Закон радіоактивного розпаду

Якщо немає джерела поповнення, то число радіоактивних ядер з часом зменшується за законом:

N (t) = N0e-λt,

Де N0 – число радіоактивних ядер при t = 0, N (t) – число не розпалися ядер в момент часу t, λ – постійна розпаду. Відзначимо, що початок відліку часу нічим не виділено, можна покласти t = 0 в будь-який момент. Число ядер ΔN ‘, що розпадаються за малий інтервал часу, пропорційно λ і Δt:

ΔN ‘≈ N (t) λΔt.

Звідси видно, що λ – це ймовірність розпаду ядра в одиницю часу. Ми позначили штрихом число розпадаються ядер ΔN ‘, щоб відрізнити його від зміни числа радіоактивних ядер за той же час Δt:

ΔN = – ΔN ‘,

ΔN, на відміну від ΔN ‘, менше нуля, так як число радіоактивних ядер з часом зменшується. У радіоактивному зразку речовини (препарат), що містить N нестабільних ядер, в середньому в одиницю часу розпадається

A = λN

Ядер. Величину A називають активністю препарату:

A = – dN / dt.

Активність завжди пропорційна кількості систем, ще не піддалися перетворенню.

В системі СІ одиницею вимірювання активності є 1 розпад в секунду, ця одиниця називається бекерель (Бк). Але найбільш часто використовується позасистемна одиниця кюрі: 1 кюрі = 3,7 – 1010 розпад / с, що приблизно дорівнює активності 1 г радію.

Через постійну розпаду λ виражаються середній час життя ядра

Τ = 1 / λ

(Яке зазвичай називають просто часом життя, опускаючи слово “середнє”) і період напіврозпаду

T½ = ln2 / λ.

Період напіврозпаду – це час, за який розпадається половина радіоактивних ядер:

N (T½) = N0 / 2 = N0e-λT½.

Цікаво, що λ не залежить від часу. Це означає, що ймовірність того, що певне ядро ​​розпадеться в наступну секунду, абсолютно не залежить від того, скільки воно проіснувало до цього моменту. Більш того, до свого розпаду ядра просто не змінюються, вони не старіють. У ядер ймовірність розпаду і середній час житті не залежать від зовнішніх умов їх існування – якщо це ядра 6He, то вони в середньому проживуть 1,166 с, а якщо це ядра 14C, то 8268 років.


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 votes, average: 5.00 out of 5)

Закон радіоактивного розпаду