Закономірності монотонності функцій

Related posts:

1. Проміжки монотонності функцій Проміжки монотонності функції y = f (x) – це такі інтервали значень аргументу х, при яких функція y = f (x) зростає або убуває. Для визначення проміжків монотонності функції f(x) потрібно: Вказати область визначення функції D (f); Виконати розрахунок похідної для обраної функції; Дізнатися критичні точки за умови рівності нулю похідної f'(x) = 0 або […]...
2. Взаємозв’язок монотонності і похідною Область зростання та спадання функції y = f(x) характеризується знаком її похідної. Якщо похідна функції f'(x)> 0 на деякому проміжку x, то функція y = f(x) зростає на цьому проміжку; якщо ж f'(x) < 0 на проміжку x, то функція y = f(x) убуває на вказаному проміжку. Зворотне твердження формулюється трохи інакше. Якщо функція зростає […]...
3. Зрушення графіків функцій Нам відомі такі функції та їх графіки як Y = kx (пряма), y = kx2 (парабола), y = k√x (“половинка” параболи), y = k / x (гіпербола). Зміна значення k впливає на вигляд графіка (ступінь крутизни у разі параболи), розташування гілок в координатних чвертях і ін. Проте точкою, через яку можна провести вісь симетрії графіків, […]...
4. Властивості тригонометричних функцій Розглянемо властивості тригонометричних функцій, їх особливості та відмінності один від одного. Функція sin (x) 1. Область визначення: R 2. Область значень: [-1; 1] 3. Непарна. 4. Найменший позитивний період: 2*pi 5. Координати точок перетину графіка функції з віссю Ох: (pi*n; 0) 6. Координати точок перетину графіка функції з віссю Оу: (0, 0) 7. Проміжки, на […]...
5. Поняття і сутність функцій держави Призначення категорії “функція” полягає в описі діяльності, реалізація якої необхідна системі для досягнення її мети і завдань. Функція відображає зразок для роботи системи. З цієї причини її слід розрізняти, з одного боку, з цілями і завданнями системи, а з іншого боку з її реальною діяльністю. На практиці діяльність системи з певних причин може помітно відхилятися […]...
6. Знайти точку перетину графіків лінійних функцій Якщо дано дві лінійні функції виду y = kx + m, то їх графіки (прямі) можуть взагалі не перетинатися, якщо паралельні один одному. У всіх інших випадках вони будуть перетинатися в одній точці. Графіки двох лінійних функцій паралельні один одному, якщо мають однаковий кутовий коефіцієнт (k) і різне значення m (якщо і m буде одне […]...
7. Дослідження функцій менеджменту Функції менеджменту Функції менеджменту являють собою однорідний вид діяльності, яка є об’єктивно необхідним для того, щоб відбувався процес втілення цілей функціонування. Всі функції управління виділені по будь-якою ознакою, серед яких: Специфіка і масштаби виробництва, Форма організації процесу виробництва, Зв’язок між структурними підрозділами, їх число на всіх рівнях управління і ін. Спільними функціями менеджменту є функції, […]...
8. Лінійні графіки функцій Будь-які функції можна намалювати на графіку. Наприклад, у нас є функція y = 2x – 4 Знайдемо для цієї функції пару точок і запишемо їх в таблиці: Перевіримо, при x = 4 Y = 2 * 4 – 4 = 4 (значить, y = 4) І при x = 2 Y = 2 * 2 […]...
9. Методи реалізації функцій управління Функції управління Підприємство є досить непростою системою управління. Функції управління являють собою певний вид будь-якої управлінської діяльності, яка з’явилася в ході поділу управлінської праці. Кожна функція управління створюється в сукупності управлінських завдань. Виконання завдань і функцій полягає в тому, що функції є повторюваним видом діяльності організації, а її завдання представляють собою діяльність, яка спрямована на […]...
10. Як залежить парабола від коефіцієнта Графіком функції y = x2 є парабола. Ця функція є функцією виду y = kx2, в якій k = 1. Однак якими будуть графіки функцій такого виду при інших значеннях k? Графіками всіх функцій виду y = kx2 також будуть і параболи, але змінені порівняно з y = x2. При k> 0 чим більше його […]...
11. Поняття і класифікація функцій держави Поняття та сутність держави, його призначення та форма належать до його статиці. Проте всебічне дослідження держави неможливе без вивчення динаміки, тобто дії, зміни, функціонування. Саме дія, діяльність держави по досягненню своїх цілей відображають виконувані їм функції. Функції держави не є незмінними, вони історичні і змінюються на різних стадіях розвитку суспільства і держави, залежать від тих […]...
12. Інтеграли функцій Правила інтегрування функцій. Первісна від нуля є константа, в будь-яких межах інтегрування інтеграл від нуля дорівнює нулю. Правила інтегрування функцій Інтеграли елементарних функцій. Раціональні функції. Первісна від нуля є константа, в будь-яких межах інтегрування інтеграл від нуля дорівнює нулю: Доказ. Продиференціюємо праву частину: “Високий логарифм”: Логарифми: Експоненціальні функції: Ірраціональні функції: “Довгий логарифм”: Тригонометричні функції: Доказ: […]...
13. Групи функцій менеджменту Менеджмент і його поняття Сучасне підприємство в рамках конкурентного ринку не може не впроваджувати в роботу елементи або цілу систему менеджменту. Цей спосіб управління став дуже актуальним за останні роки в сфері управління російськими приватними компаніями. Менеджмент – це система управління компанією, яка за рахунок різних способів і методів дозволяє підвищити ефективність роботи цієї компанії. […]...
14. Взаємодія функцій управління Сутність функцій управління Реалізація діяльності організацій в різних сферах називається функціонуванням. Здійснюється пошук ресурсів, необхідних для реалізації планів. У процесі виробництва ресурси перетворюються, що забезпечує виконання конкретних завдань. Тому виникає потреба оцінити рівень досягнення зазначених цілей за допомогою вирішення конкретних завдань, визначити ефективність засобів їх реалізації, вносити ряд корективів. У такій повсякденній роботі передбачається виконання […]...
15. Взаємозв’язок функцій та методів менеджменту Сутність управлінських функцій Вперше аналіз управлінського процесу в якості набору деяких функцій, взаємопов’язаних між собою, був проведений А. Файолем, основоположником школи адміністративного менеджменту. В даний час такий аналіз дозволяє об’єднати різні управлінські школи і застосовувати ситуаційний підхід до прийняття управлінських рішень, що дозволяє найкращим чином досягти цілей організації шляхом ефективної реалізації функцій менеджменту. Кожна управлінська […]...
16. Поняття про обернену функцію Ми вже стикалися з завданням, коли за заданою функції f і заданому значенню її аргументу необхідно було обчислити значення функції в цій точці. Але іноді доводиться стикатися із зворотного завданням: знайти за відомою функції f і її деякому значенню y значення аргументу, в якому функція приймає дане значення y. Функція, яка, приймає кожне своє значення […]...
17. Степенева функція Функції у = ах, у = ax2, у = а/х – є приватними видами степеневої функції при n = 1, n = 2, n = -1. Так як нульова ступінь всякого числа, не рівного нулю, дорівнює одиниці, то при n = 0 степенева функція стає постійною величиною, тобто у = а. Пояснимо докладніше: вираз нуль […]...
18. Логарифмічна функція Функцію виду y=loga (x),де a будь-яке позитивне число не рівне одиниці, називають логарифмічною функцією з основою а. Тут і далі для позначення логарифма ми будемо використовувати наступну нотацію: loga (b)-даний запис буде позначати логарифм b по підставі а. Основні властивості логарифмічної функції: 1.Областю визначення логарифмічної функції буде все безліч позитивних дійсних чисел. Для стислості його […]...
19. Різноманіття функцій політики Загальний вміст політики, вказане у наведеному нижче визначенні, реалізується через виконання ряду конкретних політичних завдань, обов’язків, або функцій. Підвищена увага до конкретних дій людей, що беруть участь у політичному житті, – характерна риса сучасної політології, яка отримала назву функціонального підходу до політики. Найбільш вдалу класифікацію функцій політики запропонував американський політолог Габріель Алмонд (1911-2002). За його […]...
20. Моральне значення функцій керівника Всі стилі керівництва реалізуються через виконання функцій діяльності керівника. У них визначається моральний характер діяльності керівника і колективу. До них відносяться такі функції: 1) адміністративна функція – діяльність керівника з планування, організації та контролю діяльності колективу. Контроль забезпечує більш ефективне планування та організацію праці. Він полягає в систематичному оповіщенні керівника про відхилення ходу робіт від […]...
21. Чим відрізняються завдання від функцій Давно помічено, що успіху досягає лише той, хто знає, до чого прагне і що робить. Для реалізації своїх цілей необхідно успішно виконувати поставлені завдання і знати задані функції. Чи тотожні дані поняття або між ними є якась різниця? Чому так важливо знати точне значення зазначених категорій і чим загрожує їх підміна і плутанина? Що таке […]...
22. Функція: область визначення і область значень функцій Функція-це модель. Визначимо X, як безліч значень незалежної змінної незалежна-значить будь-яка. Функція це правило, за допомогою якого по кожному значенню незалежної змінної з безлічі X можна знайти єдине значення залежної змінної. / / Тобто для кожного х є один у. З визначення випливає, що існує два поняття-незалежна змінна (яку позначаємо х і вона може приймати […]...
23. Проблеми функцій держави Проблема функцій держави не є широко обговорюваною темою в юридичній науці. Тим не менш, деякі аспекти в цій галузі заслуговують на пильну увагу. Понятійний апарат Глобальні проблеми – це проблеми, які відносяться до всієї планети, є всесвітніми. Функції держави – основні напрямки діяльності держави, які дозволяють визначити сутність держави та її призначення. Розрізняють два види […]...
24. Форми і методи здійснення функцій держави Під формою здійснення функцій держави розуміється однорідна діяльність його органів, за допомогою якої здійснюються його функції. Традиційно форми здійснення функцій держави поділяються на правові та організаційні. До правових форм належать: – правотворча – підготовка і видання нормативних актів; – правозастосовча – реалізація нормативних актів шляхом застосування норм права; – правоохоронна – захист прав і свобод […]...
25. Способи задання функцій Функція є заданою, інакше кажучи, відомою, якщо для кожного значення можливого числа аргументів можна дізнатися відповідне значення функції. Найбільш поширені три способи завдання функції: табличний, графічний, аналітичний, існують ще словесний і рекурсивний способи. 1. Табличний спосіб найбільш широко поширений (таблиці логарифмів, квадратних коренів), основна його перевага – можливість отримання числового значення функції, недоліки полягають у […]...
26. Похідна та показова функція Графік показовою функції являє собою криву плавну лінію без зламів, до якої в кожній точці, через яку вона проходить, можна провести дотичну. Логічно припустити, що якщо можна провести дотичну, значить функція буде диференційована в кожній точці своєї області визначення. Відобразимо в одних координатних осях кілька графіків функції y=xa, Для а=2; a=2,3; a=3; a=3,4. У точці […]...
27. Закономірності в зміні властивостей елементів-неметалів Розглянемо деякі закономірності в зміні властивостей елементів-неметалів, що належать одному періоду і одній групі на підставі будови їх атомів. У періоді: Заряд ядра збільшується, радіус атома зменшується, число електронів на зовнішньому енергетичному рівні збільшується, електронегативність збільшується, окисні властивості посилюються, неметалічні властивості посилюються. В групі: Заряд ядра збільшується, радіус атома збільшується, число електронів на зовнішньому енергетичному […]...
28. Завдання, функції та роль функцій менеджменту Поняття, склад і роль функцій менеджменту Зміст процесу управління можна розглядати за допомогою його функцій, під якими розуміється система загальних завдань менеджменту. Функція управління (менеджменту) – відокремлений, щодо однорідне напрямок в сфері здійснення управлінської діяльності, яке становить процес менеджменту. Функції менеджменту поділяються за двома напрямками: Основні функції, які здійснюються у відповідності до змісту процесу управління; […]...
29. Взаємозв’язок функцій управлінського циклу Функції управлінського циклу Управлінський цикл включає в себе кілька функцій: Планування; Організація; Мотивація; Контроль. Перераховані функції охоплюють кожен вид управлінської діяльності в сфері виробництва, фінансування, маркетингу і т. д. Планування – це процес підготовки рішень. Планування включає в себе ряд етапів, а саме: Етап постановки цілей і завдань. Проведення аналізу вихідних передумов. Пошук можливих альтернатив. […]...
30. Статистичні закономірності Подальший розвиток науки показало, що ця точка зору невірна: випадковість не є наслідком нестачі наших знань, а об’єктивно існує в природі. Однак, навіть якщо погодитися з точкою зору детерміністів, зрозуміло, що “демона Лапласа” не існує і передбачити траєкторії руху всіх атомів навряд чи коли-небудь вдасться. Чи випливає з цього, що неможливо знайти які-небудь закономірності в […]...
31. Класифікація функцій управління організацією Функції управління являють собою сукупність необхідних з об’єктивної точки зору, що повторюються, яких об’єднує однорідне зміст і цільова спрямованість, необхідні для вирішення завдань фірми. Функція цілепокладання Функція цілепокладання передбачає реалізацію ключового принципу управління ─ принципу системності, при якому кожній підсистемі властива особлива, головна мета, опосередкована метою вищестоящої підсистеми. Цілепокладання – це надання конкретної спрямованості розвитку […]...
32. Значення функцій менеджменту Процес управління Процесом управління називають сукупність взаємопов’язаних, послідовних дій, по використанню і формування ресурсів організації, спрямоване на досягнення певних цілей. Такі дії є вкрай важливими для ринкового успіху організації і носять назву функцій менеджменту. Сам процес управління є сумою всіх функцій. Функції менеджменту Функціями менеджменту є відокремлені у відносній ступеня, напрямки діяльності, що несуть метою […]...
33. Форми функцій держави Форми функцій держави є однорідні дії, за допомогою яких здійснюються різні напрямки діяльності держави. У літературі виділяють правові та організаційні форми здійснення функцій держави, що реалізуються державними органами та їх посадовими особами. Правові форми діяльності держави відображені в Конституції України, федеральному законодавстві, законодавствіУкраїни, а також інших нормативних актах. До правових форм функцій держави прийнято відносити: […]...
34. Закономірності морфофункціональних перетворень органів В основі філогенетичних перетворень органів лежить їх поліфункціональність і здатність до кількісних змін функцій. Практично всі органи виконують не одну, а кілька функцій, причому серед них завжди виділяється головна, а інші другорядні. Будова такого поліфункціонального органу обов’язково відповідає головній функції. Так, рука людини може використовуватися для лазіння по деревах, плавання, навіть ходіння. Але основною її […]...
35. Функція опукла вниз або вгору Якщо взяти дві такі функції як 1) y = √x і 2) y = x2 при x ≥ 0, то опис їх властивостей співпаде, незважаючи на те, що їх графіки відрізняються. Ось їх графіки: Графіки функцій y = √x і y = x ^ 2 Обидві функції мають одну і ту ж область визначення [0; […]...
36. Показникова функція Показовою називається функція у = ах, в якій а – це постійне позитивне число. Число а необхідно брати позитивним тому, що при а < 0 величини не були б дійсними. Аргумент х може мати будь-які дійсні значення, а значення функції у = ах необхідно задавати тільки позитивні. Наприклад: Для функції у = 16х при х […]...
37. Акорди лінеарних функцій До числа основних функцій лінеарних акордів відносяться: ▪ лінеарні функції, т. Е. Значення звукових елементів, які полягають у поступовому, зазвичай, плавному їх переході один в одного, а також у збереженні своєї позиції, внаслідок чого можуть утворюватися різноманітні звукові одноголосі, багатоголосні і пластові линеарно-гармонійні побудови; ▪ векторної функцією * (напр., “Висхідні”, “спадні” і “педальні лінеарні акорди”); […]...
38. Регуляція функцій організму Регуляцію різноманітних функцій здійснює автоматичний контроль параметрів життєво важливих функцій внутрішнього середовища організму (гомеостаз), а різноманітні завдання контролю і управління взаємодією систем органів, а також пристосування до зовнішнього середовища організму людини реалізують нервова і ендокринна системи. – Гомеостаз – підтримка і контроль параметрів життєво важливих функцій внутрішнього середовища організму – відноситься і до організму в […]...
39. Закономірності управлінських рішень Управлінське рішення – ключовий інструмент керівника, який він використовує в повсякденній діяльності. Управлінське рішення – не абстрактна одиниця, а самостійний компонент сучасного менеджменту, який живе за певними законами, принципам, методам, підпорядковується оцінці. Зв’язок закономірностей і законів в управлінському процесі Управлінське рішення складається з багатьох процесів, явищ і методів. Давайте розглянемо більш детально зв’язок законів і […]...
40. Логарифмічна функція: визначення Логарифмічною функція представлена у вигляді у = logax, при цьому а постійне позитивне число, яке не дорівнює одиниці. Число а має бути вибрано позитивним оскільки при а < 0 величини , не будуть дійсними. Логарифмічна функція по суті є зворотною показникової функції. Та графік логарифмічної функції утворюється з графіка показникової функції з тим же підставою […]...