Хвилі в фізиці
Хвилі на воді може бачити кожен. На морський берег завжди набігають хвилі. Коли хвиля доходить до берега, вона розсипається. При цьому відбувається робота, наприклад, викидається уламок щогли або пляшка із запискою. Енергія шторму, яка передалася водному середовищі у відкритому морі, розподілилася в послідовність гребенів, які донесли енергетичний імпульс до берега. Якщо прийняти, що всі гребені належать одній хвилі, то виходить, що хвиля – це щось дуже довге, майже нескінченне. Легко помітити, що частинки води, що утворюють хвилю, коливаються на місці вгору-вниз, поперек напрямку перенесення енергії. Такі хвилі називають поперечними. Вони виникають на межі розділу двох середовищ з різною щільністю. У нашому випадку це межа між поверхнею води і повітрям. Вода щільніше повітря майже в 1000 разів. Це досить багато. Тому морські хвилі можуть досягати 15 метрів і вище. Це висота п’ятиповерхового будинку. Якщо врахувати, що водяна гора ще й швидко рухається, таке видовище нікого не залишить байдужим.
Припустимо, на шляху хвилі зустрівся листок паперу. Спочатку він підніметься на гребінь хвилі, потім опуститься у западину. Гребінь перенесе листок трохи вперед, але западина поверне його назад, майже на колишнє місце. В результаті хвиля прокотиться під листком, незначно перемістивши його до берега. Значить, швидкість передачі хвилею енергії набагато більше середньої швидкості частинок води, складових хвилю. На пляжі як то було відмічено, що клаптик паперу на воді подолав відстань в 10 кроків до берега близько 10 хвилин. Значить, середня швидкість частинок води дорівнювала 6 м / 600 с = 0.01 м / с. За цей же час на берег накотилася близько 150 гребенів з інтервалом близько двох метрів. Значить, швидкість v руху гребенів дорівнює 150 * 2/600 = 0.5 (м / с). Легко підрахувати, що швидкість хвилі в 50 разів більше середньої швидкості частинок води.
Поговоримо про терміни. Частоту проходження гребенів прийнято називати частотою f хвилі. У нашому випадку: f = 150/600 = 0.25 (1 / с). Це невелика частота. Одиниця частоти (1 / с) називається герц (Гц). Відстань між верхівками двох сусідніх гребенів прийнято називати довжиною хвилі λ. У нашому випадку λ = 2 м. Проміжок часу між двома накатами гребенів називається період хвилі T. Він дорівнює: Т = 600 с / 150 = 4 с. Між частотою і періодом існує зв’язок: T = 1 / f (19.1). Очевидно, якщо довжину віл ни розділити на період, вийде швидкість переміщення гребеня v = λ / T (19.2).
Якщо листок паперу залишав би слід на воді, вийшла б лінія з гребенів і западин. Ця лінія – синусоїда, вона описується рівнянням у = H * sinx (19.3), де H – висота гребеня над рівнем моря. Мінлива x залежить від часу t, оскільки висота h, на яку хвиля піднімає листок паперу, коливається з часом. Але ми не можемо просто підставити t замість x, тому що час вимірюється в секундах, а змінна x, як прийнято вважати, не має розмірності. Потрібен коефіцієнт, вимірюваний в зворотних секундах, т. Е., В герцах. Очевидно, це частота f. Частоту f називають лінійною, так як вона показує частоту проходження гребенів уздовж лінії перенесення енергії. Для спрощення розрахунків іноді використовують кругову частоту ω = 2πf (19.4). Ми не будемо заглиблюватися в непотрібні подробиці, досить сказати, що число π з’являється в теорії хвиль часто. Справа в тому, хвиля переносить енергію по прямій лінії, хоча частинки хвилі рухаються по кривих траєкторіях. Прямим метром не зміряти довжину кривої лінії, але дивовижне число π, будучи перехідним коефіцієнтом між кривим і прямим, дозволяє вимірювати довжину кривого як завгодно точно. У нашому випадку можна вважати, що x = ft (19.5). Підставляючи (19.5) в (19.3) отримуємо: h = H sin ft (19.6).
(2 votes, average: 2.50 out of 5)