просто сісти, подумати, і розуміння прийде. Власне, цей закон говорить: На тіло, занурене в газ або рідину діє виштовхуюча сила, рівна вазі рідини (газу) в обсязі зануреної частини тіла. Ця сила називається силою Архімеда. Як бачимо, сила Архімеда діє не тільки на тіла, занурені в […]...
- Перший закон Ньютона 28 квітня 1686 стало однією з найбільших дат в історії науки. У цей день Ньютон представив Лондонському королівському суспільству свої “Математичні початки натуральної філософії”. У них були сформульовані основні закони руху і визначено такі фундаментальні поняття, як маса і прискорення. На відміну від Галілея, який досліджував механіку тел лише на поверхні Землі, Ньютон поширив область […]...
- Другий закон Ньютона для систем матеріальних точок Тіла, що утворюють механічну систему, можуть взаємодіяти як між собою, так і з тілами, що не належать даній системі. Відповідно до цього сили, що діють на тіла системи, можна розділити на внутрішні і зовнішні. Внутрішніми називаються сили, з якими на даний тіло впливають інші тіла системи; зовнішніми – сили, зумовлені впливом тіл, які не належать […]...
- Неінерційні системи відліку Хоча існує нескінченна безліч інерційних систем відліку, є принципово інший клас систем відліку, званих неінерційній. У них швидкість частинки змінюється без впливу на неї інших тіл або часток. Наприклад, поспостерігаємо за допомогою відеокамери за каменем, що рухаються по льоду рівномірно і прямолінійно. Якщо зображення формується камерою, що рухається уздовж крижаного поля з прискоренням, то, дивлячись […]...
- Найважливіші відкриття Ісаака Ньютона Ісаак Ньютон коротка характеристика його діяльності. Це був не просто геній, відомий вчений, а людина з різнобічними інтересами в багатьох областях науки і техніки. Чим він знаменитий і що відкрив. Захоплений математик і фізик однаково добре розбирався як в точних науках, так і в гуманітарних. Економіка, алхімія, філософія, музика і історія – у всіх цих […]...
- Другий закон Ньютона – реферат З досвідченого вивчення різних рухів виявляється, що в інерційних системах відліку всяке прискорення тіла викликається дією на нього будь-яких інших тіл. Тобто, зміна стаціонарного стану є результат взаємодії частинки з іншими тілами. Оскільки уявлення про відокремленій невзаємодіючі частці відповідає практично рідко зустрічаються випадки, то закон, що визначає зміна стаціонарного стану, будучи за рахунком другим, може […]...
- Перший закон Ньютона – коротко В якості першого постулату Ньютон назвав принцип інерції, сформульований Галілеєм, кілька уточнивши його. Зокрема, Галілей, на відміну від Ньютона, відносив до руху за інерцією випадок руху по колу з постійною за модулем швидкістю. Поправки в формулювання закону вносилися і після Ньютона. Найбільш важливою з них є поправка про те, що принцип інерції виконується тільки в […]...
- Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона Вам вже відомий закон інерції. Згідно з цим законом тіла (матеріальні точки) перебувають у спокої або рухаються прямолінійно і рівномірно (т. Е. Зберігають свою швидкість незмінною), якщо на них не діють інші тіла. Суть закону інерції вперше була викладена в одній з книг італійського вченого Галілео Галілея, опублікованій на початку XVII ст. Галілео Галілей Галілео […]...
- Третій закон Ньютона – імпульс тіла Третій закон Ньютона формулюється так: сили взаємодії двох матеріальних точок рівні за величиною, протилежно спрямовані і діють вздовж прямої, що з’єднує ці матеріальні точки. Одну з сил, або, згідно Ньютону іноді називають дією, а іншу – протидією. Третій закон Ньютона інакше називають законом дії та протидії. “Якщо хтось натискає пальцем на камінь, – писав Ньютон, […]...
- Маятник – приклад простого гармонійного руху Знайомство з простим гармонійним рухом проводилося нами на прикладі коливання вантажу, прикріпленого до пружної пружині. Ще одним типовим прикладом простого гармонійного руху є коливання математичного маятника (ідеалізованої системи, яка складається з невагомою нерастяжимой нитки, на якій підвішений вантаж, маса якого зосереджена в одній матеріальної точки). Маятник Спробуємо вивести аналогічні математичні формули, що описують просте гармонійне […]...
- Механіка Ньютона. Модель частинки в порожнечі і сили Класична механіка складається навколо “первинного ідеального об’єкта” (ПІО) – механічної частинки (матеріальної точки, тіла) в порожнечі, володіє масою, що рухається по певній траєкторії з певною швидкістю, що залежить від діючих на неї сил і локалізованої в пространстве12. Саме поняття частинки, що володіє масою (найпростішої фізичної системи в класичній механіці), її станів, порожнечі і сили, рівняння […]...
- Основні принципи вирішення завдань на 2 закон Ньютона 1. Якщо дві величини з формули Другого закону Ньютона відомі, то слід перетворити її так, щоб можна було визначити невідому величину. Після цього слід підставити всі значення, виражені в СІ. 2. Якщо відома тільки одна ФВ із закону, але дані додаткові кінематичні величини, то для визначення невідомої величини слід скористатися додатковими кінематичними формулами. 3. Якщо […]...
- Закон збереження моменту імпульсу Основне рівняння динаміки обертального руху збігається з рівнянням другого закону Ньютона для поступального руху. Тому для опису обертального руху можна провести аналогічні узагальнення, що призвели нас до закону збереження імпульсу. Фізична величина L = Iω – називається моментом імпульсу. Рівняння (2) виявляється застосовним і для опису обертання тіл, момент інерції яких змінюється в процесі руху, […]...
- Колиска Ньютона Колиска Ньютона заворожувала викладачів фізики та їхніх учнів з кінця 1960-х рр., Коли вона набула широкого поширення. Це пристрій сконструював англійський актор Саймон Преббл, він же придумав і його назва (для варіанту в дерев’яній рамці), а в 1967 р фірма Преббла запустила його в продаж. Сучасна версія колиски Ньютона складається з п’яти або семи металевих […]...
- Історія відкриття Закону всесвітнього тяжіння У фізиці існує величезна кількість законів, термінів, визначень і формул, які пояснюють все природні явища на землі і у Всесвіті. Одним з основних є закон всесвітнього тяжіння, який відкрив великий і всім відомий вчений Ісак Ньютон. Визначення його виглядає ось так: два будь-яких тіла у Всесвіті взаємно притягуються один до одного з певною силою. Формула […]...
- Коротка біографія Ісаака Ньютона Ісаак Ньютон – великий англійський вчений-теоретик. Роки життя Ньютона – 1642-1727. Життя не щадила великого генія. Багато горя, болю і самотності випало на долю вченого. Фінансові труднощі, тиск суспільства, неприйняття ідей, смерть матері, розумовий розлад. Все пережив великий Ньютон і подарував світові свої геніальні ідеї світобудови і Всесвіту. Коротка біографія вченого представлена в цій статті. […]...
- Третій закон Ньютона: визначення Сила дії одного об’єкта на інший дорівнює за величиною силі протидії іншого об’єкта, спрямованої в протилежну сторону. 1. Враховуємо тертя Багато з вас бачили як силачі, встановлюючи рекорди, тягнуть за собою великовантажні автомобілі або навіть літаки. В цьому випадку результуюча сила дорівнює: ΣF = Fканат – Fтреніе Коли сила, прикладена силачем до канату, більше сили […]...
- Швидкість рівномірного руху Швидкість рівномірного руху – це швидкість, яка характеризується як векторна величина, що дорівнює відношенню переміщення тіла до деякого відрізку часу, за яке відбувалося це переміщення. Дана швидкість збігається за напрямком з напрямком переміщення. З визначення рівномірного руху відомо, що за однакові відрізки часу тіло робить однакові переміщення, швидкість подібного руху буде величиною постійною. Одиницею швидкості […]...
- Моделювання руху в полі сили тяжіння За всю історію науки найбільший досвід в математичному моделюванні має фізика. Одним з найвидатніших учених у світовій історії був Ісаак Ньютон. У 1687 році вийшов його працю “Математичні початки натуральної філософії”. У сучасному розумінні “натуральна філософія” – це фізика. У цій роботі були описані відкриті вченим закони механіки (три закони Ньютона) і закон всесвітнього тяжіння. […]...
- Обертальний рух твердого тіла Обертальний рух представляє одне з найбільш загальних і вражаючих властивостей Всесвіту. Планети і їх супутники, зірки, що обертаються навколо своїх осей, планети, що обертаються навколо Сонця, обертаються подвійні зірки, зірки і їх супутники, що обертаються навколо центрів своїх галактик, багато галактики входять до складу обертових вихрових скупчень (рис. 4.1). У простіших випадках це смерчі (рис. […]...
- Механічний рух. Закон руху Навколишній світ не є застиглим, у ньому постійно відбуваються всілякі зміни – “все тече, все змінюється”, і немає необхідності переконувати будь-кого в цій очевидній істині. Найпростішим видом змін, що відбуваються в навколишньому світі, є зміна положень тіл у просторі, механічний рух. Механічним рухом називається зміна положень тіл у просторі з плином часу. При русі матеріальної […]...