Загальна теорія відносності (ЗТВ)
Згідно А. Прайсу в 1912 р Ейнштейн “засвоїв тензорні методи, а в 1916 р висловив вдячність Минковскому за те, що той значно полегшив перехід від СТВ до загальної теорії відносності” [Пайс, с. 148]. Дійсно, рівняння Ейнштейна в ОТВ виражені на мові чотиривимірного простору подій, в якому, по суті, до ЧОТИРИВИМІРНОМУ Маньківського додана кривизна Рімана. Нам легко уявити кривизну для двовимірного випадку – це сильно пошкоджений нерівна підлога, в якому в різних точках він нерівний по-різному. У кожній точці цю нерівність будемо порівнювати зі сферичною поверхнею певного радіусу. Цей радіус і називатиметься “кривизною” поверхні в даній точці. Математики без праці узагальнюють поняття кривизни на випадок ЧОТИРИВИМІРНОМУ, який у цьому випадку пов’язують з ім’ям Рімана, а не Маньківського.
Отже, створена в 1905 р СТВ прийшла в протиріччя з теорією тяжіння Ньютона, що передбачала миттєве вплив на відстані (подібно до того як до цього електродинаміка Максвелла прийшла в протиріччя з класичною механікою). Для усунення цього протиріччя Ейнштейн створює ОТВ, в якій використовує поняття рімановской ЧОТИРИВИМІРНОМУ. При цьому дороговказною ідеєю для Ейнштейна служив знаменитий уявний експеримент “досвід в ліфті”, в якому показувалося, що людина в ліфті не може сказати – що є причиною відчуття тяжкості: наявність гравітації або прискорений рух ліфта, тобто ці два явища локально (в малій області простору) невиразні. В результаті, з одного боку, відбувається узагальнення принципу відносності на прискорені системи відліку, а з іншого – можливість звести гравітацію до властивостей простору і часу, їх “кривизні”. Щоправда, питання про те до чого відноситься чотиривимірний простір і час (і кривизна в ньому) – а модельному або математичному шару – залишається.
Для відповіді на це питання розглянемо: 1) як будується рівняння руху для конкретних випадків; 2) як описується показове для ОТО явище “гравітаційного колапсу”; 3) що вимірюється в ОТО, зокрема, у разі спроб зафіксувати “гравітаційні хвилі”.
В цілому типова процедура постановки і рішення задачі в ОТО виглядає наступним чином. Беруть “затравочную класичну систему”, яка складається з одного або декількох виділених досліджуваних тіл (або безперервного середовища) та джерел гравітаційного поля – масивних тіл і полів (т. Е. Енергій і імпульсів), розподілених у звичайних тривимірному просторі і одновимірному часу. При цьому стан виділених досліджуваних тіл (або безперервного середовища) задається як у класичній механіці (або як в гідродинаміці) – їхніми положеннями й імпульсами в звичайному тривимірному просторі і звичайному часу, а стан гравітаційного поля визначається прискореннями і поруч просторових похідних прискорення пробного тіла в різних точках простору. Тобто тип системи нагадує електродинаміку (СР [Гравітація, с. 143]), що природно, оскільки модель ОТО складалася з урахуванням моделей Ньютона і Фарадея-Максвелла. Потім складають для неї, використовуючи мову чотиривимірного простору-часу Рімана, відповідні ОТО математичні образи (тензор енергії-імпульсу) і отримують потрібну рівняння руху. Остаточний же результат зрештою завжди представляють на мові руху тіл у звичайних тривимірному просторі і одновимірному часу.
Цю ситуацію чітко зафіксував “наївне” запитання, заданий астрофізикам на одній з конференцій з астрофізики крупним геоботаніки і різнобічним вченим С. В. Мейеном: “Чому ви так чудово розмірковуєте в чотиривимірному просторі-часі, але на виході у вас завжди відстань… і час виступають окремо?” [Мейен].
Дійсно, якщо звернутися до опису таких специфічних для ОТО явищ, як “гравітаційний колапс” і гравітаційні хвилі, то ми зустрінемо наступні опису.
Гравітаційний колапс – це “процес гідродинамічного стиснення тіла під дією власних сил тяжіння” (коли гравітаційні сили настільки великі, що їх ніщо не може врівноважити і тіло під їх дією стискається в точку) [ФЕС, с.137] у звичайних тривимірному просторі і одновимірному часу (приблизно той же ми знайдемо в [Ландау, т. 2, с. 384-385]. Але ефекти типу порівняння перебігу часу в системах відліку зовнішнього спостерігача і падаючого тіла вимагають застосування математичного апарату ЗТВ).
Гравітаційні хвилі – це “змінне гравітаційне поле, яке випромінюється прискорено рухомими масами,” відривається “від свого джерела і, подібно електромагнітному випромінюванню (виділ. – А. Л.), поширюється в просторі зі швидкістю світла” [ФЕС, с.137] . “Гравітаційну хвилю можна розглядати як гравітаційне поле, що рухається в просторі. Така хвиля повинна була б чинити силовий вплив на об’єкти, що володіють масою “, – пише Дж. Вебер [Гравітація, с. 179]. Правда, “фізик-релятивіст говорить про гравітаційної хвилі як про поширення кривизни простору – часу”, але тут же Вебер уточнює, що “більш точним було б, мабуть, таке визначення: гравітаційна хвиля – це обурення гравітаційного поля, що поширюється з кінцевою швидкістю і несе з собою енергію “. В [Брагінський], з одного боку, “гравітаційна хвиля” представляється як “брижі на статичній кривизні” (мається на увазі кривизна в чотиривимірному просторі-часі Рімана). Але коли говорять про її джерелі і конструюванні приладу для реєстрації в конкретному експерименті, то мова вже йде про “поширенні” в звичайному просторі і часі “градієнта прискорень”, джерелом якого є обертові (у звичайному просторі та часі) подвійні зірки, а приймачем – рознесення в звичайному просторі тіла, взаємний зсув яких “викликано змінної силою (гравітації – А. Л.)”.
Наведені в виправдання таких описів посилання на необхідність всі вимірювання висловлювати на “класичному” мовою з нашої точки зору не витримують критики. Потенціал людської мови і думки велікі21 і поняття “класичного” історично. Яскравий приклад – історія формування поняття електромагнітного поля, яке в кінці XIX ст. сприймалося щось неймовірне і недоступне розумінню. Невірними нам представляються і посилання на те, що такі непослідовні описи є наближеннями і спрощеннями, оскільки точність цих описів нічим не обмежена.
Що ж розуміється під гравітаційним полем в ОТО? Під цим найменуванням тут співіснують поняття поля двох різних типів. Перше – математичне поле кривизни (або метричного тензора, або символів Крістоффеля) в чотиривимірному просторово-часовому різноманітті Рімана. Це поле задає відхилення від “плаского” чотиривимірного простору-часу Маньківського. Друге – фізична ньютоно-максвелловское силове поле, що поєднує ньютоновскую ідею гравітаційної сили з принципом Фарадей-максвеллівський близкодействия (включаючи використання пробних тіл для виміру). Третє – “поле” зміни метрики звичних тривимірного простору і одновимірного часу.
Фізики-теоретики, що займаються ОТО, часто ототожнюють гравітаційне поле з першим типом. Ми вважаємо, що перше є лише математичним чином третє, що випливає з аналізу постановки і вирішення завдань, що виходять на експеримент.
Отже, в релятивістській механіці (СТО) на рівні фізичних моделей система і стану системи залишаються тими ж, що і в нерелятивістської ньютонівської механіці. Змінюються ж процедури вимірювання та рівняння руху разом з математичним представленням системи та її станів (мовою диференціальних рівнянь або чотиривимірної геометрії Маньківського). Це твердження в основному можна поширити і на створену А. Ейнштейном До 1915 р загальну теорію відносності (ЗТВ), де основою математичного уявлення служить ще більш складна чотиривимірна геометрія – геометрія Рімана. Спеціальна теорія відносності (СТО) народжується як узагальнення принципу відносності на електромагнітні явища. Загальна теорія відносності (ЗТВ) для Ейнштейна є подальше розширення принципу відносності на системи відліку, що рухаються прискорено і в полі сил тяжіння (для неінерційній систем відліку) 22. Специфіка обох теорій відносності в порівнянні з іншими розділами фізики полягає в тому, що вони не створюють нових ПІО, а працюють з операціями вимірювання та метрикою простору і часу. Метрика відповідальна за відстані. Може бути неметрізованное простір (і час), де розташовані тіла (події), про які уздовж будь кривої можна ввести поняття “правіше – лівіше” або “попереду – позаду” (пізніше, раніше в даній точці), але не можна нічого сказати про відстань. Поняття відстані вимагає метрики. Теорія відносності стверджує, що ця метрика залежить від швидкості (СТО) і розташування тіл і полів в просторі (ЗТВ). У цьому сенсі ТО можна вважати теорією простору і часу (звичайних, єдине чотиривимірний різноманіття – це математичний шар). Оскільки інші розділи фізики, що мають свої ПІО, припускають простір і час, то для них виникають “релятивістський” і “нерелятивістський” варіанти. Виняток – електродинаміка, для якої можливий тільки релятивістський варіант.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)