Які бувають дроби
Якщо за допомогою натуральних чисел людина навчилася рахувати, то дробу знадобилися нашим предкам, щоб ділити ціле на частини.
Існує два види дробів:
Десятковий дріб:
0,2
21,90
5,01
Звичайна дріб:
2/5
4/10
11/2
Десяткові дроби
Десяткова дріб – це такий запис числа, в якій правіше розряду одиниць ставиться кома після якої запісиватся дрібна частина числа (частина числа, що знаходиться лівіше коми, називається цілою частиною).
0,3
0 – ціла частина
3 – дрібна частина
22,112
22 – ціла частина
122 – дрібна частина
Дрібна частина дробу складається з десяткових знаків (десяткових розрядів):
- Десяті – 0,1 (одна десята); Соті – 0,01 (одна сота); Тисячні – 0,001 (одна тисячна); Десятитисячні – 0,0001 (одна десятитисячна); Стотисячні – 0,00001 (одна стотисячна); Мільйонні – 0,000001 (одна мільйонна частина); Десятимільйонна – 0,0000001 (одна десятимільйонна); Стомільйонні – 0,00000001 (одна стомільйонна); Мільярдні – 0,000000001 (одна мільярдна) і т. д.
Будь-яке натуральне число можна записати, як десяткову дріб, для цього треба поставити в кінці числа кому, а після неї будь-яку кількість нулів:
25
25,0
25,00
25,000
Звичайні дроби
Звичайна дріб записується в два “поверхи” – число, що стоїть вгорі, називається чисельником дробу; внизу – знаменником дробу:
2 чисельник дробу
–
5 знаменник дробу
На практиці для зручності горизонтальну риску (роздільник дробу) замінюють косою рисою, що дозволяє звичайну дріб записувати в один рядок:
2/5 (читається дві п’ятих)
Звичайна дріб (слово звичайна, як правило, опускають, і кажуть просто “дріб”) дві п’ятих означає, що якийсь предмет (наприклад, відрізок) розбитий на 5 рівних частин, з яких було взято дві частини:
- Знаменник показує на скільки рівних частин розбите ціле (одиниця); Чисельник показує скільки таких частин взято.
Слід звернути увагу, що звичайна дріб має на увазі, що ціле завжди ділиться на рівні між собою частини.
Раніше ми говорили, що косою рисою (/) позначається арифметична дія ділення.
Якщо розділити чисельник дробу на її знаменник – ми отримуємо десяткове подання звичайного дробу:
2/5 = 0,4
Related posts:
- Основна властивість дробу Вираз виду a / b називається алгебраїчної дробом. Тут а є чисельником цього дробу, а b її знаменником. Варто навести ще кілька прикладів алгебраїчних дробів: (A + b) / (ab); 2 / (a + b); (ac) / b; (x*(a + c)) / (y*(ac)); Чисельник і знаменник алгебраїчної дробу-деякі алгебраїчні вирази. Якщо ми замість літер, які […]...
- Рішення рівнянь із змінною в знаменнику Існують декілька шляхів (способів) рішення рівнянь зі змінною в знаменнику дробу. Один із способів полягає в тому, що в ліву частину переносяться всі члени рівняння, з правого залишається 0. Далі всі члени рівняння приводяться до спільного знаменника. Дріб може дорівнювати нулю, якщо її чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю. Значить, треба вирішити рівняння, […]...
- Раціональні числа – це періодичні дроби Як відомо, безліч раціональних чисел (Q) включає в себе безлічі цілих чисел (Z), яке в свою чергу включає безліч натуральних чисел (N). Окрім цілих чисел в раціональні числа входять дробу. Чому ж тоді все безліч раціональних чисел розглядають іноді як нескінченні десяткові періодичні дроби? Адже крім дробів, вони включають і цілі числа, а також неперіодичні […]...
- Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Вираз виду a / b називається алгебраїчної дробом. Тут а є чисельником цього дробу, а b її знаменником. Наведемо ще кілька прикладів алгебраїчних дробів: (A + b) / (a-b); (X*(a + c)) / (y*(a-c)); Дроби з різними знаменниками Чисельник і знаменник алгебраїчної дробу-деякі алгебраїчні вирази. Варто відзначити, що знаменник алгебраїчної дробу не повинен бути рівний […]...
- Переклад періодичних дробів у звичайні Нехай x – це шукана звичайна дріб для періодичного десяткового дробу 0, (83), т. Е. X = 0, (83) або x = 0,83 (83) Довжина періоду дробу дорівнює двом. Помножимо обидві частини рівняння на 100, щоб період дробу був представлений і цілим числом також: 100x = 83, (83) або 100x = 83 + 0, (83) […]...
- Зведення дробу до степеня Дріб являє собою відношення чисельника до знаменника, причому знаменник не повинен дорівнювати нулю, а чисельник може бути будь-який. При зведенні будь дробу в довільну ступінь потрібно зводити окремо числівник і знаменник дробу в цей ступінь, після чого ми повинні ці ступеня порахувати і таким чином отримаємо дріб, зведену в ступінь. Наприклад: (2/7) ^ 2=2 ^ […]...
- Перетворення раціональних виразів Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від нуля. Нижче представлені кілька прикладів цілих виразів: 1. 12*a3 + 5*(2*a-1); 2. 7*b; 3. 4*y-((5*y + 3) / 5)-1. Якщо ж […]...
- Види раціональних виразів Цілий вираз-це математичний вираз, складене з чисел і буквених змінних за допомогою дій додавання, віднімання та множення. Також до цілим відносяться висловлювання, які мають у своєму складі поділ на яке або число, відмінне від нуля. Приклади цілого виразу Нижче представлені кілька прикладів цілих виразів: 1. 12*a ^ 3 + 5*(2*a-1); 2. 7*b 3. 4*y-((5*y +3) […]...
- Ділення десяткових дробів Розподіл десяткового дробу на ціле число: якщо ділене менше дільника, тоді потрібно записати нуль в цілій частині приватного і поставити після нього десяткову точку. Потім, не беручи до уваги десяткову точку діленого, приєднати до його цілої частини наступну цифру дробової частини і знову порівняти отриману цілу частину діленого з дільником. Якщо нове число знову менше […]...
- Що таке ступінь числа Першими арифметичними діями з числами, які освоїв людина, були додавання і віднімання. У міру накопичення знань у людей з’являлися нові потреби. Наприклад, коли виникла необхідність складати (або віднімати) багато разів одні й ті ж числа, людина придумала операції множення і ділення. Через деякий час, коли треба було проводити багаторазові операції множення (або поділу) одних і […]...
- Властивості десяткових дробів 1. Десяткова дріб не змінюється, якщо справа додати нулі: 4,5 = 4,5000. 2. Десяткова дріб не змінюється, якщо видалити нулі, розташовані в кінці десяткового дробу: 0,0560000 = 0,056. 3. Десятковий дріб зростає в 10, 100, 1000 і т. Д. Раз, якщо перенести десяткову точку на одну, дві, три і т. Д. Позиції вправо: 4,5 ? […]...
- Довести, що немає раціонального числа, квадрат якого дорівнює 2 Доказ ведуть від протилежного. Припустимо, що існує якесь дробове число, при зведенні якого в квадрат можна отримати два: (p / q) 2 = 2. При цьому ця дріб нескоротного (т. Е. Все скорочення вже виконані). Запишемо рівняння так: p2 / q2 = 2. Помножимо обидві частини рівнянь на q2, отримаємо: p2 = 2q2. Вираз 2q2 […]...
- Рішення задач за допомогою раціональних рівнянь Раціональні рівняння-це рівняння, у яких ліва і праві частини є раціональними виразами. Якщо в раціональному рівнянні ліва або права частини будуть дробовими виразами, то таке раціональне рівняння називається дробовим. Рішення дробового раціонального рівняння Для початку ознайомимося з дробовими раціональними рівняннями. Загальна схема рішення дробового раціонального рівняння. 1. Знайти спільний знаменник всіх дробів, які входять в […]...
- Дійсні числа Поняття дійсного числа Дійсне число – будь-яке невід’ємне або від’ємне число або нуль. З допомогою дійсних чисел виражають вимірювання кожної фізичної величини. Речовий або дійсне число виникло необхідності вимірювань геометричної і фізичної величин світу. Крім того, для проведення операцій добування кореня, обчислення логарифма, вирішення алгебраїчних рівнянь і т. д. Натуральні числа утворилися з розвитком рахунку, […]...
- Ірраціональні числа Які числа є ірраціональними? Ірраціональне число – це не раціональне дійсне число, тобто воно не може бути представлено як дріб (як відношення двох цілих чисел), де m – ціле число, n – натуральне число. Ірраціональне число можна представити як нескінченну неперіодичну десяткову дріб. Ірраціональне число не може мати точного значення. Тільки у форматі 3,333333…. Наприклад, […]...
- Які бувають тумани Туманом називається явище, що характеризується скупченням продуктів конденсації водяної пари в приземному шарі повітря, при цьому дальність горизонтальної видимості зменшується до 1 км і менше. Якщо ступінь помутніння повітря, обумовлена утворенням продуктів конденсації водяної пари, незначна (з видимістю від 1 до 10 км), то таке явище називається просто серпанком. Залежно від фазового стану частинок, складових […]...
- Мікрокалькулятор Для зручності і швидкого виконання обчислень в даний час використовують мікрокалькулятори. З їх допомогою можна виконувати арифметичні дії – додавання, віднімання, множення і ділення. Щоб мікрокалькулятор працював, треба перевести перемикач живлення в положення “ВКЛ”. При цьому активізується індикатор (кажуть також “екран”, “табло”). Нижче індикатора розташована клавіатура, на якій є клавіші із зображенням цифр і клавіші […]...
- Числівник THE NUMERALS В англійській мові розрізняють кількісні, порядкові і дробові числівники. Кількісні числівники позначають кількість осіб або предметів і відповідають на питання: “Скільки?” Порядкові вказують на порядковий номер особи або предмета і відповідають на питання: “Який по порядку?” Кількісні числівники від 1 до 12, а також 100 і 1000 є простими числами. Числівники від 13 до 19 […]...
- Які бувають озера? На нашій планеті безліч озер. Для освіти озера треба, щоб на поверхні землі з’явилася улоговина – замкнутий зниження, і воно заповнилося б водою. Деякі озера наповнюються тільки у вологі сезони, а іншу частину року стоять сухими. Вони називаються тимчасовими. Походження озер За походженням озера поділяються на два основних типи: природні і штучні. Штучні озера створюються […]...
- Властивості множення Множення – одне з чотирьох основних арифметичних дій, бінарна математична операція, в якій один аргумент складається стільки разів, скільки показує інший. Добуток чисел m і n – це сума n доданків, кожне з цих доданків = m. Вираз типу m – n, і значення такого виразу називається добуток чисел m і n. Числа m і […]...
- Двійкова система числення Особлива значимість двійкової системи числення в інформатиці визначається тим, що внутрішнє подання будь-якої інформації в комп’ютері є двійковим, тобто описуваних наборами тільки з двох знаків: 0 та 1. Переклад чисел з десяткової системи числення в двійкову. Ціла і дробова частини переводяться порізно. Для переведення цілої частини (або просто цілого числа) необхідно розділити її на нову […]...
- Що таке Масштаб Масштаб – це ступінь зменшення довжини ліній на плані або карті в порівнянні з їх дійсною довжиною на місцевості. Масштаб вказується під південною рамкою аркуша плану або карти. Розрізняють масштаб трьох видів: чисельний, іменований, лінійний. Чисельний масштаб записується у вигляді дробу, в чисельнику якого одиниця, а в знаменнику число м, що показують ступінь зменшення: М […]...
- Що таке жести і які вони бувають Жести – це рухи різних частин тіла (кистей рук, ніг, голови), які супроводжують мову людини. Жести: Відображають справжнє ставлення до співрозмовника; Ставлення до обговорюваної події або предмету; Висловлюють приховані наміри або бажання людини. Жести, як ми вже говорили, в кожній культурі різні. Вони символічні й несуть багато інформації. Жести можна класифікувати за різними принципами, але […]...
- Що таке пропорція Раніше вже говорилося, що подрібнена риса і знак ділення означають одне і те ж: 5: 7 = 5/7 Арифметична дія ділення числа А на число В можна ще назвати відношенням числа А до числа В. Рівність двох відношень називають пропорцією: 5: 7 = 10:14 5/7 = 10/14 Числа 5 і 14 називаються крайніми членами пропорції; […]...
- Числові вирази Запис, яка складається з чисел, знаків і дужок, а також має сенс, називається числовим виразом. Наприклад, такі записи: (100-32)/17, 2*4 +7, 13, 4*0. 7-3/5, 1/3 +5/7 будуть числовими виразами. Слід розуміти, що одне число теж буде числовим виразом. У нашому прикладі, це число 13. А, наприклад, такі записи 100-*9, /32) 343 (*5 🙂 ні бути […]...
- Агрегатні стани речовини – якими вони бувають і чим характеризуються? Всі тіла і об’єкти в природі складаються з матерії, або речовини. У свою чергу, речовина може перебувати в одному з трьох видів – або агрегатних станів. Цю тему вивчають школі на перших уроках фізики. Однак і дорослим людям буває цікаво її згадати. Які стани речовини існують? Будь-яка матерія в світі може бути представлена у вигляді […]...
- Чому бувають припливи і відливи? Коли ви буваєте на море і вранці приходите на пляж, то, очевидно, помічаєте, що він весь покритий морськими водоростями і мушлями. Їх виносить на берег разом з припливом, а потім вода відступає назад, залишаючи на піску підводні багатства. Але чому вода то заливає берег, то знову йде в море? Причому в більшості місць припливи і […]...
- Чи бувають строфічні форми твердими? Що це означає? Деякі строфи мають усталену, традиційну будову, тому їх називають твердими, тобто непорушними. Це, зокрема, терцина, тріолет, секстина, октава, сонет, рондель. Вони виникли у поезії романських народів за часів перехідної доби від Середньовіччя до Ренесансу. Так, тріолет, відомий з XIII ст., складається з восьми рядків, певні з яких повторюються, інколи з незначними змінами. Ця < трофічна […]...
- Які бувають годинник. Як з’явився годинник Люди вимірюють час з давніх часів. Перший прилад для вимірювання часу був винайдений в Стародавньому Вавилоні три з половиною тисячі років тому. З тих пір годинник пройшли довгий шлях. І сьогодні весь цей шлях ми з вами простежимо. Ми дізнаємося, як працюють найдавніші і найсучасніші годинник. Як показують час сонячний годинник Сонячні годинник – одні […]...
- Які бувають операційні системи? Без операційної системи комп’ютер просто не зможе працювати, і стане непотрібною річчю, в більшості випадків, користувачі застосовують ту ОС, яка вже спочатку була встановлена, лише оновлюючи її. Але при бажанні, її можна і замінити, тому сьогодні ми поговоримо про те, які бувають операційні системи і чим вони відрізняються один від одного. Які операційні системи існують? […]...
- Класифікація рефлексів: які бувають рефлекси Функціонування нервової системи грунтується на нерозривній єдності вроджених і набутих форм пристосування, тобто на безумовних і умовних рефлексах. Безумовні рефлекси – це вроджені, відносно постійні видові реакції організму, які здійснюються через нервову систему у відповідь на дію певних подразників. Вони забезпечують узгоджену діяльність різних функціональних систем організму, спрямовану на підтримку його гомеостазу та взаємодії з […]...
- Які бувають фобії у людини? Кожна людина у своєму житті відчуває страх. Це є нормальним наслідком інстинкту самозбереження. Адже якби не було страху, те, що заважало б, наприклад, зістрибнути з даху багатоповерхівки або ж засунути пальці в розетку? Але страх перед тим, що може послідувати, зупиняє. Однак, страх і фобія – це дещо різні речі з психологічної точки зору. Якщо […]...
- Чому бувають білі ночі? Багато людей навесні і влітку мріють побувати на півночі, коли там настає час білих ночей. Особливо красиво в цей час у Петербурзі, палаци та парки якого стають ще прекраснішим в примарному, таємничому світлі. І все-таки петербурзькі білі ночі, хоча вони і світлі, не схожі на дні. Але чим далі на північ, тим білі ночі довші […]...
- Які бувають вітри? Вітер – це рух повітря над поверхнею Землі. За силою він може варіюватися від легкого ранкового бризу до нищівної урагану або смерчу. Що таке вітер? Вітер являє собою пересування повітряних потоків зі сфери високого тиску в область низького. Вітри називаються по сторонах світу, звідки вони дмуть. Так, північний вітер дме з півночі. Вітри гарячі і […]...
- Різниця між картеччю і дробом І картеч, і дріб є боєприпасами, подібними за способом застосування і принципу вражаючої дії. Але це не одне і те ж. Відмінностей досить багато, і вони суттєві. Тому давайте розглянемо досконально, чим відрізняється картеч від дробу. Що таке дріб Дробом прийнято називати мисливський боєприпас, призначений для ураження дрібної живності, і перш за все – птахів. […]...
- Що таке казка і якими вони бувають Казка – це диво! Прекрасний світ, знайомий з дитинства, де добро завжди перемагає зло. На сторінках казкових книг живуть говорять звірі і дракони, сміливі богатирі і прекрасні принцеси, добрі феї і злі чаклуни. Казки закликають не тільки вірити в чудеса, але і вчать добру, чуйності, не пасувати перед труднощами, слухати батьків і не судити інших […]...
- Що значить ірраціональне число? Всі раціональні числа можна представити у вигляді звичайного дробу. Це стосується і цілих чисел (наприклад, 12, -6, 0), і кінцевих десяткових дробів (наприклад, 0,5; -3,8921), і нескінченних періодичних десяткових дробів (наприклад, 0,11 (23); -3 , (87)). Однак нескінченні неперіодичні десяткові дроби представити у вигляді звичайних дробів неможливо. Вони то і є ірраціональними числами (тобто нераціональними). […]...
- Які бувають плоди? Плід – орган квіткових рослин, який містить насіння, захищає їх і допомагає їм потрапляти на відповідне для нового паростка місце. Для успішного розвитку новому поколінню рослин треба опинитися подалі від своїх “батьків”, щоб густі пагони не відбирали живильні речовини один у одного. Саме цій меті і служать плоди квіткових рослин, які допомагають зрілим насінням потрапити […]...
- Від чого бувають судоми в ногах Приступи судом може бути як у хворих, так і у здорових людей. Судоми рук, ніг або всього тіла – вельми часте явище. Судомні напади у здорових людей зазвичай бувають після інтенсивних навантажень, унаслідок зменшення вмісту поживних речовин, і накопичення великої кількості продуктів обміну. Нижче буде описано, від чого бувають судоми в ногах, і як боротися […]...
- Які бувають птахи? Птахи – теплокровні хребетні тварини, що відкладають яйця. У них є крила, і вони єдині мешканці Землі, покриті пір’ям. На Землі існує біля 8800 різних птахів. Вони зустрічаються але всьому світу їх можна побачити навіть на вершинах полярних льодовиків. Тільки кілька видів птахів зовсім не вміють літати. Це довгоногі, швидко бігають африканські страуси нанду з […]...