Як побудувати кут, рівний даному?
У цьому завданню дається якийсь кут і промінь (або пряма). Потрібно відкласти на даному промені кут, рівний даному. Наприклад, на малюнку нижче дан кут A і пряма b. Потрібно на прямий b відкласти кут, рівний розі A.
Кут і пряма
Якщо дана пряма, а не промінь, то вершину нового кута можна вибрати на ній довільно. Якщо ж дан промінь, то вершиною кута вважається точка, від якої відкладений промінь.
Алгоритм побудови кута, рівного даному, на промені:
Намалювати коло (або частину кола) з центром у вершині даного кута так, щоб вона перетнула сторони даного кута.
Намалювати коло (або її частина) з тим же радіусом, що і в п. 1, але з вершиною в точці, від якої відкладений промінь. При цьому промінь і окружність повинні мати точку перетину.
Зафіксувати циркулем відстань між точками перетину кола з п. 1 зі сторонами даного кута.
Намалювати коло (або її частина) радіусом, отриманим в п. 3, і з центром в точці перетину даного променя і намальованої в п. 2 кола. При цьому кола (або їх частини) повинні мати точку перетину.
В точку перетину двох кіл, отриману в п. 4, провести новий промінь з точки, від якої відкладений даний по умові завдання промінь. Ці два промені складають кут, рівний даному.
Щоб довести, що отриманий кут дорівнює даним, треба розглянути трикутники, утворені точками перетину сторін кута і кіл. Трикутники будуть рівні за трьома сторонами.
Related posts:
- Як побудувати бісектрису кута? Бісектриса – це промінь, що виходить з вершини кута і ділить кут навпіл, тобто на два рівних кута. Таким чином завдання можна сформулювати так: розділити кут навпіл. Алгоритм побудови бісектриси кута: Накреслити коло (або його частина) з центром у вершині кута так, щоб вона перетнула сторони кута. Заміряти циркулем відстань між точками перетину сторін кута […]...
- Як побудувати дотичну? Зазвичай в такій задачі дана окружність і крапка. Потрібно побудувати дотичну до кола, при цьому дотична повинна проходити через задану точку. Якщо місцезнаходження точки не обмовляється, то слід окремо обумовити три можливі випадки розташування точки. Якщо точка лежить всередині кола, обмеженого даної окружністю, то дотичну через неї побудувати не можна. Якщо точка лежить на колі, […]...
- Як побудувати прямокутний трикутник по гіпотенузі і катету? Дано два нерівних один одному відрізка. Побудувати з них прямокутний трикутник так, щоб більший був у ньому гипотенузой, а менший – одним з катетів. Як відомо, існує ознака рівності прямокутних трикутників по гіпотенузі і катету. Це означає, що по гіпотенузі і катету можна побудувати тільки один прямокутний трикутник, тобто вони однозначно визначають трикутник. За катету […]...
- Як побудувати графік залежності шляху від часу Побудова графіків використовують, щоб показати залежність однієї величини від іншої. При цьому на одній осі відкладають зміна однієї величини, а на іншій осі – зміну іншої величини. При прямолінійній рівномірному русі швидкість тіла залишається постійною, змінюються лише час і залежний від нього пройдений шлях. Тому найбільший інтерес для такого руху являє графік, що відображає залежність […]...
- Як побудувати трикутник за трьома сторонами? Дано три відрізка, потрібно побудувати з них трикутник. Дане завдання є завданням на побудову, для вирішення якої потрібне циркуль і лінійка. При цьому слід пам’ятати, що не з кожних трьох відрізків можна побудувати трикутник. Як відомо, будь-яка сторона трикутника повинна бути менше суми двох інших. Тому якщо один з даних відрізків довший, ніж два інших […]...
- Чому дорівнює вписаний в коло кут? У вписаного в коло кута вершина лежить на колі, а сторони є хордами кола (кажуть “перетинають окружність”). Існує теорема про те, що вписаний кут дорівнює половині дуги, на яку спирається. Дуга, на яку спирається кут, знаходиться між точками перетину його сторін з колом. Щоб довести теорему про рівність кута половині дуги, на яку він спирається, […]...
- Як визначити координати точки на площині або точку за координатами? Якщо на координатної площині задана якась точка A і потрібно визначити її координати, то це робиться таким чином. Через точку A проводяться дві прямі: одна паралельна осі y, інша – x. Пряма, паралельна осі y, перетинає вісь x (вісь абсцис). Точка перетину осі і прямої і є координата x точки A. Пряма, паралельна осі x, […]...
- Які геометричні фігури найпростіші? До простих геометричних фігур відносяться точка, пряма, відрізок, промінь, напівплощина і кут. Навіть серед найпростіших фігур виділяється сама найпростіша – це точка. Всі інші фігури складаються з безлічі точок. В геометрії прийнято позначати точки прописними (великими) латинськими літерами. Наприклад, точка A, точка L. Пряма – це нескінченна лінія, на якій якщо взяти дві будь-які точки, […]...
- Точка перетину бісектрис трикутника У трикутнику є три характерні лінії: висоти, медіани і бісектриси. Для кожної з цих ліній є своя точка перетину, що характеризує трикутник. Першою завжди вивчають точку перетину бісектрис, тому що саме вона дає уявлення про взаємозв’язок величин трикутника і пов’язаних з ним кіл. Визначення Точка з’єднання бісектрис це одна з найбільш проблемних точок. Вона веде […]...
- Кола правильного багатокутника Близько будь-якого правильного багатокутника можна як описати коло, так і вписати в нього коло. Це будуть дві різні кола. Описана матиме більший радіус, а вписана менший. Однак їх центри будуть збігатися. Цей центр називається центром правильного багатокутника. При цьому у правильного багатокутника може бути тільки одна вписана окружність і тільки одна описана. На описаного кола […]...
- Довести, що гіпотенуза більше катета У прямокутному трикутнику гіпотенуза більше кожного з катетів. Чому? Насправді прийти до такого висновку можна кількома способами. По-перше, якщо знати той факт, що навпроти більшого кута завжди лежить більша сторона, і два непрямих кута прямокутного трикутника гострі, то доказ виглядатиме зовсім просто. Прямий кут дорівнює 90 °, і навпроти нього лежить гіпотенуза. Гострі кути менше […]...
- Точки паралельної прямої рівновіддалені Всі точки кожної з двох паралельних прямих рівновіддалені від іншої прямої. Це означає, що з якої б точки однієї з паралельних прямих не вимірюються відстань до іншої прямої, воно завжди буде однаковим. Як відомо, відстань між точкою і прямою – це відрізок перпендикуляра, проведеного з даної точки до даної прямої; кінцями відрізка є дана точка […]...
- Властивість бісектриси трикутника Бісектриса трикутника – це унікальний відрізок; він один з найскладніших по сприйняттю і розумінню. Легко зрозуміти і усвідомити, що таке висота, можна розібратися з визначенням і призначенням медіани, але бісектриси – це складно. Просто тому, що основою для розуміння бісектриси служить розуміння кута, а це не так легко засвоїти, як величину відрізка. Визначення Які визначення […]...
- Перетин бісектрис трикутника Існує теорема про те, що бісектриси трикутника перетинаються в одній точці. Даний факт, як і всяка теорема, потребує доведення, оскільки, наприклад, можна припустити, що бісектриси трикутника іноді можуть не перетинатися в одній точці. На малюнку нижче зліва три бісектриси, які трикутника перетинаються в одній точці. Праворуч зображена гіпотетична ситуація, коли кожна бісектриса перетинається з двома […]...
- Вписаний правильний багатокутник Правильні багатокутники – це опуклі багатокутники, у яких всі сторони рівні, а також рівні всі його кути. Кількість сторін і відповідно кількість кутів може бути будь-яким (але більше двох). Так рівносторонній трикутник і квадрат є правильними багатокутниками. Далі йдуть п’ятикутник, шестикутник і т. Д. Правильні багатокутники Існує теорема про те, що будь правильний багатокутник можна […]...
- Окружність Окружністю називають замкнуту, плоску криву, всі точки якої, що лежать в одній площині, видалені на однаковій відстані від центру. Точка О є центром кола, R є радіусом окружності – відстанню від якої-небудь точки окружності до центру. За визначенням все радіуси замкнутої кривої мають однакову довжину. Відстань між двома точками кола називається хордою. Відрізок кола, що […]...
- Перетин медіан трикутника Існує теорема про те, що медіани трикутника перетинаються в одній точці, і ця точка ділить кожну медіану в співвідношенні 2:1, де 2 відповідає відрізку від вершини, з якої проведена медіана, до точки перетину медіан, а 1 відповідає відрізку від точки перетину медіан до середини сторони, до якої проведена медіана. Щоб довести цю теорему, розглянемо трикутник […]...
- У трикутник можна вписати коло Вписане в трикутник окружність – це така окружність, яка стосується всіх сторін трикутника. Тобто сторони трикутника є дотичними до кола. Існує теорема про те, що в кожен трикутник можна вписати коло і притому тільки одну. Доказ даної теореми зводиться до нижченаведеному. Як відомо, бісектриси трикутника перетинаються в одній точці. Перпендикуляри, проведені з цієї точки до […]...
- Як знайти середину відрізка? Якщо пошук середини відрізка – це завдання на побудову, то її рішення зводиться до побудови серединного перпендикуляра відрізка. Серединний перпендикуляр відрізка – це пряма, перпендикулярна до відрізка і ділить його на дві рівні частини. Будується серединний перпендикуляр наступним чином. Малюються дві окружності (або їх частини не менш півкола) радіусами, рівними довжині відрізка, і центрами в […]...
- Що таке промінь в математиці Луч – це одне з основних базових побудов нарівні з точкою і прямий. Вивчення променя в курсі математики 5 класу дає початок іншим важливим темам: системам координат і кутах на площині. Визначення Луч це пряма, обмежена з одного боку. Це визначення краще засвоїться, якщо вивчити властивості променя: Має початок, але не має кінця Має напрямок […]...
- Співвідношення між елементами кола Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту ж дугу. Отже, всі вписані кути, що спираються на одну й ту ж дугу, рівні. А так як центральний кут містить ту ж кількість градусів, що і його дуга, то будь вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається. Всі вписані кути, що спираються […]...
- Що таке відрізок в математиці? Відрізок – це частина прямої. В математиці тема відрізків має велике значення: з них складають фігури, за допомогою відрізків створюються малюнки до завдань і порівнюються числа. Поговоримо про відрізках і способах їх використання в математиці 5 класу. Визначення Відрізок – це частина прямої, обмежений двома точками. Це означає, що на відміну від прямої або променя, […]...
- Тонкі лінзи Тонкі лінзи є найбільш важливим і простим оптичним пристроєм. Згадки про окуляри зустрічаються ще в рукописах XIII в. Тонкі лінзи найчастіше бувають круглими, і кожна з поверхонь являє собою сегмент сфери. Обмежуюча лінзу поверхня може бути опуклою, увігнутою або плоскою (рис. 6.28). Дія лінз можна проаналізувати, якщо застосувати результати, отримані для заломлюючої поверхні, до обмежує […]...
- Що таке планіметрія? Геометрія вивчає властивості фігур, що лежать на площині. Вже грецький математик Евклід описував їх. З геометрією древніх греків сьогодні знаком кожен школяр. Найважливіші поняття геометрії – це точка, лінія, пряма, коло, кут, трикутник. Точка – абстрактний об’єкт. У неї немає ні довжини, ні ширини, ні висоти, ні глибини. Математична точка існує лише умовно. Адже жоден […]...
- Навхрест лежачі кути при паралельних прямих рівні Існує теорема про те, що прямі паралельні, якщо при перетині їх січною навхрест лежачі кути виявляються рівними. Тут дано – рівні навхрест лежачі кути при січної, наслідок – прямі паралельні. Існує зворотна теорема: навхрест лежачі кути при січної рівні, якщо вона перетинає паралельні прямі. В даному випадку дано – паралельні прямі, наслідок – рівність навхрест […]...
- Бісектриса трикутника Бісектриса є одним з основних понять при вивченні різних фігур. Особлива роль відводиться темі бісектриси кута трикутника. Визначення поняття бісектриси Бісектрисою трикутника називається відрізок, який ділити кут на два рівних кута. Наприклад, якщо кут трикутника 1200, то провівши бісектрису, утворюється два кута по 600. А так як в трикутнику є три кути, то відповідно можна […]...
- Що таке зовнішня і внутрішня області кута? Кут своїми променями ділить площину на дві частини. Одна знаходиться всередині кута, інша – поза ним. Однак, кутом можна порахувати кордону будь-якої з цих двох площин. Можна сказати по-іншому – два промені, які виходять з однієї точки утворюють два кути: один з одного боку між двома променями, другий – з іншого боку. У такій неоднозначній […]...
- Основні точки в лінзах Основні точки в лінзах включають оптичний центр, оптичні осі і фокуси. Оптика. Лінза. Основні точки в лінзах. Головна оптична вісь – це пряма, наступна крізь лінзу перпендикулярно до її площини, причому вона йде крізь центри сфер, локализующие межі лінзи (через головні фокуси). Оптичний центр (О) – місце перетину головної оптичної осі з лінзою. Промінь, що […]...
- Кути з відповідними сторонами Зазвичай розглядають кути або з відповідними паралельними сторонами, або з відповідно перпендикулярними сторонами. Розглянемо спочатку перший випадок. Нехай дано два кути ABC і DEF. Їх боку відповідно рівнобіжні: AB || DE і BC || EF. Такі два кути будуть або рівні, або їх сума буде дорівнювати 180 °. На малюнку нижче в першому випадку ∠ABC […]...
- Площина – правило, визначення, види Площина – це основна одиниця планіметрії. Для правильного сприйняття складних фігур, таких як, піраміда, конус або призма, необхідно розуміти і, головне, уявляти собі, що таке площину. Визначення площини Площина представляє поверхню, яка містить прямі, що з’єднують дві будь-які її точки. Це визначення звучить досить заплутано, тому краще його запам’ятати. А для розуміння варто запам’ятати, що […]...
- Радіанна міра кута Нехай у нас є одинична окружність з центром в точці О. Проведемо до неї вертикальну дотичну в точці Р. Покладемо, що ця дотична числова вісь, з початком у точці Р і позитивний напрямок нехай буде вгору. За одиницю довжини на числовій осі візьмемо радіус нашої окружності. Тепер на числовій осі відзначимо кілька точок ± 1, […]...
- Заломлення світла. Закон заломлення світла Розглянемо, як змінюється напрям променя при переході його з повітря у воду. У воді швидкість світла менше, ніж у повітрі. Середовище, в якому швидкість поширення світла менше, є оптично більш щільною середовищем. Таким чином, оптична щільність середовища характеризується різною швидкістю поширення світла. Це означає, що швидкість поширення світла більше в оптично менш щільною середовищі. Наприклад, […]...
- Графіки швидкості при рівномірно-прискореному русі Побудуємо, користуючись формулами § 17, графік залежності швидкості рівномірно-прискореного руху від часу. Нехай, наприклад, прискорення дорівнює 2 м / с 2 і в початковий момент швидкість дорівнює нулю. Виконуючи побудова, побачимо, що графік швидкості представить собою пряму лінію (рис. 30, лінія I), що проходить через точку перетину осі часу і осі швидкості. Можна довести, що […]...
- Аксіоми Аксіомою називається математичне твердження, правильність або хибність якого приймається без доведення. У математиці існує багато різних аксіом. У різних підручниках можуть бути різні набори аксіом в різних формулюваннях. З метою унікалізації тексту (ця сторінка знаходиться в Інтернеті, а не в підручнику, тут зовсім інші правила), аксіоми викладені в довільному порядку в вільному викладі зі збереженням […]...
- Закони заломлення для повітря-середовище 1. При розгляді падаючого і зламаного променя, а також нормалі до розділів середовищ, всі перераховані величини знаходяться в одній площині. 2. Ставлення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є постійною величиною, рівною показнику заломлення середовища. З даного співвідношення зрозуміло, що значення показника заломлення більше одиниці, це означає, що синус кута падіння завжди більше синуса […]...
- Побудова зображення в лінзі Тонка лінза характеризується головним чином розташування своїх фокусів. Тобто при побудові зображень у тонкій лінзі, немає необхідності розглядати хід променів всередині лінзи, а отже і малювати на кресленні сферичні поверхні лінзи і т. д. Тонка лінза може дати зображення будь-якого предмета. Так як всі промені, які вийшли з однієї точки і пройшли крізь лінзу, зберуться […]...
- Закон заломлення світла (закон Снелліуса) При падінні світла на границю розділу прозорих середовищ з показниками заломлення і частина світла відбивається, а частина проходить у другу середу, змінюючи напрям поширення – заломлюється. На відміну від закону відбиття світла, відомого з глибокої давнини, закон заломлення світла був сформульований у XVII ст. Заломлення світла пов’язано з тим, що в різних середовищах світло поширюється […]...
- Шкільний твір на тему – Наче рівний Богу… (за твором Р.-М. Рільке “Пісня про правду”) Драматичною, кривавою, величною і суперечливою була епоха переходу від XIX до XX століття. Сутність буття людини, духовні цінності традиційної культури поставлені суспільством під сумнів. І не дивно: в цей час йшли світові війни, рушилися країни і з’являлися нові, робилися наукові відкриття і йшли в небуття старі теорії світу… У пошуках сенсу буття, виходу із ситуації, […]...
- Якщо навхрест лежачі кути при січній рівні, то прямі паралельні Нехай дано дві прямі a і b, що перетинаються прямий c. Тобто пряма c є січною для прямих a і b. При цьому утворюються дві пари навхрест лежачих кутів. Якщо в будь-який з цих пар кути рівні, то прямі a і b паралельні. На кресленні позначена одна пара рівних між собою навхрест лежачих кутів. Навхрест […]...
- Як побудувати стосунки з чоловіком Однією з найбільш важливих завдань для жінки в цьому житті є побудова відносин з чоловіком. Від вирішення цього завдання залежатиме, по суті, щастя жінки. Адже що не кажи, а без нормальних відносин з протилежною статтю нам складно жити повноцінним життям і відчувати себе абсолютно щасливими. І як показує життя, а також мій професійний досвід, далеко […]...